霍 巖，鄒高萬，李樹聲，郜 冶

（哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，150001哈爾濱）

火焰周圍流場等壓面與等密度面斜交引起的旋轉(zhuǎn)火焰［1］，作為一種特殊的火焰形態(tài)，可發(fā)生于各類豎井通道、高層建筑玻璃幕墻、高大中庭空間、甚至房間室內(nèi)火災(zāi)中，一般由切向氣流被高溫低壓的火焰從通道壁面?zhèn)乳_縫處引入產(chǎn)生.一旦建筑火災(zāi)中形成了旋轉(zhuǎn)火焰，更快的燃燒速度和更高的火焰高度會加劇火勢的蔓延，提高對建筑結(jié)構(gòu)和人員生命安全的威脅程度，并加大火災(zāi)的撲救難度.對于發(fā)生在森林和城市中的外界大型火旋風(fēng)，已有很多相關(guān)研究工作完成［2-6］，但對于有限開口空間內(nèi)自然對流形成的火旋風(fēng)，由于空間尺寸和壁面，以及開口通風(fēng)情況都會對旋轉(zhuǎn)火焰的生成、維持和潰滅過程產(chǎn)生影響［7］，因此較外界的大型或強(qiáng)制火旋風(fēng)不盡相同.由于缺少實(shí)驗(yàn)和測量數(shù)據(jù)，目前對有限開口空間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)火焰熱流場還未有成型理論.本文利用實(shí)驗(yàn)與基于大渦模擬技術(shù)的數(shù)值模擬方法研究在具備形成旋轉(zhuǎn)火焰的豎直通道模型中相對穩(wěn)定火源所形成的旋轉(zhuǎn)熱流場，所得結(jié)論對深入理解有限開口空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)火焰特性有一定意義.

1 實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置

頂部開口的方形豎通道實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，裝置由厚0.5cm的木板組成，內(nèi)部空間尺寸為：長32cm（X）×寬32cm（Y）×高200cm（Z），正面（裝置前側(cè)觀察方向）鑲嵌玻璃，可對通道內(nèi)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察和圖像記錄.裝置的兩側(cè)活動壁面可形成寬度d的側(cè)開縫，在通道底部中心放置盛裝液體燃料的圓形油池.實(shí)驗(yàn)過程中，通道的側(cè)開縫形式為兩側(cè)斜對，即左側(cè)壁面的開縫在靠近前壁面一側(cè)，右側(cè)壁面的開縫在靠近后壁面一側(cè).通道中心布置一溫度測點(diǎn)樹，共17個測點(diǎn)，在100 cm高度以下各測點(diǎn)間距10 cm，100 cm以上每個測點(diǎn)間距15 cm.通道裝置的側(cè)開縫形式和溫度測點(diǎn)布置如圖2所示.

圖1 豎直通道實(shí)驗(yàn)裝置照片

為了獲得不同的熱釋放率，實(shí)驗(yàn)所用圓形燃料池的直徑Φ分別為7.4 cm，8.4 cm和10.0 cm，燃料池邊沿均高2.0 cm.實(shí)驗(yàn)所用液體燃料為正庚烷（濃度為97%），每實(shí)驗(yàn)條次的燃料使用量為25 mL.實(shí)驗(yàn)過程中使用美國 Ioteeh公司的DaqBook2005數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行流場溫度數(shù)據(jù)的測量與記錄，數(shù)據(jù)采集和記錄時間間隔為0.5 s.實(shí)驗(yàn)過程中，環(huán)境溫度保持在21～22℃，近處門窗和機(jī)械通風(fēng)等全部被關(guān)閉，以防止對通道內(nèi)流場造成干擾.

圖2 豎直通道結(jié)構(gòu)與內(nèi)測點(diǎn)布置

2 數(shù)學(xué)物理模型

由通道側(cè)開縫引射空氣所形成的非受迫旋轉(zhuǎn)火焰流場基本動力學(xué)方程組、為加快計算速度和結(jié)果收斂所進(jìn)行的公式簡化變形等在文獻(xiàn)［8-9］中已有詳細(xì)的推導(dǎo)，在此不再贅述，僅簡要介紹相關(guān)重要源項的計算方法和主要參數(shù)取值.

數(shù)值計算時將燃燒簡化為單步不可逆的簡單化學(xué)反應(yīng)，采用混合分?jǐn)?shù)燃燒模型，可燃物燃燒消耗單位質(zhì)量氧氣所釋放的能量值取 1.31×106J／kg［10］.決定液體燃料燃燒速度的燃料池表面蒸汽壓力由Clausius-Clapeyron 公式［8，11］來限制式中：R為氣體常數(shù)；Tcc為液體燃料表面溫度；ΔHv為液體燃料的汽化熱，對于實(shí)驗(yàn)所使用的正庚烷燃料，取值 4.8×105J／kg；Tboil為燃料沸點(diǎn)溫度，取值98.4℃；p0為大氣壓力，取值101.325 kPa.

另外，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中所使用正庚烷燃料屬性，取密度值為680 kg／m3，比熱容為2 200 J／（kg·K）［12］，導(dǎo)熱系數(shù) 0.14 W／（m·K），液面厚度 1.5 cm.燃料液面以下的熱傳導(dǎo)過程使用一維導(dǎo)熱模型來計算.

湍流模型采用基于Smagorinsky亞格子的大渦模擬（LES）模型；流場中的輻射熱傳遞采用有限體積法來求解；邊界層速度與粘性應(yīng)力由基于Werne與Wengle邊界層模型［13］來計算；通道裝置壁面導(dǎo)熱使用一維導(dǎo)熱模型來計算，根據(jù)實(shí)驗(yàn)豎直通道裝置的外邊界材料，在計算過程中，裝置的木板壁面參數(shù)設(shè)置為：密度545 kg／m3；比熱容1 210 J／（kg·K）；導(dǎo)熱系數(shù) 0.14 W／（m·K）.裝置前側(cè)玻璃參數(shù)設(shè)置為：密度2 700 kg／m3；導(dǎo)熱系數(shù) 0.76 W／（m·K）；比熱容 840 J／（kg·K）.

數(shù)值計算過程中，各空間變量采用二階有限差分法離散，時間的微分項則以顯性二階Runge-Kutta法離散化.為了保證求解過程的穩(wěn)定性，使用CFL穩(wěn)定限制條件對迭代過程的時間步長進(jìn)行調(diào)整.

3 結(jié)果與分析

圖3～5分別為燃料池直徑Φ為7.4 cm，8.4 cm和10.0 cm時的通道內(nèi)流場達(dá)到穩(wěn)定后，通道內(nèi)中心軸線上高度Z處的溫度T實(shí)驗(yàn)（Expt）與數(shù)值模擬（CFD）結(jié)果對比，其中實(shí)驗(yàn)結(jié)果為各測點(diǎn)溫度記錄值在流場穩(wěn)定階段的算術(shù)平均值.圖中對實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果使用Euclidean函數(shù)分析法［14］對進(jìn)行量化分析，其norm與cosine的值分別表示模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差和變化相似程度，計算公式為

式中：E和m分別為實(shí)驗(yàn)值和模擬值，i表示第i個離散點(diǎn)．

圖3 中心軸線上溫度實(shí)驗(yàn)值與模擬值比較（Φ7.4 cm）

圖4 中心軸線上溫度實(shí)驗(yàn)值與模擬值比較（Φ8.4 cm）

圖5 中心軸線上溫度實(shí)驗(yàn)值與模擬值比較（Φ10 cm）

由圖3～5中可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的縱向溫度整體分布規(guī)律十分相似，偏差稍大的區(qū)域主要在通道中下部，這是由于火焰所在區(qū)域的復(fù)雜特性造成的.但通過函數(shù)分析法得到的結(jié)果可以看出模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在整體上符合較好，偏差在可接受的范圍內(nèi).

圖6為相同火源在通道外自由燃燒和在通道內(nèi)形成旋轉(zhuǎn)時的熱釋放速率HRR隨時間t變化的模擬結(jié)果對比，可以看出，形成旋轉(zhuǎn)火焰后的熱釋放速率較自由燃燒時增加2倍多，這符合旋轉(zhuǎn)火焰的特性，說明所采用的模擬方法可以模擬出旋轉(zhuǎn)對液體燃料燃燒的加速作用.

圖6 不同環(huán)境下火源熱釋放速率的模擬結(jié)果

圖7為開縫寬度d為3.5 cm時，燃料池直徑Φ分別為7.4、8.4和10 cm的實(shí)驗(yàn)旋轉(zhuǎn)火焰照片與模擬結(jié)果對比.由圖中可以看出模擬的火焰呈現(xiàn)出類似實(shí)驗(yàn)結(jié)果的柱狀形態(tài)，并且具有非常接近的螺旋紋理.這些均表明所采用的數(shù)值模擬方法可以較準(zhǔn)確地反映通道內(nèi)旋轉(zhuǎn)火焰熱流場.

圖7 實(shí)驗(yàn)火焰照片（左）與模擬結(jié)果（右）比較（d＝3.5 cm）

圖8為高度Z分別為60、120和180 cm處，過火源中心所在位置（坐標(biāo)原點(diǎn)）到通道兩側(cè)壁面方向（X軸）的切向速度V變化．由圖可以看出，火焰兩側(cè)的切向速度變化規(guī)律近似對稱，并且切向速度值隨著高度升高逐漸降低；同一高度處，燃料池直徑較大時，在火焰外側(cè)的切向速度值更大；通道兩側(cè)壁面附近的切向速度絕對值均保持在100 cm／s左右，在60 cm高度時，由火焰中心向通道兩側(cè)壁面方向，切向速度先迅速增大，到達(dá)最大值后又逐漸降低到100 cm／s附近，而在120 cm高度以上時，由火焰中心向通道兩側(cè)方向，切向速度只是逐漸增大到100 cm／s附近，而沒有降低過程.

圖8 不同高度的X軸上的切向速度變化

與自由燃燒的池火熱流場中浮力為主導(dǎo)力不同，旋轉(zhuǎn)火焰熱流場會表現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)科氏力與熱浮力共同作用的復(fù)雜特性，為了考察旋轉(zhuǎn)火焰熱流場中旋轉(zhuǎn)的科氏力與豎直向上的浮力對流場的作用程度關(guān)系，定義無量綱量ζ為科氏力與浮力之比：

式中：ρ為氣體的密度；ρ∞為環(huán)境密度；V為速度矢量；ωz為角速度矢量；g為重力加速度矢量．

側(cè)開縫寬度d為3.0 cm和3.5 cm時，不同燃料池直徑Φ內(nèi)燃燒形成的旋轉(zhuǎn)火焰在不同高度Z處的無量綱量ζ的值如圖9和圖10所示．由圖中可以看出，在火焰中心，由于切向速度為零，所以ζ為零；由火焰中心向通道兩側(cè)方向，ζ值變化規(guī)律近似呈現(xiàn)對稱分布，均是先逐漸增大，而后又逐漸降低，最大ζ值發(fā)生在火焰外側(cè)位置．同時隨著高度增加，ζ值逐漸降低，這說明相比浮力，旋轉(zhuǎn)科氏力對流場的作用隨著高度的增加而減弱．另外，高度1 m以下的通道下半部分，通道中心兩側(cè)的ζ值大于1，而通道上半部分的ζ值小于1，這說明在通道下半部分科氏力對流場的影響較浮力大，而在通道的上部分，浮力則對流場起主要作用．

圖11為不同燃料池直徑Φ對應(yīng)火源所形成的旋轉(zhuǎn)火焰熱流場中最大軸向速度Wmax與最大切向速度Vmax之比的無量綱模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計算結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果按文獻(xiàn)［15］的計算方法：

式中，z3和z2分別為火焰區(qū)域Ⅲ與火焰區(qū)域Ⅱ的高度［15］．由圖11可見，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)計算結(jié)果很接近，兩者吻合程度較好，并且通道旋轉(zhuǎn)火焰熱流場中的最大軸向速度約為最大切向速度的2倍．

圖9 不同高度的科氏力與浮力之比（d＝3.0 cm）

圖10 不同高度的科氏力與浮力之比（d＝3.5 cm）

圖11 不同旋轉(zhuǎn)熱流場的最大軸向與最大切向速度之比

4 結(jié) 論

在壁面有側(cè)開縫的豎直通道內(nèi)，以正庚烷液體為燃料所形成旋轉(zhuǎn)火焰的實(shí)驗(yàn)與基于大渦數(shù)值技術(shù)的模擬研究得到：

1）基于大渦模擬技術(shù)的數(shù)值模擬方法可以較準(zhǔn)確地模擬有側(cè)開縫的豎直通道內(nèi)液體燃料燃燒所形成的旋轉(zhuǎn)火焰熱流場.

2）通道壁面附近的切向速度絕對值均保持在100 cm／s左右，在60 cm高度時，由火焰中心向壁面方向的切向速度先迅速增大，到達(dá)最大值后又逐漸降低到100 cm／s附近，而在120 cm高度以上時，切向速度只有逐漸上升過程.

3）由火焰中心向通道兩側(cè)方向，科氏力與浮力之比值的變化規(guī)律近似呈現(xiàn)對稱分布，均是先逐漸增大，而后又逐漸降低，最大比值發(fā)生在火焰外側(cè)位置.相比于浮力，科氏力對流場的作用隨著高度的增加而減弱，通道下半部分的科氏力對流場的影響較浮力大，而在通道的上部分，浮力則對流場起主要作用.

4）通道內(nèi)旋轉(zhuǎn)火焰熱流場的最大軸向速度與最大切向速度之比的數(shù)值模擬結(jié)果與按文獻(xiàn)［15］的計算方法得到實(shí)驗(yàn)計算結(jié)果符合較好，并且最大軸向速度約為最大切向速度的2倍.

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