張明銳，黎 娜，王之馨

（同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804）

0 引言

大容量并網(wǎng)型風電系統(tǒng)在電網(wǎng)故障情況下的持續(xù)運行能力直接影響電網(wǎng)對風電的消納能力和風電場的經(jīng)濟效益，風電機組的低電壓穿越LVRT（Low Voltage Ride Through）能力正是衡量這種持續(xù)運行能力的重要指標，其意義在于：電網(wǎng)電壓跌落時，風電機組可以通過功率支持幫助電網(wǎng)恢復正常電壓而不是脫離電網(wǎng)[1]。因此，對風電系統(tǒng)LVRT能力的研究具有十分重要的工程應用價值。

在實際的電力系統(tǒng)中，三相短路故障發(fā)生的概率不大，但造成的后果最嚴重；單相接地短路和兩相短路故障等引起的電網(wǎng)電壓不對稱跌落，將導致風電系統(tǒng)直流母線產(chǎn)生2次紋波[2-3]，并網(wǎng)電流產(chǎn)生3次諧波[4]，對系統(tǒng)中功率器件造成嚴重安全威脅。在電網(wǎng)不對稱故障下實現(xiàn)LVRT的方法主要有以下幾種。

a.采用硬件方式，在并網(wǎng)逆變器交流側加裝帶通濾波器，以濾除三相不平衡電壓中的負序分量。此方法需要額外的濾波器件，成本較高。

b.改進控制方法[4-5]，有代表性的是在PI控制支路上并聯(lián)RES控制器（非理想諧振控制器），構成一種新型的PI-RES控制器，實現(xiàn)對2倍頻交流信號的穩(wěn)態(tài)無差控制。文獻[4]采用3個PI-RES控制器來調節(jié)直流電壓和瞬時功率，省去了正負序分解與合成計算，減少了計算量，但其控制系統(tǒng)較為復雜。

c.在控制算法上，采用對稱分量法，將不對稱電壓、電流作正負序分解后分別控制[6]。此方法計算量較大，但控制效果好。

綜合考慮，風電機組實現(xiàn)LVRT的實用方法是在直流側增加Crowbar電路，通過快速吸收故障情況下直流母線的不平衡能量來實現(xiàn)。很多文獻都采用Crowbar電路實現(xiàn) LVRT[7-9]，但對電路中儲能元件選擇、容量計算及具體的控制方法都沒有做深入的研究。

本文提出一種基于固態(tài)變壓器[10-11]結構的永磁風電系統(tǒng)，以超級電容為儲能元件構成Crowbar電路，采用同步坐標變換下的正負序電壓定向控制策略，實現(xiàn)不對稱故障下的LVRT功能，構建了一種全新的具備良好LVRT能力的永磁風電并網(wǎng)系統(tǒng)。

1 風電系統(tǒng)模型及LVRT要求

1.1 新型風電并網(wǎng)系統(tǒng)結構

如圖1所示，自然界的清潔風能通過風力機轉換成機械能，驅動永磁同步發(fā)電機輸出電能。發(fā)電機定子側輸出的交流電通過PWM整流器轉換為低壓直流，再通過單相全橋逆變器調制成高頻交流，然后通過高頻變壓器升壓，經(jīng)單相全橋整流器還原為直流，并網(wǎng)PWM逆變器將高壓直流電轉換成恒頻恒壓的交流電，經(jīng)由線路等效電感輸送至電網(wǎng)。直流側采用超級電容構成Crowbar電路實現(xiàn)LVRT功能。

圖1 基于固態(tài)變壓器的永磁同步風力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 A grid-connected PMSG wind power system based on solid state transformer

該系統(tǒng)的特點是，在常規(guī)的風電系統(tǒng)變流器結構中加入高頻變壓器，形成固態(tài)變壓器結構，實現(xiàn)整流和逆變電氣隔離的同時，使并網(wǎng)電壓升高至10 kV，大幅度減小并網(wǎng)電流，有利于減小風電的間歇性對電網(wǎng)的頻繁沖擊，對提高電網(wǎng)對風電的消納能力十分有利。隨著高電壓、大容量IGBT器件的不斷推出，基于固態(tài)變壓器技術的高壓風電并網(wǎng)系統(tǒng)將得到更多的關注與研究。

1.2 風電系統(tǒng)的LVRT要求

根據(jù)2009年12月22日頒布的國家電網(wǎng)公司企業(yè)標準Q-GDW392—2009《風電場接入電網(wǎng)技術規(guī)定》第8章規(guī)定，風電場LVRT要求如圖2所示，圖中t為電壓跌落時間，U/UN為跌落深度。

圖2 風電場的低電壓穿越要求Fig.2 LVRT requirement of wind farm

對不同故障類型引起的并網(wǎng)點電壓跌落，要求風電場具備以下運行能力。

a.三相短路故障引起并網(wǎng)點電壓跌落，當各線電壓位于曲線上方時，風電機組必須保持并網(wǎng)運行；當任一線電壓位于曲線下方時，允許風電機組脫網(wǎng)。

b.單相接地故障引起并網(wǎng)點電壓跌落，當各相電壓位于曲線上方時，風電機組必須保持并網(wǎng)運行；當任意一相電壓位于曲線下方時，允許風電機組脫網(wǎng)。

c.兩相短路故障引起并網(wǎng)點電壓跌落，當各線電壓位于曲線上方時，風電機組必須保持并網(wǎng)運行；當任一線電壓位于曲線下方時，允許風電機組脫網(wǎng)。

2 基于超級電容的Crowbar電路

2.1 超級電容模型

超級電容采用活性炭多孔電極和電解質組成雙電層結構，將電能存儲在雙電層中，是一種介于物理電容器和蓄電池之間的理想短期儲能元件[12-13]。它是一種復雜網(wǎng)絡，具有復雜的物理特性，可以用分布式參數(shù)來描述其數(shù)學模型，常用的超級電容二分支模型如圖3所示。

圖3 超級電容的二分支電路模型Fig.3 Two-branch circuit model of super capacitor

圖中，CF為可變電容，由一個恒值電容和一個電容值與超級電容靜置端電壓成正比的可變電容組成：CF=C0+kU；RES為等效串聯(lián)電阻，表征充放電過程中的能量損耗；REP為等效并聯(lián)電阻，表征超級電容器的漏電流情況，也稱為漏電電阻。超級電容自放電時間通常長達數(shù)十個小時，所以在工程應用中，REP的影響可以忽略。包含CF的主分支反映超級電容充放電時能量的變化；由R2和C2構成的第二分支反映電容內(nèi)部能量在中長期發(fā)生轉移的現(xiàn)象。電路中的等效串聯(lián)電感LES表現(xiàn)超級電容的脈沖響應特性，電感值很小，絕大多數(shù)應用中可以忽略不計[14]。

本文中的超級電容主要用于系統(tǒng)故障時直流母線的能量快速平衡，時間按照秒級考慮，并不涉及第二分支中的能量轉移，因此采用簡化等效電路，也稱之為經(jīng)典模型，如圖4所示。

圖4 超級電容的經(jīng)典電路模型Fig.4 Typical circuit model of super capacitor

2.2 超級電容的充放電特性分析

由圖4可得電壓、電流之間的關系式：

若不計等效電感LES的影響，設充電電流為icf，可得：

其中，uc（0）為電容的初始電壓。

根據(jù)圖2所示的LVRT要求，可以計算出在電壓跌落期間直流母線兩側產(chǎn)生的能量差值，按最嚴重的三相短路情況計算：

其中，積分時間指電壓跌落未脫網(wǎng)時間。

再對應圖2的數(shù)據(jù)，可得到：

其中，PN為額定并網(wǎng)功率；ΔP為電壓跌落期間并網(wǎng)功率與額定并網(wǎng)功率的差值。

而超級電容的理想儲能容量為：

其中，Uw為超級電容的工作電壓。

由此可以計算出超級電容的取值范圍。由于超級電容本身物理結構十分復雜，實際應用中，數(shù)量眾多的電容單體串并聯(lián)會引起各種損耗，并考慮電網(wǎng)故障在一段時間內(nèi)多次發(fā)生的可能，因此，實際的電容值應在理論計算值的基礎上乘以一個較大的可靠系數(shù)，以保證超級電容能可靠地吸收直流母線上多余的能量，保持直流母線電壓的穩(wěn)定。

根據(jù)圖1風電系統(tǒng)的配置參數(shù)，本文Crowbar電路中的超級電容選擇50 F、540 V，實際電路由200個10000 F、2.7 V的單體串聯(lián)而成。根據(jù)圖4所示的經(jīng)典等效電路分析其充放電特性，仿真時間20 s，結果如圖5所示。

圖5 超級電容器的充放電特性Fig.5 Charge/discharge characteristics of super capacitor

仿真分析表明，超級電容的充放電過程十分迅速，充電及放電電流均小于1200 A。大約在1 s時充電功率達到最大值，總計充電能量達到3.6 MJ，而在電網(wǎng)電壓跌落期間，由于并網(wǎng)功率減小而導致在直流母線兩側產(chǎn)生的不平衡能量總和約為1.2 MJ，在超級電容的充電能量范圍以內(nèi)，因此該超級電容能夠有效吸收直流母線上的多余能量，使直流電壓維持在穩(wěn)定值，從而不影響整個系統(tǒng)的正常運行。

2.3 Crowbar電路的控制

采用超級電容的Crowbar電路如圖6所示。

雙向半橋Buck-Boost電路的工作模式由直流母線兩端功率的不平衡狀況決定。設發(fā)電機發(fā)出的功率為Ps，系統(tǒng)輸出的并網(wǎng)功率為Pg。穩(wěn)態(tài)時，Ps與Pg近似相等，電路不投入工作；當Ps＞Pg時，VT1觸發(fā)，電路工作于Buck模式，超級電容吸收能量；當Ps＜Pg時，VT2觸發(fā)，電路工作于Boost模式，超級電容釋放能量。在實際應用中，可以用母線電壓的變化作為功率變化的判據(jù)，控制框圖如圖7所示。

圖6 采用超級電容的Crowbar電路Fig.6 Crowbar circuit with super capacitor

圖7 Crowbar電路的控制框圖Fig.7 Block diagram of Crowbar circuit control

3 并網(wǎng)逆變器的控制

3.1 電壓定向矢量控制

并網(wǎng)逆變器的控制目標為：保持直流母線電壓恒定；實現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制。其模型表示為：

其中，L、C、R分別為并網(wǎng)逆變器的濾波器等效電感、電容和電阻，udc和idc分別為低壓直流側電壓和電流，ud、uq分別為并網(wǎng)電壓的 d、q 軸分量，ugd、ugq為電網(wǎng)電壓 ug的 d、q 軸分量；id、iq為并網(wǎng)電流的 d、q 軸分量；ω為電網(wǎng)角頻率；Sd、Sq為開關函數(shù)。

風電機組饋入電網(wǎng)的有功和無功功率為：

令d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量，將直流側電壓誤差送入PI控制器，輸出id*為參考值，控制輸出有功功率，無功功率設定為0，使系統(tǒng)運行在單位功率因數(shù)狀態(tài)。得到逆變器的雙環(huán)解耦控制框圖見圖8。

圖8 電網(wǎng)側逆變器的解耦控制圖Fig.8 Decoupling control of grid-side inverter

3.2 正負序電壓定向矢量控制

當風電并網(wǎng)點的電壓發(fā)生不對稱跌落時，直流母線電壓將產(chǎn)生2次紋波，并網(wǎng)電流產(chǎn)生3次諧波。而直驅式永磁風電系統(tǒng)通常采用三相無中性線并網(wǎng)，零序分量不能以中性線為通路。因此三相不平衡電壓和電流可用對稱分量法分解成正序和負序分量，而不存在零序分量。分解后的正序和負序分量分別對稱，可分別控制。

風電系統(tǒng)的功率傳輸方程為：

其中，PC為電容的充放電功率；Ps為發(fā)電機的輸出功率；Pg為并網(wǎng)功率，P0、P1和P2分別為并網(wǎng)有功功率的穩(wěn)態(tài)分量、2次諧波余弦和正弦量的峰值。

不對稱故障下，風電系統(tǒng)傳輸?shù)墓β手写嬖?次諧波分量，P1、P2不為0，從而引起直流母線電壓2倍工頻波動，繼而影響發(fā)電機側的正常運行。需要采用不同于對稱故障的控制方法，令功率方程式（9）中的 P1=0、P2=0。

由文獻[2，6，15]，將不對稱電壓和電流作正負序分解，得到正序與負序同步旋轉坐標系下的電壓方程：

其中，上標“P”、“N”分別表示正序、負序。

將電網(wǎng)電壓定向控制策略引入正負序網(wǎng)絡，在正序網(wǎng)絡中令dP軸定向于正序電壓方向，在負序網(wǎng)絡中令dN軸定向于負序電壓方向[6]，得到逆變器的電流給定與功率輸出的關系：

其中，D=（UPm）2-（UNm）2，UPm、UNm為正序、負序電壓幅值。

由此得到正負序電壓定向矢量控制框圖如圖9所示。

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)和仿真工況

圖9 正負序電壓定向矢量控制原理圖Fig.9 Schematic diagram of positive/negative voltage oriented vector control

在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立圖1所示風電系統(tǒng)的仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)如下：對于風力機，額定風速 12 m/s，槳葉半徑 31 m，額定轉速 20 r/min，最佳葉尖速比5.6，風能利用系數(shù)0.33；永磁發(fā)電機，額定功率1 MW，發(fā)電機端線電壓690 V，永磁體磁鏈6.27 Wb，極對數(shù) 48，定子 d、q 軸電感 Ld=Lq=2 mH，轉動慣量2.5×104kg/m2；對于系統(tǒng)，直流母線電壓uc1=1200V、udc=1.8×104V，并網(wǎng)線電壓 ug=10 kV；對于超級電容器，等效電容CF=50 F，等效串聯(lián)電阻RES=0.1 Ω，等效并聯(lián)電阻 REP=2×104Ω。

三相電壓對稱跌落時，對比仿真Crowbar電路接入前后風電系統(tǒng)的直流電壓、并網(wǎng)電流和功率的變化情況，驗證Crowbar電路控制效果和能量消納性能。

電壓不對稱跌落時，分別對單相跌落和兩相跌落2種情況進行仿真。并對比了三相電壓平衡控制策略和正負序電壓定向控制策略下LVRT的實際效果。

4.2 三相電壓對稱跌落

4.2.1 未接入Crowbar電路時的工況

風電系統(tǒng)直流側未加儲能電路時，仿真結果如圖10所示，圖中ug、uc1為標幺值，系統(tǒng)對稱，交流電壓只取a相說明。

圖10 未加Crowbar電路時的相關波形Fig.10 Waveforms without Crowbar circuit

由仿真結果可知，并網(wǎng)點電壓跌落期間，直流側電壓上升幅度較大，近于2倍額定值。

4.2.2 接入Crowbar電路后的工況

為了提高風電系統(tǒng)的LVRT能力，在直流側增加圖6所示由超級電容組成的Crowbar電路。在同樣的運行條件下仿真結果如圖11所示，圖中uc1、ug、ig、Pg為標幺值。

圖11 增加Crowbar電路時的相關波形Fig.11 Waveforms with Crowbar circuit

仿真結果表明，電網(wǎng)電壓跌落期間，并網(wǎng)電流不超過1.5 p.u.，直流電壓維持在1.1 p.u.以內(nèi)，超級電容從初始電壓400 V開始充電，充電電流峰值約為800 A，0.5 s電網(wǎng)電壓跌落至20%額定值，并網(wǎng)功率減小。在后續(xù)的仿真中，均采用圖6所示Crowbar電路，重點比較2種控制策略的效果。

4.3 單相電壓跌落

仿真結果表明，并網(wǎng)點發(fā)生單相電壓跌落時，僅靠逆變器出口的支撐電容就可以平抑直流母線的功率波動，超級電容構成的Crowbar電路不需要投入工作，風電系統(tǒng)即可繼續(xù)并網(wǎng)運行。

采用傳統(tǒng)的逆變器控制方式時，不能對負序電流實現(xiàn)無差調節(jié)，直流母線電壓出現(xiàn)明顯的2次紋波，并網(wǎng)電流有較大的3次諧波分量。采用了正負序電壓定向的控制方法后，直流電壓的2次紋波得到了很好的消除，并網(wǎng)電流的諧波也得到了明顯的抑制。具體仿真結果如圖12所示，圖中uc1為標幺值，幅值為占基波百分比。

圖12 單相電壓跌落時的相關波形Fig.12 Waveforms during single-phase voltage drop

4.4 兩相電壓跌落

發(fā)生兩相電壓跌落時，超級電容構成的Crowbar電路投入工作，使直流側電壓維持在1.1 p.u.以內(nèi)，實現(xiàn)了LVRT功能。超級電容的充電電流峰值約為300 A，比三相電壓跌落時的充電電流小很多。與單相電壓跌落相似，采用傳統(tǒng)的電網(wǎng)電壓定向控制時，直流母線電壓同樣出現(xiàn)明顯的2次紋波，并網(wǎng)電流中有3次諧波分量，采用了正負序電壓定向控制方法后，2項指標均得到明顯改善。定量分析表明，相比于單相電壓跌落，兩相電壓跌落所引起的母線電壓紋波和并網(wǎng)電流諧波均有所減弱，這也符合對稱分量法的推導結果。圖13給出了對比仿真波形，圖中uc1為標幺值，幅值為占基波百分比。

圖13 兩相電壓跌落時的相關波形Fig.13 Waveforms during two-phase voltage drops

5 結語

本文將超級電容的經(jīng)典模型應用于風電系統(tǒng)LVRT電路的分析，并給出基于電容充放電特性的超級電容容量計算方法。建立了基于固態(tài)變壓器結構的永磁同步風電系統(tǒng)仿真模型，逆變器并網(wǎng)控制采用正負序電壓分別定向控制策略。仿真研究表明，所提出的LVRT電路的參數(shù)選擇合理，控制方法有效，所設計的風電系統(tǒng)具備可靠的LVRT能力。

本文所提出的基于超級電容的LVRT功能分析與計算方法對大容量風電并網(wǎng)系統(tǒng)的理論研究與工程設計都具有參考意義。