張小琴，余 列，李 懿

(阿壩師范高等?？茖W校生化系，四川 汶川 623002)

基于PCNN模型的生物細胞圖像分割*

張小琴，余 列，李 懿

(阿壩師范高等?？茖W校生化系，四川 汶川 623002)

在基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PCNN)模型中，討論了模型中閾值θ、鏈接權(quán)ω和迭代次數(shù)量N等參數(shù)的求解方法；采用最大熵值及PCNN模型對生物細胞圖像進行了分割，并分析了各參數(shù)對圖像分割質(zhì)量的影響.實驗結(jié)果表明，分割圖像熵值越大，分割圖像總體效果越好.

PCNN；圖像分割；細胞分割

在圖像邊緣檢測計算過程中，為了有效地抑制噪聲的影響，并能客觀、正確地提取目標輪廓，通常采取圖像分割技術(shù).圖像分割是圖像處理與計算機視覺領(lǐng)域低層次視覺中最為基礎(chǔ)和重要的領(lǐng)域之一，同時也是一個經(jīng)典難題，目前還不存在一種判斷是否分割成功的客觀標準.近年來，已被廣泛應(yīng)用于圖像平滑、邊緣檢測及分割等圖像處理領(lǐng)域的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Pulse Coupled Neural Network，PCNN)已充分顯示了其優(yōu)越性[1].PCNN不需要訓練就能處理目標與背景灰度范圍有重疊的情況，忽略統(tǒng)一區(qū)域內(nèi)小的灰度差異和空間間斷，效果均較好，同時易于硬件實現(xiàn)，從而大大擴寬了其應(yīng)用前景[2].文獻[3]結(jié)合圖像統(tǒng)計特性和PCNN參數(shù)模型運用熵值最大準則實現(xiàn)了圖像分割；文獻[4]將粒子群優(yōu)化算法和脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，將改進的最大類間方差準則函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，提出了一種能進行參數(shù)自動尋優(yōu)的PCNN圖像自動分割算法，較好地實現(xiàn)了bacteria圖像分割；文獻[5]對傳統(tǒng)的PCNN模型進行了簡化，采用線性方式調(diào)整動態(tài)閾值函數(shù)，循環(huán)迭代次數(shù)由最大熵值決定，并修正了神經(jīng)元反饋輸入函數(shù)，實現(xiàn)了對腦脊液淋巴細胞圖像的最優(yōu)分割.

筆者將最大香農(nóng)熵值作為算法終止條件，采用簡化的PCNN算法對細胞圖像進行分割仿真，并對仿真結(jié)果進行分析,討論了各參數(shù)對模型及圖像分割的影響，為改進算法提供了一種新思路.

1 PCNN模型

簡化后的PCNN模型的離散數(shù)學表達式為：

Fij(n)=Sij，

Uij(n)=Fij(n)[1+βLij(n)]，

θij(n)=exp(-αθ)θij(n-1)+VθYij(n-1)，

其中Sij為歸一化像素灰度.經(jīng)簡化的PCNN模型，其計算量和復(fù)雜度都有所降低，易于硬件實現(xiàn).

當PCNN用于圖像分割時，筆者將其視為單層二維的局部網(wǎng)絡(luò)，把二維圖像矩陣M×N映射為M×N個神經(jīng)元模型，每個神經(jīng)元的輸入Si,j代表每個像素的灰度值，圖像中輸入像素點的個數(shù)與神經(jīng)元的個數(shù)相等，每個神經(jīng)元與鄰近的神經(jīng)元及對應(yīng)的像素點相連.PCNN在輸入相似神經(jīng)元時具有同時發(fā)生脈沖的特性，這就更好地保留了圖像區(qū)域信息的完整性，減小數(shù)據(jù)空間的不連貫及幅度上的微小變化.PCNN還應(yīng)用在降噪、分割、特征提取、物體孤立等圖像處理領(lǐng)域中，并且做特征提取時，受圖像大小變換、旋轉(zhuǎn)等變化的影響較小.

2 PCNN模型各參數(shù)估計

與經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型BP、Hopfield等相比，PCNN不需要訓練過程就可直接實現(xiàn)圖像分割.在實現(xiàn)圖像分割時，其數(shù)學模型中的各種參數(shù)、加權(quán)因子、衰減時間常數(shù)、鏈接系數(shù)等[6]直接決定了圖像分割的效果，對PCNN特性分析和參數(shù)的設(shè)置有了更客觀的方法.

2.1閾值θ的選取

過大的閾值會去掉一些目標物體，過小的閾值會把不需要的背景一起提取出來，因此選擇一個最佳閾值就顯得非常重要.與閾值θ有密切關(guān)系、對調(diào)節(jié)神經(jīng)元的點火周期起著重要作用的另一重要參數(shù)是閾值幅度系數(shù)Vθ，即閾值的幅度調(diào)整常量.一旦神經(jīng)元點火，該幅度調(diào)整常量決定了閾值將被提升的高度[7]，常采用最佳閾值算法.[6]

2.2模型鏈接權(quán)參數(shù)w的確定

通常情況下，連接矩陣w用來表示鄰域內(nèi)不同距離的神經(jīng)元對中心神經(jīng)元所傳遞的不同能量，其元素值一般采用像素間距離平方的倒數(shù)來表示，算法中取半徑r=1.5 的8鄰域，或以3×3或5×5的方陣代替.

2.3迭代次數(shù)N的確定

在參數(shù)選定情況下，循環(huán)迭代次數(shù)直接關(guān)系到分割結(jié)果的好壞.[6]目前有很多關(guān)于確定迭代次數(shù)的方法，如：熵值準則，類內(nèi)最小離散度準則，最大相關(guān)準則，互相關(guān)匹配準則等.[7]

信息熵是信息論中信源不確定性的度量，是信源中所有目標的平均信息量.信息熵應(yīng)用于圖像處理中，是圖像統(tǒng)計特性(如灰度、顏色、紋理等)的一種表現(xiàn)形式，反映了圖像包含該特性信息量的大小.[8]基于PCNN用于圖像分割算法中，引進求圖像熵極值的方法，如：最大香農(nóng)熵、最大二維熵、最大類間熵、最小交叉熵等都已取得了較好的分割結(jié)果.[9]

一幅圖像經(jīng)PCNN分割后得到1幅二值圖像，設(shè)0，1的概率分別是P0和P1，且P1+P0=1，則該二值圖像的香農(nóng)熵值H(P)為

H(P)=-P1log2P1-P0log2P0.

當P0=0，P1=1時，圖像全白；當P0=1，P1=0時，圖像全黑，H(P)=0，即在這2種情況下，圖像熵取得最小值0.當P0=0.5，P1=0.5時，圖像熵值H(P)取得最大值為1.根據(jù)熵值公式求出最大熵值和與之對應(yīng)的循環(huán)迭代次數(shù)N，此時在其他各項參數(shù)一定時PCNN輸出的Y[n]構(gòu)成的二值圖像即為總體分割效果最佳的圖像.[3]

由最大香農(nóng)熵公式可知，當一幅圖像的灰度幾乎均勻時，微小變化的灰度點都將和其他均勻灰度點分開，這也是該準則區(qū)域細節(jié)分割能力強的原因.因為它不考慮圖像的空間關(guān)系，所以造成圖像的過(欠)分割.

3 仿真結(jié)果及分析

仿真實驗基于以下平臺：CPU為Intel Celeron 3.06 GHz 的PC機；內(nèi)存大小為512 MB；Matlab7.01軟件.實驗對象：生物細胞圖像.以最大香農(nóng)熵值所對應(yīng)的循環(huán)迭代次數(shù)Nmax為算法終止條件，對應(yīng)PCNN輸出Y[n]為最終分割效果最佳時的區(qū)域分割圖像結(jié)果進行分析.假設(shè)內(nèi)部鏈接矩陣W=M，其規(guī)模為1個3×3的方陣，它的每個元素數(shù)值為鄰域內(nèi)每個像素到中心像素的歐幾里德距離的倒數(shù)(r-2).具體的實驗數(shù)據(jù)如表1，2所示，仿真結(jié)果如圖1所示.

表1 細胞圖像分割時PCNN基本參數(shù)

表2 循環(huán)迭代次數(shù)N與分割圖像熵值H(p)

圖1 癌細胞圖像PCNN分割結(jié)果

文中以另一細胞為例，其PCNN的基本數(shù)據(jù)見表3，分割結(jié)果如圖2所示.

表3 細胞圖像分割時PCNN基本參數(shù)

圖2 骨髓細胞圖像PCNN分割結(jié)果

從圖1，2可以看出，表2在n=9時熵值最大，表3在n=3熵值最大.分割仿真結(jié)果表明：將一幅圖像在閾值Q、鏈接權(quán)w等一定情況下，分割圖像熵值越大，分割圖像效果越好.

4 結(jié)語

PCNN是基于Eckhorn的視覺皮層模型的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與其他經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP、Hopfield模型相比，它不需要訓練過程即可直接實現(xiàn)模式識別、目標分類、圖像分割等，因此適合實時圖像處理環(huán)境.仿真實驗論證了各參數(shù)對模型及分割圖像的影響，為進一步進行算法優(yōu)化提供了理論依據(jù).

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(責任編輯 陳炳權(quán))

BiologicalCellImageSegmentationBasedonPCNN

ZHANG Xiaoqin,YU Lie，LI Yi

(Department of Biochemistry,A’Ba Teachers College,Wenchuan 623002，Sichuan China)

Based on pulse coupled neural network (PCNN) model,the method for determining the parameters about the model of thresholdθ,link powerω,iterative number of timesNhave been discussed.And the biological cell image segmentation has been investigated by means of maximum entropy and PCNN model,with the influence of various parameters on the quality of image segmentation analyzed.Results demonstrate that the greater the image entropy value is,the better the overall effect will be.

PCNN;image segmentation;cell segmentation

1007-2985(2013)06-0046-04

2013-10-16

四川省教育廳重點項目(13ZA0039);阿壩師范高等?？茖W校校級資助項目(ASB12-29)

張小琴(1982-),女,四川新都人,阿壩師范高等專科學校生化系講師,碩士,主要從事生物醫(yī)學圖像處理研究.

TP391

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2013.06.011