吳紹玉 WU Shao-yu；張勁松 ZHANG Jin-song

（天津市地下鐵道運營有限公司，天津300222）

0 引言

影響產(chǎn)業(yè)集群穩(wěn)定性的因素一般包括集群外部因素和集群內(nèi)部因素。集群外部因素對產(chǎn)業(yè)集群穩(wěn)定性的影響可以稱為“外來擾動”。隨著技術(shù)發(fā)展過程中，“外來擾動”因素的改變，總會引起相關(guān)市場的激烈反應(yīng)以及相關(guān)政策和方針的制定。這種影響也會直接作用于相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈，進而影響以此產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展的穩(wěn)定性。例如卡倫堡工業(yè)園區(qū)中，石膏生產(chǎn)技術(shù)的改變，導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)鏈斷裂，產(chǎn)業(yè)集群失衡。日本“3.11”地震，引起天津一汽汽車生產(chǎn)工藝減緩和停滯。由此可見，科學(xué)的預(yù)測“外來擾動”因素對產(chǎn)業(yè)集群穩(wěn)定性的影響，并據(jù)此對產(chǎn)業(yè)集群的相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈進行技術(shù)調(diào)整，有助于提高產(chǎn)業(yè)集群的穩(wěn)定性和生態(tài)園發(fā)展的持續(xù)性。

1 文獻綜述

近幾年，學(xué)者們對于產(chǎn)業(yè)集群穩(wěn)定性的研究多采用Logistic模型分析的方法，由不同的角度：協(xié)同影響因素[1]、企業(yè)自組織[2]、產(chǎn)業(yè)集群演化[3]、集群結(jié)構(gòu)[4]、產(chǎn)業(yè)集群的互存互利[5]等角度進行了研究，上述文獻都提出在Logistic模型中假設(shè)企業(yè)的產(chǎn)出量是一個與時間相關(guān)的函數(shù)。集群的產(chǎn)出量與所消耗的區(qū)域資源量成線性關(guān)系，并且假設(shè)產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)經(jīng)濟不受其他區(qū)域以外的因素影響[5]。

但并沒有指出的是：

①集群產(chǎn)出量函數(shù)并不是完全依賴于時間的函數(shù)，它與時間有一定的統(tǒng)計關(guān)系，但并非完全依賴于時間。集群產(chǎn)出量和區(qū)域資源量也并不總是成線性關(guān)系，但集群發(fā)展到一定程度，技術(shù)、政策和地域等因素同樣也會成為制約集群產(chǎn)出量和穩(wěn)定性的決定性因素。

②Logistic模型是建立在假設(shè)沒有任何“外來擾動”，既不受集群區(qū)域以外因素影響的條件下，副產(chǎn)品交換量或市場容納量受技術(shù)、資本、市場規(guī)模等既定條件約束[6]。但是技術(shù)創(chuàng)新和制度創(chuàng)新，以及自然和社會環(huán)境的突發(fā)變化，時有發(fā)生，在這些“外來擾動”的影響下，Logistic模型的理論基礎(chǔ)受到了猛烈的沖擊。這就急需使用新的方法，在考慮“外來擾動”的情況下，對產(chǎn)業(yè)集群的穩(wěn)定性加以討論。

當然，國內(nèi)其他學(xué)者也采用定性的方法分析產(chǎn)業(yè)集群的穩(wěn)定性，如蔣云霞和肖華茂兩位學(xué)者由博弈視角指出了產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)合作博弈的得益矩陣，提出集群生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)之間的生態(tài)合作是各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點上的企業(yè)與其相關(guān)企業(yè)之間利益博弈均衡所形成的結(jié)果[7]。

可見國內(nèi)并未有囊括“外來擾動”因素對于產(chǎn)業(yè)集群穩(wěn)定性影響的分析，而本文是綜合考慮產(chǎn)業(yè)集群“外部擾動”、內(nèi)部因素和時間因素對企業(yè)產(chǎn)出量的影響，運用時間序列分析的方法，建立ARIMA模型，討論產(chǎn)業(yè)集群的穩(wěn)定性。

2 ARIMA模型

2.1 ARIMA模型 ARIMA模型，全稱為自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）。該模型最早由是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70年代初提出的著名時間序列預(yù)測方法，所以又稱為Box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。ARIMA模型也寫作為ARIMA（p,d,q），其中AR表示是自回歸，p為自回歸項；MA表示移動平均，q為移動平均項數(shù)，d為所選擇數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列時所做的差分次數(shù)。ARIMA模型建模過程主要分為三個基本步驟。首先是模型的識別（identification），確定模型中p、d、q的值。然后是模型的參數(shù)估計（estimation），由歷史數(shù)據(jù)確定模型中各參數(shù)。最后是模型的診斷與預(yù)測（prediction），檢驗?zāi)Ｐ驼`差以及運用既得模型進行數(shù)據(jù)預(yù)測[8]。ARIMA模型可能會比一般的預(yù)測技術(shù)要更加復(fù)雜，但是如果運用得當，它會十分的靈活有力[9]。

2.2 模型與數(shù)據(jù)的選擇 在統(tǒng)計學(xué)的觀點中，所謂時間序列就是指將某個指標的一組在時間上連續(xù)的數(shù)據(jù)，按時間順序排為一列所形成的序列。這一組數(shù)據(jù)具有隨機性，彼此之間存在著統(tǒng)計學(xué)上的依賴性。

ARIMA模型時間序列模型的一種，因此這一模型的使用前提首先是要求數(shù)據(jù)的隨機性和統(tǒng)計依賴性。然后根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，通過繪制散點圖、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖，并利用ADF單位根檢驗其方差、趨勢及其季節(jié)性變化規(guī)律，以對序列的平穩(wěn)性進行識別，轉(zhuǎn)化為時間序列模型的一般形式ARMA模型，進行求解。值得指出的是一般來講，經(jīng)濟運行的時間序列都不是平穩(wěn)序列。這也正是本文采用ARIMA模型的原因。

3 ARIMA模型建立

“外來擾動”和內(nèi)部因素對產(chǎn)業(yè)集群影響集中表現(xiàn)在于產(chǎn)業(yè)集群的產(chǎn)出量上，而時間序列序列模型是建立在平穩(wěn)時間序列基礎(chǔ)上的。但現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)很多并非完全嚴格上的平穩(wěn)，因此首先對所選數(shù)據(jù)進行差分，經(jīng)過有限次的差分處理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。

本文采用2010年1月-2011年2月，我國某汽車產(chǎn)業(yè)集群汽車產(chǎn)出量數(shù)據(jù)進行模擬建模。所用數(shù)據(jù)均來自中國統(tǒng)計局網(wǎng)站，并將數(shù)據(jù)整理如表1所示。

表1 某汽車產(chǎn)業(yè)集群汽車產(chǎn)出量

3.1 模型的識別 首先將此時間序列命名為Xt，利用EViews 6.0軟件做出其時間序列圖，如圖1，但僅通過圖像無法準確得知Xt是否為平穩(wěn)時間序列，因此需要對Xt的平穩(wěn)性進行檢驗，本文采用假設(shè)檢驗的原理，即

設(shè) 原假設(shè)為：Xt是非平穩(wěn)時間序列；

被擇假設(shè)為：Xt是非平穩(wěn)時間序列。

同時做出Xt的ADF單位根檢驗結(jié)果如圖2所示。

圖1 Xt的時間序列圖

由圖2可見Xt的Prob=0.0142很小，在10%的顯著性水平下，Prob＜0.1，拒絕原假設(shè)。即，Xt是平穩(wěn)時間序列，序列對象不存在單位根。因而Xt是0階單整，記為I（1），ARIMA（p，d，q）模型中的 d=0。

隨后，需要確定 ARIMA（p，d，q）中 p 和 q 的取值，由圖3中Xt的相關(guān)序列圖可以看出，Xt的自相關(guān)系數(shù)（Autocorrelation，AC）3階后顯著趨于0，偏自相關(guān)系數(shù)（Partial Correlation，PAC）2階后顯著趨于0，則可以判定ARIMA 模型的 p=3，q=2。

圖2 Xt的ADF單位根檢驗

圖3 Xt的相關(guān)序列圖

3.2 模型的參數(shù)估計 確定ARIMA模型之后，需要對ARIMA模型參數(shù)進行估計，在EViews的幫助下，參數(shù)的估計變得簡單，但在模型參數(shù)估計之后仍需對ARIMA模型進行校正和修改。Xt的最終ARIMA模型參數(shù)如圖4所示，為 ARIMA（0,0,2）模型。

圖4 Xt的ARIMA模參數(shù)

3.3 模型的診斷 為了確定該模型是否可以用于預(yù)測，需更進一步對其進行白噪聲檢驗，通過檢驗后的模型才可用于預(yù)測。用EVeiws做出其對應(yīng)的殘差序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)如圖5所示（取滯后系數(shù)為12）。

圖5 Xt殘差殘差序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)

由圖5可知殘差對應(yīng)的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)的Prob值均大于顯著性水平5%，且在置信區(qū)間內(nèi)，可以認為該殘差為白噪聲過程。又該樣本量為14，所以最大滯后期為n≈4=，在圖5中對應(yīng)的檢驗數(shù)為3.9020，在95%的顯著性檢驗水平下，相應(yīng)χ2的分布的α檢驗數(shù)為（4）=9.4877。由于 3.9020＜（4）=9.4877，所以模型檢驗通過。即該產(chǎn)業(yè)集群產(chǎn)出量可用式（1）表示。

3.4 模型的運用 在得出產(chǎn)業(yè)集群的ARIMA模型之后，可以依據(jù)這一模型對該產(chǎn)業(yè)集群的穩(wěn)定性進行預(yù)測與研究。如上文所示的ARIMA模型：Xt為理論當月產(chǎn)出量計算值，實際當月產(chǎn)出量Q可根據(jù)情況若在一定范圍（Xt±φ）內(nèi)，則當前集群較為穩(wěn)定。

4 結(jié)論與啟示

通過時間序列模型的建?？梢钥闯觯撃Ｐ驮诜治霎a(chǎn)業(yè)集群穩(wěn)定性時，并沒有排除“外來擾動”因素對于產(chǎn)業(yè)集群的影響，它所使用的數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)集群產(chǎn)出量，是受到集群內(nèi)外部因素共同作用的結(jié)果，具有一定的普適性。且在專業(yè)工具的使用下，易得出確切的數(shù)據(jù)和理論模型。

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