張 強，沙云東，梁先芽，趙奉同，欒孝馳

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術(shù)重點實驗室，沈陽 110136)

基于改進小波變換和包絡(luò)分析的滾動軸承故障診斷

張 強，沙云東，梁先芽，趙奉同，欒孝馳

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術(shù)重點實驗室，沈陽 110136)

采用改進的小波分解和重構(gòu)算法與包絡(luò)分析相結(jié)合的方法，提取滾動軸承振動信號的故障特征頻率。改進的小波分解和重構(gòu)方法避免了Mallat算法頻率混淆的缺陷，通過對重構(gòu)信號特定頻帶進行包絡(luò)分析，更加準確地提取了滾動軸承的故障特征頻率。通過對無故障滾動軸承和內(nèi)圈、外圈有故障的滾動軸承振動信號的分析，說明這種方法能夠有效診斷滾動軸承的故障，并將該方法成功應(yīng)用于某型航空發(fā)動機主軸承故障診斷。

滾動軸承；故障診斷；小波變換；包絡(luò)分析

航空發(fā)動機主軸軸承是航空發(fā)動機的重要部件，其工作環(huán)境苛刻，引起軸承失效的因素也非常復(fù)雜。航空發(fā)動機在高速、重載等復(fù)雜環(huán)境條件下工作，主要失效形式有磨損、塑性變形、疲勞剝落、整體損壞(例如保持架的損壞)4種類型[1]。滾動軸承故障信號的處理方法主要有小波變換[2-3]、EMD分析、盲源分離等。小波變換具有帶通濾波特性，選擇合適的小波對信號進行適當尺度的分解，選擇有價值的頻段進行重點分析。包絡(luò)分析[4]在滾動軸承故障診斷中也被普遍認可，提取能夠反映軸承真實故障的特征頻率成分，作為判定滾動軸承是否正常的標準。本文采用小波變換與包絡(luò)分析相結(jié)合的方法，提取故障特征頻率，對滾動軸承進行故障診斷。

1 小波變換理論[5-9]及其改進

小波變換為信號分析提供了一種更加精細的方法，通過將信號按頻帶進行多層分解，根據(jù)信號各頻率f成分的能量分布，確定重點分析頻帶，從而提高了分析的針對性和準確性，在滾動軸承故障診斷中具有很高的應(yīng)用價值。

Mallat算法作為正交小波的快速算法，提供了一種非常便捷的手段。Mallat算法是二進離散小波變換的快速算法，其分解公式為：

Ao[f(t)]=f(t)

(1)

式中：t=1，2，…,N；j=1，2，…，J；J=log2N；h和g為正交鏡像濾波器。

通過(1)式的分解，信號f(t)被分解成高頻部分Dj(細節(jié)部分)和低頻部分Aj(近似部分)。分解過程中，分別與正交鏡像濾波器h和g卷積和隔點采樣。每次分解都進行一次隔點采樣，所以分解的過程也是頻帶二分的過程。Mallat算法重構(gòu)公式為：

(2)

式中：j=J-1，J-2，…，1，0；J=log2N；t=1，2，…，N；H和G為正交鏡像濾波器。

信號與非理想的實際正交濾波器進行卷積運算后，高頻成分混入相鄰的低頻帶中，隔點采樣過程因不滿足采樣定理導(dǎo)致頻率混疊。文獻[10]提出一種小波分解與重構(gòu)的快速算法。本文采用改進的小波變換結(jié)合快速Fourier變換，克服了Mallat算法的缺陷，具體做法是：

(1)消除取得Aj過程的頻率混淆的方法

b:對FFT變換中頻率大于fs/2j+1部分頻率值置零；

c:對置零后的結(jié)果進行IFFT變換；

d:對IFFT變換結(jié)果隔點采樣，其結(jié)果作為Aj用于下一步分解；

(2)消除取得Dj過程的頻率混疊的方法

b:對FFT變換中頻率f≤fs/2j+1部分頻率值置零；

c:對置零后的結(jié)果進行IFFT變換,結(jié)果作為Dj,不進行隔點采樣；

(3)消除Aj重構(gòu)過程頻率混淆的方法

消除近似部分Aj重構(gòu)過程中頻率混疊的方法是在第2j尺度上，由未被隔點采樣的信號開始重建，在2j尺度上不進行隔點插零，從下一步即第2j-1尺度上進行隔點插零，由于第一步重構(gòu)過程不產(chǎn)生虛假頻率成分，而后續(xù)的虛假成分又被頻寬倍增的H濾掉，因此就消除了Aj重建過程的頻率混淆；

(4)消除取得Dj過程的頻率混疊的方法

a:設(shè)dj是由Dj重構(gòu)的結(jié)果，對dj進行FFT變換；

b:FFT變換過程中非[fs/2j+1,fs/2j]部分頻率值置零；

c:對置零后的結(jié)果進行IFFT變換，結(jié)果即為真實的dj。

2 包絡(luò)解調(diào)法

包絡(luò)解調(diào)法是故障診斷常用的一種方法，主要用來分析調(diào)制信號，可非常有效地識別某些沖擊信號。包絡(luò)解調(diào)是一種基于濾波檢波的信號處理方法，對高頻共振信號進行檢波處理后，從高頻載波中提取附在高頻載波信號的低頻信號。常用的包絡(luò)解調(diào)分析方法寬帶解調(diào)技術(shù)、共振解調(diào)技術(shù)、Hilbert解調(diào)技術(shù)等。本文利用Hilbert解調(diào)技術(shù)對小波重構(gòu)信號進行分析。

Hilbert[11-14]變換揭示了由Fourier變換聯(lián)系的時域和頻域之間的一種等價互換關(guān)系，其與Fourier變換的對稱性質(zhì)有緊密聯(lián)系。

假設(shè)x(t)是連續(xù)信號，其Hilbert變換為

(3)

由x(t)及其Hilbert變換可構(gòu)成信號x(t)的解析信號z(t)

(4)

幅值為

(5)

由(5)式可求出f(t)的包絡(luò)。對包絡(luò)信號作Fourier變換，得到信號的包絡(luò)譜。由該方法的解調(diào)功能，一般對易受干擾的低頻成分提取非常有效，提高了滾動軸承故障診斷的準確性。

3 基于小波變換和包絡(luò)分析的滾動軸承故障診斷

滾動軸承的常見故障有剝落、斷裂、塑性變形、磨損、腐蝕和膠合等。當滾動軸承的工作表面出現(xiàn)局部缺陷，就會以一定的頻率產(chǎn)生一系列的寬帶脈沖，稱這一頻率為滾動軸承故障的特征頻率。在滾動軸承的故障診斷中就是利用了故障的特征頻率。

滾動軸承各元件的故障特征頻率計算公式：

1)z個滾動體與外圈某故障點接觸的頻率：

(9)

2)z個滾動體與內(nèi)圈某故障點接觸的頻率：

(10)

3)滾動體上某點與外圈接觸的頻率：

(11)

假設(shè)外圈固定，內(nèi)圈(即軸)的轉(zhuǎn)頻為fs，軸承節(jié)徑為D，滾動體直徑為d，接觸角為α，滾動體個數(shù)為z，并假定滾動體與內(nèi)圈和外圈之間純滾動。

3.1 試驗方法應(yīng)用研究

采用美國Case Western Reserve University電氣工程實驗室的滾動軸承故障模擬實驗臺的故障數(shù)據(jù)進行診斷分析[15]。試驗中采用6205-2RS JEM SKF型軸承，轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，滾動體個數(shù)為9，軸承參數(shù)見表1。

表1 6205-2RS JEM SKF型軸承參數(shù) mm

由故障特征頻率公式和軸承參數(shù)，計算6205-2RS JEM SKF型滾動軸承各元件的故障特征頻率，見表2。

數(shù)據(jù)分析及結(jié)果如下所示：

(1)首先對無故障軸承和外圈故障軸承時域信號及其頻譜進行對比，如圖1和圖2與圖3和圖4所示，分析故障軸承的頻率分布特點，對于滾動軸承的外圈故障，頻率主要分布在2～4 kHz之間。此外，故障軸承信號的幅值遠遠高于正常軸承幅值。

表2 軸承元件的故障特征頻率f Hz

圖1 無故障軸承時域信號

圖2 無故障軸承頻譜

圖3 外圈故障軸承時域信號

圖4 外圈故障軸承信號頻譜

(2)采用db10小波對外圈故障軸承信號進行三層小波分解，依據(jù)原始信號頻譜的頻率成分分布特點，對第二層細節(jié)部分(1.5～3 kHz)進行包絡(luò)分析，圖5為重構(gòu)第二層細節(jié)部分時域信號及其頻譜，圖6為第二層細節(jié)部分的包絡(luò)譜。包絡(luò)譜中清晰的顯示了110 Hz的頻率成分及其倍頻譜線，與理論計算的外圈故障特征頻率107 Hz非常接近，故由提取出的頻率成分判斷軸承外圈存在故障，與滾動軸承實際存在故障相符。

圖5 第二層細節(jié)部分時域信號及其頻譜

圖6 第二層細節(jié)部分包絡(luò)譜

3.2 航空發(fā)動機主軸承故障診斷試驗分析

針對某型航空發(fā)動機臺架試驗過程中發(fā)生故障報警現(xiàn)象，懷疑是主軸軸承存在故障。為此，在地面檢驗的條件下對某型渦扇發(fā)動機進行故障診斷，采集試驗數(shù)據(jù)并記錄發(fā)動機的工作狀態(tài)及相關(guān)數(shù)據(jù)，并分析和處理，對該型發(fā)動機主軸軸承進行故障診斷。

某型發(fā)動機高壓渦輪后軸承的基本參數(shù)為：z=34個，直徑為Db=8 mm的滾棒組成的軸承，其軸承節(jié)圓直徑為Dc=148 mm，接觸角為β=0°，外圈半徑為140 mm,內(nèi)圈半徑為111 mm。地面試驗過程中，發(fā)動機在低壓轉(zhuǎn)子驅(qū)動器的驅(qū)動下保持轉(zhuǎn)速為fr=120 r/min的穩(wěn)態(tài)過程,試驗過程中外圈轉(zhuǎn)速視為零。計算得故障特征頻率：外圈32 Hz，內(nèi)圈36 Hz，滾棒18 Hz。

試驗采用LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率為1 024 Hz，測試轉(zhuǎn)速為120 r/min。傳感器分別安裝在距離主軸承位置最接近的機匣水平和垂直位置，測量振動加速度信號。

某型航空發(fā)動機地面試驗數(shù)據(jù)分析：

分別對發(fā)動機機匣某截面水平和垂直測點的振動信號分析，限于篇幅，本文僅對某截面水平測點信號進行分析，如圖7所示。觀察頻譜中各頻率成分的分布規(guī)律，如圖8，頻譜中觀測到0～150 Hz頻帶中頻率成分峰值最大，表示該頻段蘊含故障特征可能性最大，據(jù)此確定三層小波分解已滿足分析要求，對0～150 Hz(第二層近似部分)進行重點分析。如圖9所示。對第二層近似部分包絡(luò)分析，再作Fourier變換，得到第二層近似部分包絡(luò)譜，圖10中清晰顯示31.8 Hz及其倍頻的頻率成分，與理論計算的外圈故障特征頻率相一致，機匣垂直位置信號分析得到相同的結(jié)果，從而確定發(fā)動機主軸承外圈存在故障。

圖7 機匣水平位置振動實測數(shù)據(jù)

圖8 振動信號頻譜

圖9 小波分解第二層近似部分重構(gòu)信號及其頻譜

圖10 第二層近似部分包絡(luò)譜

4 結(jié)論

針對航空發(fā)動機主軸承故障測試信號傳遞路徑復(fù)雜，干擾信號多，故障信號微弱的特點，本文采用改進的小波變換與包絡(luò)分析相結(jié)合的方法對混入復(fù)雜信號的瞬態(tài)微弱沖擊信號進行分析并取得理想結(jié)果:(1)改進的Mallat算法，消除了傳統(tǒng)單子帶重構(gòu)過程中的頻率混淆，提高了信號分析的準確性;(2)采用改進的小波分解與重構(gòu)算法和包絡(luò)分析相結(jié)合的方法，有效地提取了滾動軸承故障特征頻率，為準確診斷航空發(fā)動機主軸承故障診斷提供了一種有效的方法，具有重要的工程意義。

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(責(zé)任編輯：宋麗萍 英文審校：劉敬鈺)

Faultdiagnosisofrollingbearingbasedonimprovedwavelettransformandenvelopeanalysis

ZHANG Qiang，SHA Yun-dong，LIANG Xian-ya，ZHAO Feng-tong，LUAN Xiao-chi

(Liaoning Key Laboratory of Advanced for Aeronautical Propulsion Test Technology,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136，China)

Fault characteristic frequency components of rolling bearing vibration signals were extracted by the method of combining an improved wavelet decomposition and reconstruction algorithm and envelope analysis.The improved wavelet decomposition and reconstruction approach avoids the defects of Mallat algorithm′s confusion in frequencies.Extracting the rolling bearing fault characteristic frequencies are more accurate.Analysis of normal rolling bearing and inner ring and the outer ring failure rolling bearing vibration signals indicate that the method can effectively diagnose the fault of rolling bearings.Furthermore,using this method succeeded in diagnosing the faults of aero-engine main bearings.

rolling bearing;faults diagnosis;wavelet transform;envelope analysis

2013-08-28

張強(1986-)，男，山東淄博人，碩士研究生，主要研究方向：航空發(fā)動機強度、振動及噪聲，E-mail:zhangqiang413@163.com； 沙云東(1966-)，男，黑龍江阿城人，教授，主要研究方向：航空發(fā)動機強度、振動及噪聲，E-mail:ydsaha2003@vip.sina.com。

2095-1248(2014)05-0012-05

TH133.3;V233.1

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.05.003