丁曉秀+周傳華+費(fèi)秀娟

摘要： 為有效提高供應(yīng)鏈效率，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法，構(gòu)建供應(yīng)鏈系統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)（Data Envelopment Analysis- Supply Chain All ，DEA-SCA）評(píng)價(jià)模型；使用DEAP2.1仿真軟件平臺(tái)對(duì)卷煙14條供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算仿真，量化供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體效率。仿真結(jié)果表明：較傳統(tǒng)的DEA-CCR效率分析，DEA-SCA效率評(píng)價(jià)模型能夠有效甄別供應(yīng)鏈上下游組織中存在的問(wèn)題；提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體效率。

Abstract： The Data Envelopment Analysis- Supply Chain All （DEA-SCA） evaluation model is established in order to effectively improve the efficiency of the supply chain by using Data Envelopment Analysis （DEA） method. It simulates and calculates the data of cigarette supply chain system by DEAP2.1 software simulation platform， and quantifies the overall efficiency of the supply chain system. Simulation results show that： in contrast the traditional DEA-CCR efficiency analysis model， DEA-SCA model is more effective for finding out the problems of the upstream and downstream of supply chain and enhancing overall efficiency of the supply chain system.

關(guān)鍵詞： DEA；計(jì)算仿真；供應(yīng)鏈系統(tǒng)；效率評(píng)價(jià)

Key words： DEA；calculation simulation；supply chain system；efficiency evaluation

中圖分類號(hào)：F425 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2014）25-0015-03

0 引言

“抓效率，降成本”是各企業(yè)追求的目標(biāo)，而對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運(yùn)作效率進(jìn)行合理評(píng)價(jià)是發(fā)現(xiàn)、解決和提高各生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)供應(yīng)鏈效率問(wèn)題的有效路徑。效率評(píng)價(jià)，在微觀層面上主要包括成本效率、技術(shù)效率和配置效率；其中技術(shù)效率評(píng)價(jià)，是運(yùn)籌學(xué)、管理學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，其是由Farrell等[1]最早在研究中提出來(lái)的。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是Charnes[2]等人于1978年首次提出的一種處理多投入及多產(chǎn)出決策單元相對(duì)效率的非參數(shù)評(píng)價(jià)方法，憑借其特有的優(yōu)勢(shì)[3]，目前已得到國(guó)內(nèi)外人士的廣泛研究與關(guān)注。供應(yīng)鏈系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，而傳統(tǒng)的DEA評(píng)價(jià)方法，將每一個(gè)決策單元（Decision Making Unite，DMU）都看作是一“黑箱”，忽視生產(chǎn)或服務(wù)等系統(tǒng)以及供應(yīng)鏈上下游之間的聯(lián)系，將高估評(píng)價(jià)結(jié)果，失去一定的甄別效果[4-5]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開始運(yùn)用DEA評(píng)價(jià)復(fù)雜系統(tǒng)的技術(shù)效率；Fare與Grosskopf提出的FG網(wǎng)絡(luò)DEA模型[6]，Cook和Zhu等人借助子系統(tǒng)分析和構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)DEA模型[7]。國(guó)內(nèi)，以梁樑、楊峰等為代表的學(xué)者在國(guó)內(nèi)外發(fā)表了一些相對(duì)有影響的文章[8-9]。但目前，很少有學(xué)者將DEA應(yīng)用于對(duì)行業(yè)的供應(yīng)鏈效率分析。本文建立供應(yīng)鏈系統(tǒng)DEA-SCA評(píng)價(jià)模型，通過(guò)DEAP2.1軟件對(duì)卷煙生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的投入產(chǎn)出進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈上下游組織中存在的問(wèn)題，優(yōu)化決策，提高供應(yīng)鏈的整體運(yùn)作效益；進(jìn)而驗(yàn)證DEA-SCA模型的有效性和應(yīng)用性。

1 研究方法與系統(tǒng)建模

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一種處理多投入及多產(chǎn)出中每個(gè)決策單元（Decision Making Unite，DMU）相對(duì)效率的DEA-CCR模型。此模型是在規(guī)模報(bào)酬不變的前提下，計(jì)算每個(gè)DMU的技術(shù)效率。技術(shù)效率，是指在投入一定的前提下所能獲得最大產(chǎn)出的能力。技術(shù)效率值為1，表示評(píng)價(jià)單元在整個(gè)決策單元集合中的經(jīng)營(yíng)方式比較有效；當(dāng)技術(shù)效率值小于1時(shí)，表示評(píng)價(jià)單元的經(jīng)營(yíng)方式非有效。圖1為單向供應(yīng)鏈系統(tǒng)投入-產(chǎn)出構(gòu)架圖。

1.1 傳統(tǒng)DEA-CCR效率評(píng)價(jià)模型

如圖1所示的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，若不考慮中間階段的業(yè)務(wù)流程直接用第一階段的輸入和第m階段的輸出評(píng)價(jià)該供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率，用DEA-CCR方法評(píng)價(jià)該系統(tǒng)的CCR效率的規(guī)劃模型為：

目標(biāo)函數(shù)θ■=max■（1）

約束條件s.t.■？燮1；

u■，v1k？叟0

等價(jià)于線性規(guī)劃為：θ■=max■u■y■（2）

目標(biāo)函數(shù)■v■y■ =1； 約束條件■u■y■- ■v■x■？燮0； u■，v1k？叟0

1.2 供應(yīng)鏈DEA-SCA模型

如圖1所示的單向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其特點(diǎn)是含有多階段、多個(gè)子系統(tǒng)的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)；系統(tǒng)由m階段串聯(lián)而成。第i階段由si個(gè)子系統(tǒng)并聯(lián)構(gòu)成，這些子系統(tǒng)分別記作Subi，j（j=1，2，…，si）各個(gè)階段的子系統(tǒng)個(gè)數(shù)si不一定相同。其中，子系統(tǒng)Subi，j的投入矩陣與產(chǎn)出矩陣分xij，yij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，si）圖中也顯示了相鄰階段，即（i-1）與i階段之間的投入轉(zhuǎn)化過(guò)程，子系統(tǒng)Sub（i-1），j向子系統(tǒng)Subi，k提供輸入要素z■■，則有

y（i-1）j=■z■■；i=2，3，…，m；j=1，2，…，si-1（3）

xik=■z■■；i=2，3，…，m；k=1，2，…，si（4）

由（1）和（2）得

■y（i-1）j=■■z■■=■■z■■=■xik（5）

i=2，3，…，m；j=1，2，…，si-1；k=1，2，…，si

式（3）可知，對(duì)于系統(tǒng)的相鄰階段而言，前一階段的各子系統(tǒng)的總輸出之和便為下一階段子系統(tǒng)的總輸入。而對(duì)于一個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的任意一個(gè)子系統(tǒng)Subi，j的效率值θij的公式為：

目標(biāo)函數(shù)θij=max■（6）

約束條件s.t.■？燮1； u■，vij？叟0

Xia[10]等人對(duì)混聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)作了相關(guān)方面的研究，混聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)的整體效率為各階段并聯(lián)子系統(tǒng)效率的加權(quán)和及各階段的串聯(lián)子系統(tǒng)效率的乘積；因此根據(jù)Xia等人的推導(dǎo)得此類單向供應(yīng)鏈的混聯(lián)系統(tǒng)DEA效率評(píng)價(jià)模型為：

目標(biāo)函數(shù)θ■=max■（7）

約束條件θij=■？燮1，j=1，2，…，m；j=1，2，…，si；

uij=vij；uij，vij？叟0

非線性規(guī)劃（5）等價(jià)于如下線性規(guī)劃：

目標(biāo)函數(shù) θ■=max■u■，y■ （8）

約束條件■v1jx1j=1

u■y■-vijxij？燮0，i=1，2，…，m；j=1，2，…，si

u■，vij？叟0

顯然，線性規(guī)劃（8）可直接求解。

2 案例仿真分析

2.1 卷煙供應(yīng)鏈流程

此節(jié)對(duì)14條卷煙供應(yīng)鏈的效率進(jìn)行評(píng)價(jià)及考察，鑒于描述整體卷煙供應(yīng)鏈的系統(tǒng)運(yùn)作過(guò)程的困難性，本文只考慮相對(duì)重要的四個(gè)階段（資源采購(gòu)、卷煙卷制、煙支卷接與銷售）及各個(gè)階段對(duì)應(yīng)的流程子系統(tǒng)。

■

圖2 四階段卷煙供應(yīng)鏈模型

如圖2所示，較為具有代表性的卷煙供應(yīng)鏈由四階段構(gòu)成：

第一階段是資源采購(gòu)階段，包括原料提供子系統(tǒng)，人力資源子系統(tǒng)，能源供應(yīng)子系統(tǒng)，技術(shù)支持子系統(tǒng)。

第二階段為卷煙制絲階段，此文主要考察卷煙最重要的三部分，即制絲、葉片、梗絲子系統(tǒng)。

第三階段為煙支卷接階段，其主要考察卷煙煙支的卷接，其他煙草制品形式，如雪茄煙不予考慮。

第四階段是銷售環(huán)節(jié)，由于我國(guó)煙草實(shí)行專賣管理，其僅有兩種銷售模式；

一是特許批發(fā)，主要是卷煙專賣批發(fā)企業(yè)許可證單位從煙廠購(gòu)入向持有煙草專賣零售許可證的單位和個(gè)人供應(yīng)貨源；

二是專賣零售，主要是指持有煙草專賣零售許可證的單位和個(gè)人的煙草經(jīng)營(yíng)行為。每條供應(yīng)鏈由此模型中的不同階段的不同子系統(tǒng)由左及右、由上到下的順序組合而成，共14條，分別用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。

2.2 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)引入

各階段及各子系統(tǒng)的投入、產(chǎn)出指標(biāo)基于科學(xué)性、可比性并能較好反映評(píng)價(jià)的目的和評(píng)價(jià)內(nèi)容的原則，依照中國(guó)煙草年鑒數(shù)據(jù)庫(kù)，構(gòu)建卷煙供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（詳見表1）。指標(biāo)體系中投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)來(lái)源于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程的供應(yīng)鏈數(shù)據(jù)采集。

表1 供應(yīng)鏈各子系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

■

2.3 仿真結(jié)果分析

應(yīng)用仿真軟件DEAP2.1分別對(duì)規(guī)劃（2）和（8）計(jì)算每一條卷煙供應(yīng)鏈的效率，得表2評(píng)價(jià)結(jié)果。

表2 供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體效率評(píng)價(jià)值

■

應(yīng)用軟件DEAP2.1對(duì)模型（6）進(jìn)行計(jì)算得各個(gè)子系統(tǒng)效率，表3給出部分評(píng)價(jià)結(jié)果。

①通過(guò)表2，傳統(tǒng)CCR效率值，5條供應(yīng)鏈（1，7，9，10，13）的效率值為1，即原材料采購(gòu)、梗絲制作、特許批發(fā)、專賣零售、能源供應(yīng)和利用既無(wú)投入冗余也無(wú)產(chǎn)出不足情況。這表明這幾條供應(yīng)鏈的資源已得到充分利用。而根據(jù)本文SCA供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)得出僅有供應(yīng)鏈9是有效的，其他供應(yīng)鏈的效率值都小于1，為無(wú)效，即，除了按照國(guó)家規(guī)定的特許批發(fā)環(huán)節(jié)效率較高外，其他各條供應(yīng)鏈由于某些原因，其資源的提供與應(yīng)用并不穩(wěn)定。說(shuō)明，除了供應(yīng)鏈9之外的其他供應(yīng)鏈還有更多的改善空間，近而提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體效率，煙草管理者應(yīng)該注意對(duì)卷煙供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各流程資源的把控和有效管理，提高資源的有效利用率。

②從表2和表3對(duì)比也可以看出，供應(yīng)鏈9的卷煙供應(yīng)鏈系統(tǒng)SCA效率、CCR效率及其各子系統(tǒng)的效率值均為1；而供應(yīng)鏈1的各個(gè)子系統(tǒng)和CCR效率值為1，而其整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)SCA效率值并不為1。由此可推斷的供應(yīng)鏈系統(tǒng)SCA有效，其對(duì)應(yīng)的各個(gè)子系統(tǒng)CCR有效；然而各個(gè)子系統(tǒng)及CCR效率值為1，其整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的SCA效率值并不為1；由于篇幅原因此論斷在此不予論證。

3 結(jié)論

供應(yīng)鏈系統(tǒng)是一類具有多子系統(tǒng)、多階段及關(guān)聯(lián)上下游供應(yīng)鏈流程的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。本文基于DEA效率評(píng)價(jià)方法，提出供應(yīng)鏈DEA-SCA效率評(píng)價(jià)模型。該模型能夠更好地反映多階段供應(yīng)鏈生產(chǎn)系統(tǒng)前沿效率及供應(yīng)鏈上下游之間的協(xié)作關(guān)系，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下，更具有發(fā)現(xiàn)和甄別問(wèn)題的能力，有效幫助供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率的整體改善與提升。模型的合理性、有效性和實(shí)用性通過(guò)計(jì)算仿真實(shí)驗(yàn)，得到了驗(yàn)證。較傳統(tǒng)的DEA-CCR效率分析，供應(yīng)鏈系統(tǒng)DEA-SCA效率評(píng)價(jià)模型更適用于此類供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率評(píng)價(jià)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Farrell M J.The measurement of production efficiency[J].Journal of Royal Statistical Society，Series A，General，1957，120（3）：253-281.

[2]Charnes A，Cooper W.W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of

Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[3]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[4]畢功兵，梁樑，楊鋒.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的商業(yè)銀行社會(huì)效率評(píng)價(jià)[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2008，17（4）：375-378.

[5]宋姍姍，吳鳳平.基于DEA的區(qū)域環(huán)保投入效率分析[J].價(jià)值工程，2012，4：78-79.

[6]Fare R，Grosskopf S.Network DEA[J].Socio - Economic Planning Sciences，2000，34（1）：35-49.

[7]Cook W.D， Zhu J， Bi Gongbing Yang feng. Network DEA：Additive efficiency decomposition[J].European Journal of Operational Research，2010，207（2，1）：1122-1129.

[8]夏瓊，楊峰，梁樑，吳華清.兩階段生產(chǎn)系統(tǒng)的DEA效率評(píng)價(jià)模型[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2012，21（1）：1-6.

[9]Xiaoling Si，Liang Liang， Guozhu Jia， Li Yang， Huaqing Wu， Yongjun Li. Proportional sharing and DEA in allocating the fixed cost [J].Applied Mathematics and Computation， 2013， 219（12，15）： 6580-6590.

[10]Xia Qiong，Yang Feng，Liang Liang，DEA efficiency evaluation to multi-stage parallel—series production systems[J].Systems Engineering—Theory and Practice，2011，145（2）：291-296.

[2]Charnes A，Cooper W.W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of

Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[3]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[4]畢功兵，梁樑，楊鋒.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的商業(yè)銀行社會(huì)效率評(píng)價(jià)[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2008，17（4）：375-378.

[5]宋姍姍，吳鳳平.基于DEA的區(qū)域環(huán)保投入效率分析[J].價(jià)值工程，2012，4：78-79.

[6]Fare R，Grosskopf S.Network DEA[J].Socio - Economic Planning Sciences，2000，34（1）：35-49.

[7]Cook W.D， Zhu J， Bi Gongbing Yang feng. Network DEA：Additive efficiency decomposition[J].European Journal of Operational Research，2010，207（2，1）：1122-1129.

[8]夏瓊，楊峰，梁樑，吳華清.兩階段生產(chǎn)系統(tǒng)的DEA效率評(píng)價(jià)模型[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2012，21（1）：1-6.

[9]Xiaoling Si，Liang Liang， Guozhu Jia， Li Yang， Huaqing Wu， Yongjun Li. Proportional sharing and DEA in allocating the fixed cost [J].Applied Mathematics and Computation， 2013， 219（12，15）： 6580-6590.

[10]Xia Qiong，Yang Feng，Liang Liang，DEA efficiency evaluation to multi-stage parallel—series production systems[J].Systems Engineering—Theory and Practice，2011，145（2）：291-296.

[2]Charnes A，Cooper W.W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of

Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[3]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[4]畢功兵，梁樑，楊鋒.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的商業(yè)銀行社會(huì)效率評(píng)價(jià)[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2008，17（4）：375-378.

[5]宋姍姍，吳鳳平.基于DEA的區(qū)域環(huán)保投入效率分析[J].價(jià)值工程，2012，4：78-79.

[6]Fare R，Grosskopf S.Network DEA[J].Socio - Economic Planning Sciences，2000，34（1）：35-49.

[7]Cook W.D， Zhu J， Bi Gongbing Yang feng. Network DEA：Additive efficiency decomposition[J].European Journal of Operational Research，2010，207（2，1）：1122-1129.

[8]夏瓊，楊峰，梁樑，吳華清.兩階段生產(chǎn)系統(tǒng)的DEA效率評(píng)價(jià)模型[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2012，21（1）：1-6.

[9]Xiaoling Si，Liang Liang， Guozhu Jia， Li Yang， Huaqing Wu， Yongjun Li. Proportional sharing and DEA in allocating the fixed cost [J].Applied Mathematics and Computation， 2013， 219（12，15）： 6580-6590.

[10]Xia Qiong，Yang Feng，Liang Liang，DEA efficiency evaluation to multi-stage parallel—series production systems[J].Systems Engineering—Theory and Practice，2011，145（2）：291-296.