潘正坤，萬 猛，付秀英

（遵義師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，貴州遵義563002）

密立根油滴實(shí)驗(yàn)方法探究

潘正坤，萬 猛，付秀英

（遵義師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，貴州遵義563002）

密立根油滴實(shí)驗(yàn)是測(cè)量基本電荷量并驗(yàn)證電荷量不連續(xù)性的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ浅Ｖ匾；陂L(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和方法探究，歸納總結(jié)了一些合適的、不易被實(shí)驗(yàn)者所注意的實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)，以提升實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度。

密立根油滴實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)方法；探究

美國(guó)著名的物理學(xué)家密立根(R．A．Milliken)用了近8年的時(shí)間(1909～1917年)，用油滴法測(cè)出了微小油滴所帶的電荷量，給出作為基本電荷的電子電荷量為e=1.602×10-19C，并且證明了電荷的量子性，即所有電荷都是基本電荷e的整數(shù)倍[1]。密立根油滴實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想和方法富有創(chuàng)造性，實(shí)驗(yàn)至今已近百年，實(shí)驗(yàn)儀器不斷更新，方法不斷改變，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也更為準(zhǔn)確。但在實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)方法還有待探究，使實(shí)驗(yàn)更加完美、數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。

1 實(shí)驗(yàn)基本原理

質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的油滴處在二塊平行板之間，在平行極板未加電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降―段距離后，油滴將作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為vg，這時(shí)重力與阻力平衡(空氣浮力忽略不計(jì))，如圖1所示。

圖1 油滴勻速下降運(yùn)動(dòng)

圖2 油滴勻速上升運(yùn)動(dòng)

根據(jù)斯托克斯定律，粘滯阻力大小為

當(dāng)在平行極板上加電壓U時(shí)，油滴處在場(chǎng)強(qiáng)為E的靜電場(chǎng)中，設(shè)電場(chǎng)力q E與重力相反，如圖2所示，使油滴受電場(chǎng)力加速上升，由于空氣阻力作用，上升一段距離后，油滴所受的空氣阻力、重力與電場(chǎng)力達(dá)到平衡，速度為ve，則：

又由空氣表面張力等，且將油滴看作圓球，質(zhì)量為

（a為油滴半徑，為油滴的密度）

由(1)(5)得

其中b為修正常數(shù)，p為大氣壓強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，都為l，測(cè)油滴勻速下降的時(shí)間tg與油滴勻速上升的時(shí)間te，則

2 實(shí)驗(yàn)方法與探究

2.1 實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)很重要，學(xué)生從實(shí)驗(yàn)資料搞清楚實(shí)驗(yàn)的原理、方法、背景，這是學(xué)生正確理解實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒎椒ǖ闹匾h(huán)節(jié)。通過預(yù)習(xí)學(xué)生才能明白實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意什么，為什么要這樣做，這樣做實(shí)驗(yàn)是否正確等等，并可深思還有沒有更好的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方法。

2.2 測(cè)量練習(xí)

測(cè)量練習(xí)是順利做好本實(shí)驗(yàn)的重要一環(huán)，主要練習(xí)控制油滴運(yùn)動(dòng)、測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間和選擇合適的油滴等。這些操作都需要練習(xí)，掌握其要點(diǎn)，尤其是選擇“合適的油滴”十分重要，它是整個(gè)實(shí)驗(yàn)是否成功的關(guān)鍵。

2.3 實(shí)驗(yàn)方法探究

2.3.1 選擇油滴

實(shí)驗(yàn)是否成功，選擇合適的油滴十分重要。大而亮的油滴易觀察，但質(zhì)量大，所帶電荷一般情況下也多，但勻速下降時(shí)間則很短，因而不易測(cè)量勻速下降時(shí)間或測(cè)量誤差很大，給數(shù)據(jù)處理帶來困難；過小的油滴觀察困難，布朗運(yùn)動(dòng)明顯，會(huì)引入較大的時(shí)間測(cè)量誤差甚至無法讀取數(shù)據(jù)。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)要求、目的、注意事項(xiàng)，通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)處理后，我們認(rèn)為選擇平衡電壓約為100～300V，勻速運(yùn)動(dòng)1.5mm的時(shí)間在8～22s的油滴較適宜（勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間在22s以上的油滴，測(cè)量時(shí)要注意觀察油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，在我們的視線上運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是垂直的直線）。在具體測(cè)量時(shí)，不同階段的平衡電壓（100～200V，200～250V，250～300V）與不同階段勻速運(yùn)動(dòng)1.5mm所需時(shí)間的油滴都應(yīng)選來測(cè)量。這種數(shù)據(jù)的取值在于能讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中和數(shù)據(jù)處理時(shí)能思考問題、分析問題、解決問題。如大而亮的油滴，質(zhì)量大，所帶電荷一般情況下也多，但通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一些大而亮的油滴所帶電荷也很少，這樣學(xué)生就會(huì)思考產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因；又如平衡電壓與勻速運(yùn)動(dòng)1.5mm的時(shí)間參考數(shù)據(jù)范圍，給學(xué)生的只是一個(gè)參考數(shù)據(jù)，我們首先要與學(xué)生討論參考數(shù)據(jù)是否合理，通過討論，學(xué)生清楚了此實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)與正確的實(shí)驗(yàn)方法，其次要讓學(xué)生明白教師只是給他們提供了一個(gè)參考的范圍，具體的數(shù)據(jù)要由他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中通過正確實(shí)驗(yàn)方法得出。

要得到實(shí)驗(yàn)需要的分段油滴，我們的具體方法是：首先在平衡板間加上100V、200V、250V的電壓，然后才噴油滴，通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)，在此平衡電壓下觀察，大小適當(dāng)，運(yùn)動(dòng)速度在0.1～0.3mm/s左右的油滴，即是我們需要的不同階段的平衡電壓（100～200V，200～250V，250～300V）與可能不同階段勻速下落1.5mm所需時(shí)間的油滴。

2.3.2 油滴（靜止）平衡電壓測(cè)量

判斷油滴是否平衡要有一定的方法和足夠的耐心。首先將油滴移至某條刻度線上，如圖3，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，觀察約5秒油滴確實(shí)不再移動(dòng)才達(dá)到平衡，記錄平衡電壓值。然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法的選擇，迅速測(cè)量油滴在此質(zhì)量下的勻速上升運(yùn)動(dòng)時(shí)間或勻速下降運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得一組V、te、tg或U、tg。要強(qiáng)調(diào)的是，每次測(cè)量勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間都要重新調(diào)整平衡電壓，以減小因油滴揮發(fā)而使平衡電壓發(fā)生變化帶來的誤差。一般要求對(duì)某顆油滴重復(fù)測(cè)量5次，選擇約15顆不同階段平衡電壓的油滴。

圖3 油滴平衡靜止

圖4 油滴從加速運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)

2.3.3 油滴勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間測(cè)量

測(cè)準(zhǔn)油滴上升或下降某段距離所需的時(shí)間，一是要統(tǒng)一油滴到達(dá)刻度線的位置；二是眼睛要平視刻度線，不要有夾角。反復(fù)練習(xí)幾次，使測(cè)出的各次時(shí)間的離散性較?。蝗欠椒ㄒ_，要注意我們測(cè)量的是油滴勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，就是說在記錄時(shí)間時(shí)必須是油滴處于勻速運(yùn)動(dòng)或認(rèn)為油滴已處于勻速運(yùn)動(dòng)（這里的認(rèn)為油滴已處于勻速運(yùn)動(dòng)實(shí)踐證明油滴就是做勻速運(yùn)動(dòng)）時(shí)才能記錄。具體方法是：在標(biāo)準(zhǔn)分劃板8×3刻度中，取格為1.5mm，上下都留出1格，讓油滴在這1格中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間（一般是運(yùn)動(dòng)到刻度線），如圖4，使油滴處于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)才開始記錄時(shí)間（由于空氣阻力的存在，油滴是先經(jīng)一段變速運(yùn)動(dòng)后才進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)，但這段變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間非常短），這一點(diǎn)要特別強(qiáng)調(diào)。

表1 數(shù)據(jù)處理與基本分析

2.3.4 數(shù)據(jù)處理（選用靜態(tài)平衡法：通過上面方法測(cè)量的一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）

從表1分段數(shù)據(jù)可直觀看出，質(zhì)量大的油滴，勻速下降時(shí)間短，所帶電荷一般情況下多。但僅從平衡電壓看，也有一些質(zhì)量小的油滴與質(zhì)量大的油滴，勻速下降快，其中的原因是什么要讓學(xué)生分析、思考，并同指導(dǎo)教師一道分析問題、解決問題，這就是提出分段測(cè)量數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的意義。

3 小結(jié)

通過對(duì)此實(shí)驗(yàn)方法的探究，能讓學(xué)生對(duì)經(jīng)典的密立根油滴實(shí)驗(yàn)有更深的認(rèn)識(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)方法也能進(jìn)一步的歸納總結(jié)，實(shí)驗(yàn)操作更加正確規(guī)范。

[1]鄔鴻彥，朱明剛.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社，1998.41.

[2]林木欣.近代物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：科學(xué)出版社，1999. 49-51.

（責(zé)任編輯：朱 彬）

Methodological Exploration for Millikan Oil-Drop Experiment

PAN Zheng-kun,MENG Wan,FU Xiu-ying
(School of Physics and Mechanical&Electronic Engineering,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

Millikan oil-drop experiment is a classical experiment for investigation of electronic charge and its discreteness.In experiment, selecting proper method is important.Based on summarization of teaching experiences and methodological enhancement,a few proper and easily ignored experimental details are emphasized for improving experimental accuracy in this paper.

Millikan oil-drop experiment；Experiment method;Exploration

O441.1

：B

：1009-3583（2014）-0081-04

2014-03-11

貴州省教育廳人才創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（黔教合人才團(tuán)隊(duì)字[2012]08號(hào)）

潘正坤，男，貴州遵義人，遵義師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院高級(jí)實(shí)驗(yàn)師。主要從事近代物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)與研究。