王東煒，袁聚亮，方 佳，嚴(yán)亞丹＊

（1.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，鄭州450001；2.鄭州市軌道交通有限公司，鄭州450046；3.河南智博建筑設(shè)計(jì)有限公司，河南 洛陽471000）

1 引言

近年來，越來越多的城市開始興建地鐵項(xiàng)目，施工時(shí)占用部分道路資源，影響居民日常出行.工程實(shí)踐中，為了減輕地鐵施工對(duì)城市交通的不利影響，各大城市在地鐵施工時(shí)均開展了交通組織和管理方案制定問題的研究.目前關(guān)于地鐵站點(diǎn)施工的交通影響分析的理論研究較少，且主要局限于對(duì)涉及站點(diǎn)臨近的交叉口做交通組織方案研究[1-3].

整個(gè)城市道路網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，當(dāng)?shù)罔F站點(diǎn)施工時(shí)，不僅直接影響附近的局部路網(wǎng)中的交叉口和路段，且會(huì)導(dǎo)致交通壓力發(fā)生轉(zhuǎn)移，波及更多的路段及交叉口.在方案制定前，需對(duì)地鐵站點(diǎn)施工期間的交通影響做具體的分析，根據(jù)影響的范圍和程度，提供切實(shí)可行的方案.本文擬從系統(tǒng)可靠度的角度出發(fā)，分析地鐵站點(diǎn)施工特點(diǎn)及其對(duì)城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的影響，并進(jìn)行道路單元（路段和交叉口）對(duì)路網(wǎng)系統(tǒng)完成其預(yù)定功能的概率影響分析.

2 兩相四階段城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度

可靠度指系統(tǒng)能夠在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能或目標(biāo)的概率[4]，是衡量系統(tǒng)性能的重要指標(biāo).城市道路網(wǎng)絡(luò)從規(guī)劃、設(shè)計(jì)到運(yùn)營，存在兩相四階段，即城市道路包括路網(wǎng)相和交通相兩部分；路網(wǎng)相分為路網(wǎng)拓?fù)湓O(shè)計(jì)和路網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，交通相含交通規(guī)劃和交通管理兩個(gè)階段.針對(duì)不同的階段進(jìn)行城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性研究，包括道路系統(tǒng)可靠度和單元重要度的分析，可以對(duì)不同階段道路網(wǎng)絡(luò)的瓶頸路段和交叉口進(jìn)行定量評(píng)價(jià).

路網(wǎng)拓?fù)浒呀徊婵诔橄鬄橐粋€(gè)點(diǎn)，路段抽象為一條線，由點(diǎn)和線構(gòu)成的幾何圖形稱為路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即連接各節(jié)點(diǎn)的形式與方法.因路網(wǎng)拓?fù)潆A段只分析道路的拓?fù)湫问剑蕛H需考慮單元可靠和失效兩種狀態(tài)，可賦予各路段單元0.50的可靠度[5].路網(wǎng)的單元結(jié)構(gòu)可靠度是指具有一定結(jié)構(gòu)形式（機(jī)動(dòng)車道數(shù)、橫斷面型式、節(jié)點(diǎn)型式、車道寬度）的單元在規(guī)定的時(shí)間和規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率.該階段的路段單元可靠度僅具有計(jì)算和比較的意義.考慮到不同等級(jí)道路對(duì)于完成城市道路網(wǎng)絡(luò)交通功能所貢獻(xiàn)的可靠度能力，路段單元結(jié)構(gòu)可靠度的取值和交叉口對(duì)相應(yīng)路段的增益如表1和表2所示.

路網(wǎng)交通包括規(guī)劃和管理兩個(gè)階段，這里將兩個(gè)階段合二為一，作為一個(gè)階段綜合考慮.交通規(guī)劃可靠度是指一定規(guī)劃條件（如單行道、紅綠燈）下的路網(wǎng)單元在規(guī)定的時(shí)間和規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的概率.交通管理可靠度是指具有的交通管理?xiàng)l件模式（如視頻監(jiān)控、交警、巡警）的單元在規(guī)定的時(shí)間和規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的概率.交通規(guī)劃和交通管理階段的單元可靠度取值如表3和表4所示.

表1 路段單元可靠度取值（結(jié)構(gòu)階段）Table 1 Reliability values of roadway segments(structure stage)

表2 交叉口對(duì)相應(yīng)路段可靠度的增益（結(jié)構(gòu)階段）Table 2 Gain of reliability values of roadway segments from corresponding intersections(structure stage)

表3 路段單元可靠度取值（交通階段）Table 3 Reliability values of roadway segments(traffic stage)

表4 交叉口對(duì)相應(yīng)路段可靠度的增益（交通階段）Table 4 Gain of reliability values of roadway segments from corresponding intersections(traffic stage)

3 地鐵站點(diǎn)施工特點(diǎn)及其對(duì)城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度的影響

地鐵站點(diǎn)施工時(shí)多采用明挖法，在交通矛盾較突出和特殊地質(zhì)時(shí)采用暗挖蓋挖法.而明挖施工在地面直接敞口開挖，等隧道主體結(jié)構(gòu)建設(shè)完成后再回填基坑恢復(fù)地面，占用道路的時(shí)間較長[1].對(duì)城市道路網(wǎng)絡(luò)可靠度的影響主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

（1）拓?fù)湫问降母淖?

當(dāng)整段道路封閉或交叉口封閉時(shí)，將導(dǎo)致道路網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)路段或交叉口單元的消失，道路完全斷流，車輛需繞道行駛.

（2）道路結(jié)構(gòu)形式的改變，致使道路單元可靠度降低.

①地鐵站點(diǎn)施工圍擋占用部分道路資源，引起路段上車道數(shù)減少或者是車道寬度變窄（壓縮車道），原有的車道數(shù)和通行能力無法保持[1]，車輛正常通行受到影響，需要減速慢行以避免車輛碰撞；另外，駕駛員在彎道處易有變道行為發(fā)生，引起交通延誤，形成交通瓶頸，計(jì)算時(shí)應(yīng)對(duì)路段可靠度進(jìn)行折減修正.

②鋼便橋是作為臨時(shí)路面體系疏解交通的常用形式之一，然而與普通路面或橋面相比，其整體剛度相對(duì)較低，車輛通行時(shí)橋面的振動(dòng)和噪聲易造成駕駛員的心理變化；為保證行駛安全，鋼便橋的設(shè)計(jì)速度一般低于正常值，通行能力低于正常道路路段，相應(yīng)的可靠度應(yīng)進(jìn)行折減.表5為本文考慮施工過程中道路結(jié)構(gòu)形式改變對(duì)路網(wǎng)中路段單元可靠度的折減值.

表5 道路結(jié)構(gòu)改變對(duì)道路路段可靠度的影響Table 5 Impacts of road structure changes on reliability values of roadway segments

（3）交通規(guī)劃或交通管理形式的改變，造成道路通行能力下降，可靠度折減.

在施工過程中可能或造成局部路段由原來的機(jī)非分離變成實(shí)際的機(jī)非不分離，并且出現(xiàn)護(hù)欄拆除、道路交叉口渠化改變、信控的取消、單向交通組織等情況.

因此，提出基于系統(tǒng)可靠度的地鐵站點(diǎn)施工期間交通影響分析的思路為：選用城市道路網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)反映地鐵站點(diǎn)施工對(duì)整個(gè)城市交通的影響程度，并通過單元概率重要度的計(jì)算尋找出受影響較大的瓶頸區(qū)域及路段.地鐵站點(diǎn)的施工建設(shè)導(dǎo)致部分路段和交叉口的可靠度發(fā)生變化，從而使得施工期間的整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠度發(fā)生變化，通過對(duì)軌道站點(diǎn)施工前和施工期間城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度及各單元重要度的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)軌道站點(diǎn)施工圍擋占道對(duì)城市交通的影響，針對(duì)瓶頸路段和交叉口，提出相應(yīng)的交通組織對(duì)策與建議.

4 基于蒙特卡羅的城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度和單元概率重要度計(jì)算

系統(tǒng)可靠度的計(jì)算方法主要有解析法和模擬法.解析方法有最小路法、窮舉法、最小割法積相應(yīng)的不交化方法等.該法用于大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)計(jì)算時(shí)，會(huì)出現(xiàn)“組合爆炸”問題.模擬法主要是指蒙特卡羅（Monte-Carlo）數(shù)值模擬或隨機(jī)抽樣法.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)很龐大時(shí)，蒙特卡羅模擬可能是唯一可行的方法[7].

設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各單元的可靠度為Pi(i =1,2,3,...,n)，對(duì)每一單元產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨機(jī)數(shù)ri(i =1,2,3,...,n )，當(dāng) ri＞pi，則認(rèn)為單元失效，反之則單元可靠.根據(jù)單元的失效情況，確定網(wǎng)絡(luò)源點(diǎn)O和匯點(diǎn)D是否依然連通.每次試驗(yàn)產(chǎn)生一批隨機(jī)數(shù)并判定一次連通性.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)N足夠大時(shí)，即可求得源點(diǎn)S和匯點(diǎn)T之間的連通可靠度：

式中 N′是源匯對(duì)wk連通的試驗(yàn)次數(shù).

設(shè)系統(tǒng)中有nST個(gè)源匯對(duì)，并記系統(tǒng)的連通可靠度為PS，則有

式中 αk為第k個(gè)源匯對(duì)的可靠度在系統(tǒng)中的權(quán)重，其中

在系統(tǒng)中，各個(gè)單元對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)是不同的，系統(tǒng)中某些單元的改變對(duì)系統(tǒng)可靠度的影響會(huì)很大，而另一些單元的改變則不會(huì)對(duì)系統(tǒng)可靠度產(chǎn)生較大的影響.在系統(tǒng)可靠性理論中，通常采用重要度來衡量單元對(duì)系統(tǒng)可靠度的影響程度.

對(duì)任意網(wǎng)絡(luò)，首先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)S的系統(tǒng)可靠度Ps，假設(shè)單元i的可靠度為1時(shí)，形成一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，記為Si，則某i單元的概率重要度可以采用式（3）表示：

式中 Pki為當(dāng)單元i的可靠度為1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)Si中源匯對(duì)wk的連通度.

式中 關(guān)于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)Si的第l次試驗(yàn)中，當(dāng)wk連通時(shí)，Rki,l=1；當(dāng)wk不連通時(shí)，Rki,l=0.關(guān)于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)S的第l次試驗(yàn)中，當(dāng)wk連通時(shí)，Rk,l=1；當(dāng)wk不連通時(shí)，Rk,l=0.

考慮到網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)Si與S系統(tǒng)的差異僅僅在于單元的可靠度不同，故對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)Si的可靠度隨機(jī)抽樣試驗(yàn)可以在S的基礎(chǔ)上進(jìn)行.此時(shí)，僅需要求出第l次可靠度隨機(jī)抽樣試驗(yàn)中Rki,l-Rk,l的值，即可得出Iprob,i的值.

考慮到在第l次可靠度隨機(jī)抽樣試驗(yàn)中：網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)Si中的單元i是不會(huì)失效的（已假設(shè)單元i的可靠度為1）；網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)Si與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)S除單元i以外的任何單元，是否失效是相同的.則

式中 S'為在第l次試驗(yàn)中，S的樣本網(wǎng)絡(luò)；Si'為在第l次試驗(yàn)中，Si的樣本網(wǎng)絡(luò).

將式（5）代入式（3），得

5 實(shí)例分析——以鄭州市地鐵2號(hào)線站點(diǎn)施工為例

鄭州市地鐵2號(hào)線是鄭州地鐵“十字框架”的南北線，起于惠濟(jì)區(qū)，沿開元路向東到花園路，之后沿花園路–紫荊山路向南，至南三環(huán)外的向陽路，全長27.7公里.確定研究范圍為西起京廣路、接金水路、至文化路；向南接航海路、東至中州大道、北至北三環(huán)，包含的站點(diǎn)為一期工程中的9個(gè)站點(diǎn)：北環(huán)路站、東風(fēng)路站、農(nóng)業(yè)東路站、黃河路站、紫荊山站、東大街站、隴海路站、帆布廠街站、航海東路站.在進(jìn)行交通影響分析時(shí)，該9個(gè)站點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行施工.

5.1 地鐵站點(diǎn)施工前城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度

地鐵站點(diǎn)施工前，對(duì)研究區(qū)域內(nèi)的所有快速路、主干路、次干路、支路的基本信息進(jìn)行了詳盡調(diào)查，含路段598條，交叉口359個(gè).每一個(gè)路段和交叉口單元都賦予一個(gè)編碼，路段單元編碼從1至598，交叉口單元編碼從1至359.對(duì)數(shù)據(jù)整理分析，進(jìn)行各路段、交叉口的可靠度的取值.表6為整理的各路段基本信息表的部分截圖，除路寬的單位為m外，其余數(shù)值均為各信息狀況的相應(yīng)代碼.

表6 地鐵2號(hào)線站點(diǎn)施工前部分路段單元可靠度數(shù)據(jù)表Tab.6 Data sheet of reliability values of roadway segments before the subway stations’construction

圖1 地鐵站點(diǎn)施工前各路段單元重要度云圖Fig.1 Location of the roadway segments with first 80 component probabilistic importancebefore the subway station's constuction

在調(diào)查區(qū)域內(nèi)共選取94個(gè)源匯點(diǎn)，共8 742個(gè)源匯對(duì).由于路網(wǎng)處于運(yùn)營時(shí)的城市道路網(wǎng)絡(luò)的交通階段，這里僅對(duì)路網(wǎng)交通階段的系統(tǒng)可靠度進(jìn)行計(jì)算.基于蒙特卡羅的城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度和單元概率重要度算法采用C++語言進(jìn)行程序編寫，在進(jìn)行源匯對(duì)連通度判斷時(shí)，采用雙向搜索法，模擬次數(shù)選為20萬，得到地鐵站點(diǎn)施工前的系統(tǒng)可靠度為0.755 72，并得到單元概率重要度的云圖（前80階路段）如圖1所示.路段顏色較暗的單元表示交通重要度較大，路段較擁堵，顏色較淺的單元表示路段較暢通.

5.2 地鐵站點(diǎn)施工期間城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度

考慮到9個(gè)地鐵站點(diǎn)施工對(duì)部分路段和交叉口的影響，將受影響路段和交叉口的可靠度根據(jù)表5中的方法進(jìn)行折減.同時(shí)，考慮施工期間，相關(guān)管理部門在部分路段和交叉口處采取的一些輔助措施，包括單向交通、交叉口信號(hào)控制、視頻監(jiān)控、交警、巡警等.計(jì)算得到此時(shí)的系統(tǒng)可靠度為0.702 04，得到單元概率重要度的云圖（前80階路段）如圖2所示.

圖2 地鐵站點(diǎn)施工期間各路段單元重要度云圖Fig.2 Location of the roadway segments with first 80 component probabilistic importance during the subway stations’construction

對(duì)比圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，施工前道路重要度較大的單元主要分布在研究區(qū)域中下部，該區(qū)域的次干路對(duì)主干路交通的疏散作用不是很明顯；在施工期間該區(qū)域的交通狀況進(jìn)一步惡化，紫荊山路北段道路的重要度進(jìn)一步增大，其交通流分散到主干路、次干路，包括城南路、商城路、杜嶺街、北順城街等的重要度也很大，這些路段及相關(guān)節(jié)點(diǎn)的管理與組織將直接影響到整個(gè)研究區(qū)域的交通運(yùn)行質(zhì)量.

此外，盡管考慮了相關(guān)部門采取的交通輔助措施，但由于各點(diǎn)地鐵圍擋同時(shí)占道的影響，城市道路網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠度仍有所下降，且部分路段重要度增幅顯著.為此，可基于單元重要度較大的路段，制定更加有針對(duì)性的交通組織和管理方案，如增設(shè)機(jī)非分隔帶，或者實(shí)行機(jī)動(dòng)車的單雙號(hào)限行等，以改善系統(tǒng)可靠性，緩解交通擁堵.并在地鐵施工中根據(jù)實(shí)際需要面積進(jìn)行合理圍擋，以盡量減少占用過多交叉口面積.

6 研究結(jié)論

地鐵站點(diǎn)施工期間的交通影響分析是制定合理的交通組織和管理方案的基礎(chǔ)，具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義.本文基于系統(tǒng)可靠度，研究了地鐵站點(diǎn)施工期間對(duì)于整個(gè)城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度的影響，并通過單元概率重要度的計(jì)算發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)中的瓶頸單元，為交通組織和方案的制定提供參考依據(jù).鄭州市地鐵2號(hào)線部分站點(diǎn)施工期間交通影響分析的案例表明，該方法不僅可以對(duì)施工前和施工期間的交通影響做定量和對(duì)比分析，還可以對(duì)施工期間的交通輔助措施進(jìn)行技術(shù)評(píng)價(jià).以期有利于推動(dòng)地鐵建設(shè)期間城市交通疏解問題的解決.

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