麻萬兵

探究性操作，就是讓學(xué)生自己動手操作、主動探究，在自己的實踐操作中獲取知識，從而構(gòu)建新的知識?？梢哉f，加強探究性操作是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的重要區(qū)別之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貙嵤┨骄啃圆僮?，是引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、驗證問題和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑。促進學(xué)生的實踐操作能力及探究能力的整體提高，對于學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展具有重要的意義。

一、開發(fā)探究性操作教材

縱觀現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在“空間與圖形”這個領(lǐng)域都安排了大量的探究性操作活動，讓學(xué)生在探究性操作活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師對這個領(lǐng)域的探究性操作要明確要求，利用教材的探究性操作因素，為學(xué)生創(chuàng)造探究性操作的機會，通過擺、拼、剪、量、比、畫等探究性操作活動，使學(xué)生獲得鮮明、生動、形象的感性認識，從而抽象概括出幾何圖形特征和有關(guān)圖形的計算規(guī)律。對于非“空間與圖形”這些內(nèi)容的教學(xué)，許多知識在探究性操作層面上的要求不是十分明顯，但均含有豐富的探究性操作活動的因素，這就需要教師去挖掘其內(nèi)在的探究性操作因素，把比較抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為看得見、摸得著的，便于學(xué)生探究性操作的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在探究性操作中去理解和掌握知識。

例如教學(xué)“相遇問題的應(yīng)用題”時，學(xué)生對“每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化”很難理解。教學(xué)時教師可讓同桌的學(xué)生合作進行探究性操作：先各自拿出“一輛客車”和“一輛貨車”的學(xué)具，接著把客車貼上每小時８０千米的標(biāo)簽，貨車貼上每小時６０千米的標(biāo)簽，然后從桌子兩端同時相對開出，教師發(fā)出操作口令“行駛１小時”，操作客車的學(xué)生喊“行駛８０千米”，操作貨車的學(xué)生喊“行駛６０千米”；教師發(fā)出操作口令“行駛２小時”，操作客車的學(xué)生喊“行駛１６０千米”，操作貨車的學(xué)生喊“行駛１２０千米”，直到兩車相遇。通過探究性操作活動，師生共同探究兩車行走的路程與時間的變化情況，把數(shù)據(jù)填寫在表格里，并找出其中的規(guī)律。

二、收集探究性操作材料

課前探究性操作材料的收集非常重要。教師首先要預(yù)設(shè)操作中學(xué)生可能想到什么方法，需要什么材料，使操作活動有利于促進學(xué)生的認識活動，以確保操作活動更好地圍繞數(shù)學(xué)進行開展；其次再去考慮操作材料的生活化、趣味性和開放性。如果教師過多地考慮后者，就會使學(xué)具可能變成“玩具”，反而起了消極的作用。同時讓學(xué)生參與探究性操作材料的收集與提供，鼓勵學(xué)生自制學(xué)具，在收集探究性操作材料的過程中，既為學(xué)生的新知學(xué)習(xí)積累豐富的表象，又讓學(xué)生初步感知知識。

例如教學(xué)“面積和面積單位”一課時，教師為了讓學(xué)生在充分的動手操作活動中，理解面積的意義，認識面積單位，建立面積單位的正確表象，課前布置學(xué)生去收集相關(guān)的探究性操作材料。教師教具準(zhǔn)備：面積為１平方厘米、１平方分米、１平方米的紙片各一張。學(xué)生學(xué)具收集：每組一張紅色紙（長１０厘米、寬５厘米），一張黃色紙（長８厘米、寬６厘米）；每組一袋學(xué)具，內(nèi)有大小不同的正方形、長方形、圓形學(xué)具若干；每個學(xué)生面積１平方厘米、１平方分米的學(xué)具各一個。學(xué)生通過自己動手收集不同形狀的物體，初步感知面積和面積單位，擴大了自己主動參與和親身動手操作的空間。

三、把握探究性操作時機

數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生進行探究性操作的內(nèi)容有很多，教師要設(shè)計好操作方案，把握好操作時機。操作活動可以在探究新知識前進行，使學(xué)生獲得生動的感性知識，在對大量的感性知識的分析和綜合的基礎(chǔ)上，逐步上升為理性認識。操作活動也可以在探究新知識中進行，當(dāng)一個新知識出現(xiàn)，在學(xué)生想知而不知，似懂而非懂時，用學(xué)具擺一擺，就可以起到化難為易、化抽象為具體的作用。在綜合實踐活動中，教師可以采用靈活多樣的探究形式，開展操作實踐活動，在操作的過程中充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，發(fā)展學(xué)生的動手操作能力。

例如在“筆算除法”這一課，要通過探究性操作與筆算豎式相結(jié)合等方式，幫助學(xué)生理解筆算除法的算理，從而突破本節(jié)課的知識難點。但教學(xué)時是讓學(xué)生先嘗試列豎式后探究性操作，還是先探究性操作后列豎式呢？這就是如何去把握探究性操作的時機問題。實踐證明，先讓學(xué)生進行探究性操作后列豎式更容易使學(xué)生理解算理，掌握正確的筆算除法書寫格式。學(xué)生經(jīng)歷了分小棒的操作過程之后，有了操作活動的感性認識為基礎(chǔ)，他們的自主探究活動的目的性增強了，探究的興趣也就更濃了，他們就能結(jié)合具體操作理解除法豎式每一步的來源，從而感悟除法豎式的意義。

四、加強探究性操作指導(dǎo)

小學(xué)生由于受到原有知識基礎(chǔ)、動手能力等因素影響，在獨立完成探究性操作上具有一定的難度。這時，就需要教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，適時介入指導(dǎo)。教師在學(xué)生進行探究性操作前首先要對學(xué)生提出明確的操作目的和要求，使學(xué)生明確操作什么學(xué)具，怎樣進行學(xué)具操作；接著根據(jù)操作需要，教師進行觀察提示或配以教具示范演示，使學(xué)生的操作有標(biāo)可循；最后在學(xué)生操作探究過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，引導(dǎo)學(xué)生將觀察探究與操作有機地結(jié)合起來，使學(xué)生的操作在知識重難點處形成突出的表象，加深對知識的理解。

例如，在教學(xué)“圓的周長”一課時，教師先讓學(xué)生猜想圓的周長可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？激發(fā)學(xué)生探究性操作的欲望。接著讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。學(xué)生將自己用硬紙板剪好的圓在直尺上滾動一周，或用軟尺將圓圍繞一周，測量出圓的周長，最后把自己測量的數(shù)據(jù)填在設(shè)計的表格中，計算出圓的周長與直徑的比值。通過親自動手實踐操作，學(xué)生確信所有圓的周長總是它的直徑的三倍多一些。結(jié)論是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)概括的，學(xué)生自然在自己探究性操作中學(xué)會了知識。

五、展示探究性操作成果

小學(xué)生通過探究性操作活動驗證自己的猜想，所探究的知識往往是膚淺的、零碎的。因此，在學(xué)生進行探究性操作后要充分地讓學(xué)生描述操作的過程和探究的結(jié)果，并表達自己的想法和認識。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)整理、交流、歸納、總結(jié)的機會，可以讓學(xué)生以小組為單位，上臺展示探究性操作結(jié)果，并鼓勵學(xué)生再現(xiàn)探究性操作活動過程，談?wù)勗诓僮鬟^程中的探究發(fā)現(xiàn)，并運用推理概括出一些簡單的本質(zhì)特征或規(guī)律。教師通過傾聽學(xué)生的成果表述，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作、思維過程中的創(chuàng)意與存在問題及困惑，及時給予指導(dǎo)和糾正。

例如教學(xué)“三角形的面積”一課，教師先讓學(xué)生猜想三角形的面積大小與它的什么有關(guān)系，然后讓學(xué)生去驗證自己的猜想是否正確，并以小組為單位讓學(xué)生利用學(xué)具袋內(nèi)的學(xué)具，自己動手操作。操作結(jié)束后請每組選出一名同學(xué)把探究的結(jié)果進行匯報展示。

小組１：我們用２個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積＝底×高÷２。

小組２：我們用２個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的面積＝長（底）×寬（高），每一個直角三角形的面積是這個長方形面積的一半，所以一個三角形的面積＝底×高÷２。

小組３：我們用“割補”法拼成平行四邊形。先把一個三角形沿高的一半剪開，然后拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底和原三角形的底相同，它的高是三角形高的一半，它的面積與原三角形的面積相等，根據(jù)平行四邊形的面積公式可得出三角形的面積＝底×高÷２。

……

通過各組學(xué)生展示匯報自己小組的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體驗成功，體會學(xué)習(xí)的樂趣。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，讓學(xué)生自己動手操作，主動探究，在自己的動手操作中體驗數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而構(gòu)建新的知識，能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，在全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（責(zé)編金鈴）

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