徐建

在教學(xué)完“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一單元后，學(xué)生總有一個(gè)繞不開(kāi)的圖形：平行四邊形。因?yàn)槭浅Ｒ?jiàn)圖形，很多學(xué)生特別容易認(rèn)為它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)。

為什么總有學(xué)生認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？是不是在教學(xué)中忽略了什么？閱讀相關(guān)資料后發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱(chēng)圖形，除了軸對(duì)稱(chēng)圖形（線(xiàn)對(duì)稱(chēng)）以外，還有中心對(duì)稱(chēng)圖形（點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）。平行四邊形就屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中只安排在三年級(jí)下冊(cè)和四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，教學(xué)目標(biāo)分為兩個(gè)階段：三年級(jí)安排認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，四年級(jí)安排學(xué)生畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤開(kāi)始于三年級(jí)，教材P.56對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是“對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形”，“試一試”（蘇版P.57）中也出現(xiàn)了平行四邊形，教材幾乎都是由學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)感受軸對(duì)稱(chēng)圖形的，這就出現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：動(dòng)手操作能否代替理性思考？不能！那么動(dòng)手操作對(duì)概念的建立有什么影響呢？三年級(jí)時(shí)學(xué)生只需要從實(shí)物中抽象出圖形并判斷是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，充其量只是初步感知軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，而到了四年級(jí)學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上需要畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，就必須考慮如何不經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作就可以體現(xiàn)這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)性。這正是很多教師忽略的一點(diǎn)。

為此，我在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》時(shí)，加入了理性思考的過(guò)程。具體內(nèi)容如下：

師：同學(xué)們，平行四邊形沿著對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

生：形狀相同。

師：形狀相等的圖形就能完全重合么？（動(dòng)手演示：一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180度和另一個(gè)三角形重合）

生：不能，不能旋轉(zhuǎn)。

師：除了形狀相同以外還需要什么條件？

生：方向要相反。

師：形狀相同，方向相反，不能旋轉(zhuǎn)。那憑什么認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？

有個(gè)別學(xué)生喊出了“憑感覺(jué)”。

師引導(dǎo)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能光憑感覺(jué)來(lái)判斷，還需要理性思考。對(duì)平行四邊形必須這樣。想一想，如果不經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，如何判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？

學(xué)生陷入思考。

師：如何證明這一點(diǎn)和這一點(diǎn)能完全重合呢？我們可以用“垂線(xiàn)檢驗(yàn)法”。（演示：畫(huà)一條“對(duì)稱(chēng)軸”的垂線(xiàn)，將交點(diǎn)標(biāo)為A和B，如圖1。）

想一想，A點(diǎn)和B點(diǎn)到垂足的距離是否一樣？不一樣的話(huà)能否完全重合？

學(xué)生立刻明白：兩邊不能完全重合。由此認(rèn)為被分成的兩個(gè)部分也不一樣。

師：如果這樣呢？（如圖2請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和結(jié)論很多時(shí)候缺少?lài)?yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗驼撟C，更多是所謂的“合情推理”，長(zhǎng)期以來(lái)造成了學(xué)生做題喜歡“憑感覺(jué)”而缺乏理性思考，而恰恰是這種“憑感覺(jué)”使得學(xué)生容易被明顯特征所吸引，而忽略了理性思考。教師在面對(duì)這種現(xiàn)象時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思考并適當(dāng)安排變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)概念的外延進(jìn)行拓展和挖掘，為全面掌握知識(shí)建立良好的思維基礎(chǔ)。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】