高慶水, 劉 石, 張 楚

(廣東電網(wǎng)公司 電力科學(xué)研究院,廣州 510080)

大型汽輪機(jī)低壓缸兩側(cè)軸承座有落地式和座缸式兩種。座缸式軸承位于排汽缸擴(kuò)壓器洼窩中，轉(zhuǎn)子和汽缸自重、真空載荷等通過軸承座傳遞到汽缸殼體，再經(jīng)汽缸下部裙部支撐傳遞到基礎(chǔ)上。這類機(jī)組軸系短，結(jié)構(gòu)緊湊，在大型汽輪機(jī)上得到廣泛應(yīng)用。然而近年來很多機(jī)組座缸式軸承振動(dòng)較大[1-2]，還出現(xiàn)了軸承振動(dòng)比轉(zhuǎn)軸振動(dòng)大的異?，F(xiàn)象。某臺1 000 MW汽輪機(jī)臺板和地基振動(dòng)小于0.015 mm，而軸承振動(dòng)達(dá)到0.044 mm，低壓缸振動(dòng)達(dá)到0.080 mm，異常振動(dòng)嚴(yán)重影響了機(jī)組安全運(yùn)行。

與落地式軸承相比，座缸式軸承支撐剛度較小，缸體變形等因素對支撐剛度影響較大[3-6]，振動(dòng)分析時(shí)需要考慮轉(zhuǎn)子-軸承-支撐系統(tǒng)耦合特性[7]。模態(tài)綜合法[8-10]和阻抗匹配法[11]是兩種常用的耦合分析方法。這2種方法將基礎(chǔ)視為由多個(gè)集中質(zhì)量塊所組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，經(jīng)模態(tài)分析后按相應(yīng)準(zhǔn)則組合為整體系統(tǒng)。汽輪發(fā)電機(jī)組基礎(chǔ)振動(dòng)較小，可以將基礎(chǔ)影響用軸承座參振質(zhì)量和支撐剛度來表示[12]，總體剛度由支撐剛度和油膜剛度串聯(lián)構(gòu)成。這種模型比較簡單，不考慮油膜交叉剛度特性，也不考慮支撐剛度對系統(tǒng)等效阻尼的影響。

本文將軸承油膜特性用剛度、阻尼系數(shù)來表示，考慮支撐影響后建立了軸承-支撐系統(tǒng)等效動(dòng)力模型，研究了某大型汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性和影響因素，對實(shí)際振動(dòng)故障進(jìn)行了綜合分析。

1 支撐系統(tǒng)影響等效分析模型

圖1給出了轉(zhuǎn)子-軸承-支撐系統(tǒng)模型。油膜特性用剛度、阻尼系數(shù)表示，汽缸支撐用軸承座質(zhì)量和支撐剛度來反映。軸承座運(yùn)動(dòng)方程為:

(1)

式中:m2為軸承座參振質(zhì)量；kij,cij,i,j=x,y為油膜剛度和阻尼系數(shù)；kx,ky為水平和垂直支撐剛度；x1,2,y1,2為軸頸和軸承座水平和垂直位移。

圖1 支撐系統(tǒng)分析模型

頻率為ω的不平衡力激勵(lì)下系統(tǒng)響應(yīng)為：

x1,2=X1,2eiωt,y1,2=Y1,2eiωt

(2)

式中:X1,2,Y1,2為軸頸和軸承座振動(dòng)位移幅值。

將式(2)代入式(1)得

(3)

由式(3)可得

(4)

式中:αij為軸振和瓦振之間的關(guān)系系數(shù)。

軸頸受到的油膜力fx,y為

(5)

令fx,y=Fx,yeiωt，F(xiàn)x,y為油膜力幅值，將式(2)代入式(5)得

(6)

i,j=x,y

(7)

從上式可見，支撐剛度對系統(tǒng)等效剛度和等效阻尼都會(huì)產(chǎn)生影響。

2 支撐剛度對軸承動(dòng)力特性影響分析

表1 軸承參數(shù)

圖2 等效剛度和阻尼系數(shù)隨支撐剛度變化情況

圖2給出了系統(tǒng)等效剛度和阻尼系數(shù)隨支撐剛度變化情況，支撐剛度對系統(tǒng)等效剛度和等效阻尼系數(shù)都會(huì)產(chǎn)生較大影響。支撐剛度大于1.5×1010N/m后，支撐剛度對系統(tǒng)等效剛度和阻尼的影響較??；支撐剛度小于1.5×1010N/m時(shí)，隨著支撐剛度的降低，系統(tǒng)等效剛度和阻尼系數(shù)幅值下降很快，垂直和水平等效主剛度甚至變?yōu)樨?fù)，這將對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力特性產(chǎn)生很大影響，軸承座振動(dòng)將會(huì)很大。

計(jì)算和實(shí)測表明[3-6]，大型汽輪機(jī)組低壓缸剛度在109N/m～1010N/m之間。對于本例而言，正好處于支撐剛度影響敏感區(qū)內(nèi)。

3 某大型汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)分析

3.1 數(shù)學(xué)模型

圖3給出了某大型汽輪機(jī)組轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型。高壓轉(zhuǎn)子兩側(cè)軸承為落地式，可不考慮支撐剛度影響。包含軸承油膜各向異性情況下的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為[12]:

圖3 轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

(8)

式中:M1、K1和G1為整體質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和回轉(zhuǎn)矩陣[12]；

cij、kij為考慮支撐剛度影響后整體油膜等效阻尼和剛度矩陣；

U1,U2為系統(tǒng)位移向量

U1={x1θy1x2θy2…xnθyn}T

U2={y1-θx1y2-θx2…ynθxn}T

Q為不平衡力向量

(9)

式中:{Qc,s}為不平衡力向量中余弦和正弦分量值。設(shè)

(10)

式中:A1,A2,B1,B2為不平衡響應(yīng)中余弦和正弦量值。

將式(9)和(10)代入式(8)，得

(11)

圖4 軸振傳感器坐標(biāo)變換示意圖

求出轉(zhuǎn)軸絕對振動(dòng)X1,Y1后，代入式(4)可求得軸承座振動(dòng)X2,Y2，兩者相減可以求得軸相對振動(dòng)X3,Y3。

汽輪機(jī)軸振探頭通常安裝在如圖4所示的45°和135°方向，而軸承座振動(dòng)探頭通常安裝在垂直和水平方向上，可以通過坐標(biāo)變換將其轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下分析。設(shè)軸振坐標(biāo)為ξ,η，該坐標(biāo)下的振動(dòng)與垂直和水平振動(dòng)之間的關(guān)系為:

(13)

低壓轉(zhuǎn)子第3階臨界轉(zhuǎn)速通常遠(yuǎn)高于工作轉(zhuǎn)速，不平衡響應(yīng)分析可以只考慮前兩階模態(tài)影響。計(jì)算時(shí)在低壓轉(zhuǎn)子兩端末級葉輪處設(shè)置一組力偶，在中間葉輪處設(shè)置一組力。

3.2 支撐剛度對升速過程中振動(dòng)影響分析

圖5給出了不同支撐剛度下#3軸承軸絕對振動(dòng)隨轉(zhuǎn)速變化情況。垂直和水平振動(dòng)特性相似，現(xiàn)以水平軸振為例分析如下：

(1) 支撐剛度為1×1010N/m時(shí)，計(jì)算轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)共振峰值，升速過程中振動(dòng)較小。

(2) 隨著支撐剛度的降低，臨界轉(zhuǎn)速降低。支撐剛度降到2×109N/m時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速已經(jīng)下降到3 000 r/min以內(nèi)。兩個(gè)共振峰值所對應(yīng)轉(zhuǎn)速分別為轉(zhuǎn)子第1階和第2階臨界轉(zhuǎn)速。

(3) 支撐剛度降到1.2×109N/m時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)一步降低，共振轉(zhuǎn)速下不僅幅值大，而且共振峰較尖。在支撐彈性作用下系統(tǒng)等效阻尼減小，對共振峰值的抑制作用減弱。

圖5 不同支撐剛度下轉(zhuǎn)軸振動(dòng)隨轉(zhuǎn)速變化情況

3.3 不同支撐剛度下軸振/瓦振之間的幅值關(guān)系

圖6給出了不同支撐剛度下軸振和瓦振隨轉(zhuǎn)速變化情況。不同支撐剛度下振動(dòng)特性不同，軸振/瓦振關(guān)系差異較大。支撐剛度大時(shí)，升速過程中瓦振較小，軸振較大，絕對軸振和相對軸振近似相等。支撐剛度小時(shí)，升速過程中相對軸振較小，瓦振很大，絕對軸振和瓦振近似相等。

不同支撐剛度下，絕對軸振都能夠較為準(zhǔn)確地反映轉(zhuǎn)子實(shí)際振動(dòng)情況。對于低壓轉(zhuǎn)子而言，只監(jiān)測相對軸振并不合理。

圖6 不同支撐剛度下軸振和瓦振隨轉(zhuǎn)速變化情況

3.4 不同支撐剛度下軸振/瓦振之間的相位關(guān)系

大量觀點(diǎn)認(rèn)為，軸振和瓦振都反映了軸承振動(dòng)情況，其相位應(yīng)該相近。圖7給出了不同支撐剛度下軸振、瓦振相位隨轉(zhuǎn)速變化情況。受支撐剛度影響，兩者之間的相位關(guān)系實(shí)際上比較復(fù)雜。

圖7 不同支撐剛度下軸振和瓦振之間的相位關(guān)系

(1) 支撐剛度小時(shí)，升速過程中絕對軸振和瓦振相位基本相同，相對軸振和瓦振相位相差了60°～150°；

(2) 支撐剛度大時(shí)，升速過程中絕對軸振和相對軸振相位基本相同，軸振和瓦振相位相差了約50°。

4 大型汽輪機(jī)組實(shí)際振動(dòng)分析

某臺1000 MW大型汽輪機(jī)組軸系由高、中壓轉(zhuǎn)子和兩個(gè)低壓轉(zhuǎn)子組成。高、中壓轉(zhuǎn)子為落地軸承，低壓轉(zhuǎn)子為座缸式軸承。實(shí)測表明，3 000 r/min下低壓轉(zhuǎn)子兩側(cè)軸承座振動(dòng)達(dá)到45 μm ～50 μm，處于合格邊緣，但是軸振優(yōu)秀，轉(zhuǎn)軸最大振動(dòng)只有76 μm。

在現(xiàn)場開展了低壓轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡試驗(yàn)，表2和表3分別給出了低壓Ⅱ轉(zhuǎn)子和低壓Ⅰ轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了能夠與瓦振影響系數(shù)相比，表中所給出的垂直方向絕對軸振和相對軸振影響系數(shù)已經(jīng)過坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換到垂直方向。

由加重前后振動(dòng)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出影響系數(shù)：

(14)

影響系數(shù)反映了在轉(zhuǎn)子兩端分別加1 kg∠0°和1 kg∠180°配重后的振動(dòng)響應(yīng)。

表2 低壓轉(zhuǎn)子Ⅱ動(dòng)平衡數(shù)據(jù)

在低壓Ⅱ轉(zhuǎn)子兩側(cè)加反對稱平衡配重后，相對軸振影響系數(shù)幅值較小，相位和瓦振影響系數(shù)相位相差130°～180°，絕對軸振影響系數(shù)和瓦振影響系數(shù)幅值相近、相位相近，分析表明低壓Ⅱ轉(zhuǎn)子兩側(cè)座缸式軸承的支撐剛度較弱。

表3給出了低壓Ⅰ轉(zhuǎn)子加重前后振動(dòng)數(shù)據(jù)。在低壓轉(zhuǎn)子Ⅰ兩側(cè)加反對稱平衡配重后，垂直方向上相對軸振影響系數(shù)相位和瓦振影響系數(shù)相位相近，瓦振影響系數(shù)幅值較小，垂直方向絕對軸振和相對軸振影響系數(shù)幅值相近，說明低壓Ⅰ轉(zhuǎn)子兩側(cè)座缸式軸承的支撐剛度較強(qiáng)。

表3 低壓Ⅰ轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡數(shù)據(jù)

該型汽輪機(jī)兩個(gè)低壓缸結(jié)構(gòu)相同，振動(dòng)現(xiàn)象不完全相同。很多人認(rèn)為振動(dòng)大是由于低壓缸共振引起的。同一臺機(jī)組結(jié)構(gòu)相同的兩個(gè)汽缸的共振特性不可能有如此大的差別。分析表明，不同安裝狀態(tài)下低壓缸裙部與基礎(chǔ)臺板之間的接觸狀況不同，座缸式軸承的支撐剛度不同，因而振動(dòng)特性不同。

5 結(jié) 論

(1) 大型汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子兩側(cè)座缸式軸承振動(dòng)分析必須考慮支撐剛度影響，本文所提出的等效模型簡單方便。

(2) 支撐剛度會(huì)同時(shí)影響系統(tǒng)等效剛度和等效阻尼。不同支撐剛度下系統(tǒng)振動(dòng)特性不同。彈性支撐下，軸振和瓦振之間相位差可能較大。支撐特性可以根據(jù)絕對軸振、相對軸振和瓦振幅值和相位之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

(3) 座缸式軸承監(jiān)測絕對軸振比監(jiān)測相對軸振更有意義。座缸式軸承振動(dòng)受不平衡力的影響較大，可以通過精細(xì)動(dòng)平衡降低振動(dòng)。

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