張秀媛，Haghani，霍瑩祺

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.Department of Civil＆ Environmental Engineering of University of Maryland,College Park,MD 20742，USA；3.中國(guó)人民大學(xué) 財(cái)政金融學(xué)院，北京100872）

1 引 言

我國(guó)城市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提高，機(jī)動(dòng)車保有量和使用量增加，尤其是城市居民通勤出行機(jī)動(dòng)化比例較大，如何合理引導(dǎo)居民通勤的多種交通出行方式選擇，優(yōu)化道路交通資源利用率是當(dāng)前中國(guó)大城市交通需求管理的關(guān)鍵內(nèi)容，本文重點(diǎn)分析通勤出行者交通方式選擇的現(xiàn)狀、多模式選擇的需求和基本條件[1]，運(yùn)用停車需求管理措施和政策調(diào)節(jié)城市交通擁堵.

國(guó)內(nèi)外中心區(qū)停車相關(guān)研究較多，停車需求理論方法主要有：白玉等[2]分析了交通OD量與路網(wǎng)容量對(duì)停車需求的影響，以區(qū)域路網(wǎng)總?cè)萘考奥肪W(wǎng)服務(wù)水平為約束，提出了一種基于路網(wǎng)容量的停車需求預(yù)測(cè)方法[3，4]；邵亞明等[5]在停車生成率預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)多元線性回歸確定各區(qū)域不同類型用地間相互作用后的停車動(dòng)態(tài)生成率，利用道路交通量對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展，建立用地與交通影響分析模型.吳世江等[6]對(duì)交通出行方式離散選擇模型的效用隨機(jī)項(xiàng)結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究.李偉通過(guò)北京市小汽車出行停車行為調(diào)查分析，得到停車價(jià)格等因素的關(guān)注程度[7].

城市上班和上學(xué)通勤出行是一種剛性出行.北京市OD相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，這種剛性出行約占57.7%.通勤小汽車出行方式選擇影響因素中，行程時(shí)間、停車費(fèi)率、停車時(shí)長(zhǎng)、支付方式、燃油費(fèi)、到達(dá)區(qū)域、收入等對(duì)出行者選擇交通方式有較大的影響[8，9].通過(guò)分析通勤小汽車出行者中到達(dá)區(qū)域（中心區(qū)，四環(huán)以內(nèi)）停車費(fèi)率差異、泊位資源緊張情況，構(gòu)建不同OD空間下通勤出行者多種交通方式選擇的技術(shù)條件和交通管理政策措施.

2 居民出行方式選擇意愿調(diào)查

居民出行方式選擇與出行空間有關(guān)，本文將城市空間劃分為中心區(qū)和中心區(qū)外圍.以北京市為例，將四環(huán)內(nèi)作為中心區(qū)，四環(huán)外稱為中心區(qū)外圍.

2.1 居民通勤出行意愿調(diào)查分析

把居民通勤出行按照空間劃分為中心區(qū)內(nèi)部、中心區(qū)與中心區(qū)外圍之間出行.北京市中心區(qū)外到達(dá)中心區(qū)（四環(huán)內(nèi)）的出行者，主要有公共交通、小汽車和停車換乘，即三種主要選擇方式.從四環(huán)外到中心區(qū)的出行者，尤其在停車換乘點(diǎn)采用低費(fèi)率或者免費(fèi)停車的方式更能吸引小汽車出行者.在中心區(qū)也可以采用提高停車費(fèi)率來(lái)限制其進(jìn)入中心區(qū).另外考慮的因素則是行程時(shí)間變化，如果與小汽車出行的時(shí)間相差較大，停車換乘的吸引力也會(huì)受到影響.選擇影響因素分析如表1所示.

表1 中心區(qū)外居民通勤出行的方式選擇因素及模型Table 1 The outside of central area residents commute travel mode choice factor and model

效用函數(shù)的構(gòu)成：

根據(jù)出行者的現(xiàn)狀特性變量值或者SP調(diào)查得到的變量值標(biāo)定參數(shù)θ.利用TransCAD軟件進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)t檢驗(yàn)得到θ的標(biāo)定值，各種交通方式的選擇概率和效用函數(shù)運(yùn)用多項(xiàng)Logit模型計(jì)算.

對(duì)于中心區(qū)內(nèi)的出行者，其主要的交通方式是公共交通和小汽車，其效用函數(shù)所選的特性變量只是缺少停車換乘變量.對(duì)于出發(fā)地為四環(huán)以內(nèi)，到達(dá)地為四環(huán)以外的出行者，與第一類選擇的特性變量相同.停車費(fèi)用在其出行廣義費(fèi)用中不是主要因素.因此，可以選擇行程時(shí)間、費(fèi)用、步行時(shí)間、出行距離作為特性變量，利用相關(guān)軟件進(jìn)行計(jì)算.

2.2 調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)分析

調(diào)查問(wèn)卷內(nèi)容包括停車價(jià)格設(shè)定為居民出行方式選擇的主要影響因素，并按到達(dá)區(qū)域分類.主要目的是為了分析區(qū)域停車收費(fèi)差別政策，首先將按照二環(huán)以內(nèi)、二環(huán)～四環(huán)、四環(huán)外設(shè)置3個(gè)級(jí)別停車費(fèi)率等級(jí)，分析效用函數(shù)的變化和三種收費(fèi)等級(jí)下出發(fā)地及到達(dá)地均為四環(huán)以內(nèi)方式分擔(dān)率的變化.根據(jù)交通需求管理政策變化進(jìn)行的意愿調(diào)查如表2所示，主要考慮中心區(qū)采用不同等級(jí)的提高停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)或者公交出行時(shí)間等級(jí)不同的條件下對(duì)未來(lái)出行方式選擇概率的影響.停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時(shí)5元、8元、10元和15元分別計(jì)算，比較不同等級(jí)下選擇概率的變化[13].

表2 公共交通出行選擇SP調(diào)查表Table2 Public transport choice SP survey

調(diào)查問(wèn)卷中，除了第一部分使用的RP數(shù)據(jù)外，還有根據(jù)政策變化而進(jìn)行的意愿調(diào)查.主要考慮中心區(qū)停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)提高不同的等級(jí)或者公交出行時(shí)間等級(jí)不同的條件下對(duì)未來(lái)出行方式選擇概率的影響.

選擇TransCAD軟件進(jìn)行計(jì)算.

①行程時(shí)間與停車費(fèi)用的組合.對(duì)于通勤出行，駕駛小汽車的出行者不僅要考慮路上花費(fèi)的時(shí)間，而且要考慮由于一天的停車時(shí)間較長(zhǎng)，停車費(fèi)用將占很大比重.

②行程時(shí)間、停車費(fèi)用和燃油費(fèi)用的組合.燃油費(fèi)用也是出行者費(fèi)用中的一個(gè)重要組成部分，因此，輸出結(jié)果后主要分析燃油費(fèi)和停車費(fèi)提高后對(duì)選擇概率的影響.

③停車費(fèi)用、行程時(shí)間和支付方式的組合.對(duì)于通勤者而言，停車費(fèi)用可分為自費(fèi)支付和公費(fèi)支付.

④從出行的方便性出發(fā)，主要考慮行程時(shí)間和步行時(shí)間（距離折合）的組合.

根據(jù)受訪者不同的出行起點(diǎn)（市內(nèi)或者市外）及不同出行方式下的實(shí)際出行時(shí)間和出行費(fèi)用來(lái)劃定以上三個(gè)特征變量的層次，調(diào)查設(shè)計(jì)包括特征水平的所有可能組合并提供相應(yīng)的值.

2.3 調(diào)查樣本特征分析

在北京市中心區(qū)由于通勤出行的停車一半以上是免費(fèi)的，早高峰停車價(jià)格對(duì)通勤小汽車出行者交通方式選擇影響，隨機(jī)抽樣調(diào)查了1 039個(gè)樣本量，獲得如下基本信息，對(duì)于每小時(shí)停車價(jià)格調(diào)整為8元/h，10元/h，15元/h，20元/h，中心區(qū)內(nèi)居民和中心區(qū)外居民通勤出行選擇多種交通方式的比例關(guān)系如圖1所示，可見(jiàn)通勤小汽車出行者對(duì)停車價(jià)格的敏感程度較低.

圖1 對(duì)中心區(qū)停車價(jià)格的敏感性反應(yīng)圖Fig.1 The center area parking price sensitivity reaction diagram

抽樣調(diào)查的人群總體特點(diǎn)為出行距離在20公里以上的人數(shù)占18.28%，10-20公里的占37.63%，其余為44.09%；出行時(shí)間30分鐘以上的為40.14%，出行時(shí)間為30分鐘以下的占59.86%；燃油費(fèi)加上停車費(fèi)小于15元的在小汽車出行成本占52.61%.調(diào)查中通勤者對(duì)公共交通服務(wù)水平改善有一定的需求.

3 中心區(qū)停車級(jí)差收費(fèi)與通勤出行方式選擇雙層規(guī)劃模型

本文以北京市為例，借助于大城市中心區(qū)早高峰時(shí)段通勤小汽車出行方式選擇意愿調(diào)查，構(gòu)建中心區(qū)停車級(jí)差收費(fèi)與通勤出行方式選擇雙層規(guī)劃模型，目的是規(guī)范中心區(qū)停車收費(fèi)和停車行為.

基本假設(shè)：采用中心區(qū)分區(qū)域和一類地區(qū)首小時(shí)2元/15 min累進(jìn)收費(fèi)，后續(xù)2.5元/15 min累進(jìn)停車收費(fèi)，并在中心區(qū)外圍的大型公共交通站點(diǎn)建設(shè)P+R停車換乘設(shè)施，鼓勵(lì)居民通勤的多種交通方式選擇.

3.1 模型基本假設(shè)

駕車者選擇某一停車設(shè)施希望能夠產(chǎn)生最大廣義效用值（即吸引度）.駕車者選擇停車設(shè)施的廣義效用分為三個(gè)部分，即：①?gòu)钠瘘c(diǎn)到停車設(shè)施的駕駛效用；②停車費(fèi)用效用；③從停車設(shè)施到目的地的交通方式效用.在實(shí)際問(wèn)題中，駕車者的停車決策過(guò)程受到眾多因素的影響，因此，其效用值無(wú)法被直接觀測(cè)出來(lái)，很難預(yù)先估計(jì)，具有隨機(jī)性[10-12].

假設(shè)駕車者從起點(diǎn)o出發(fā)選擇停車設(shè)施的方案集合為K，其中選擇停車設(shè)施k的廣義效用表示為Uok.根據(jù)隨機(jī)效用理論，Uok為概率變量，可以分為兩部分：一部分是可測(cè)的確定性效用（固定項(xiàng)）Vok，另一部分是不可測(cè)的隨機(jī)效用（概率項(xiàng)）τk，并假設(shè)它們呈線性關(guān)系，則Uok可以表示為

式中 Vok為駕車者從起點(diǎn)o出發(fā)選擇停車設(shè)施k的確定性效用；μok表示駕車者從起點(diǎn)o到停車設(shè)施k的路網(wǎng)行駛時(shí)間；pk表示停車設(shè)施k的停車費(fèi)用；tk表示等待換乘其他交通工具的時(shí)間、從停車設(shè)施到目的地的接續(xù)方式時(shí)間；wkd表示駕車者從停車設(shè)施k到目的地d的步行時(shí)間；θ，κ和γ為參數(shù)；τk為由駕車者的選擇行為產(chǎn)生的隨機(jī)效用.根據(jù)效用最大化原則，停車設(shè)施k被選擇的概率就是其效用在所有可選停車設(shè)施中為最大的概率，即

假定隨機(jī)誤差項(xiàng)τk互相獨(dú)立并且服從雙指數(shù)分布（Gumbel Distribution），則從起點(diǎn)o出發(fā)的駕車者選擇停車設(shè)施k的概率可以用ML(Multinomial Logit）形式表示.

用qo表示從o出發(fā)的總的交通需求，qok表示其中選擇停車設(shè)施k的交通流量，滿足qok=Pok?qo，用表示從起點(diǎn)o到停車設(shè)施k的第m條路徑上的流量，則路徑流量和停車流量應(yīng)滿足如下流量守衡約束：

式中 xa表示路段a上的流量；表示網(wǎng)絡(luò)中路段與路徑之間的相關(guān)系數(shù)，如果路段a在從o到k之間第m條路徑上，則其取值為1，否則為0.

設(shè)za為路段a上的行駛阻抗，則它為路段流量xa的單調(diào)遞增函數(shù)，其關(guān)系采用如下BPR形式表示：

根據(jù)用戶平衡原則，則有

3.2 城市通勤出行停車客流分配模型

通勤出行停車影響因素主要為在途時(shí)間、停車費(fèi)用、停放車輛后到達(dá)目的地的時(shí)間、方便程度等.根據(jù)前面的分析，停車費(fèi)用與停車流量之間存在著一定的映射關(guān)系，在城市不同區(qū)域差異化停車費(fèi)用調(diào)解下構(gòu)建停車資源利用率最大化模型的雙層規(guī)劃模型（Bi-Level programming）.即：下層規(guī)劃是駕車者基于自身需要對(duì)停車設(shè)施的選擇過(guò)程，是滿足用戶平衡的城市停車流量分配問(wèn)題；而上層規(guī)劃是制定合理的停車費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)停車資源利用率空間分布最大化目標(biāo)的過(guò)程.當(dāng)兩個(gè)過(guò)程相互作用的結(jié)果達(dá)到某一平衡點(diǎn)，即雙層規(guī)劃問(wèn)題取得最優(yōu)解時(shí)，則駕車者和決策者的利益同時(shí)得到了滿足.

城市停車流量分配過(guò)程與出行時(shí)段和出行目的有關(guān).于是，通勤出行者在不同時(shí)段、不同類型停車設(shè)施之間分配的模型（下層模型）為

式中 Ck表示停車設(shè)施k的停車能力；表示駕車者所能接受的最高停車費(fèi)用；表示停車費(fèi)用和停車流量之間的映射函數(shù)，由下層規(guī)劃（L）得出.約束條件（10b）表示在任意時(shí)段、任意類型停車設(shè)施，其停車費(fèi)用不超過(guò)駕車者所能接受的最高費(fèi)用；約束條件（10c）表示確定停車費(fèi)用后，各類停車設(shè)施的停車泊位利用率規(guī)定的目標(biāo)范圍.

3.3 案例分析

本文結(jié)合城市外圍地區(qū)早高峰進(jìn)入城市中心區(qū)通勤小汽車客流與地鐵線形成的停車換乘為例，分析城市中心區(qū)停車價(jià)格調(diào)整的效果.交通方式有小汽車，公交車，地鐵三種出行方式.為了方便探討與分析，本算例中將網(wǎng)絡(luò)中的停車設(shè)施簡(jiǎn)化為兩類，即P+R停車場(chǎng)和中心區(qū)或目的地停車場(chǎng)Pk=Pd.

（1）數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)定.

根據(jù)兩類停車設(shè)施的特點(diǎn)，做如下假定：停車場(chǎng)距離目的地較近時(shí)，接續(xù)方式時(shí)間為5分鐘.兩個(gè)停車場(chǎng)的停車位供給能力均為3 000.在本算例中，為便于分析，重點(diǎn)分析早高峰時(shí)段通勤出行客流從o出發(fā)的停車需求為3 000輛，公式中的參數(shù)取κ=1，γ=1.

（2）結(jié)果分析.

通過(guò)對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，得到公交服務(wù)水平改善明顯、中心區(qū)停車費(fèi)用調(diào)整條件下，小汽車通勤出行轉(zhuǎn)移比例結(jié)果，出行方式轉(zhuǎn)移情況如圖2所示.

圖2 中心區(qū)停車費(fèi)用調(diào)整下，公共交通服務(wù)水平改善后通勤出行方式轉(zhuǎn)移Fig.2 The commuter travel mode shift under center area parking fare adjustment,public transport services improved

模型計(jì)算結(jié)果表明：小汽車通勤出行方式轉(zhuǎn)移與停車費(fèi)用支付密切相關(guān)，當(dāng)公交服務(wù)水平改善明顯時(shí)，每日支付35元出行停車費(fèi)則有20%的出行者轉(zhuǎn)向P+R停車換乘，40%轉(zhuǎn)向公共交通出行；當(dāng)公交服務(wù)水平改善不明顯時(shí)，每日支付55元出行停車費(fèi)則有20%的出行者轉(zhuǎn)向P+R停車換乘，40%轉(zhuǎn)向公共交通出行.

總之，停車費(fèi)用對(duì)于通勤出行和商務(wù)辦公訪客駕車出行影響較大，敏感性較高.因此，制定停車收費(fèi)合理的取值范圍，通過(guò)對(duì)停車選擇行為的影響，引導(dǎo)公共交通出行.可以分階段加以推進(jìn)，擴(kuò)大P+R換乘停車場(chǎng)的使用.

4 研究結(jié)論

通過(guò)構(gòu)建通勤出行雙層規(guī)劃模型，給出了通勤小汽車出行者意愿調(diào)查和級(jí)差停車價(jià)格互動(dòng)關(guān)系，分析了理性和多樣性通勤出行方式選擇的可能性和停車需求管理技術(shù)措施，停車位的費(fèi)用、停車可能性和公共交通便利性是通勤出行者多種交通方式選擇的主要影響因素.對(duì)于通勤小汽車出行需求管理建議如下：

（1）方便停車和提高收費(fèi)符合公平交易原則.在同一停車目的條件下，停車越方便，所需要支付的停車費(fèi)用應(yīng)越高，這樣有利于充分利用有限的停車資源.

（2）出行者的方式選擇受停車可能性的影響.在換乘停車場(chǎng)和公交站點(diǎn)，增加停車位等于鼓勵(lì)出行者增加多種交通方式選擇到達(dá)工作地點(diǎn)，減少對(duì)駕駛車輛的依賴、交通擁擠和空氣污染.

（3）對(duì)于小汽車合乘和貨車合用提供優(yōu)先的停車，能有效地增加小汽車合乘和機(jī)動(dòng)車的占用率，特別是在停車位有限的高密度商務(wù)地區(qū).收費(fèi)結(jié)構(gòu)和停車限制也是鼓勵(lì)汽車合乘的有效措施.

總之，中心區(qū)停車主要采用差別和累進(jìn)費(fèi)率原則.差別費(fèi)率原則，即停車收費(fèi)要根據(jù)不同地區(qū)、不同路段、不同時(shí)間，采取差別費(fèi)率，從而引導(dǎo)停車供求，調(diào)節(jié)交通流量.累進(jìn)費(fèi)率原則，即在停車供求矛盾較大的地區(qū)和路段，在一定的時(shí)間內(nèi)(如停車高峰期)采取累進(jìn)收費(fèi)辦法，加快停車設(shè)施的周轉(zhuǎn)，優(yōu)化停車資源使用效率.

本文通過(guò)北京市停車換乘等資源調(diào)查，驗(yàn)證理論分析結(jié)果，為城市交通需求技術(shù)政策分析提供參考.

[1]張秀媛,董蘇華,蔡華民，等.城市停車規(guī)劃與管理[M].北京：中國(guó)建筑出版社,2006.[ZHANG X Y,DONG S H,CAI H M,et al.Urban parking planning and management[M].China Architectural Press,2006.]

[2]白玉,薛昆,楊曉光.基于路網(wǎng)容量的停車需求預(yù)測(cè)方法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2004,4(4)：49-52.[BAI Y,XUE K,YANG X G.Forecasting method of parking-demand based on capacity-of-network[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2004,4(4)：49-52.]

[3]李自林,張麗潔.城市停車需求預(yù)測(cè)模型的分析[J].天津城市建設(shè)學(xué)院學(xué)報(bào),2007,13(3)：169-172.[LI Z L,ZHANG L J.Urban parking demand forcast model analysis[J].Journal of Tianjin Chengjian University,2007,13(3)：169-172.]

[4]四兵鋒,張好智,孫會(huì)君,等.能力約束條件下城市道路和停車流量分配模型及算法[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息.2009,9(3):78-85.[SI B F,ZHANG H Z,SUN H J,et al.Urban road and parking assignment model and its algorithm with capacity constrain[J].Journal of Transportation System and Information，2009,9(3):78-85.]

[5]邵亞明.中心商務(wù)區(qū)停車需求、供給相關(guān)理論方法研究[D].北京交通大學(xué),2005.[SHAO Y M.The CBD parking demand,supply relevant theoretical method research[D].Beijing Jiaotong University,2005.]

[6]吳世江,史其信,陸化普.交通出行方式離散選擇模型的效用隨機(jī)項(xiàng)結(jié)構(gòu)[J].公路工程,2007,32(6)：92-97.[WU S J,SHI Q X,LU H P.Review of error structure extension of discrete choice models in travel mode choice[J].Journal of Central South Highway Engineering.2007,32(6)：92-97.]

[7]羅良鑫.小汽車停車收費(fèi)影響研究[D].西南交通大學(xué),2005.[LUO L X.Study on car parking impact[D].Southwest University,2005.]

[8]LI W,ZHANG X Y,Papacostas C S.Analysis of parking fee effect on travel behavior in a downtown district[C]//The Proceeding of Transportation and Development Innovative Best Practices 2008:319-412.]

[9]Still B,Simmonds D.Parking restraint policy and urban vitality[J].Transport Reviews,2000,20(3):291-316.]

[10]Coombe D,Guest P,Bates J,et al.Study of parking and traffic demand Part 1:The research programme[J].Traffic Engineering and Control,1997,38:62-67.]

[11]殷兆進(jìn).城市中心區(qū)公共停車供應(yīng)策略與規(guī)劃研究[D].東南大學(xué),2004.[YIN Z J.City center public parking supply strategy and planning research[D].Southeast University,2004.]

[12]Gila Albert,David Mahalel.Congestion tolls and parking fees:A comparison of the potential effect on travel behavior[J].Transport Policy.2006,(13):496-502.

[13]趙路敏.停車收費(fèi)對(duì)出行方式選擇的影響研究[D].北京交通大學(xué).2007.[ZHAO L M.The infecting of parking fees on the travel modes chioce research[D].Beijing Jiaotong University,2007.]