王 斌，王曙光，劉偉慶，杜東升

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 211816)

隨建筑高度不斷增加，結(jié)構(gòu)平面布置及立面體型日趨復(fù)雜。復(fù)雜建筑體系已成建筑發(fā)展趨勢(shì)[1]，復(fù)雜高層建筑中抗震設(shè)防超限日益增多。歷次地震表明，不規(guī)則結(jié)構(gòu)的震害嚴(yán)重性遠(yuǎn)超規(guī)則結(jié)構(gòu)。因此，在建筑抗震研究中對(duì)不規(guī)則高層結(jié)構(gòu)抗震性能及地震反應(yīng)需深入研究[2-4]。

平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)主要分為扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則及樓板局部不連續(xù)[5]。此類結(jié)構(gòu)在地震作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較大，部分樓蓋整體性承載力較低，某些部位會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，非線性變形較大，易形成薄弱部位[6]。本文以某平面不規(guī)則復(fù)雜超限建筑為原型結(jié)構(gòu)，通過地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究該結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的動(dòng)力特性(自振頻率、振型、阻尼比等)變化；量測(cè)結(jié)構(gòu)在多遇、基本、罕遇地震作用下位移、加速度反應(yīng)；考察結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)、整體扭轉(zhuǎn)反應(yīng)及薄弱環(huán)節(jié)等，并對(duì)破壞機(jī)理進(jìn)行研究；在綜合分析振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果基礎(chǔ)上，提出相應(yīng)設(shè)計(jì)建議。

1 試驗(yàn)概況

本文模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮徒Y(jié)構(gòu)總建筑面積為59 922 m2，主體分地下1層，地上13層，房屋總高55.95 m；裙房地下1層，地上2層，裙房高9.15 m。因建筑功能要求，裙房與主樓整體相連形成大底盤單塔樓結(jié)構(gòu)；且結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，存在大面積樓板開洞，洞口形狀不規(guī)則、位置不定，部分樓層開洞面積大于樓面面積的30%，平面凹凸尺寸大于相應(yīng)投影尺寸30%，尤其6、7層有大面積斜板，與樓層樓板錯(cuò)位，作為聯(lián)系框架及剪力墻的樓板水平內(nèi)力傳遞較復(fù)雜。據(jù)抗震規(guī)范[5]可確定該結(jié)構(gòu)屬于典型不規(guī)則超限高層結(jié)構(gòu)。針對(duì)超限項(xiàng)目制定相應(yīng)抗震設(shè)防目標(biāo)：如穿層柱、大跨型鋼混凝土梁中震下保持彈性狀態(tài)，錯(cuò)層斜板大震下不出現(xiàn)倒塌等。典型樓層結(jié)構(gòu)平面圖及整體三維示意圖見圖1、圖2。

圖1 典型樓層結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 模型相似比設(shè)計(jì)

模型設(shè)計(jì)、制作及地震激勵(lì)輸入按相似理論進(jìn)行。本試驗(yàn)主要研究地震作用下結(jié)構(gòu)整體及關(guān)鍵構(gòu)件的抗震性能。設(shè)計(jì)時(shí)著重考慮滿足抗側(cè)力構(gòu)件的相似關(guān)系，使墻、梁、板構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)滿足尺寸、材料及配筋相似，用設(shè)置配重方法滿足質(zhì)量及活荷載相似關(guān)系。據(jù)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、模型制作及現(xiàn)有試驗(yàn)條件確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀蜗嗨票葹?∶25，據(jù)模型結(jié)構(gòu)相似原理，初步確定加速度相似比為2∶1，質(zhì)量相似比為1∶6 000。據(jù)量綱分析法[7]確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型其它相似關(guān)系，見表1。

表1 模型相似關(guān)系

1.2 模型材料設(shè)計(jì)

據(jù)相似關(guān)系要求，模型材料應(yīng)具有盡可能低的彈性模量及盡可能大的比重，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系盡可能與原型材料相似。由于原型結(jié)構(gòu)形式較復(fù)雜，局部構(gòu)件采用鋼骨混凝土設(shè)計(jì)，為使試驗(yàn)結(jié)果能準(zhǔn)確反推到原型，模型用微?；炷?、薄鋼片及鍍鋅鐵絲等多種材料制作。微?；炷良板冧\鐵絲材性試驗(yàn)強(qiáng)度見表2、表3。構(gòu)件幾何尺寸及配筋均由相似關(guān)系由原型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化獲得，其中混凝土板、墻的配筋用鍍鋅鐵絲網(wǎng)；梁、柱中縱向鋼筋用鍍鋅鐵絲，箍筋用鍍鋅鐵絲并與縱向鐵絲焊接；部分梁、柱中鋼骨用與原型標(biāo)號(hào)一致的薄鋼片焊接而成。

表2 微?；炷敛男栽囼?yàn)結(jié)果

表3 鍍鋅鐵絲材性試驗(yàn)結(jié)果

1.3 模型設(shè)計(jì)與制作

據(jù)試驗(yàn)需要及試驗(yàn)條件限制，模型設(shè)計(jì)中對(duì)裙房及部分次梁進(jìn)行簡化?？紤]結(jié)構(gòu)主體與裙房整體相連，簡化裙房時(shí)不能單純地舍棄裙房，需考慮裙房對(duì)主體結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)。通過在主體結(jié)構(gòu)1、2層外圍布置兩層鋼筋混凝土框架并在其6～12軸及12～6軸立面布置斜向支撐，以滿足原型與簡化模型強(qiáng)度等效；且較準(zhǔn)確模擬簡化模型裙房與主體結(jié)構(gòu)相互作用。簡化后模型通過Etabs結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行校核，對(duì)比分析原型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)前12階周期誤差在5%以內(nèi)，樓層剪力與剛度誤差均在5%左右，表明等效模型與原型動(dòng)力特性基本一致，可用該簡化模型模擬原型結(jié)構(gòu)。原型結(jié)構(gòu)與簡化模型周期、樓層剪力與剛度對(duì)比見表4～表6。

表4 原型與簡化模型周期

表5 原型與簡化模型樓層剪力

在等效模型基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)。鋼筋混凝土部分以受彎、受剪能力等效原則按相似比進(jìn)行縮尺設(shè)計(jì)[8]，鋼骨部分按剛度相似進(jìn)行截面代換再按幾何相似比縮比，試驗(yàn)?zāi)Ｐ弯摴怯膳c原型相同標(biāo)號(hào)的薄鋼片代替，氬弧焊焊接。主體結(jié)構(gòu)砌筑于現(xiàn)澆混凝土底座上，通過底座與振動(dòng)臺(tái)連接。混凝土底座尺寸為3.3 m ×3.3 m×0.25 m，按彈性地基梁板設(shè)計(jì)，混凝土用C30，澆注、振搗并養(yǎng)護(hù)28 d后砌筑主體結(jié)構(gòu)。模型共屋面層總高2.388 m，平面尺寸2.34 m×2.34 m，重2.67 t，底座重4.5 t，附加質(zhì)量9.9 7 t。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D3。

表6 原型與簡化模型樓層剛度

圖3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.4 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

依次對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行X、Y方向激勵(lì)，據(jù)激勵(lì)方向不同分別布置加速度傳感器。X方向激振時(shí)分別在試驗(yàn)?zāi)Ｐ?層、4層、6層、8層、10層、12層及屋面層E～L軸立面布置加速度傳感器，測(cè)定模型結(jié)構(gòu)樓層的加速度響應(yīng)；在6層、10層及屋面層樓面兩端成對(duì)布置加速度傳感器，量測(cè)樓層扭轉(zhuǎn)響應(yīng)。且可通過對(duì)加速度二次積分求得位移響應(yīng)；在模型底座布置一個(gè)加速度傳感器校核臺(tái)面加速度輸入，可通過采集的數(shù)據(jù)分析樓層動(dòng)力放大情況。Y方向激振時(shí)加速度傳感器布置原則與X方向一致，分別在試驗(yàn)?zāi)Ｐ?層、6層、7～8層斜板處、8層、10層、12層、屋面層6～12軸立面及模型7層、10層、12層、屋面層樓面兩端成對(duì)布置加速度傳感器。試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置見圖4。

1.5 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)在南京工業(yè)大學(xué)江蘇省土木工程與防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。據(jù)輸入方向不同，試驗(yàn)分別按7°與7.5°多遇烈度(F7、F7.5)、7°與7.5°基本烈度(B7、B7.5)、7°與7.5°罕遇烈度(S7、S7.5)與8°罕遇烈度(S8)分級(jí)輸入El-Centro波、Kobe波及人工波三條地震波，據(jù)模型相似比，試驗(yàn)用波在時(shí)間軸上按時(shí)間相似比壓縮，幅值按各級(jí)加載所需加速度峰值調(diào)整，模擬不同水準(zhǔn)地震作用。在各水準(zhǔn)地震波輸入前后對(duì)模型進(jìn)行掃頻或白噪聲輸入，測(cè)量結(jié)構(gòu)自振頻率、振型及阻尼比等動(dòng)力特性參數(shù)，分析各試驗(yàn)工況下模型的開裂程度。加載工況見表7。

表7 試驗(yàn)加載工況

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

7°、7.5°多遇地震輸入時(shí)模型輕微振動(dòng)，位移響應(yīng)較小，未見裂縫，認(rèn)為模型結(jié)構(gòu)處于完全彈性狀態(tài)。7°、7.5°基本烈度地震輸入時(shí)模型振動(dòng)較小，位移響應(yīng)較多遇地震時(shí)明顯，仍未見明顯裂縫，結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)。7°罕遇地震輸入時(shí)模型振動(dòng)加大，Kobe波輸入時(shí)尤其顯著，能見到頂層輕微扭轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)7層E～L軸立面洞口附近邊柱柱底出現(xiàn)細(xì)微裂縫。7.5°罕遇地震輸入時(shí)模型位移反應(yīng)明顯，上部樓層因樓板缺失嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)反應(yīng)較大，可聽到質(zhì)量塊的撞擊聲，模型結(jié)構(gòu)6～8層E～L軸立面剪力墻連梁出現(xiàn)裂縫，原7層邊柱柱底縫隙進(jìn)一步開裂見圖5(a)，部分構(gòu)件出現(xiàn)破壞。8°罕遇地震輸入時(shí)模型振動(dòng)劇烈，位移反應(yīng)進(jìn)一步放大，但未出現(xiàn)構(gòu)件斷裂倒塌現(xiàn)象，模型6～8層E～L軸立面剪力墻連梁裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，連梁表面混凝土脫落，形成“X”型裂縫見圖5(b)，上部樓層相同位置剪力墻連梁開始出現(xiàn)裂縫見圖5(c)，結(jié)構(gòu)7層西南角剪力墻底部出現(xiàn)水平裂縫，未貫通，裂縫開展見圖5(d)，模型結(jié)構(gòu)裂縫開展較充分。

由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ推矫娉叽巛^大，樓層質(zhì)量塊布置較密集，無法及時(shí)觀察到內(nèi)部裂縫的開展(待試驗(yàn)結(jié)束卸去質(zhì)量塊后再進(jìn)行樓層內(nèi)部裂縫查找)，而9至屋面層洞口邊緣樓板與豎向構(gòu)件連接處的混凝土有不同程度開裂，見圖5(e)～圖5(h)，說明樓板大面積開洞使與框架柱相連部位樓板出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖5 模型結(jié)構(gòu)裂縫圖

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

對(duì)不同烈度地震作用前后的模型進(jìn)行0.05 g白噪聲激勵(lì)，分析加速度傳感器反饋的時(shí)程響應(yīng)，獲得結(jié)構(gòu)自振頻率、阻尼比等動(dòng)力特性參數(shù)。由試驗(yàn)結(jié)果得：

(1)X向激振下模型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)前一階自振頻率為5.610 Hz，二階自振頻率為6.314 Hz，阻尼比分別為2.995%、2.587%。7°多遇地震輸入后一階自振頻率為5.521 Hz，二階自振頻率為6.223 Hz，阻尼比分別為2.576%、2.365%。模型結(jié)構(gòu)自振頻率小幅下降，可認(rèn)為整體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)。

(2)X向7°及7.5°基本烈度輸入后結(jié)構(gòu)一階自振頻率降為5.365 Hz，較試驗(yàn)前下降約4.4%；阻尼比為2.743%，變化不明顯；模型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)輕微損傷，但對(duì)整體剛度影響較小，結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)。

(3)Y向激振下模型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)前一階自振頻率為5.484 Hz，阻尼比為2.478%，7°及7.5°基本烈度地震輸入后結(jié)構(gòu)一階自振頻率較震前下降4.1%，結(jié)構(gòu)整體剛度退化不明顯，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)。

(4)Y向7°罕遇地震輸入后結(jié)構(gòu)自振頻率較震前下降15%，阻尼比提高至6.531%，剛度有一定退化，表明結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定程度損傷，局部構(gòu)件出現(xiàn)損壞。

(5) 隨輸入地震波幅值增大，結(jié)構(gòu)自振頻率逐步降低，阻尼比呈增大趨勢(shì)。在8°罕遇地震輸入后結(jié)構(gòu)自振頻率下降至3.554 Hz，較震前下降35%，阻尼比增大至8.415%，結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)一步擴(kuò)大，剛度退化明顯，但整體結(jié)構(gòu)保持完好，未出現(xiàn)倒塌現(xiàn)象，表明結(jié)構(gòu)具有良好的延性及耗能能力。

3.2 加速度反應(yīng)

通過對(duì)X、Y激振下1～8號(hào)測(cè)點(diǎn)采集的加速度響應(yīng)進(jìn)行分析，所得X向7°多遇、基本烈度及Y向7°多遇、基本烈度、罕遇及8°罕遇地震時(shí)樓層加速度響應(yīng)見圖6、圖7。由二圖看出，在各級(jí)地震作用下，樓層最大加速度反應(yīng)規(guī)律基本一致。兩方向在多遇地震下模型結(jié)構(gòu)對(duì)El Centro波反應(yīng)最小，Kobe波與人工波反應(yīng)相當(dāng)；隨加載烈度提高模型結(jié)構(gòu)對(duì)三條波加速度放大效應(yīng)越接近，說明模型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，剛度退化明顯；模型8層Y向加速度響應(yīng)較相鄰層小，原因?yàn)槠溟g設(shè)置錯(cuò)層斜板，對(duì)樓層抗側(cè)剛度有一定提高。

圖6 X向樓層加速度反應(yīng)包絡(luò)圖

圖7 Y向樓層加速度反應(yīng)包絡(luò)圖

X、Y向不同水準(zhǔn)地震下樓層加速度放大系數(shù)見圖8。由圖8看出，模型結(jié)構(gòu)經(jīng)歷X向7°多遇及基本烈度地震時(shí)各樓層加速度放大系數(shù)基本不變，曲線吻合較好，說明整體結(jié)構(gòu)損傷輕微，剛度退化不明顯。Y向輸入時(shí)隨加速度幅值增加，結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)一步擴(kuò)展，剛度逐漸退化，結(jié)構(gòu)頻率下降，阻尼比增大，樓層動(dòng)力放大系數(shù)總體呈下降趨勢(shì)。不同水準(zhǔn)地震作用下，結(jié)構(gòu)下半部分放大系數(shù)相當(dāng)，尤其8°罕遇地震時(shí)結(jié)構(gòu)上半部分加速度放大系數(shù)較多遇地震時(shí)小，說明上半部分樓層損傷較下半部分嚴(yán)重。

3.3 結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)

對(duì)加速度測(cè)點(diǎn)響應(yīng)時(shí)程二次積分可得樓層絕對(duì)位移響應(yīng)，用絕對(duì)位移減去臺(tái)面絕對(duì)位移即得樓層相對(duì)位移。模型在不同水準(zhǔn)地震下樓面中部層間位移包絡(luò)見圖9、圖10。結(jié)果表明，Y向激勵(lì)下臺(tái)面加速度峰值相同時(shí)，Kobe波作用的位移響應(yīng)最大，人工波次之，El Centro波最小，與最大加速度響應(yīng)分布趨勢(shì)一致。7°多遇地震作用時(shí)模型最大層間位移隨樓層升高整體呈逐漸增大趨勢(shì)；7°基本烈度地震作用時(shí)模型12層X、Y向?qū)娱g位移較相鄰層大，主要由于該樓層樓板缺失嚴(yán)重，質(zhì)量與剛度均較小。Y向局部樓層層間的錯(cuò)層斜板使樓層剛度有一定提高，位移值較相鄰層小，模型結(jié)構(gòu)基本保持彈性狀態(tài)，抗側(cè)剛度良好。隨加載烈度提高層間位移增大，三條波作用的Y向最大層間位移分布趨于一致，說明部分構(gòu)件已出現(xiàn)嚴(yán)重破壞，模型結(jié)構(gòu)剛度下降明顯。

(a) x向輸入(b) y向輸入(a) 7°多遇地震(b) 7°基本烈度地震

(a) 7°多遇地震 (b) 7°基本烈度地震 (c) 7°罕遇地震 (d) 8°罕遇地震

分別對(duì)模型屋面、12、10、6層樓面端部加速度響應(yīng)二次積分獲得位移響應(yīng)。模型彈性狀態(tài)時(shí)樓層最大層間位移與樓面兩端層間位移平均值比值見表8。由表8看出，模型在El Centro波輸入下位移比接近規(guī)范限值，而Kobe波、人工波輸入時(shí)有樓層位移比超出規(guī)范限值，其中Kobe波下超限較多，但超出程度不大，說明結(jié)構(gòu)存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則超限，不規(guī)則程度較低。

表8 樓層平均位移比

由分析知，結(jié)構(gòu)在Kobe波作用下層間位移角最大；多遇地震下X向最大層間位移角為1/1071，滿足規(guī)范[5]要求。Y向最大層間位移角出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂層，分別為：多遇地震下1/799，罕遇地震下1/120，均滿足規(guī)范[5]要求。Kobe波激勵(lì)下不同水準(zhǔn)地震烈度的模型結(jié)構(gòu)Y向?qū)娱g位移角見表9。

表9 Kobe波輸入下Y向最大層間位移角

4 結(jié) 論

本文以實(shí)際工程為例，通過地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對(duì)平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行研究，結(jié)論如下：

(1) 經(jīng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诙嘤龅卣鹱饔孟聵?gòu)件未見損壞，結(jié)構(gòu)一階自振頻率未衰退，模型整體完好，達(dá)到小震不壞要求；罕遇地震作用下構(gòu)件出現(xiàn)一定損傷，表面裂縫開展明顯，結(jié)構(gòu)自振頻率下降，阻尼比增大；但局部構(gòu)件未見倒塌，結(jié)構(gòu)整體完好，表明結(jié)構(gòu)延性及耗能能力較好，符合大震不倒要求。

(2) 7°多遇及罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)Y向最大層間位移角及彈性狀態(tài)下X向最大層間位移角均滿足規(guī)范要求。因樓板大面積缺失、洞口不規(guī)則、位置不一致，層剛心與質(zhì)心偏移，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)響應(yīng)，說明結(jié)構(gòu)存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，但程度較低。

(3) 地震作用下模型邊榀構(gòu)件先出現(xiàn)裂縫，且開洞樓板邊緣與豎向構(gòu)件連接處現(xiàn)應(yīng)力集中。建議在樓板開洞部位增加配筋量以提高承載能力。

(4) 薄弱構(gòu)件如穿層柱、上部樓層大跨型鋼混凝土梁基本烈度地震作用下仍保持彈性狀態(tài)；錯(cuò)層斜板在地震中并未現(xiàn)斷裂或倒塌，均滿足抗震設(shè)防要求。

(5) 結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)基本合理，延性及耗能能力良好，建議設(shè)計(jì)時(shí)采取相應(yīng)措施控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)，如增強(qiáng)邊榀構(gòu)件剛度，調(diào)整樓層質(zhì)量分布等。

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