韋興文，吳束力，唐 興

（中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川綿陽(yáng)621900）

HMX基PBX炸藥熱損傷的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究

韋興文，吳束力，唐 興

（中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川綿陽(yáng)621900）

基于二維平面軸對(duì)稱模型，采用有限元軟件ANSYS，對(duì)HMX基PBX在溫度沖擊載荷作用下的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，為了驗(yàn)證有限元模擬分析的可靠性，對(duì)HMX基PBX藥柱進(jìn)行了溫度沖擊試驗(yàn)，用熱電偶和聲發(fā)射技術(shù)測(cè)量藥柱表面的溫度及熱損傷。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，在降溫階段，藥柱側(cè)面中部受到較大軸向拉應(yīng)力作用而產(chǎn)生熱損傷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果吻合較好，說(shuō)明HMX基PBX熱損傷破壞方式為拉應(yīng)力破壞，抗拉強(qiáng)度可以較好地反映材料的耐熱損傷能力。

材料科學(xué)；HMX；高聚物黏結(jié)炸藥；PBX；熱損傷；數(shù)值模擬；有限元分析

引 言

PBX是炸藥晶體與黏結(jié)劑組成的二元復(fù)合材料，炸藥晶體與黏結(jié)劑之間存在黏結(jié)界面，在貯存、運(yùn)輸和使用時(shí)會(huì)經(jīng)歷各種溫度環(huán)境。研究表明［1-3］，在熱載荷作用下，尤其是降溫過(guò)程中，PBX容易發(fā)生界面損傷，首先是材料的微觀界面結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，產(chǎn)生微小的缺陷，隨著外界載荷的變化，缺陷會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大，最終可能導(dǎo)致材料的宏觀破壞。尤其是熱沖擊載荷產(chǎn)生的熱應(yīng)力容易使PBX內(nèi)部產(chǎn)生微裂紋，甚至開裂失效［4-11］。熱沖擊載荷條件是最危險(xiǎn)，也是最難研究的典型工況之一，因此研究PBX的熱沖擊損傷具有重要意義。

本研究從炸藥裝藥的實(shí)際使用環(huán)境條件出發(fā)，利用電阻應(yīng)變片測(cè)量、超聲波檢測(cè)和聲發(fā)射技術(shù)測(cè)試了HMX基PBX藥柱在溫度沖擊下的熱應(yīng)變及熱損傷，采用有限元方法研究溫度沖擊載荷作用下HMX基PBX熱損傷規(guī)律，為HMX基PBX的工程應(yīng)用提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程

由于藥柱的形狀是軸對(duì)稱的圓柱形，可以將實(shí)際的三維空間問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維平面軸對(duì)稱問(wèn)題，溫度沖擊作用可以認(rèn)為是一個(gè)均勻、各向同性且無(wú)內(nèi)熱源的二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程，其偏微分方程無(wú)量綱形式為：

要確定上述微分方程的解，還必須給定初始條件和邊界條件。在溫度沖擊試驗(yàn)中，藥柱初始溫度為T0，且分布均勻。

藥柱只與周圍空氣之間進(jìn)行對(duì)流換熱，其微分方程為：

式中：h為空氣對(duì)流換熱系數(shù)；Tf為周圍空氣溫度，且為恒定值。

1.2 熱應(yīng)力的計(jì)算模型

采用間接法計(jì)算熱應(yīng)力：先進(jìn)行傳熱分析，然后將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為載荷進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析計(jì)算熱應(yīng)力。在結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析當(dāng)中，有限元本構(gòu)方程可簡(jiǎn)化成如下形式：

式中：｛K｝為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；｛U｝為位移向量；｛F｝為力向量，包括集中力、溫度載荷及慣性載荷等。

采用ANSYS中Plane77平面單元作為熱分析單元，Plane82平面單元進(jìn)行熱應(yīng)力分析。在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)或載荷步長(zhǎng)內(nèi)，當(dāng)溫度場(chǎng)被計(jì)算出來(lái)后，將溫度場(chǎng)作為熱載荷來(lái)計(jì)算模型的熱應(yīng)力。

2 結(jié)果與討論

2.1 溫度分布

用有限元方法計(jì)算得到高溫沖擊過(guò)程中藥柱中心和表面溫度隨時(shí)間變化的曲線，見圖1。

圖1 高溫沖擊過(guò)程藥柱溫度隨時(shí)間的變化曲線Fig.1 The temperature variation with the time during high temperature impact test

由圖1可見，在高溫沖擊初期，藥柱表面溫度上升較快，大約在300s時(shí)表面溫度（Ts）即達(dá)到33℃，內(nèi)部溫度梯度很大，表面溫度與中心溫度（Tc）的差值達(dá)到最大值，約為12℃；隨著時(shí)間的增加，由于內(nèi)部熱量的傳遞，藥柱表面的升溫速率明顯降低，溫度梯度逐漸減小，約7 200s后藥柱中心溫度達(dá)到平衡溫度60℃。高溫沖擊300s時(shí)藥柱溫度分布見圖2。

圖2 高溫沖擊300s時(shí)藥柱溫度分布圖Fig.2 Contour of temperature distribution of PBX cylinder in high temperature impact test（t＝300s）

由圖2可見，在300s時(shí)，藥柱端面邊緣點(diǎn)溫度達(dá)到33℃，而藥柱中心的溫度為21℃，溫差達(dá)12℃，最大溫度梯度出現(xiàn)在藥柱側(cè)面中部。

低溫沖擊過(guò)程中藥柱中心和表面溫度隨時(shí)間的變化曲線見圖3。

圖3 低溫沖擊過(guò)程中藥柱溫度隨時(shí)間的變化曲線Fig.3 The temperature variation with the time during low temperature impact test

由圖3可見，在低溫沖擊初期，藥柱表面溫度下降較快，約在600s時(shí)表面溫度即降到41℃，藥柱內(nèi)部溫度梯度很大，表面溫度與中心的溫差達(dá)最大值，約為14℃；隨著時(shí)間的增加，由于藥柱內(nèi)部熱量的傳遞，藥柱表面的降溫速率明顯降低，溫度梯度逐漸減少，約7 200s后藥柱中心溫度接近平衡溫度20℃。低溫沖擊600s時(shí)藥柱溫度分布見圖4。

由圖4可見，在600s時(shí)，藥柱端面邊緣點(diǎn)溫度達(dá)到41℃，而藥柱中心的溫度為55℃，溫差達(dá)14℃，最大溫度梯度出現(xiàn)在藥柱側(cè)面中部，側(cè)面中部溫度為50℃。

圖4 低溫沖擊600s時(shí)藥柱溫度分布圖Fig.4 Contour of temperature distribution of PBX cylinder in low temperature impact test（t＝600s）

2.2 熱應(yīng)力分布

采用二維有限元模型計(jì)算得到藥柱在高溫沖擊300s時(shí)藥柱的熱應(yīng)力分布，見圖5。

圖5 高溫沖擊300s時(shí)藥柱的熱應(yīng)力分布Fig.5 Contour of major principal stress distribution of PBX cylinder in high temperature impact test（t＝300s）

由圖5可見，藥柱在高溫沖擊過(guò)程中表面為壓應(yīng)力，靠近中心區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在藥柱外表面，約為0.79 MPa；最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在藥柱中心部位，約為3.3 MPa，小于相應(yīng)溫度（21℃）下HMX基PBX的拉伸強(qiáng)度（6.08 MPa），應(yīng)力水平約為50%，不容易產(chǎn)生裂紋和破壞。

藥柱在低溫沖擊600s時(shí)的非穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力場(chǎng)分布見圖6。

由圖6可見，在低溫沖擊過(guò)程中，藥柱表面為拉應(yīng)力，靠近中心區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在藥柱中心部位，約為1.5 MPa；而最大拉應(yīng)力則出現(xiàn)在藥柱側(cè)面中部，約為3.3 MPa。相應(yīng)溫度（50℃）下HMX基PBX的拉伸強(qiáng)度約為4.18 MPa，應(yīng)力水平接近80%。研究表明［12］，雖然拉伸應(yīng)力沒(méi)有達(dá)到HMX基PBX的破壞強(qiáng)度，但較高水平拉伸應(yīng)力長(zhǎng)期作用仍然會(huì)導(dǎo)致HMX基PBX損傷，最終斷裂。因此，在低溫沖擊過(guò)程中，可能在藥柱中部產(chǎn)生裂紋，裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致藥柱開裂。

圖6 低溫沖擊600s時(shí)藥柱的熱應(yīng)力分布Fig.6 Contour of major principal stress distribution of PBX cylinder in low temperature impact test（t＝600s）

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)條件及性能測(cè)試

為了驗(yàn)證有限元模擬分析的可靠性，對(duì)HMX基PBX藥柱進(jìn)行溫度沖擊試驗(yàn)。將HMX基PBX粉末壓制成Φ50 mm×76 mm的藥柱，密度為1.850 g／cm3，HMX基PBX的主要成分為HMX，黏結(jié)劑為三元乙丙共聚物。

在20～60℃進(jìn)行熱沖擊損傷試驗(yàn)，高溫和低溫轉(zhuǎn)換時(shí)間約為5 min，并在20℃和60℃恒溫2h使樣品溫度均勻。

采用熱電偶測(cè)量藥柱表面溫度，用Net DAQ 2640溫度巡檢儀采集數(shù)據(jù)，分辨率為±0.02℃；準(zhǔn)確度為±0.35℃。

采用WS-3811-J24數(shù)字式靜態(tài)應(yīng)變采集儀進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量，應(yīng)變儀的精度為±0.1%，分辨率為10－6，在應(yīng)變測(cè)量中采用溫度補(bǔ)償片補(bǔ)償由電阻片環(huán)境溫度引起的附加應(yīng)變。

采用的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是一個(gè)綜合的、全波形數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，能夠?qū)β暟l(fā)射信號(hào)連續(xù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所產(chǎn)生的AE事件總數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并對(duì)其源參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，給出實(shí)時(shí)的聲信號(hào)計(jì)數(shù)和強(qiáng)度值。聲發(fā)射儀器有24個(gè)通道，采樣頻率為10 MHz，其門檻值設(shè)定為100 m V。各測(cè)量傳感器布局如圖7所示。

圖7 各測(cè)量傳感器布局示意圖Fig.7 The position of sensing element

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的比較

溫度沖擊實(shí)驗(yàn)中藥柱表面溫度和應(yīng)變的測(cè)量結(jié)果分別見圖8（a）和（b）。

圖8 溫度沖擊試驗(yàn)中藥柱表面各點(diǎn)溫度及應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 The temperature and strain variation with the time in temperature impact test

由圖8（a）可見，藥柱表面各點(diǎn)的溫度變化趨勢(shì)與計(jì)算結(jié)果相似。高溫沖擊階段，藥柱表面溫度初期變化較快，約20 min后趨于緩慢，約80 min表面溫度趨向于平衡；低溫沖擊階段，約20 min后趨于緩慢，約80 min表面溫度趨向于平衡。由圖8（b）可見，藥柱軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的變化趨勢(shì)相似，軸向應(yīng)變相對(duì)大一些，這與藥柱的規(guī)格有關(guān)。藥柱應(yīng)變變化趨勢(shì)與溫度密切相關(guān)，主要是溫度變化過(guò)程熱脹冷縮引起。溫度沖擊過(guò)程中聲發(fā)射強(qiáng)度和計(jì)數(shù)監(jiān)測(cè)結(jié)果見圖9。

圖9 溫度沖擊聲發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度和計(jì)數(shù)監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.9 Acoustic emission signal intension and event count in temperature impact test

由圖9可見，在高溫沖擊3～10 min，出現(xiàn)較強(qiáng)的信號(hào)，最高強(qiáng)度63d B，但信號(hào)較少，持續(xù)時(shí)間較短。在低溫沖擊初始階段，又監(jiān)測(cè)到了較強(qiáng)的聲信號(hào)，最高達(dá)到87d B，在20℃保溫階段，出現(xiàn)大量的聲信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)度略有減小。聲發(fā)射信號(hào)與炸藥內(nèi)部出現(xiàn)損傷裂紋有關(guān)，說(shuō)明藥柱的損傷主要發(fā)生在低溫沖擊階段，這與前面數(shù)值模擬結(jié)果一致。

藥柱經(jīng)溫度沖擊試驗(yàn)后裂紋及斷口形貌照片見圖10。

圖10 溫度沖擊試驗(yàn)后藥柱裂紋和斷口照片F(xiàn)ig.10 The crack and fracture of PBX cylinder after temperature impact test

由圖10（a）可見，1號(hào)藥柱在側(cè)面中部有一條貫穿性裂紋，2號(hào)藥柱在相同的位置也出現(xiàn)了局部裂紋，進(jìn)一步說(shuō)明溫度沖擊過(guò)程中HMX基PBX藥柱破壞方式為拉應(yīng)力破壞。與普通復(fù)合材料不同，HMX基PBX為顆粒黏結(jié)黏彈性材料，其拉伸強(qiáng)度遠(yuǎn)小于壓縮強(qiáng)度，因此，HMX基PBX的破壞一般都是拉應(yīng)力破壞所致。對(duì)于高溫沖擊過(guò)程，由于拉應(yīng)力出現(xiàn)在藥柱中心位置，應(yīng)力水平較低，且溫度持續(xù)升高使得黏結(jié)劑軟化，拉應(yīng)力也迅速減小，這種塑性變形本身就有閉合裂紋的功能，故裂紋萌生和擴(kuò)展比較困難［13］。但在低溫沖擊過(guò)程中，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在藥柱外表面，應(yīng)力水平較高，且隨著溫度的進(jìn)一步降低，黏結(jié)劑塑性下降，容易產(chǎn)生裂紋，當(dāng)藥柱中心溫度繼續(xù)下降時(shí)，裂紋向中心擴(kuò)展導(dǎo)致藥柱開裂。由圖10（b）可見，藥柱斷口外周比較平整，為裂紋萌生部位。

4 結(jié) 論

（1）采用二維有限元分析模型，對(duì)HMX基PBX在溫度沖擊載荷作用下的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算時(shí)考慮了材料熱力參數(shù)隨溫度變化的非線性因素。計(jì)算結(jié)果表明，在降溫開始階段，藥柱表面溫度下降較快，內(nèi)部溫度梯度很大，藥柱外表面受拉，中心受壓，側(cè)面中部受到較大軸向拉應(yīng)力作用容易導(dǎo)致裂紋的萌生和擴(kuò)展。

（2）對(duì)HMX基PBX藥柱進(jìn)行了溫度沖擊試驗(yàn)，并利用熱電偶、電阻應(yīng)變片和聲發(fā)射技術(shù)分別對(duì)藥柱表面溫度、應(yīng)變力及熱損傷進(jìn)行測(cè)量，溫度測(cè)量值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果趨于一致，聲發(fā)射技術(shù)信號(hào)強(qiáng)度和計(jì)數(shù)表明裂紋萌生和擴(kuò)展主要出現(xiàn)在低溫沖擊階段，裂紋位置和斷口特征說(shuō)明了HMX基PBX熱損傷破壞方式為拉應(yīng)力破壞。

（3）數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，HMX基PBX熱損傷破壞方式為拉應(yīng)力破壞，抗拉強(qiáng)度可以較好地反映材料的耐熱損傷能力。

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Numerical Calculation and Experimental Study on Thermal Damage of HMX Based Polymer Bonded Explosive

WEI Xing-wen，WU Shu-li，TANG Xing
（Institute of Chemical Materials，CAEP，Mianyang Sichuan 621900，China）

The temperature field and the thermal stress field of HMX based polymer bonded explosive（PBX）during thermal impact process was simulated by the finite element software ANSYS based on a two-dimentional axis symmetric model. The experiment of thermal shock was carried out by using thermocouples and acoustic emission technique to measure temperature and thermal damage respectively.The calculated results show that thermal stress leads to the thermal damage in cooling stage，and the largest tensile stress takes place in the lateral centre of the cylindrical sample.The experiment results agree well with calculated results，indicating that thermal damage of HMX based PBX is caused by tensile stress，and the tensile strength can reflect the ability of heat shock resistance for HMX based PBX preferably.

material science；HMX；polymer bonded explosive；PBX；thermal damage；numerical simulation；finite element analysis

TJ55；X93

A

1007-7812（2014）04-0009-05

2014-01-22；

2014-06-15

韋興文（1977－），男，副研究員，碩士，從事含能材料老化研究工作。