鄧紹師

摘要：曲線巷道施工中，一般情況下根據(jù)巷道施工進度，在適當?shù)臅r間提交要線申請，由地測隊實施現(xiàn)場給定巷道曲線段方位及腰線。往往出現(xiàn)要線時間不宜掌握，不是早就是晚，早了不能很好的滿足施工需求，晚了施工方位易出現(xiàn)偏差，甚至造成工程損失，巷道成型差。如何通過技術措施，在適當?shù)臅r候采用一項簡單易行、易于掌握、易于操作的方法，保證施工作業(yè)正常進行，不出現(xiàn)偏差，是我們面臨的一個問題。標設曲線巷道的中線方法-短弦法，可以較好的解決現(xiàn)場問題，使得現(xiàn)場人員能夠很快掌握、操作，應用變得較為簡單，可以將弦長等事先設計出來，現(xiàn)場靈活運用。

關鍵詞：短弧法 快速施工 容易掌握 容易施工

1 短弧法解決曲線巷道施工問題

平煤股份二礦庚20-31010機巷片盤工作面，位于三水平庚一采區(qū)上部，西到三水平庚一軌道上山，東到庚組邊界，南臨二水平庚三采區(qū)，北到庚20-31010泄水巷。庚20-31010機巷片盤巷道總工程量192.5m，其中有一拐曲線段21.991m（R=12m，α=105°）施工。一般情況下根據(jù)巷道施工進度，在適當?shù)臅r間提交要線申請，由地測隊實施現(xiàn)場給定巷道曲線段方位及腰線。往往出現(xiàn)要線時間不宜掌握，不是早就是晚，早了不能很好的滿足施工需求，晚了施工方位易出現(xiàn)偏差，甚至造成工程損失，巷道成型差。如何通過技術措施，在適當?shù)臅r候采用一項簡單易行、易于掌握、易于操作的方法，保證施工作業(yè)正常進行，不出現(xiàn)偏差，是我們面臨的一個問題。標設曲線巷道的中線方法-短弦法，可以較好的解決現(xiàn)場問題，使得現(xiàn)場人員能夠很快掌握、操作，應用變得較為簡單，可以將弦長等事先設計出來，現(xiàn)場靈活運用。

2 詳細科學技術內(nèi)容（技術原理、關鍵、技術方案和主要指標）

2.1 技術原理 井下運輸巷道轉(zhuǎn)彎處或巷道分岔處都有一段曲線巷道。曲線巷道中心線是一條平面曲線。井下曲線均為圓曲線，其半徑通常在6-12m之間（一般根據(jù)礦車行駛速度和礦車軸距等因素設定）。設計曲線巷道時，會準確給定巷道起點、終點、曲線半徑、轉(zhuǎn)角（曲線中心角）等參數(shù)。曲線巷道中彎曲的中線不能像直線巷道一樣直接標出，只能在一定范圍內(nèi)以直代曲，即用分段的弦線代替分段的圓弧線，用內(nèi)接折線來代替整個圓曲線，巷道掘金方向須通過弦線來提示，因此弦線必須實地標設。

2.2 技術方案

現(xiàn)場依托地測單位使用經(jīng)緯儀在適當?shù)臅r間即掘進工作面施工至預設位置放線，關鍵問題是時間不好把握，施工進度不到預設位置不能給線，施工進度超過預設位置施工隊不能掌握正確方位，只有施工進度位置與預設位置在一定范圍相近時，才能較好實施。然后施工單位在地測單位給定的線點及方位制作曲線段放大圖再進行現(xiàn)場施工。各項工作銜接不匹配，影響施工進度。

短弦法。短弦法特點是弦比較短，故可用線交會法標設（圖1）。計算標設要素：

先設定弦線長度l，轉(zhuǎn)折點能少則少，以便于施工。

已知曲線始點A，終點B，曲線半徑R，中心角α?，F(xiàn)采用等分曲線中心角的弦線法對標設要素進行計算。將曲線段所對中心角α分為n等分。則可利用式（1）計算每等分對應的弦長：l=2Rsin 式（1）

根據(jù)圖1提示的信息，可通過式（2）計算起點A與終點B處的轉(zhuǎn)向角：βA=βB=180°+ 式（2）

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)向角通過式（3）計得：

β1=β2=180°+ 式（3）

在轉(zhuǎn)向角小于180°的情況下，即從終點B向起點A掘進時，上述各轉(zhuǎn)向角（左角）相應為：

180°- 和180°- 式（4）

所以已知圓心角α，曲線半徑R。假設弦的個數(shù)為n，則弦長l與d為：l=2Rsin d= 式（5）

實地標設時，先標設起點A點，再從起點A開始順沿中線方向向后丈量距離2l標設點P。將A點和P設為圓心，以2l和d為半徑，通過線交會法設定點1′。1′A即為第一弦掘進方向。當巷道掘進至點1，沿1A的方向從起點A開始對弦長 進行丈量并標定點2，繼而將2、1視為圓心，以d、l為半徑，通過線交會法標定點2′，2′1即為第二弦掘進方向。以此類推。

2.3 應用方案

等弦的標定法（15等分）

①標定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。

將曲線分為n=15等分，則每弦所對圓心角為：

α/n=105°/15=7°，

弦長為Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×15）=1465.164mm=1500mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/2n）=180°+（105°/2×15）=183.5°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/n）=180°+（105°/15）=187°。

②標定方法。當巷道從點M掘進至點A并標設核點后，為給出A1方向，可從點A開始沿AM方向量取L=2m得到點P，以點A、P為圓心，以L、dA為半徑，通過線交法交點1′，其中：dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=122.154mm=122mm

γA=βA-180°=183.5°-180°=3.5°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標設出1-2的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）=244.194mm

=244mm

γ1=β1-180°=187°-180°=7°

2-3、3-4、……依上述類推。

等弦的標定法（5等分）

①標定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。endprint

將曲線分為n=5等分，則每弦所對圓心角為

α/n=105°/5=21°， 弦長為：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②標定方法。當巷道由M點掘進至點A并標設核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標設出1-2的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述類推。

等弦的標定法（2等分）

①標定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。

將曲線分為n=2等分，則每弦所對圓心角為：

α/n=105°/2=52.5°，

弦長為Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②標定方法。當巷道由M點掘進到A點并標出核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標設出1-B的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 總結

根據(jù)上述現(xiàn)場標定方向，需選擇合適的弦長，即設定合適的等分數(shù)，方便現(xiàn)場施工，一般情況下選擇2等分或3等分。實際應用采用2等分法。再根據(jù)2等分方案繪制曲線段施工控制放大圖。

參考文獻：

[1]馮新頂.井下曲線巷道中線標定方法的探討[J].科技信息（科學教研），2008（10）.

[2]何淑敏.淺談標定曲線巷道中線的改進方法[J].才智，2010（03）.

[3]張全武，李洪濤.用解析幾何方法精確計算曲線巷道的弦距[J].礦山測量，2007（04）.endprint

將曲線分為n=5等分，則每弦所對圓心角為

α/n=105°/5=21°， 弦長為：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②標定方法。當巷道由M點掘進至點A并標設核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標設出1-2的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述類推。

等弦的標定法（2等分）

①標定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。

將曲線分為n=2等分，則每弦所對圓心角為：

α/n=105°/2=52.5°，

弦長為Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②標定方法。當巷道由M點掘進到A點并標出核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標設出1-B的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 總結

根據(jù)上述現(xiàn)場標定方向，需選擇合適的弦長，即設定合適的等分數(shù)，方便現(xiàn)場施工，一般情況下選擇2等分或3等分。實際應用采用2等分法。再根據(jù)2等分方案繪制曲線段施工控制放大圖。

參考文獻：

[1]馮新頂.井下曲線巷道中線標定方法的探討[J].科技信息（科學教研），2008（10）.

[2]何淑敏.淺談標定曲線巷道中線的改進方法[J].才智，2010（03）.

[3]張全武，李洪濤.用解析幾何方法精確計算曲線巷道的弦距[J].礦山測量，2007（04）.endprint

將曲線分為n=5等分，則每弦所對圓心角為

α/n=105°/5=21°， 弦長為：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②標定方法。當巷道由M點掘進至點A并標設核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標設出1-2的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述類推。

等弦的標定法（2等分）

①標定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。

將曲線分為n=2等分，則每弦所對圓心角為：

α/n=105°/2=52.5°，

弦長為Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②標定方法。當巷道由M點掘進到A點并標出核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標設出1-B的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 總結

根據(jù)上述現(xiàn)場標定方向，需選擇合適的弦長，即設定合適的等分數(shù)，方便現(xiàn)場施工，一般情況下選擇2等分或3等分。實際應用采用2等分法。再根據(jù)2等分方案繪制曲線段施工控制放大圖。

參考文獻：

[1]馮新頂.井下曲線巷道中線標定方法的探討[J].科技信息（科學教研），2008（10）.

[2]何淑敏.淺談標定曲線巷道中線的改進方法[J].才智，2010（03）.

[3]張全武，李洪濤.用解析幾何方法精確計算曲線巷道的弦距[J].礦山測量，2007（04）.endprint