武建輝，薛 玲，郭正軍，尹素鳳，王國(guó)立

1)河北省煤礦衛(wèi)生與安全實(shí)驗(yàn)室;河北聯(lián)合大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科 唐山 063000 2)河北聯(lián)合大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院兒少衛(wèi)生與婦幼保健學(xué)學(xué)科 唐山 063000

基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型在煤工塵肺發(fā)病工齡預(yù)測(cè)中的應(yīng)用*

武建輝1)△，薛 玲2)，郭正軍1)，尹素鳳1)，王國(guó)立1)

1)河北省煤礦衛(wèi)生與安全實(shí)驗(yàn)室;河北聯(lián)合大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科 唐山 063000 2)河北聯(lián)合大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院兒少衛(wèi)生與婦幼保健學(xué)學(xué)科 唐山 063000

△男，1981年12月生，碩士，講師，研究方向：疾病監(jiān)測(cè)、數(shù)據(jù)挖掘，E-mail：wujianhui555@163.com

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；多重線性回歸模型；組合模型；煤工塵肺；發(fā)病工齡

目的：研究徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多重線性回歸的組合模型在煤工塵肺發(fā)病工齡預(yù)測(cè)中的性能優(yōu)劣。方法采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與多重線性回歸模型對(duì)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)2模型進(jìn)行加權(quán)擬合，采用均方根誤差、均方誤差、平均相對(duì)誤差對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果多重線性回歸模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和組合模型真實(shí)值與預(yù)測(cè)值比較，差異均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(t配對(duì)=1.552、0.231、0.155，P均>0.05)。多重線性回歸模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和組合模型的均方根誤差分別為(1.63±0.11)、(2.45±0.19)和(0.59±0.07)(F=26.141，P<0.001)，均方誤差分別為(2.656 9±0.241 2)、(5.986 7±0.380 4)和(0.348 3±0.065 3)(F=49.678，P<0.001)，平均相對(duì)誤差分別為(7.15±0.82)%、(15.39±1.25)%和(3.68±0.59)%(F=35.282，P<0.001)。結(jié)論在煤工塵肺發(fā)病工齡的預(yù)測(cè)中，組合模型預(yù)測(cè)性能優(yōu)于單一模型。

塵肺是因長(zhǎng)期吸入生產(chǎn)性粉塵并在肺內(nèi)潴留而引起的以肺組織彌漫性纖維化為主的全身性疾病[1]，其中煤工塵肺占很大比例。煤工塵肺危害嚴(yán)重，一旦發(fā)生即使脫離接觸粉塵仍可緩慢進(jìn)展成為嚴(yán)重危害煤礦工人健康的職業(yè)病[2-3]。如果在煤工塵肺發(fā)病之前對(duì)其做出預(yù)測(cè)，并采取相應(yīng)的保護(hù)措施，例如降低粉塵濃度、及早脫離粉塵接觸環(huán)境，并給予一定治療，達(dá)到預(yù)防煤工塵肺的目的，將會(huì)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益。但是煤工塵肺發(fā)病的危險(xiǎn)因子有很多，它們之間的關(guān)系也很復(fù)雜，有線性因素，也有非線性因素，并且不同接塵工種和工齡的礦工罹患煤工塵肺的危險(xiǎn)不同[4-5]。在煤工塵肺發(fā)病工齡的預(yù)測(cè)中，要綜合考慮這些因素及其變化，單用一種模型準(zhǔn)確對(duì)發(fā)病工齡進(jìn)行預(yù)測(cè)具有很大困難。組合預(yù)測(cè)本質(zhì)上是將各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)看作代表不同信息的片段, 通過信息的集成分散單個(gè)預(yù)測(cè)特有的不確定性和減少總體不確定性, 從而提高預(yù)測(cè)精度[6]。因此找出一種組合預(yù)測(cè)模型對(duì)煤工塵肺的發(fā)病工齡做出比較精確的預(yù)測(cè)顯得尤為重要。作者對(duì)基于徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型在煤工塵肺發(fā)病工齡預(yù)測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，現(xiàn)將結(jié)果報(bào)道如下。

1 對(duì)象與方法

1.1調(diào)查對(duì)象唐山市某職業(yè)病醫(yī)院1949年至2010年確診的所有煤工塵肺患者1 314例，有效病例1 128例。

1.2調(diào)查內(nèi)容與方法調(diào)查內(nèi)容包括工種、接塵工齡、礦別、出生時(shí)間、開始接塵年齡、發(fā)病工齡以及是否吸煙等?；颊卟∏樾畔⒃谠撫t(yī)院數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)上,于該醫(yī)院職業(yè)病科進(jìn)行核實(shí)。

在組合預(yù)測(cè)方法中，權(quán)重系數(shù)的確定方法很多，可以從不同的方向出發(fā)，例如線性、非線性，還有矩陣等。研究[7]表明，若權(quán)重系數(shù)選擇恰當(dāng)，組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于各單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果。該研究采用取方差倒數(shù)的方法求解權(quán)重系數(shù), 其思想是為了使組合模型的預(yù)測(cè)精度盡可能的高，其誤差平方和必須最大限度地小，因此對(duì)誤差平方和小的模型給予較大權(quán)重系數(shù)，而對(duì)誤差平方和大的模型給予較小的權(quán)重系數(shù)?？紤]到協(xié)方差性質(zhì)顯然有COV(e1，e2)=0，e為各模型的預(yù)測(cè)誤差，于是w1可表達(dá)為：

從而有，

通過上面的組合預(yù)測(cè)法以及組合權(quán)重系數(shù)的確定方法,就可以使組合預(yù)測(cè)誤差的方差最小。所以由各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的誤差平方和計(jì)算出權(quán)重系數(shù)，再乘以單項(xiàng)預(yù)測(cè)值，就可以得到組合預(yù)測(cè)的結(jié)果。

2 結(jié)果

2.1模型的預(yù)測(cè)效果3種模型的預(yù)測(cè)效果圖見圖1～3?？芍?，3種預(yù)測(cè)模型都基本符合理想狀態(tài)下的分布，其中多重線性回歸模型和組合模型的分布情況更合理。

圖1 多重線性回歸預(yù)測(cè)值與真實(shí)值散點(diǎn)圖

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值散點(diǎn)圖

圖3 組合模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值散點(diǎn)圖

2.2模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果見表1?？芍?，多重線性回歸模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和組合模型均可以對(duì)煤工塵肺患者的發(fā)病工齡進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且其預(yù)測(cè)結(jié)果真實(shí)可靠。

表1 煤工塵肺患者發(fā)病工齡真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的比較(n=226) a

2.3模型的預(yù)測(cè)性能從數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽取50份樣本，分別計(jì)算3種模型的均方根誤差、均方誤差及平均相對(duì)誤差并進(jìn)行比較，結(jié)果顯示組合模型的誤差均最小，見表2。

表2 模型預(yù)測(cè)誤差比較(n=50)

*：與多重線性回歸模型比較，P<0.05；#：與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比較，P<0.05。

3 討論

作為危害工人健康的頭號(hào)職業(yè)病，塵肺發(fā)病情況分析及預(yù)測(cè)工作在職業(yè)病防治中有著極其重要的地位。作者采用了回顧性調(diào)查的方法，使用單一模型和組合模型分別對(duì)煤工塵肺的發(fā)病工齡進(jìn)行預(yù)測(cè)，與以往的塵肺調(diào)查研究[2]相比，主要有2點(diǎn)不同：就統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)而言，采用的是患者個(gè)體的發(fā)病工齡，而非群體性指標(biāo)如發(fā)病率、病死率等；就方法而言，引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型并用于煤工塵肺個(gè)體發(fā)病工齡的預(yù)測(cè)，具有更高的預(yù)測(cè)精度。

多重線性回歸模型具有較好地處理線性因素的能力,但需要對(duì)非線性因素進(jìn)行復(fù)雜處理；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的非線性映射能力，但其在擬合過程中，由于初始中心點(diǎn)較多，可能在選擇的過程中產(chǎn)生病態(tài)數(shù)據(jù)，從而影響預(yù)測(cè)性能[8]。煤工塵肺發(fā)病工齡影響因素較多，還可能存在著某些未知因素，使用單一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)效果稍差。組合模型是將各種單一模型看成是代表集合不同信息方向的整體，將散亂的信息整體組合到一起，實(shí)現(xiàn)信息的整合，整合后的信息可以減弱各單一模型的不確定性，削弱誤差較大的模型對(duì)最后輸出結(jié)果的影響[9]。組合模型中各個(gè)單一模型對(duì)所研究數(shù)據(jù)的敏感性不同，以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)不同，這樣導(dǎo)致它們的預(yù)測(cè)精度也不相同，對(duì)組合模型最終結(jié)果的貢獻(xiàn)也不盡相同。所以組合預(yù)測(cè)應(yīng)該把它們的貢獻(xiàn)大小盡量表現(xiàn)出來，這樣才能最大地發(fā)揮各自的作用，預(yù)測(cè)精度也會(huì)增大。組合預(yù)測(cè)模型最主要的問題就是求出各單一預(yù)測(cè)方法的權(quán)重，使得組合預(yù)測(cè)模型能最大化地提高預(yù)測(cè)精度[10]。該研究將2種模型進(jìn)行組合，在彌補(bǔ)2種單一模型不足的同時(shí)，又能減少預(yù)測(cè)的隨機(jī)性，提高預(yù)測(cè)精度。

為了客觀地評(píng)價(jià)各模型的優(yōu)劣，選擇了均方根誤差、均方誤差、平均相對(duì)誤差3種誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。均方誤差是使用最普遍的預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，其計(jì)算公式為各樣本預(yù)測(cè)誤差的平方之和除以所收集樣本數(shù)，它能夠較明顯顯示出較大誤差的影響, 其值越大, 說明預(yù)測(cè)誤差越大。該研究結(jié)果顯示組合模型預(yù)測(cè)的均方誤差最小，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最大。均方根誤差為均方誤差的平方根，它只對(duì)一組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行分析，可以很好地表現(xiàn)出不同預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差的微小差異, 因?yàn)槠鋵?duì)誤差起到了放大效果, 所以它可以敏銳地反映預(yù)測(cè)誤差的細(xì)微變化，在實(shí)際運(yùn)用中均方根誤差越小越好。該研究中，組合模型的均方根誤差最小，預(yù)測(cè)可靠性優(yōu)于其他2種預(yù)測(cè)模型。平均相對(duì)誤差≤5%時(shí)為理想狀態(tài)。分析顯示組合模型的預(yù)測(cè)精度較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和多重線性回歸模型小，預(yù)測(cè)效果理想。通過選擇的3種誤差指標(biāo)，均發(fā)現(xiàn)組合模型的效果優(yōu)于其他2種單一模型。

該研究表明,在煤工塵肺發(fā)病工齡預(yù)測(cè)中，組合模型的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于多重線性回歸模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該組合方法不僅運(yùn)算簡(jiǎn)便、迅速,而且有良好的預(yù)測(cè)精度和較高的識(shí)別能力,其對(duì)煤工塵肺發(fā)病工齡的預(yù)測(cè)具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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(2014-02-25收稿 責(zé)任編輯姜春霞)

Application of combination model in forecasting work year of coal workers′ pneumoconiosis based on radical basis function neural network

WUJianhui1)，XUELing2)，GUOZhengjun1)，YINSufeng1)，WANGGuoli1)

1)HebeiProvinceKeyLaboratoryofOccupationalHealthandSafetyforCoalIndustry;DivisionofEpidemiologyandHealthStatistics,SchoolofPublicHealth,HebeiUnitedUniversity,Tangshan063000 2)DivisionofMaternal,ChildandAdolescentHealth,SchoolofPublicHealth,HebeiUnitedUniversity,Tangshan063000

radical basis function neural network; multiple linear regression model; combined model; coal workers' pneumoconiosis; onset length of service

Aim: To study the pros and cons of prediction performance of multiple linear regression model and radical basis function neural network combined model to forecast the work year of coal workers′ pneumoconiosis.Methods: Root of mean square error, mean square predict error, and mean percent error were applied to analyze the predicting outcomes of the three models in order to achieve the aim of comparing the prediction performance. Results: For multiple linear regression model，radical basis function neural network and the combination model, the difference between true and predicted values were significant(tpaired=1.552,0.231, and 0.155,P>0.05).The root of mean square error of the multiple linear regression model，radical basis function neural network and the combination model was respectively (1.63±0.11)，(2.45±0.19)，and (0.59±0.07)(F=26.141，P<0.001). The mean square predict error was respectively (2.656 9±0.241 2)，(5.986 7±0.380 4)，and(0.348 3±0.065 3)(F=49.678，P<0.001). The mean percent error was respectively (7.15±0.82)%，(15.39±1.25)%，and (3.68±0.59)%(F=35.282，P<0.001).Conclusion: In the prediction of coal workers′ pneumoconiosis incidence seniority, combined forecasting model is superior to a single model.

10.13705/j.issn.1671-6825.2014.06.014

*河北省科技支撐項(xiàng)目 11276911D；河北省衛(wèi)生廳醫(yī)學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目 20120146；唐山市科技支撐項(xiàng)目 11150205A-3

R181.3