李軍會(huì)，朱金福，陳 欣

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210016; 2.南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210046)

基礎(chǔ)科學(xué)

停機(jī)位容量評(píng)估及其包絡(luò)線分析

李軍會(huì)1，朱金福1，陳 欣2

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210016; 2.南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210046)

為客觀評(píng)估停機(jī)位系統(tǒng)保障能力，探索機(jī)位容量提升方法，將進(jìn)出港航班的地面作業(yè)時(shí)間、停機(jī)位緩沖時(shí)間及航班定位時(shí)間引入到容量模型，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型的停機(jī)位系統(tǒng)容量評(píng)估模型。以國內(nèi)某機(jī)場為例，使用停機(jī)位容量包絡(luò)線方法，分別從進(jìn)出港航班比例變化、機(jī)型組合比變化、機(jī)位利用率和航班平均機(jī)位占用時(shí)間同時(shí)變化三個(gè)方面，對(duì)停機(jī)位系統(tǒng)的容量進(jìn)行了評(píng)估分析。使用該模型和容量分析方法，可以為機(jī)場運(yùn)行管理人員在制訂機(jī)位容量提升計(jì)劃、組織高峰時(shí)段航班運(yùn)作及制訂中遠(yuǎn)期機(jī)位規(guī)劃等方面提供有益的決策支持。

停機(jī)位；容量；評(píng)估模型；包絡(luò)線分析

機(jī)位容量評(píng)估管理是機(jī)場運(yùn)營管理最重要的基礎(chǔ)性工作之一，它對(duì)評(píng)估機(jī)場機(jī)位系統(tǒng)的航班保障能力、制訂航班機(jī)位指派計(jì)劃及提高現(xiàn)有機(jī)位利用效率具有現(xiàn)實(shí)意義，也可以為機(jī)場中遠(yuǎn)期發(fā)展規(guī)劃提供決策支持。停機(jī)位容量分為理論容量和實(shí)際容量，其中理論容量是指在航班對(duì)停機(jī)位有持續(xù)需求條件下，單位時(shí)間內(nèi)一定數(shù)量的停機(jī)位能夠保障的航班架次率，它不考慮航班的延誤問題。實(shí)際容量則是在滿足所有機(jī)位使用約束和機(jī)場地面運(yùn)行規(guī)則下，同時(shí)考慮航班延誤水平下的單位時(shí)間內(nèi)一定數(shù)量的停機(jī)位可以保障航班數(shù)量。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)機(jī)位容量的研究主要有：FAA[1-3]制定的停機(jī)位容量評(píng)估圖形技術(shù)，作為一種快速的機(jī)位容量評(píng)估方法，在過去較長的一段時(shí)間里被美國的絕大部分機(jī)場使用。這種方法主要適用于高峰小時(shí)的容量評(píng)估，評(píng)估模型沒有考慮航班延誤對(duì)停機(jī)位容量的影響。美國National Research Board[4]提出了一種航班停機(jī)位占用甘特圖分析方法，該方法適用于機(jī)場典型日停機(jī)位容量評(píng)估，對(duì)停機(jī)位專用和高峰小時(shí)的容量評(píng)估有一定局限性。De Meufville和Odoni[5]定義了停機(jī)位靜態(tài)容量和動(dòng)態(tài)容量，概括了計(jì)算動(dòng)態(tài)機(jī)位容量的步驟，提出使用停機(jī)位鎖定時(shí)間(SBT)的概念表示平均機(jī)位占用時(shí)間，但沒有考慮停機(jī)位利用率的因素。Horonieff和Mckelvey[6]總結(jié)分析了影響停機(jī)位容量的主要因素，并從停機(jī)位需求和供給的角度，提出了停機(jī)位容量評(píng)估的分析模型。Ashford和Wright[7]在分析停機(jī)位容量影響因素的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了航班停機(jī)位占用時(shí)間的影響因素，通過算例比較了有機(jī)位使用約束和沒有機(jī)位約束條件下的停機(jī)位容量差異，提出停機(jī)位的系統(tǒng)容量是由容量水平最低的某種類型的停機(jī)位所決定的。Mirkovic[8]對(duì)以前研究者的停機(jī)位容量評(píng)估模型進(jìn)一步進(jìn)行了拓展，使用算例比較了所設(shè)計(jì)模型與FAA 圖形技術(shù)的容量評(píng)估結(jié)果，指出了圖形評(píng)估技術(shù)的不足之處，使用容量包絡(luò)方法分析了在給定機(jī)位供給和機(jī)型組合比條件下專用機(jī)位比例變化和機(jī)型組合比變化對(duì)停機(jī)場容量的影響。Steuart[9]研究了給定數(shù)量的停機(jī)位可以保障的航班數(shù)量，并對(duì)航班計(jì)劃和機(jī)場運(yùn)行程序?qū)νC(jī)位使用效率的影響進(jìn)行了分析。Caves[10]從飛機(jī)制造商要求、航班計(jì)劃、樞紐運(yùn)作等方面，對(duì)航班過站時(shí)間對(duì)停機(jī)位容量的影響進(jìn)行了分析。Saffarzadeh和Masoumi[11]從停機(jī)位的設(shè)計(jì)和優(yōu)化運(yùn)作角度，對(duì)機(jī)位的容量和面積進(jìn)行了研究。張晨等[12]使用航班后效晚點(diǎn)時(shí)間，結(jié)合機(jī)型混合比、航班時(shí)段百分比等建立了一種停機(jī)位容量計(jì)算模型。熊杰[13]以限定機(jī)位占用沖突延誤時(shí)間，滿足航班機(jī)型混合比、航班時(shí)段百分比、機(jī)型機(jī)位匹配等關(guān)系為條件，建立了停機(jī)位實(shí)際容量計(jì)算模型。Bishop[14]等對(duì)機(jī)場保障寬翼展飛機(jī)的停機(jī)位容量能力進(jìn)行了研究，分析了通過增加飛機(jī)翼展提高航油使用效率與因此導(dǎo)致的停機(jī)位容量降低之間的平衡關(guān)系。Chen和Schenfeld[15]等對(duì)航班需求、機(jī)位建設(shè)成本、時(shí)間周期等因素不確定情況下的彈性停機(jī)位容量問題進(jìn)行了研究。Mirkovic和Tosic[16]對(duì)機(jī)坪容量方面的研究進(jìn)行了綜合回顧，把航班機(jī)型和停機(jī)位專用因素引入到容量模型，對(duì)停機(jī)位容量評(píng)估模型進(jìn)行了進(jìn)一步拓展，分析了停機(jī)位容量的彈性和變化。

本文將結(jié)合國內(nèi)機(jī)場的運(yùn)作實(shí)際，綜合考慮專用機(jī)位問題、進(jìn)出港航班比例及其不同的地面作業(yè)時(shí)間、機(jī)位緩沖時(shí)間以及航班定位時(shí)間等因素，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)型的機(jī)位容量評(píng)估模型，建立機(jī)位容量包絡(luò)線，分別從進(jìn)離港航班比例變化、機(jī)型組合比變化、機(jī)位利用率和航班平均機(jī)位占用時(shí)間同時(shí)變化等三個(gè)方面，對(duì)停機(jī)位系統(tǒng)的容量進(jìn)行分析。

1 停機(jī)位容量模型描述

1.1 模型參數(shù)定義

Nki—專用機(jī)位組k中i類停機(jī)位的數(shù)量,k=1,2,…,o,i=1,2,…,m

Uki—專用機(jī)位組k中i類停機(jī)位的機(jī)位利用率

1.2 機(jī)位容量評(píng)估模型

本文的機(jī)位容量是指整個(gè)機(jī)場(某機(jī)坪)單位時(shí)間(例如每小時(shí))能夠保障的最大航班數(shù)量，包括進(jìn)港航班和出港航班。

1.2.1 某一類型停機(jī)位的機(jī)位容量

任一類型停機(jī)位的容量都可以表示為：

(1)

(2)

(3)

1.2.2 機(jī)位專用群組機(jī)位容量

任一機(jī)位專用組k可能包括多個(gè)不同類型的停機(jī)位，其機(jī)位容量可以表示為：

(4)

整理后得到：

(5)

1.2.3 機(jī)場停機(jī)位系統(tǒng)機(jī)位容量

機(jī)場停機(jī)位系統(tǒng)的總?cè)萘坑善鋼碛械乃袑Ｓ脵C(jī)位群組的容量組成，可以表示為：

(6)

整理后得到：

(7)

由以上模型可知：

(1)當(dāng)所有航班全部為進(jìn)港航班時(shí)，可簡化為：

(8)

(2)當(dāng)所有航班全部為出港航班時(shí)，可簡化為

(9)

(3)當(dāng)機(jī)場所有停機(jī)位都可以被任意用戶使用，即不存在機(jī)位專用問題時(shí)，可簡化為

(10)

2 算例分析

本文以國內(nèi)某機(jī)場停機(jī)位系統(tǒng)及典型日高峰小時(shí)航班需求結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行算例分析。該機(jī)場擁有的停機(jī)位數(shù)量和類型、各類機(jī)位可?？匡w機(jī)的類型及比例、進(jìn)/出港飛機(jī)地面作業(yè)時(shí)間、機(jī)位緩沖時(shí)間、航班定位時(shí)間等見表1。

根據(jù)本文模型，使用Matlab編程進(jìn)行計(jì)算，得到該機(jī)場停機(jī)位系統(tǒng)在目前航班需求結(jié)構(gòu)下的最大機(jī)位容量為56.07架次/小時(shí)。其中，國際航班專用機(jī)位、基地航空公司國內(nèi)航班機(jī)位、其他航空公司國內(nèi)航班機(jī)位的機(jī)位容量分別為10.94、29.74、15.39架次/小時(shí)。

2.1 進(jìn)出港航班比例對(duì)停機(jī)位容量的影響

本文進(jìn)一步分析了進(jìn)出港航班比例變化對(duì)機(jī)位容量的影響情況，結(jié)果見圖1。隨著進(jìn)港航班比例的逐步增加，停機(jī)位系統(tǒng)容量的增加比例也逐步提高，當(dāng)進(jìn)港航班的比例增加到100%，停機(jī)位系統(tǒng)容量達(dá)到最高的69.69架次/小時(shí)。由于進(jìn)出港航班比例的變化，高峰小時(shí)停機(jī)位系統(tǒng)的容量最大可以提高48.56%。

2.2 機(jī)型組合比對(duì)停機(jī)位容量的影響

假設(shè)該機(jī)場基地航空公司因戰(zhàn)略發(fā)展需要，計(jì)劃在未來一段時(shí)間內(nèi)逐步增加中型飛機(jī)在機(jī)隊(duì)中的比例，飛機(jī)機(jī)型組合比的具體變化見表2。由于3、4號(hào)類型的飛機(jī)只?？炕睾娇展綝類停機(jī)位，基地航空公司D類停機(jī)位在不同機(jī)型組合比情況下的機(jī)位容量計(jì)算結(jié)果如圖2所示。隨著中型飛機(jī)在機(jī)隊(duì)中比例的逐步上升，所?？客C(jī)位的機(jī)位容量呈相應(yīng)下降趨勢。反之，當(dāng)?shù)孛孀鳂I(yè)時(shí)間相對(duì)較長的機(jī)型比例逐漸減少時(shí)，停機(jī)位容量呈現(xiàn)逐漸上升趨勢。

表1 航班需求結(jié)構(gòu)及停機(jī)位類型和數(shù)量

圖1 不同進(jìn)出港航班比例停機(jī)位容量包絡(luò)線

表2 機(jī)型組合比變化

圖2 不同機(jī)型組合比停機(jī)位容量包絡(luò)線

2.3 停機(jī)位利用率與航班平均機(jī)位占用時(shí)間對(duì)機(jī)位容量的影響

某一具體類型的停機(jī)位而言，當(dāng)停機(jī)位數(shù)量和機(jī)位利用率保持不變時(shí)，航班平均機(jī)位占用時(shí)間與機(jī)位容量的函數(shù)關(guān)系可以簡化為：

(11)

其中：

di=NiUi

(12)

(13)

(14)

機(jī)位利用率和機(jī)位占用時(shí)間同時(shí)變化所形成的機(jī)位容量可以通過曲面圖來表示，見圖3。曲面圖上的每一個(gè)點(diǎn)都表示不同機(jī)位占用時(shí)間和機(jī)位利用率水平下的停機(jī)位容量。頂點(diǎn)A表示當(dāng)機(jī)位利用率最高且機(jī)位占用時(shí)間最短時(shí)的最大機(jī)位容量。頂點(diǎn)C表示當(dāng)機(jī)位利用率最低且機(jī)位占用時(shí)間最長時(shí)的最小機(jī)位容量。從頂點(diǎn)D到A、頂點(diǎn)C到B的變化，反映了隨著機(jī)位利用率的提高機(jī)位容量逐漸增加的過程。從頂點(diǎn)A到B、頂點(diǎn)D到C的變化，反映了隨著機(jī)位占用時(shí)間的增加機(jī)位容量逐漸減少的過程。

圖3 停機(jī)位容量包絡(luò)線

3 結(jié)論

本文把進(jìn)出港航班比例及其地面作業(yè)時(shí)間、機(jī)位緩沖時(shí)間以及航班定位時(shí)間引入到容量模型，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)型的停機(jī)位系統(tǒng)容量評(píng)估模型，以國內(nèi)某機(jī)場為例進(jìn)行了應(yīng)用分析。運(yùn)用機(jī)位容量包絡(luò)線方法，分別從進(jìn)離港航班比例變化、機(jī)型組合比變化、機(jī)位利用率和航班平均機(jī)位占用時(shí)間同時(shí)變化三個(gè)方面對(duì)停機(jī)位系統(tǒng)的容量進(jìn)行評(píng)估分析。研究成果可以為機(jī)場運(yùn)行管理人員在制訂機(jī)位容量提升計(jì)劃、組織高峰時(shí)段航班運(yùn)作及制訂中遠(yuǎn)期機(jī)位規(guī)劃等方面提供有益的決策支持。

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(責(zé)任編輯：趙金蘭 英文審校：劉敬鈺)

Airportgatecapacityestimationanditsenvelopeanalysis

LI Jun-hui1,ZHU Jin-fu1,CHEN Xin2

(1.College of Economic and Management,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China；2.School of Management Science and Engineering,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210046,China)

To objectively estimate ability of airport gate system to serve flights,explore techniques for gate capacity enhancement,Mixture and Ground Operation Time of arrival and departure flight,Gate Buffer Time and Flight Position Time were introduced to capacity model.An improved airport gate system capacity estimation model was formulated.Over the real data on airport gates and flights from an airport in China,capacity of the airport gate system was estimated and analyzed.

airport gate;capacity;estimation model;envelope analysis

2014-04-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：71171111)； 國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：71103034)

李軍會(huì)(1970-)，男，陜西西安人，博士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理，E-mail：ericlee2au@gmail.com。

2095-1248(2014)05-0077-05

V351.11

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.05.015