陳雪蓮

[內(nèi)容摘要]學生計算能力的高低直接影響學習的質量。對于計算教學來說，著力點是算理算法的闡述、猜測、驗證和推導，著眼點是學生的數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。因此，教師要準確把握計算教學的“源點”、著力點和發(fā)展點，嘗試運用“預、嘗、析、展” 模式，提高計算的實效性。

[關鍵詞]模式；“源點”；著力點；發(fā)展點

很多教師認為，計算就是一個簡單的技能，沒有什么技術含量，只要大量反復練習學生就能掌握得非常熟練，正確率當然就能提高了。其實，這種認識是錯誤的。計算不只是單純的算，更是學生思維水平提高的過程。練只是一個“量”的積累，但更需要“質”的保證。那么如何通過計算教學扎實靈活地提高學生的計算能力呢？筆者結合教學簡例，談談在計算教學中運用“預、嘗、析、展”模式的實踐和思考。

一、精心預設，找準“源點”

尤納斯指出：“在面臨特定的數(shù)學概念的教學任務時，數(shù)學教師應當仔細研究他的學生在日常生活是否已經(jīng)用到了這一概念……并努力弄清在日常概念與算法背后的不變因素。”可見，教師課前應精心預設，找準教學的“源點”。

例如，《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課，之前學生已經(jīng)學過小數(shù)與整數(shù)的單位換算、小數(shù)的意義、整數(shù)除法、商不變的性質等知識，因此課前可選擇以下學習材料進行研究學習。

學習材料一：

4.2米= 分米2.1米= 分米

4.2÷2.1=÷=

學習材料二：

4.2里面有幾個2.1？你能在線段圖上分一分嗎？

學習材料三：

4200÷2100= 420÷210= 42÷21=

你發(fā)現(xiàn)了什么？能繼續(xù)寫下去嗎？

通過了解學生對以上知識的掌握情況，教師就能準確把握學生學習的起點和新知的邏輯起點，把研究新知識的權力交給學生，讓學生更從容地理解并掌握新知識，也可以為后續(xù)小數(shù)除法中凸顯小數(shù)點作用埋下伏筆。

二、主動嘗試，緊扣“著力點”

一個有張力的數(shù)學課堂必然會給孩子一個安全的心理空間，最大程度地接近孩子真實的思維，使孩子的才能得以展示和完善。所以，計算課的教學應在著重用力之處下功夫。

例如，《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課，應緊扣本課的三個“著力點”，即轉化、小數(shù)化整、點對齊，引導學生用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考。

師：通過大家的努力，我們已經(jīng)完成了7.98÷4.2的計算，同學們的方法真多，我請幾位同學上臺板書。

生1：

生2：

討論：這兩種轉化都是可以的，上面兩種思路有什么共同的地方？特別強調什么？（都把除數(shù)轉化成了整數(shù)）

師：這樣轉化的依據(jù)是什么？（商不變的規(guī)律)

師：轉化成798÷420也是可以的，為什么選擇這種轉化方法的人很少呢？他的做法好在哪里？

小結：請同學們閉上眼睛，我們一起再來把7.98÷4.2豎式的轉化、計算過程在眼前展示一遍。你覺得在這個過程中最重要的是什么？

由此看來，計算小數(shù)除法有一招——轉化。

板書：

教師像一位主持人，看似不經(jīng)意的幾句“特別強調什么？”“他的做法好在哪里？”“看來計算小數(shù)除法有一招……”都緊扣“著力點”，不斷引發(fā)學生思考，使學生在腦海中逐漸明晰“不變因素”的算理之一——把小數(shù)轉化成整數(shù)。這種從自身實際出發(fā)的，嘗試計算、發(fā)現(xiàn)方法的探究心向，學生一旦擁有將終身受益。

三、積極辨析，直擊“疑點”

高效的課堂，由于學生的反饋信息不斷涌現(xiàn)，出現(xiàn)錯誤也是不可避免的，這些錯誤中不乏鮮活而有價值的資源。直擊“疑點”，積極辨析，實質是對知識進行深入探究，給學生提供自己去嘗試的機會，因為這種嘗試是在上一次的經(jīng)驗之上，所以學生對自己原有的思維會有一個反思和調整。

例如，課上教師拋出本節(jié)課的教學難點,呈現(xiàn)沈同學的真實思維：

師：我和沈同學想法一樣，我們倆特疑惑，這個12除以6，商2，沒有問題，然后這個十分位上的9移下來，商1還余3，我到這兒就沒招了。（教師的示弱使學生更有挑戰(zhàn)的激情）

生：這個9是0.9，除以6，擴大10倍變成整數(shù)看成9除以6，所以商縮小10倍，是0.1，余下的3還是十分位上3，是3個0.1，不夠除了。

生：0.3擴大10倍變成整數(shù)還是不夠除。（學生一臉愁容）

生：擴大100倍變成30不就可以除了。30除以6商5。（教師表現(xiàn)半信半凝）

生：0.3可以看作3個0.1，也可以看作30個0.01，除以6得到5個0.01。你們有問題嗎？（大多數(shù)學生點了點頭）

在余數(shù)后面添0再除是本節(jié)課的難點，教師始終把自己隱藏在幕后，既保全了不會做題的學生的面子，又把問題拋給了已經(jīng)解答的學生，促使他們整理思路。在一次次辯論和質樸的表達中，折射出的恰恰是他們對于知識的深度理解。

四、交流展示，聚焦“發(fā)展點”

300多年前，科學家伽利略說過：“你不能教別人什么，只能幫助他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)什么?！比~瀾教授也說過，沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。

例如，《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課，在學生掌握計算方法之后可以安排如下拓展性練習。

比一比，看誰算的既快又正確。

0.12÷0.250.12÷2.5 0.012÷0.25

提問：你能很快算出上面各題的得數(shù)嗎？自己先試一試，再把你的算法和同學交流。

學生中可能出現(xiàn)兩種算法：①先用豎式算出第一題的商，再直接寫出第二、三題的商；②把第一題的被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，使除數(shù)等于1，并直接用0.12×4算出得數(shù)，再直接寫后面兩題的得數(shù)。

說是思維的外顯，能夠說得清楚，說明學生想得明白。在上述過程中，教師始終引導學生說，同時，著重引導學生理解第二種算法的思考過程，并鼓勵學生在計算一些比較特殊的除法算式時，根據(jù)算式的特點，用比較簡便的方法進行計算。這種點撥和引導既有利于培養(yǎng)學生良好的審題習慣和靈活計算的學習品質，又能使不同層次的學生都能得到充分發(fā)展，使計算課充滿思維的張力和不斷探索的活力。

計算教學是小學數(shù)學內(nèi)容的一個重要組成部分，找準計算教學的“源點”、疑點、著力點和發(fā)展點，通過“預、嘗、析、展”這四步教學，可以使學生在掌握知識的同時感受和理解計算的內(nèi)在意義，使學生的計算學習既有“深度”又保持“溫度”，這也是計算教學真正的人文意蘊所在。

（責任編輯 趙永玲）