徐 倩，黃光亞

(吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

基于中值與均值濾波的邊緣檢測優(yōu)化算法*

徐 倩，黃光亞

(吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

圖像在采集過程中容易受到視角、尺度、亮度、污漬、模糊等不確定因素的影響，造成較大失真.為減少失真，提高邊緣提取的精度，在多噪聲環(huán)境下，提出了中值與均值濾波相結(jié)合的邊緣檢測優(yōu)化算法，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，該算法能有效抑制噪聲，能提高圖像邊緣提取的精度.

中值濾波;均值濾波;PSNR;NMSE

在信息傳播領(lǐng)域中，圖形和圖像發(fā)揮的作用也越來越大.據(jù)統(tǒng)計(jì)，高度信息化的當(dāng)代，視覺信息成為了人類獲取信息的最重要途徑，所占比列在75%-85%之間.邊緣是圖像的輪廓信息，灰度階躍變化的像素的集合，圖像的基本屬性之一.圖像邊緣是由灰度階躍變化的像素構(gòu)成的，所以可以從鄰域像素灰度函數(shù)不連續(xù)來檢測邊緣，對圖像周圍的像素設(shè)計(jì)算子進(jìn)行邊緣提取.邊緣檢測去除了圖像背景中不相關(guān)的信息，保留圖像中主要特征屬性的信息，減少了圖像操作過程的數(shù)據(jù)量，提高了后續(xù)圖像分割、圖像識別等圖像處理操作的效率.

文中對中值與均值濾波進(jìn)行分析，并結(jié)合2種濾波方法，設(shè)計(jì)了基于中值與均值的邊緣檢測算法.這種優(yōu)化的算法的思路是：對多噪聲緣干擾的圖像分別進(jìn)行中值濾波和均值濾波，然后將2種濾波后的圖像信號進(jìn)行邊緣提取，最后對2種邊緣提取信號進(jìn)行與運(yùn)算，得到了最優(yōu)邊緣信號.

1 傳統(tǒng)的中值濾波與均值濾波

圖像在采集與數(shù)據(jù)傳輸及圖像處理過程中會混入一些噪聲.圖像濾波在最大程度的保護(hù)圖像特征下，排除噪聲的干擾.

1.1中值濾波

(1)

如：序列為{0,3,4,0,7}，重新排序后的中值濾波為序列為{0,0,3,4,7}中間的值為3.{Xij}二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為

(2)

其中A為濾波窗口.模板尺寸大小決定在多少個像素點(diǎn)中取中值，其形狀決定計(jì)算像素中值的空間范圍.中值濾波運(yùn)算方法簡單，容易實(shí)現(xiàn)，方便易執(zhí)行，濾除椒鹽噪聲有效.但該方法在濾除噪聲時(shí)也會嚴(yán)重?fù)p失信號的高頻信息，濾波窗口內(nèi)的極值在處理過程中都判為噪聲，使得圖像的邊緣等細(xì)節(jié)模糊.

1.2均值濾波

(3)

(4)

其中:ζ,η∈[-n,n] ；n為該模板中像素總個數(shù)；n×n為模板尺寸.濾波效果與鄰域范圍相關(guān)，模板尺寸選取過大，會使得圖像模糊程度更深；模板尺寸選擇過小，濾波去噪能力則降低.因此模板大小的選擇是濾除噪聲與保留圖像細(xì)節(jié)的一種平衡.均值濾波算法簡單，計(jì)算速度快，這種濾波器適用于去除圖象中的高斯噪聲.

2 中值與均值優(yōu)化邊緣檢測算子

不同的濾波方式抑制不同的噪聲，當(dāng)同時(shí)存在多種噪聲時(shí)，相對而言，中值濾波和均值濾波的效果較好.筆者提出一種優(yōu)化的基于中值去噪與均值去噪的邊緣檢測算法.優(yōu)化算法的原理圖如圖1所示.

圖1 基于中值去噪與均值去噪的邊緣檢測算法原理

3 評價(jià)機(jī)制

建立客觀的評價(jià)機(jī)制評估算法的性能，能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)化算法和指導(dǎo)新算法研究.評價(jià)函數(shù)是對去噪算法進(jìn)行客觀評價(jià)的通用方法.有2個常用性能指標(biāo)用于評價(jià)去噪效果：正則均方誤差值NMSE(被評估圖像與原始圖像之間的差異程度)；峰值信噪比PSNR(最大信號與圖像中噪聲的比率).

PSNR可表示為[5]

其中：A=255；M×N表示圖像尺寸.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文比較傳統(tǒng)中值、均值算法與本文提出的優(yōu)化算法3種方法的邊緣檢測效果，對Lena圖，設(shè)加載密度為0.05的椒鹽噪聲、方差為0.01、均值取值為0的高斯白噪聲，利用NMSE和PSNR評價(jià)函數(shù)比較3種算法的邊緣性能，檢測效果如圖2至4所示.

3種算法的邊緣檢測，其NMSE和PSNR評價(jià)函數(shù)如圖5所示.

圖3 均值濾波后各種邊緣提取算法的效果

圖4 中值與均值結(jié)合濾波后邊緣提取的效果

a Prewitt算子檢測PSNR圖 b Prewitt算子檢測NMSE圖

c Sobel算子的PSNR圖 d Sobel算子的NMSE圖

e Log 算子檢測PSNR圖 f Log算子檢測NMSE圖

g Canny算子檢測PSNR圖 h Canny算子檢測NMSE圖

i Roberts算子檢測PSNR圖 j Roberts算子檢測NMSE圖

3種邊緣檢測信號的評價(jià)函數(shù)如表1所示：

表1 各種算法邊緣提取信號的PSNR值與NMSE值

4 結(jié)語

圖像在多噪聲環(huán)境下，筆者提出一種中值與均值相結(jié)合的邊緣檢測優(yōu)化算法.仿真結(jié)果表明，文中提出的基于中值與均值結(jié)合的邊緣檢測的優(yōu)化算法明顯改進(jìn)了邊緣提取信號，是一種可執(zhí)行且優(yōu)化效果明顯的算法.

[1] 朱志恩.中值濾波技術(shù)在圖像處理中的應(yīng)用研究[D].沈陽：東北大學(xué)，2008.

[2] 王科俊,熊新炎,任 幀.高效均值濾波算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2010(2)：434-438.

[3] 常瑞娜,穆曉敏,楊守義,等.基于中值的自適應(yīng)均值濾波算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2008，29(16)：4 257-4 259.

[4] 黃小喬,石俊生,楊 健,等.基于色差的均方誤差與峰值信噪比評價(jià)彩色圖像的質(zhì)量研究[J].光子學(xué)報(bào),2007，36(6)：295-298.

[5] 佟雨兵,張其善,祁云平.基于PSNR與SSIM聯(lián)合的圖像質(zhì)量評價(jià)模型[J].中國圖像圖形學(xué)報(bào),2006,11(12)：1 758-1 763.

(責(zé)任編輯 陳炳權(quán))

OptimalAlgorithmofEdgeDetectionBasedonMedianandMeanFilter

XU Qian，HUANG Guangya

(College of Information Science and Engineering,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Influenced by the uncertain factors such as viewing angle,scale,brightness,stains,vague，images in the acquisition process are usually distorted;subsequently,the image process with be affected.To reduce the distortion and to ensure the precision of edge detection,this paper put forwards an optimized algorithm of combining median filter with mean filter for edge detection.Simulation results show that this algorithm can effectively suppress noise and improve the precision of image edge extraction.

median filter;mean filter;edge detection;PSNR;NMSE

1007-2985(2014)01-0053-05

2013-08-12

徐 倩(1980-)，女，湖南常德人，吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教師，主要從事圖像處理、智能檢測、電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)等研究.

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.01.013