劉留，陶成，陳后金，周濤，孫溶辰，邱佳慧

(1. 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院 寬帶無(wú)線移動(dòng)通信研究所，北京 100044；2. 東南大學(xué) 移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096)

1 引言

自 2002年，中國(guó)第一條真正意義上的高速鐵路（以下簡(jiǎn)稱“高鐵”）“秦沈線”通車以來(lái)，到現(xiàn)在為止，鐵路運(yùn)營(yíng)總里程已經(jīng)超過(guò) 1×105km，位居世界第二，其中高鐵運(yùn)營(yíng)里程已經(jīng)突破一萬(wàn)公里，位居世界第一，中國(guó)正式進(jìn)入高鐵時(shí)代[1]。隨著高鐵技術(shù)的不斷發(fā)展和列車速度的不斷提高，高鐵車地寬帶無(wú)線通信技術(shù)引起了人們的廣泛關(guān)注。以乘客為主體的寬帶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)和面向運(yùn)行安全的在途檢測(cè)數(shù)據(jù)傳輸也逐漸成為高鐵寬帶無(wú)線接入的主要業(yè)務(wù)，高鐵寬帶接入要求支持現(xiàn)有 2G、3G移動(dòng)通信系統(tǒng)，并對(duì)未來(lái)通信體制能夠平滑升級(jí)，同時(shí)要求能夠支持鐵路運(yùn)輸?shù)姆前踩珨?shù)據(jù)業(yè)務(wù)。因此，當(dāng)前高鐵寬帶無(wú)線接入技術(shù)是高速鐵路形成整套成熟技術(shù)的首要問(wèn)題之一[2,3]。

無(wú)線信道是通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確認(rèn)知無(wú)線信道是設(shè)計(jì)通信系統(tǒng)的前提條件，它為通信系統(tǒng)原型機(jī)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)、鏈路級(jí)仿真提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐，因此準(zhǔn)確的認(rèn)知高鐵無(wú)線信道是研究的首要問(wèn)題[4]。與陸地蜂窩通信系統(tǒng)的傳播信道相比，高鐵無(wú)線信道具有以下特點(diǎn)[3,5]：1) 高鐵經(jīng)歷的豐富傳播場(chǎng)景。高鐵大多建設(shè)在城市郊區(qū)、農(nóng)村空曠地帶或高架橋之上，運(yùn)行經(jīng)過(guò)如山區(qū)、U型槽、隧道等特殊地貌，導(dǎo)致其無(wú)線信道呈多樣化特征。2)由于高鐵大多修建于開闊空曠地域，鐵路周圍反射物較為稀疏，因此在無(wú)線通信鏈路存在較強(qiáng)的直射徑（LOS, line of sight），信道時(shí)延散射分量較少。3) 大多普勒頻偏與快速多普勒變化。構(gòu)建可靠和可信的高鐵信道模型是實(shí)現(xiàn)“雙高”（高移動(dòng)性、高信息速率）條件下無(wú)線數(shù)據(jù)有效、可靠和安全的傳輸?shù)那疤釛l件。

本文首先對(duì)國(guó)內(nèi)外高鐵信道測(cè)量活動(dòng)進(jìn)行了回顧，接著總結(jié)了通信產(chǎn)業(yè)界對(duì)于高鐵無(wú)線信道模型的相關(guān)提案和標(biāo)準(zhǔn)化模型，然后分別介紹了基于實(shí)際測(cè)量和理論分析的2種高鐵信道建模方法的研究成果，最后提出了今后的研究展望。

2 國(guó)內(nèi)外已開展的高鐵無(wú)線信道測(cè)量

現(xiàn)今國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)，利用標(biāo)準(zhǔn)的信道測(cè)量設(shè)備，開展了高鐵典型場(chǎng)景下的無(wú)線信道測(cè)量，統(tǒng)計(jì)獲取了高鐵真實(shí)場(chǎng)景下大尺度和小尺度衰落的特征。各次測(cè)量參數(shù)如表 1所示。2006年，德國(guó)MEDAV公司、德國(guó)卡爾斯魯厄大學(xué)和伊爾梅瑙理工大學(xué)，首次利用標(biāo)準(zhǔn)信道測(cè)量設(shè)備RUSK，在錫格堡和法蘭克福的ICE高速鐵路開展了高鐵無(wú)線信道測(cè)量，經(jīng)過(guò)測(cè)量，統(tǒng)計(jì)了路損模型，K因子模型，多徑延時(shí)等信道參數(shù)，這些參數(shù)部分寫入Winner II的 D2a場(chǎng)景信道模型[6]；2008年，芬蘭 Electrobit公司和丹麥 Oulu大學(xué)，聯(lián)合臺(tái)灣工業(yè)技術(shù)研究院(Industrial Technology Research Institute)，使用Electrobit公司Propsound信道探測(cè)儀，在臺(tái)灣2個(gè)高鐵路段：新竹—臺(tái)中（鄉(xiāng)村模型），臺(tái)中—嘉義（森林、山區(qū)模型）開展了高鐵信道測(cè)量[7]；2010年，北京交通大學(xué)寬帶無(wú)線移動(dòng)通信研究所和中國(guó)移動(dòng)通信有限公司研究院（以下簡(jiǎn)稱中國(guó)移動(dòng)研究院）合作，在京津城際高鐵線路（高架橋場(chǎng)景），使用Electrobit公司Propsound信道探測(cè)儀（同時(shí)利用車頂HUBER+ SUHNE灝訊天線[8]），獲得時(shí)速240 km/h的無(wú)線信道特征參數(shù)，測(cè)試場(chǎng)景示意如圖1所示[5,9]；2012年北京交通大學(xué)和中國(guó)移動(dòng)研究院繼續(xù)在鄭西高鐵上開展了遮擋高架橋和 U型槽的信道測(cè)量，如圖2和圖3所示[10,11]，和京津城際高鐵測(cè)量場(chǎng)景不同，本次測(cè)量中高架橋場(chǎng)景中無(wú)線鏈路中存在樹木遮擋。2011年底，清華大學(xué)在中國(guó)廣深港高鐵上，利用該實(shí)驗(yàn)室自行研制的信道測(cè)量設(shè)備，開展了山區(qū)場(chǎng)景的高鐵無(wú)線信道測(cè)量，統(tǒng)計(jì)了大尺度等信道參數(shù)[12]。

圖1 京津城際高鐵信道測(cè)量位置示意

表1 近幾次國(guó)內(nèi)外高鐵車地間信道測(cè)量參數(shù)指標(biāo)

圖2 鄭西高鐵平原場(chǎng)景信道測(cè)量位置示意

圖3 鄭西高鐵U型槽信道測(cè)量位置示意

此外，對(duì)于車廂內(nèi)部無(wú)線傳播環(huán)境，國(guó)內(nèi)外一些研究機(jī)構(gòu)也做了相應(yīng)的測(cè)量，提取了相關(guān)信道參數(shù)，如表1和表2所示。中國(guó)移動(dòng)研究院和北京郵電大學(xué)在中國(guó)唐山客車廠開展了車廂內(nèi)接入系統(tǒng)的信道測(cè)量，并統(tǒng)計(jì)了高鐵車廂在2.35 GHz和2.15 GHz的穿透損耗[13]；2008年，臺(tái)灣工業(yè)研究院和日本NTT在臺(tái)灣高鐵開展了高速列車車廂內(nèi)部通信和車廂之間通信的無(wú)線傳播特性研究，測(cè)試包括運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景和靜止場(chǎng)景[14~16]。

此外，國(guó)內(nèi)學(xué)者王惠生等分析了900 MHz頻段電波在山區(qū)長(zhǎng)直隧道、隧道群和彎曲隧道中的場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試數(shù)據(jù)，并參考經(jīng)驗(yàn)公式，得出900 MHz頻段電波在不同類型隧道中傳播特性參數(shù)[17]；藺偉等人從電波小尺度衰落的形成和影響因素出發(fā)，根據(jù)列車無(wú)線通信系統(tǒng)參數(shù)確定小尺度衰落統(tǒng)計(jì)參數(shù)，并利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了電波小尺度衰落數(shù)學(xué)模型[18]；李軼華結(jié)合傳播模型校正的一般理論，通過(guò)實(shí)測(cè)取得鐵路沿線不同地形特征條件（如平原、丘陵、市區(qū)、隧道）下電波傳播的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲得在不同地形條件下場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)易回歸模型，并獲得了鐵路沿線場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型的地形因子修正值[19]；國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)利用矢量信號(hào)發(fā)生器和矢量信號(hào)分析儀，測(cè)量得到了臺(tái)灣高鐵的若干信道特征，如多徑延時(shí)、Doppler等[20]；聞?dòng)臣t等基于頻譜儀的測(cè)試方法, 實(shí)現(xiàn)在較寬的頻率范圍內(nèi)對(duì)CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)無(wú)線通信信道中等尺度衰落及小尺度衰落特性進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，初步得到了高速列車無(wú)線信道電波傳播中尺度及小尺度衰落特性的相關(guān)結(jié)論[21]。

高鐵無(wú)線信道測(cè)量耗時(shí)、耗物、耗力，組織安排一次高鐵路信道測(cè)量工作包括：鐵路相關(guān)管理部門備案、測(cè)試點(diǎn)勘察、測(cè)試方案低速場(chǎng)景驗(yàn)證、高速列車協(xié)調(diào)、鐵路調(diào)度協(xié)調(diào)等工作，安排一次高鐵信道測(cè)量至少需要2個(gè)月的準(zhǔn)備時(shí)間；此外，若測(cè)試設(shè)備在測(cè)試中正常工作，由于信道測(cè)量設(shè)備覆蓋范圍有限，因此一次測(cè)量獲得的測(cè)試數(shù)據(jù)有限，若要構(gòu)建完整的高鐵無(wú)線信道測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù)，將會(huì)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程[22]。為此，研究人員嘗試采用現(xiàn)有高鐵沿線的無(wú)線蜂窩信號(hào)作為信道激勵(lì)信號(hào)，完成對(duì)高鐵無(wú)線信道測(cè)量。如利用GSM-R作為激勵(lì)信號(hào)在鄭西線開展的測(cè)量，由于GSM-R信號(hào)是窄帶信號(hào)，研究主要限于900 MHz頻段大尺度衰落特征[23~27]；此外，文獻(xiàn)[28~30]利用WCDMA和LTE作為激勵(lì)信號(hào)對(duì)高鐵無(wú)線信道進(jìn)行測(cè)量，可以從測(cè)試數(shù)據(jù)中進(jìn)一步提取信道小尺度衰落信息。將蜂窩信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)獲得的測(cè)量結(jié)果，和利用標(biāo)準(zhǔn)信道測(cè)量設(shè)備獲得的結(jié)果相比，由于帶寬有限導(dǎo)致時(shí)間分辨率較低，并且，統(tǒng)計(jì)結(jié)果中沒有去除系統(tǒng)響應(yīng)[31]，會(huì)影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果；另外，利用掃頻儀作為接收信號(hào)采集器，并沒有去除接收端的AGC（自動(dòng)增益控制）的補(bǔ)償，從而造成測(cè)量誤差。但這類方法能有效提高高鐵無(wú)線信道測(cè)量效率，對(duì)于建立高鐵典型場(chǎng)景初步模型，也是一種新的探索。

表2 車廂內(nèi)部信道測(cè)量參數(shù)指標(biāo)

3 已有的高鐵無(wú)線信道標(biāo)準(zhǔn)化提案和模型

迄今，雖然尚無(wú)確認(rèn)的基于測(cè)量的高鐵信道模型，但通信產(chǎn)業(yè)界、國(guó)際通信標(biāo)準(zhǔn)化組織和相關(guān)研究單位，利用已有的移動(dòng)場(chǎng)景下的信道模型或理論方法，積極開展了高鐵無(wú)線信道的探討和研究。

1) 基于ITU-VT的高鐵信道模型

2005年3GPP國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)會(huì)議上，西門子移動(dòng)公司針對(duì)未來(lái)高鐵的無(wú)線通信需求，提出了350 km/h的高鐵多徑信道模型。該提案以 M.1225模型中ITU-VA信道模型為基礎(chǔ)，給出了高鐵場(chǎng)景下的修正模型，其中，減少了多徑數(shù)量，且修改了每徑的相對(duì)平均功率[32]。

2) 2倍多普勒頻偏模型

2006年，NTT DoCoMo公司提出了兩倍多普勒頻偏模型[33]。該提案針對(duì) TDD系統(tǒng)，提出了在高鐵場(chǎng)景下上下行鏈路通信頻率差問(wèn)題。如圖4所示，假設(shè)基站（BS）發(fā)端的中心頻率為 fo，由于Doppler頻偏，此時(shí)列車上的終端收到BS信號(hào)的頻率為fo+Δf，Δf是下行Doppler頻偏；在切換至上行鏈路時(shí)，終端鎖定在下行信號(hào)頻率 f1=fo+Δf，當(dāng)該信號(hào)到達(dá)BS時(shí)，同樣Doppler頻偏，BS接收到信號(hào)的中心頻率為f1+Δf '，Δf '是上行Doppler頻偏，這里假設(shè)上下行鏈路Doppler頻偏相等，即Δf≈Δf '，因此，在上行鏈路BS端，信號(hào)經(jīng)歷了2倍的多普勒頻偏 2Δf。

3) 3GPP高鐵場(chǎng)景模型

2006年Motorola公司在3GPP會(huì)議上，首先給出了高速鐵路中存在 LOS環(huán)境下的多普勒頻移引起載波頻率變化的情況，并最終寫入標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)中提到的高速鐵路的對(duì)應(yīng)戶外、隧道內(nèi)泄露電纜和隧道內(nèi)多天線場(chǎng)景的模型[34]。

圖4 2倍多普勒頻偏示意

在列車從遠(yuǎn)處向基站駛近，經(jīng)過(guò)基站，然后遠(yuǎn)離基站的過(guò)程中，其電波入射角的變化分別為

其中，Ds/2是高速列車距離基站的橫向距離，Dmin是鐵軌到基站的距離。

戶外場(chǎng)景和隧道場(chǎng)景高速列車穿越基站多普勒頻偏如圖5所示。從圖中可以看出，當(dāng)高速列車穿越基站時(shí)，出現(xiàn)多普勒快速變化軌跡，即從一個(gè)極端頻偏向另一個(gè)極端頻偏迅速變化。若在隧道場(chǎng)景下，軌道到基站的距離更近，其多普勒變化將更加劇烈?？熳兌嗥绽漳Ｐ蛢H描述了單徑（或者說(shuō)是LOS徑）在高速列車穿越基站過(guò)程中的時(shí)變特性，屬于平坦衰落，對(duì)于多徑的時(shí)變特征，該標(biāo)準(zhǔn)未做出相應(yīng)建議。此外，需要指出的是，該模型在描述列車小區(qū)切換時(shí)，即-fmax向fmax的變化進(jìn)行了近似，因?yàn)樵谡鎸?shí)場(chǎng)景中，該位置對(duì)應(yīng)小區(qū)切換，即-fmax向fmax的跳變，而非模型中的平滑過(guò)渡，此處近似目的在于仿真方便。

圖5 特殊場(chǎng)景多普勒變化曲線

4 基于測(cè)量的高鐵信道建模

4.1 大尺度衰落特征

大尺度衰落模型主要用于對(duì)接收信號(hào)電平強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)，預(yù)測(cè)移動(dòng)通信系統(tǒng)中的信噪比。高鐵大尺度信道模型可為高速鐵路前期網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和后期網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供參考，同時(shí)也可為高速鐵路越區(qū)切換、頻率規(guī)劃和干擾等關(guān)鍵技術(shù)提供理論支撐。根據(jù)已有理論和測(cè)試的結(jié)果可知，平均接收信號(hào)功率隨距離的變化呈對(duì)數(shù)衰減，陰影衰落服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此常用如下表達(dá)式對(duì)距離路徑損耗關(guān)系進(jìn)行建模

其中，A是截?cái)帱c(diǎn)，n為路徑損耗指數(shù)，它描述了路徑損耗隨距離變化的快慢趨勢(shì)，依賴于特定的傳播環(huán)境，Xs表示陰影衰落。

在高鐵場(chǎng)景中，很多因素影響了高鐵大尺度衰落模型，例如電波傳播環(huán)境、收發(fā)端天線高度、天線方向圖、是否采用車頂天線（如接收天線在車廂內(nèi)部，需考慮車窗的穿透損耗）等，表3是近年來(lái)幾次高鐵信道測(cè)量獲得的大尺度傳播模型，總結(jié)歸納了不同場(chǎng)景、不同帶寬下的測(cè)量結(jié)果。由表3可以看出，不同的高鐵場(chǎng)景下路損因子n不同，測(cè)量結(jié)果均大于自由空間場(chǎng)景下的n=2。需要指出的是，未來(lái)高鐵寬帶無(wú)線接入，可能采用車載中繼的方式，即 Mobile-Relay[6,39]，即高速列車內(nèi)部，Mobile-Relay提供類似微微蜂窩Femtocell的全方位無(wú)線接入業(yè)務(wù)，包括個(gè)人無(wú)線通信業(yè)務(wù)（2G、3G和未來(lái)的4G）和高速列車內(nèi)部局域網(wǎng)業(yè)務(wù)WLAN。列車車內(nèi)數(shù)據(jù)通過(guò)Mobile-Relay匯聚，采用特定的寬帶無(wú)線傳輸通道和地面連接。當(dāng)Mobile-Relay采用車頂天線直接和地面基站無(wú)線連接，此時(shí)新型動(dòng)車組的全金屬合金車體，對(duì)車頂天線輻射方向圖在某些方向上形成“零凹”區(qū)域[8]，從而影響車頂天線的接收性能，導(dǎo)致測(cè)量得到的路損指數(shù)較大，這在多次測(cè)試中（德國(guó)ICE上測(cè)量的結(jié)果[6]路損指數(shù)n=4.04，京津高鐵測(cè)試、鄭西高鐵測(cè)試）已經(jīng)得到驗(yàn)證。

對(duì)于陰影衰落Xs，若采用對(duì)數(shù)正態(tài)陰影分布擬合建模，當(dāng)傳播場(chǎng)景較為開闊，陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差介于2~3 dB之間，若周圍環(huán)境存在如植被等遮擋，標(biāo)準(zhǔn)差在4 dB附近。利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，認(rèn)為整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，陰影衰落的樣本是獨(dú)立分布的，但實(shí)際傳播過(guò)程中，由于來(lái)自于同一植被或建筑物的遮擋造成的陰影樣本是相關(guān)的，因此，可以利用負(fù)指數(shù)函數(shù)描述樣本之間的相關(guān)性[40]。文獻(xiàn)[12]中，在山區(qū)場(chǎng)景下測(cè)量得到的“去相關(guān)距離（decorrelation distance）”dcor≈10 m，該值小于IEEE 802.16標(biāo)準(zhǔn)中移動(dòng)環(huán)境信道的dcor_M.2135≈40 m，也小于M. 2135模型中的dcor≈20 m。

4.2 K因子特征

高鐵場(chǎng)景下，由于周圍缺乏豐富散射體，因此接收信號(hào)中視距直射徑較強(qiáng)。K因子是描述直射徑相對(duì)散射徑強(qiáng)度的重要參數(shù)，其反映了接收信號(hào)中LOS分量和不可分辨多徑的強(qiáng)度比，因此K因子直接體現(xiàn)了信道的性能質(zhì)量，在鏈路預(yù)算、接收裝置相關(guān)設(shè)計(jì)、測(cè)速、定位以及自適應(yīng)調(diào)制等方面都是重要的信道統(tǒng)計(jì)參數(shù)。表4統(tǒng)計(jì)了已公布的高鐵K因子統(tǒng)計(jì)模型。

表3 高鐵典型場(chǎng)景大尺度衰落參數(shù)[35~38]

從表4可以看以看出，高鐵場(chǎng)景下K因子隨傳播環(huán)境而變化，需要重點(diǎn)指出的是，即使同一場(chǎng)景，K因子也隨收發(fā)端的距離的變化而變化。圖6是京津高鐵測(cè)量中的高鐵列車在穿越整個(gè)無(wú)線區(qū)域的 K因子變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)收發(fā)端較遠(yuǎn)時(shí)，K因子在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)波動(dòng)；當(dāng)列車靠近接收天線時(shí)，即收發(fā)端距離變近時(shí)，K因子迅速增加；當(dāng)收發(fā)端距離最小時(shí)，K因子達(dá)到峰值；而后，隨著列車離開的離開，K因子隨之下降，最終回歸到原來(lái)區(qū)間波動(dòng)變化。因此，傳統(tǒng)的恒值K因子模型并不符合高鐵場(chǎng)景，基于場(chǎng)景變化、位置變化的 K因子模型，才更加符合高鐵無(wú)線信道傳播特性。

4.3 高鐵時(shí)延多徑衰落特征

時(shí)延擴(kuò)展特征是描述無(wú)線信道傳播特性的典型參數(shù)之一，包括平均時(shí)延、最大多徑時(shí)延和RMS（均方根）時(shí)延。文獻(xiàn)[5]利用局部最大值法進(jìn)行多徑搜索，搜索獲得了每個(gè)信道快照（snapshot）的多徑分量，圖8給出高速列車穿越整個(gè)無(wú)線覆蓋區(qū)的時(shí)變功率延遲分布圖，圖9給出了多徑數(shù)目隨距離的變化曲線。

圖6 穿越基站K因子突變(注：IP是鐵路距離發(fā)射天線最近的點(diǎn)）

從圖8和圖9中可以看出，在列車的穿越過(guò)程中，多徑的數(shù)目隨收發(fā)端的距離的變化而變化，為此，根據(jù)不同位置的時(shí)間色散特征不同，可將整個(gè)無(wú)線覆蓋范圍劃分為 5個(gè)部分，分別是遠(yuǎn)端 RA(remote area)、接近TA(toward area)、靠近CA(close area)、甚靠近(closer area)和到達(dá) AA(arrival area)[5,9]。在測(cè)量結(jié)果中，不同的收發(fā)端距離呈現(xiàn)不同的時(shí)間色散特征，原因在于，在遠(yuǎn)端時(shí)，由于傳播路損導(dǎo)致接收機(jī)接收信號(hào)功率較小，經(jīng)過(guò)反射以后的多徑功率更小，接收端難以識(shí)別，因此多徑數(shù)目較少；隨著列車逐步靠近，接收端接收功率到達(dá)逐步變大，多徑的功率逐步增強(qiáng)，可識(shí)別的多徑數(shù)目進(jìn)一步增加；當(dāng)收發(fā)端距離最近時(shí)，接收功率最強(qiáng)，但是此時(shí)周圍反射造成的多徑延時(shí)無(wú)法超過(guò)1個(gè)碼片的時(shí)間，因此在AA端僅能分辨出1徑。離開接收天線的特征是上述過(guò)程的逆過(guò)程。文獻(xiàn)[5]建立基于位置的高鐵高架橋場(chǎng)景的單天線抽頭延遲線（TDL, tapped delay line）模型，其中包含了不同區(qū)域的多徑數(shù)目、徑功率、K因子、多普勒特征等參數(shù)。

表4 高鐵典型場(chǎng)景K因子衰落模型

圖7 時(shí)變功率延遲分布

圖8 京津城際高鐵測(cè)量多徑數(shù)目隨距離的變化曲線

此外，鄭西高鐵測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)鐵軌周圍電桿對(duì)無(wú)線信號(hào)存在散射作用，從圖 8(b)中可以看出，有一條較明顯的次徑周期性的靠近和遠(yuǎn)離主徑，變化周期約為0.89 m，對(duì)應(yīng)距離為50 m，經(jīng)過(guò)理論位置分析結(jié)果和實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)對(duì)照，該徑是由高架橋兩側(cè)均勻分布的天線桿形成的漫反射區(qū)域造成的。在WINNER Ⅱ模型中，同樣提到在規(guī)律位置的規(guī)律建筑會(huì)對(duì)信號(hào)傳播造成影響，但其傳播特征未建模。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和理論分析結(jié)果，將電桿反射電波分量建模為移動(dòng)多徑分量(moving propagation component)，用于準(zhǔn)確描述列車在整個(gè)穿越過(guò)程中動(dòng)態(tài)多徑的確定性變化特征。

4.4 高鐵多普勒衰落模型

多普勒特征是高鐵無(wú)線信道最重要的特征，它能夠準(zhǔn)確描述高鐵信道中多徑的時(shí)變特征，對(duì)通信接收機(jī)同步、信道估計(jì)等算法設(shè)計(jì)有重要指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[34]中，在理論上建立了單徑的非衰落快變多普勒特性曲線模型，文獻(xiàn)[5]利用測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這個(gè)模型；此外，對(duì)于其他多徑的多普勒特征，文獻(xiàn)[5]的測(cè)量場(chǎng)景是開闊的高架橋場(chǎng)景，經(jīng)過(guò)參數(shù)統(tǒng)計(jì)，最終給出了散多徑的多普勒特征服從離散隨機(jī)分布，fv∈{0.5fmax, 0.7fmax, 0.9fmax}，對(duì)應(yīng)的分布概率為：9%，43%和48%，其中，fmax是最大多普勒頻偏。

此外，在高鐵U型槽場(chǎng)景下，由于直射徑較強(qiáng)，表現(xiàn)的多普勒功率譜也比較單一，如圖9所示，均為“純頻偏”的多普勒功率譜，并無(wú)類似Jakes的U型譜擴(kuò)展[11]。

圖9 U型槽場(chǎng)景快變多普勒曲線

4.5 角度域衰落特征

經(jīng)典的Jakes信道模型中，一般認(rèn)為在二維平面上傳播的電磁波到達(dá)接收天線的角度均勻分布在[- π ,π)之間，最終能夠形成U型多普勒功率譜。然而，在實(shí)際高鐵信道中，由于高鐵無(wú)線電波傳播環(huán)境屬于“欠散射”環(huán)境，電磁波僅能以 nonisotropic（非同向各性）散射方式到達(dá)接收端。為此，文獻(xiàn)[42]中利用包含有Von Mises和具有直射徑分量角度特征的 2類分布來(lái)擬合到達(dá)角（AoA,angle of arrival）的角度分布，其分布為

其中，K是賴斯因子， pLOS(θ)是直射分量的角度分布函數(shù)； pscat(θ)是散射分量的角度分布，上式展開可以寫為

其中，θscat是散射物到達(dá)角，θLOS是LOS分量到達(dá)角度，κscat和κLOS分別是可以表示散射分量和直射分量的角度擴(kuò)展，例如，若κ=0，即滿足pvon(θ)=1/2π，即入射波滿足 U型多普勒功率譜的形成條件；若κ=∞ ，可以得到 pvon(θ) = δ (θ - α )，即入射波為理想射線，在高鐵信道測(cè)量數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)，κ≥ 5 0。系數(shù)η ∈ [ 0,1]，它控制著散射分量和LOS分量的權(quán)重比例。 I0(?)是零階修正貝塞爾函數(shù)。

角度服從上述分布的接收信號(hào)相關(guān)函數(shù)為

根據(jù)文獻(xiàn)[44]可得

根據(jù)鄭西線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用相關(guān)函數(shù)φ(τ)為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過(guò)非線性最小二乘法的聯(lián)合估計(jì)，可以得到

κscat值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在散射分量不占主要部分的LOS條件下，散射分量的角度擴(kuò)展比較大，這表明除了直射分量外，其他所有散射物對(duì)接收信號(hào)的貢獻(xiàn)都很微弱。在受阻礙的視距(OLOS)條件下，直射信號(hào)受阻，散射分量比重變大，并且接收機(jī)附近的散射物較遠(yuǎn)處散射物對(duì)接收信號(hào)貢獻(xiàn)較多，平均入射角接近90°， 值大，角度擴(kuò)展小。在LOS環(huán)境中，直射分量占主要成分，來(lái)自不同方向的散射分量趨于平均， 值小，角度擴(kuò)展大，同時(shí)發(fā)射機(jī)附近的散射物對(duì)信號(hào)影響趨于明顯，因此平均入射角圍繞主徑變化。

圖10 信道參數(shù)估計(jì)

5 基于時(shí)頻散射理論的信道模型

基于實(shí)際測(cè)量的信道建模存在諸多客觀困難，如測(cè)試點(diǎn)選取較難、協(xié)調(diào)測(cè)試線路及測(cè)試車?yán)щy、測(cè)量效率低等，因此基于實(shí)際測(cè)量的信道建模方式往往不能滿足未來(lái)特殊場(chǎng)景寬帶信道建模需求，無(wú)法對(duì)特殊場(chǎng)景下無(wú)線電波傳播機(jī)理提供有效支撐[22,29]。為此，國(guó)內(nèi)外的一些研究團(tuán)隊(duì)，也積極開展了基于理論方法的高鐵無(wú)線信道建模研究。

5.1 基于射線跟蹤法的高鐵無(wú)線信道模型構(gòu)建

德國(guó)卡爾斯魯厄大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)一直致力于利用Ray-tracing的方法構(gòu)建高鐵無(wú)線信道模型。上個(gè)世紀(jì)90年代中期，該團(tuán)隊(duì)利用Ray-tracing方法，研究了橢圓型截面高鐵隧道的傳播模型[45~47]；2008年，該團(tuán)隊(duì)利用3D的Ray-tracing方法，構(gòu)建了高鐵平原場(chǎng)景的移動(dòng)傳播信道[47]。該高鐵場(chǎng)景中，同樣考慮了鐵軌兩邊周圍均勻分布離散電桿和鐵道兩旁的音障。在模型構(gòu)建時(shí)，發(fā)端基站安置在鐵軌旁，收端采用車頂天線，收發(fā)端均是垂直極化天線。根據(jù)3D Ray-tracing信道建模方法，文獻(xiàn)[48]比較了接收端分別使用全向天線和定向天線時(shí)的 DoA（離開角）擴(kuò)展和多普勒功率譜擴(kuò)展特征，從仿真結(jié)果看出，采用定向天線能較大地約束達(dá)到波的角度擴(kuò)展，從而進(jìn)一步壓縮接收端的多普勒擴(kuò)展，以達(dá)到提高系統(tǒng)性能的目的。

5.2 基于時(shí)域隨機(jī)散射理論的高鐵無(wú)線信道模型構(gòu)建

為了解決射線跟蹤法仿真數(shù)據(jù)量大、仿真速度慢、普適性較差的問(wèn)題，研究人員提出了隨機(jī)半確定性模型(semi-stochastic model)[49]。半確定性模型的典型代表分為2類：基于時(shí)域沖擊響應(yīng)的幾何隨機(jī)分布信道模型(GSCM, geometry-based stochastic channel model)[49]和基于頻域傳遞函數(shù)的傳播圖理論(propagation graph)的信道模型[50]。GSCM模型和射線跟蹤法模型非常接近，它們都是基于收發(fā)端傳播射線來(lái)獲取信道衰落特征的。

英國(guó)赫瑞瓦特大學(xué)王承祥教授團(tuán)隊(duì)利用時(shí)域隨機(jī)散射理論，研究了非平穩(wěn)高鐵無(wú)線信道，其寬帶信道模型采用共焦橢圓模型。該模型應(yīng)用于Mobile Relay的高鐵覆蓋場(chǎng)景，其中考慮了LOS和一次反射波分量，經(jīng)過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和近似，獲得了 LOS和一次散射波分量的本地散射函數(shù)（local scatter function），在該模型中，非LOS徑的多普勒功率譜服從Jakes多普勒功率譜[51,52]。

北京交通大學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊(duì)利用隨機(jī)集合模型，研究了U型槽、郊區(qū)和城區(qū)的高鐵信道模型。對(duì)于U型槽場(chǎng)景，考慮LOS和單次反射波分量，其中單次反射波分量來(lái)自于U型槽兩側(cè)的斜坡上離散的分布著點(diǎn)狀散射物；對(duì)于郊區(qū)和城區(qū)場(chǎng)景，采用了規(guī)則球形幾何分布特征來(lái)分布散射物，推導(dǎo)了LOS和散射物的相關(guān)函數(shù)[53]。

5.3 基于傳播圖理論的高鐵無(wú)線信道模型構(gòu)建

基于頻域傳遞函數(shù)的傳播圖理論的信道建模方法理論，通過(guò)將傳播環(huán)境中的反射物和傳播射線抽象為圖論中的頂點(diǎn)和邊，這樣就可研究多個(gè)反射體散射體反射或散射群帶來(lái)的多次反射特性，通常，這種傳播特征也可稱為“遞歸反射”。通過(guò)傳播圖的理論，可以將“遞歸反射”傳播機(jī)理在理論上演化，最終獲得整個(gè)傳播信道的傳遞函數(shù)。

同濟(jì)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)利用傳播圖理論，模擬構(gòu)建了高鐵鄉(xiāng)村MIMO無(wú)線信道模型，其中散射物包括鐵路周圍建筑物、樹木、電桿和通信鐵塔等，并用SAGE估計(jì)算法獲得了延時(shí)、多普勒、角度域的信道信息[54]；北京交通大學(xué)寬帶無(wú)線研究團(tuán)隊(duì)利用傳播圖論的建模方法，結(jié)合Von Mises分布對(duì)高鐵平原場(chǎng)景無(wú)線信道模型進(jìn)行建模，并通過(guò)真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證[55]。

6 將來(lái)的工作

1) 高鐵多天線信道空間域衰落特性

高鐵無(wú)線信道的空間衰落特性直接影響了MIMO系統(tǒng)分集增益的獲得。在理論研究方面，文獻(xiàn)[56]采用理論分析和蒙特卡羅仿真方法，分別研究了寬帶和窄帶信道的遍歷容量和截止容量；文獻(xiàn)[57]在三維模型基礎(chǔ)上，利用線性多天線陣列分析了車載N組陣列合并接收的信道容量，并給出了相應(yīng)的信道容量提升方案；文獻(xiàn)[58]基于winner II的信道模型，研究和比較了高鐵環(huán)境下極化分集與空間分集的性能。

基于測(cè)量方法的MIMO信道建模主要有2種建模思路——基于幾何簇結(jié)構(gòu)的建模方法和基于相關(guān)矩陣的建模方法。經(jīng)典信道探測(cè)設(shè)備構(gòu)建MIMO信道模型大多利用幾何簇結(jié)構(gòu)的建模方法，然而，在高速移動(dòng)條件下較難獲取精確信道角度域特征。標(biāo)準(zhǔn)的信道探測(cè)儀 Propsound和RUSK，均采用多天線陣列獲取信道空間域沖擊響應(yīng)，同時(shí)，為保證激勵(lì)信號(hào)在不同子信道測(cè)量時(shí)的正交性，該類設(shè)備均采用時(shí)分復(fù)用（TDM，time division multiplexing）的信號(hào)收發(fā)機(jī)制[28,31]，其前提條件是系統(tǒng)循掃一周內(nèi)，信道須保持靜止。高速移動(dòng)條件下，由于信道處于快衰落狀態(tài)，因此這個(gè)條件很難滿足。所以，采用傳統(tǒng)測(cè)量手段獲取移動(dòng)條件下的角度信息，其精度是無(wú)法保證的。有效獲取高鐵信道空間域衰落特征，有2種可行的方法：a) 基于相關(guān)矩陣的建模方法，發(fā)射端發(fā)射正交序列（如文獻(xiàn)[22]中采用多天線 LTE系統(tǒng)作為激勵(lì)信號(hào)源），接收端同時(shí)接收獲取激勵(lì)信號(hào)，避免 TDM 輪循時(shí)延導(dǎo)致信道的變化，利用Kronecker積方式構(gòu)建時(shí)變MIMO信道衰落特征；b) 采用SISO配置條件下測(cè)量得到的信道參數(shù)信息，經(jīng)過(guò)相關(guān)變換（如利用壓縮感知技術(shù)處理單天線的測(cè)量結(jié)果，試圖恢復(fù)出一定條件下多天線的信道參數(shù)），或約束條件（如單天線高速移動(dòng)測(cè)量，可在特定場(chǎng)景恢復(fù)出線性天線陣列條件下的空間多天線衰落特征）等，獲取一定條件下多天線的空間衰落特征。

2) 小區(qū)重疊區(qū)域無(wú)線信道特征

為了降低高鐵頻繁的小區(qū)切換次數(shù)，一般采用基帶處理單元（BBU, base band unit）+遠(yuǎn)端射頻單元（RRU, remote radio unit）的配置來(lái)覆蓋帶狀的高鐵小區(qū)，但是這種無(wú)線覆蓋方式會(huì)引入新的問(wèn)題：在隸屬于同一個(gè)BBU的2個(gè)RRU覆蓋小區(qū)的重疊部分，接收端將會(huì)同時(shí)收到來(lái)自于 2個(gè) RRU發(fā)來(lái)的同源信號(hào)，這2個(gè)信號(hào)多普勒頻偏相反，信號(hào)功率大小近似相等。因此，小區(qū)重疊區(qū)信道的時(shí)間色散和時(shí)變特征值得深入研究[59]。

3) 高鐵信道非平穩(wěn)特征

經(jīng)典的無(wú)線信道模型構(gòu)建，前提條件是假設(shè)信道是廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射（WSSUS），即滿足：a) 時(shí)變信道系數(shù)的一階和二階統(tǒng)計(jì)量是常數(shù)，自相關(guān)函數(shù)僅和樣本間隔有關(guān)；b) 時(shí)變信道不同徑的強(qiáng)度和時(shí)變特征不相關(guān)。然而對(duì)于實(shí)際高鐵信道環(huán)境，特別是高速移動(dòng)條件下的無(wú)線信道并不滿足WSSUS的條件，主要原因在于：a) 時(shí)間傳遞函數(shù)（time transform function）并不是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：路損，陰影衰落，移動(dòng)場(chǎng)景的變化導(dǎo)致信道的非平穩(wěn)特性；b) 在實(shí)際場(chǎng)景中，一方面，不同多徑可能來(lái)自于同一反射體，另一方面收發(fā)端頻域或時(shí)頻域的泄露，造成多徑徑功率和多普勒特征存在相關(guān)性，導(dǎo)致擴(kuò)展函數(shù)（spread function）是“非白”過(guò)程。此外，高速移動(dòng)帶來(lái)周圍反射物散射物的急劇變化，在空間距離較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致傳播信道中多徑的數(shù)目發(fā)生變化；空間范圍較小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致信道中某些多徑分量“時(shí)有時(shí)無(wú)”，因此，可以根據(jù)高鐵信道時(shí)變特征，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析其平穩(wěn)區(qū)間[60]，確定平穩(wěn)界；然后，可以基于隨機(jī)馬爾科夫過(guò)程研究多徑數(shù)目的變化和確定多徑的生滅變化[61]。

7 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高鐵無(wú)線信道特征的研究，是具有明確應(yīng)用背景和相當(dāng)研究難度的問(wèn)題。一方面，已開展的測(cè)量活動(dòng)和基于理論的分析研究方法，目前尚不能完全滿足實(shí)際通信系統(tǒng)鏈路級(jí)仿真和樣機(jī)優(yōu)化的需求。另一方面，在高鐵SISO場(chǎng)景已取得相應(yīng)進(jìn)展的情況下，高鐵MIMO信道衰落特性、高鐵3D MIMO的可行性研究、小區(qū)重疊區(qū)域無(wú)線信道特征和高鐵信道非平穩(wěn)特征，將是高鐵無(wú)線信道研究的重要方向。

[1] 維基百科.中國(guó)高速鐵路[EB/OL]. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E9%AB%98%E9%80%9F%E9%93%81%E8%B7%AF, 2013.WIKIPEDIA. High-speed rail in China[EB/OL]. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E9%AB%98%E9%80%9F%E9%93%81%E8%B7%AF, 2013.

[2] ZHOU Y Q, PAN Z G, HU J L, et al. Broadband wireless communications on high speed trains[A]. Proc of 20th Annual Wireless and Optical Communications Conf (WOCC)[C]. Newark, US,

[3] 2劉01留1. 1高-6.速移動(dòng)條件下寬帶無(wú)線接入關(guān)鍵技術(shù)的研究[D]. 北京:北京交通大學(xué), 2010.LIU L. Research on the Key Technologies of Broadband Wireless Access in High Speed Scenario[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2010.

[4] ROCHE G D L, GLAZUNOV A A, ALLEN B. LTE-Advanced and Next Generation Wireless Networks Channel Modelling and Propagation[M]. West Sussex: John Wiley & Sons Ltd, 2013.

[5] LIU L, TAO C, QIU J, et al. Position-based modeling for wireless channel on high-speed railway under a viaduct at 2.35 GHz[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2012, 30(4): 834-845.

[6] PEKKA K. WINNER II Channel Models part II Radio Channel Measurement and Analysis Results[S]. 2007.

[7] ROOPE P, PEKKA K. Results of high speed train channel meaurements[A]. European Cooperation in the Field of Scientific and Technical Research[C]. Lille, 2008.

[8] Sencity Rail Antenna: 1399.17.0039 HUBER+SUHNER Data Sheet[S].2010.

[9] 劉留, 陶成, 邱佳慧等. 高速鐵路平原場(chǎng)景無(wú)線信道小尺度衰落特征的研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2012, 34(5):11-17.LIU L, TAO C, QIU J H, et al. Research on small-scale fading characteristics of wireless channels in rural area of high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(5):11-17.

[10] ZHOU T, TAO C, LIU L, et al. High-speed railway channel measurements and characterizations: a review[J]. Journal of Modern Transportation, 2012, 20(4): 199-205.

[11] SUN R, TAO C, LIU L, et al. Channel measurement and characterization for HSR U-shape groove scenarios at 2.35 GHz[A].IEEE 78th Vehicular Technology Conference[C]. Las Vegas, USA,

[12] 2L0U1A3.N 1 -F5 .Y, ZHANG Y, XIAO L M, et al. Fading characteristics of wireless channel on high-speed railway in hilly terrain scenario[J].International Journal of Antennas and Propagation, 2013, 2013: 1-9.

[13] DONG W H, LIU G Y, YU L, et al. Channel properties of indoor part for high-speed train based on wideband channel measurement[A]. Proc 5th International Communications and Networking in China(CHINACOM)[C]. Beijing, China, 2010. 1-4.

[14] KITA N, ITO T, YIMADA W, et al. Experimental study of path loss characteristics in high-speed train cars[A]. IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium[C]. Charleston, SC,2009. 1-4.

[15] ITO T, KITA N, YIMADA W, et al. Study of propagation model and fading characteristics for wireless relay system between long-haul train cars[A]. Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP)[C]. ROME, 2011. 2047-2051.

[16] KITA N, ITO T, YIMADA W, et al. Experimental study of propagation characteristics for wireless communications in high-speed train cars[A].Proceedings of the 3rd European Conference on Antennas and Propagation[C]. Berlin, 2009. 897-901.

[17] 王惠生. 900 MHz 頻段電波在山區(qū)隧道的覆蓋特性和應(yīng)用設(shè)計(jì)[J].中國(guó)鐵道科學(xué), 2004, 25(4): 94-98.WANG H S. Coverage characteristics and application desgin of 900 MHz frequency band in mountain tunnels[J]. China Railway Science, 2004,25(4): 94-98.

[18] 藺偉，沈京川，李輝等. 高速鐵路電波小尺度衰落特性分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2004, 25(3): 97-102.LIN W, SHEN J C, LI H, et al. Radio small-scale fading around high-speed railway[J]. China Railway Science, 2004, 25(3): 97-102.

[19] 李軼華. GSM-R無(wú)線信道模型分析[D]. 成都：西南交通大學(xué), 2007.LI Y H. Wireless Channel Model Analysis for GSM-R System[D].Chengdu: Southeast JiaotongUniveristy, 2007.

[20] CHUNG Y Y, CHIEN P L, TSENG M C, et al. An OFDM-based channel sounder system[A]. IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium (APSURSI'09)[C]. Charleston, SC, 2009. 1-4

[21] 聞?dòng)臣t, 崔勇, 張曉燕. 高速鐵路 CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)無(wú)線信道電波傳播特性研究[J]. 鐵道通信信號(hào), 2010, 46(9): 1-4.WEN Y H, CUI Y, ZHANG X Y. The propagation characterisitcs of wireless radio for CTCS-3 system in high-speed railway scenarios[J].Railway Signaling and Communication, 2010, 46(9): 1-4.

[22] LIU L, TAO C, ZHOU T, et al. A highly efficient channel sounding method based on cellular communications for high-speed railway scenarios[J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2012, 2012:1-16.

[23] GAO L Y, ZHONG Z D, AI B, et al. Estimation of the Ricean K factor in the high speed railway scenarios[A]. Proc 5th International Communications and Networking in China(CHINACOM)[C]. Beijng,China, 2010. 1-5.

[24] HONG E, ZHONG Z D, GUAN K, et al. Path loss models in viaduct and plain scenarios of the High-speed Railway[A]. Proc 5th International Communications and Networking in China(CHINACOM)[C]. Beijing, China, 2010. 1-5.

[25] HE R S, ZHONG Z D, AI B, et al. An empirical path loss model and fading analysis for high-speed railway viaduct scenarios[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2011, 10: 808-812.

[26] HE R S, ZHONG Z D, AI B, et al. Propagation measurements and analysis for high-speed railway cutting scenario[J]. Electronics Letters,2011, 47(21): 1167-1168.

[27] HE R S, ZHONG Z D, AI B, et al. Measurements and analysis of propagation channels in high-speed railway viaducts[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2013, 12(2): 794-805.

[28] 劉留, 陶成, 邱佳慧等. 高速鐵路寬帶無(wú)線信道測(cè)量方法研究[J].鐵道學(xué)報(bào), 2011, 33(5): 48-53.LIU L, TAO C, QIU J H, et al. Research on broadband wireless channel sounding methods for high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(5): 48-53.

[29] 周濤, 劉留, 陶成等. 基于WCDMA的高鐵寬帶無(wú)線信道測(cè)量方法研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2012, 34(10): 55-60.ZHOU T, LIU L, TAO C, et al. Research on broadband wireless channel sounding methods for high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(10): 55-60.

[30] QIU J H, TAO C, LIU L, et al. Broadband channel measurement for the high-speed railway based on WCDMA[A]. 2012 IEEE 75th Vehicular Technology Conference (VTC Spring)[C]. Yokohama,2012. 1-5.1-5.

[31] 胡詩(shī)維. 基于測(cè)量的寬帶 MIMO 信道建模研究[D]. 北京: 北京郵電大學(xué), 2010.HU S W. Broadband MIMO Channel Modeling Research Based on Radio Channel Measurement[D]. Beijing: Beijing University of Posts and Telecommunications, 2010.

[32] SIMENS. High Speed Environment Channel Models[S]. 2005.

[33] NTT DOCOMO. Discussion on AFC Problem Under High Speed Train Environment[S]. 2006.

[34] 3GPP Technical Report 25.104, V8.9.0 Release 8. 3rd Generation Partnership Project, Technical Specification Group Radio Access Network, Base Station (BS) Radio Transmission and Reception(FDD)[R]. 2009.

[35] LU J H, ZHU G, AI B. Radio propagation measurements and modeling in railway viaduct area[A]. Proc 6th International Wireless Communications Networking and Mobile Computing (WiCOM)Conference[C]. Chengdu, China, 2010. 1-5.

[36] HE R S, ZHONG Z D, AI B. Path loss measurements and analysis for high-speed railway viaduct scene[A]. Proc the 6th International Wireless Communications and Mobile Computing (IWCMC)Conference[C]. New York,USA, 2010, 266-270.

[37] LU J H, ZHU G, BRISO-BODRIGUEZ G. Fading characteristics in the railway terrain cuttings[A]. Proc IEEE 73rd Vehicular Technology Conf. (VTC Spring)[C]. Yokohama, 2011. 1-5.

[38] GUO Y L, ZHANG J H, TAO C, et al. Propagation characteristics of wideband high-speed railway channel in viaduct scenario at 2.35 GHz[J].Journal of Modern Transportation, 2012, 20(4): 206-212.

[39] 陶成, 劉留, 邱佳慧等. 高速鐵路寬帶無(wú)線接入系統(tǒng)架構(gòu)與關(guān)鍵技術(shù)[J]. 電信科學(xué), 2010, 6: 95-101.TAO C, LIU L, QIU J H, et al. Architecture and key techniques of broadband wireless access system for high speed railway[J].Telecommunications Science, 2010, 6: 95-101.

[40] GUDMUNDSON M. Correlation model for shadow fading in mobile radio systems[J]. Electronics Letters, 1999, 27(23): 2145-2146.

[41] GUO Y, ZHANG J, TAO C, et al. Propagation characteristics of wideband high-speed railway channel in viaduct scenario at 2.35 GHz[J]. Journal of Modern Transportation. 2012, 20(4): 206-212.

[42] 董偉輝, 張建華, 劉留. 高鐵信道測(cè)量和建?！呒軜蚝蚒形槽場(chǎng)景[R]. 2012.DONG W H, ZHANG J H, LIU L. Chanel Measurement and Characterization-Viaduct and U- Shape Cuttting[R]. 2012.

[43] P?TZOLD M. Mobile Radio Channel (Second Edition)[M]. England:John Wiley, 2011.

[44] BARGER J A, KAVEH M. A parametric model for the distribution of the angle of arrival and the associated correlation function and power spectrum at the mobile station[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2002, 51(3): 425-434.

[45] CICHON D J, ZWICK T, WIESBECK W. Radio link simulations in highspeed railway tunnels[A]. Proc Ninth Internatioanl Antennas and Propagation Conference[C]. Eindhoven,1995. 216-219.

[46] CICHON D J, ZWICK T, WIESBECK W. Ray optical modeling of wireless communications in highspeed railway tunnels[A]. IEEE 46th Vehicular Technology Conference[C]. Atlanta, 1996.546-550.

[47] SANDRA K, THOMAS F, WERNER W. Ray-tracing for mobile communications[A]. Proceeding of WFMN 2007[C]. Chemnitzer,2007.10-15.

[48] KNORZER S, BALDAUF M A, FUGEN T, et al. Channel modelling for an OFDM train communications system including different antenna types[A]. 2006 IEEE 64th Vehicular Technology Conference(VTC-2006 Fall)[C]. Montreal, Que, 2006. 1-5.

[49] MOLISH F, KUCHAR A, LAURILA J, et al. Geometry-based directional model for mobile radio channels-principles and implementation[J]. European Transactions on Telecommunications,2003, 14(4): 351-359.

[50] PEDERSRN T, FLEURY B. Radio channel modelling using stochastic propagation graphs[A]. IEEE International Conference on Communications (ICC ’07)[C]. Glasgow, 2007. 2733-2738.

[51] GHAZAL A, WANG C X, HAAS H, et al. A non-stationary MIMO channel model for high speed train communication systems[A]. 2012 IEEE 75th Vehicular Technology Conference (VTC Spring)[C].Yokohama, 2012. 1-5.

[52] GHAZAL A, WANG C X, HAAS H, et al. A non-stationary geometry-based stochastic model for MIMO high-speed train channels[A]. 2012 12th International Conference on ITS Telecommunications (ITST)[C]. 2012. 7-11.

[53] CHEN B H, ZHONG Z D. Geometry-based stochastic modeling for MIMO channel in high-speed mobile scenario[J]. International Journal of Antennas and Propagation, 2012 , 2012: 1-6.

[54] TIAN L, YIN X F, ZUO Q, et al. Channel simulation and modeling based on the propagation-graph theory for high-speed railway scenarios[A]. IEEE 23rd International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications(PIMRC 2012)[C]. Sydney, 2012.1746- 1750.

[55] CHENG W P, TAO C, LIU L, et al. Geometrical channel characterization for high speed railway environments using propagation graphs methods[A]. The 16th International Conference on Advanced Communication Technology (ICACT2014)[C]. KOKEA,munication Technology (ICACT2014)[C]. KOKEA, 2014. 1-5.

[56] 熊磊, 鐘章隊(duì), 錢金龍. 高速鐵路環(huán)境下多輸入多輸出信道容量分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2013, 34(1): 108-113.XIONG L, ZHONG Z D, QIAN J L. The capacity analysis of MIMO channel in high-speed railway environment[J]. China Railway Science,2013, 34(1): 108-113.

[57] 羅萬(wàn)團(tuán), 方旭明, 程夢(mèng)等. 高速列車車載多天線系統(tǒng)傳輸方案及容量分析[J]. 通信學(xué)報(bào). 2013, 34(3): 90-98.LUO W T, FANG X M, CHENG M, et al. Transmission scheme and capacity analysis of onboard multi-antenna system in high-speed train[J].Journal on Communications, 2013, 34(3): 90-98.

[58] 孫溶辰, 陶成, 劉留等. 基于 WINNER Ⅱ模型的高鐵環(huán)境下極化分集與空間分集性能研究[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 37(2): 1-6.SUN R C, TAO C, LIU L, et al. Performance research on spatial and polarization diversity in high-speed rail scenarios based on WINNER II channel model[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2013,37(2): 1-6.

[59] 劉留, 陶成, 余立等. 高速鐵路無(wú)線信道測(cè)量與信道模型探討[J].電信科學(xué), 2011, 27(5): 54-60.LIU L, TAO C, YU L, et al. Discussion on the channel measurement and channel model under high speed railway environment[J].Telecommunications Science, 2011, 27(5): 54-60.

[60] CHEN B H, ZHONG Z D, AI B. Stationarity intervals of time-variant channel in high speed railway scenario[J]. China Communications,2012, 9(8): 64-70.

[61] LIU L, TAO C, QIU J, et al. The dynamic evolution of multipath components in high-speed railway in viaduct scenarios: from the birth-death process point of view[A]. IEEE 23rd International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications(PIMRC 2012)[C]. Sydney, 2012. 1-5.