曾欽

【摘要】數(shù)學(xué)對(duì)于我們的日常生產(chǎn)和生活十分重要，培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和思路，提高他們用數(shù)學(xué)的應(yīng)用技巧來解決實(shí)際問題的能力是十分重要的。本文闡述了對(duì)中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用情況的調(diào)查分析，針對(duì)中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較低的情況給出了中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的途徑與方法。

【關(guān)鍵詞】中職生 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）05-0130-02

從古到今我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)人們的日常生活，將數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題上去是數(shù)學(xué)教學(xué)目的的最終體現(xiàn)。但是目前我國(guó)中職學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用認(rèn)識(shí)不足，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較低。如何加強(qiáng)他們?cè)谏钪械臄?shù)學(xué)應(yīng)用思想成為了教師們應(yīng)該思考的問題。下面就此進(jìn)行討論分析。

1.中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用情況調(diào)查分析

為了全面、充分了解我所帶學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本認(rèn)識(shí)與態(tài)度以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本情況，我對(duì)我校財(cái)會(huì)12（1）、計(jì)算機(jī)12（1）、機(jī)電12班的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。問卷由兩部分組成，第一部分是18道客觀題，主要調(diào)查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本認(rèn)識(shí)與態(tài)度；第二部分是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力測(cè)試卷，有5道應(yīng)用題，主要考察學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的基本情況。調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分析如下：

（1）大部分中職生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的自我評(píng)價(jià)不高且中職生喜歡數(shù)學(xué)比例不高，超過一半的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度模棱兩可。這和目前中職生整體成績(jī)較差，尤其是數(shù)學(xué)成績(jī)普遍較差有關(guān)。加之中職生大多數(shù)是數(shù)學(xué)方面的“學(xué)困生”，他們長(zhǎng)期在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面存在較大障礙，以致很多學(xué)生放棄了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

（2）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的認(rèn)識(shí)主要集中于數(shù)學(xué)是“思維訓(xùn)練”的途徑及考試的需要，對(duì)數(shù)學(xué)真正的教育目的認(rèn)識(shí)還比較片面。

（3）中職生大多對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用感興趣，但限于自身知識(shí)儲(chǔ)備及探究能力存在缺陷，不能主動(dòng)探究數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，因此對(duì)由老師輔導(dǎo)講解的相關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的問題較感興趣。

（4）學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)薄弱，很少能把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來。

（5）學(xué)生對(duì)教材中加強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)例比較認(rèn)可，學(xué)生對(duì)教師教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)注程度認(rèn)可度不高。

（6）大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為自己的知識(shí)面較窄、視野不寬、解題方法不靈活，尚未找到解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效途徑，因此期望老師多在此方面給予指導(dǎo)。

（7）學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)薄弱，應(yīng)用能力普遍不強(qiáng)。

2.中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的途徑與方法

2.1用“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”———貼近實(shí)際的數(shù)學(xué)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)

中職生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍較差，而且他們長(zhǎng)期在“應(yīng)試”教育的束縛下，對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)僅僅停留在“數(shù)學(xué)是考試的一門科目”上，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有什么用，許多學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。弗賴登塔爾的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”思想認(rèn)為，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教育如果脫離了背景材料，就將成為“無源之水，無本之木”。因此，在教學(xué)中引人入勝的問題情境能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。所以，在備課時(shí)要多考慮學(xué)生的生活基礎(chǔ)，以此吸引學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。

（1）重視教材中相關(guān)材料的利用。我們現(xiàn)在用的是省編中職教材，雖然教材中提供的背景材料有些與學(xué)生的生活實(shí)際相去甚遠(yuǎn)，但是經(jīng)過選擇還有一些我們可以加以利用。現(xiàn)行職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教材中，每一節(jié)中的“探究”，就是呈現(xiàn)的一個(gè)有背景的問題（或?qū)嶋H問題，或數(shù)學(xué)問題）。在教學(xué)中我們要充分利用“探究”中提出的實(shí)際問題，向?qū)W生介紹引入數(shù)學(xué)概念、法則等的實(shí)際背景，了解從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)概念、法則的實(shí)際過程，真正讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念、法則等是從我們實(shí)際生活中逐步抽象出來的，離我們很近，觸手可及。

（2）教師注重挖掘生活素材，加以篩選提煉出合適的背景材料。教材中提供的背景材料是有限的，而且有些與學(xué)生的生活實(shí)際相去甚遠(yuǎn)，因此教師在教學(xué)中要充分挖掘教材內(nèi)容與實(shí)際生活中事例的聯(lián)系，這樣既能突出中職數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)，又可消除數(shù)學(xué)的“神秘感”，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的概念、法則等原來是那么真實(shí)自然。例如，在介紹“周期”的概念時(shí)可以用年復(fù)一年、日出日落、潮漲潮落等生活中可見的周期現(xiàn)象來很自然地的引入；指數(shù)函數(shù)利用細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)和人口增長(zhǎng)引入；介紹“向量”的概念時(shí)，可結(jié)合給人指路（如“向東200米”）突出向量的兩要素——大小和方向；在介紹分段函數(shù)概念時(shí)可以從出租車計(jì)費(fèi)問題入手等。

（3）聯(lián)系專業(yè)，結(jié)合就業(yè)指導(dǎo)創(chuàng)設(shè)情境。職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課也是為專業(yè)課服務(wù)的一門文化基礎(chǔ)課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的教學(xué)， 除了要從生活中尋找數(shù)學(xué)原型外，還應(yīng)該與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，從與專業(yè)相關(guān)的問題出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境引進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，通過補(bǔ)充相關(guān)應(yīng)用資料讓學(xué)生逐漸了解數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的緊密聯(lián)系，讓“數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活相關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)”這種意識(shí)融入學(xué)生的腦海里。同時(shí)，中職生大多畢業(yè)后即走向社會(huì)，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中能滲透就業(yè)指導(dǎo)，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)將起到事半功倍的效果。這要求數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課教師及時(shí)溝通，了解各專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，據(jù)此對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。例如，我所帶的財(cái)會(huì)班開設(shè)的《稅收基礎(chǔ)》課程里，涉及到個(gè)人所得稅的收取，所以我們?cè)谥v授《函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》時(shí)，編制了一道根據(jù)我國(guó)《個(gè)人所得稅法》中個(gè)人所得稅稅率表，建立分段函數(shù)的題目，不僅為專業(yè)課提前掃清相關(guān)“障礙”，而且讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的一次“親密接觸”，吸引學(xué)生更加主動(dòng)地投入課堂學(xué)習(xí)，真是一舉兩得。

在這個(gè)過程中，要考慮中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本能力較差的實(shí)際情況，在選擇、創(chuàng)設(shè)背景材料的時(shí)候難度要盡量降低，情景盡量簡(jiǎn)化，但是要把握程度，不能脫離實(shí)際。

2.2 要重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

調(diào)查中發(fā)現(xiàn)“學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用題中文字較多，閱讀困難，讀不明白題意，理解不好，因此不少學(xué)生己經(jīng)對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生了畏懼情緒?！笨梢姡瑢W(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的低下給數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)造成了很大的障礙，因此要重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。教師要重視指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，使之掌握科學(xué)有效的閱讀方法，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣和良好的閱讀習(xí)慣。首先，抓好“兩讀”，即粗讀、細(xì)讀?！按肿x”就是先通讀全題，大致了解文中的主要內(nèi)容，不忙于去思考和解答具體問題，對(duì)于主要條件、數(shù)據(jù)用事先約定好的符號(hào)標(biāo)出，看不懂的地方標(biāo)記下來（比如主要條件下面加著重號(hào)，數(shù)據(jù)統(tǒng)一用波浪線畫出，看不懂的地方旁邊打上“？”）?！凹?xì)讀”就是具體細(xì)致地逐句閱讀，試著把文中的不清楚的地方盡量搞明白，難懂的地方要反復(fù)思考，并試圖與以前學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系起來，實(shí)在想不起來的話可以查閱相關(guān)教材或者問同學(xué)。要仔細(xì)審題，吃透題意，讀一遍不行，就多讀幾遍。并且，要思考解題過程的關(guān)鍵所在，找準(zhǔn)“突破口”。

2.3 要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)際上就是數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的應(yīng)用，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是把數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)系知識(shí)與能力的紐帶。惟有掌握了數(shù)學(xué)思想，才有可能真正應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。眾所周知，數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑就是建立數(shù)學(xué)模型，在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，首先要求我們抓住題目中的主要因素，根據(jù)相關(guān)的學(xué)科知識(shí)確定題目中所反映出的狀態(tài)、特征和變化規(guī)律的基本量，分析這些數(shù)量間的關(guān)系以形成數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)一步求解。在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，就要求建模者充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，對(duì)問題進(jìn)行深入地探索，綜合運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、抽象、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，同樣在對(duì)數(shù)學(xué)模型求解時(shí)，也要運(yùn)用諸多數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法具有普遍性，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題有助于加快和優(yōu)化問題解決的過程，可以達(dá)到會(huì)一題而明一路、通一類的效果。因此，在教學(xué)中我們必須注重在教學(xué)的過程中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步讓學(xué)生系統(tǒng)地形成解決問題的思維方式和策略，不斷提高解決問題的能力，進(jìn)而帶動(dòng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。在教學(xué)過程中，教師特別要注意選擇一些典型的題目，緊扣數(shù)學(xué)建模過程中的關(guān)鍵步驟教學(xué)，讓學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)方法解決此類問題的基本環(huán)節(jié)和方式方法，做到“潤(rùn)物細(xì)無聲”。只有這樣，才能使學(xué)生真正達(dá)到既能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能掌握其中的數(shù)學(xué)思想方法的效果，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.4 要開展豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

從某種意義上講應(yīng)用是一種動(dòng)態(tài)的活動(dòng)，它與實(shí)踐緊密相連。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力同樣離不開數(shù)學(xué)實(shí)踐。在教學(xué)中適當(dāng)安排一定課時(shí)或利用學(xué)生業(yè)余時(shí)間組織學(xué)生走出課堂去了解社會(huì)，了解生活調(diào)查研究，在實(shí)踐中培養(yǎng)能力增加才干，做到“在做中學(xué)，在學(xué)中做”，更有助于加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。例如，在講授過“個(gè)人所得稅”相關(guān)知識(shí)后，我讓學(xué)生調(diào)查家庭成員和周圍的人每月繳個(gè)稅的金額，使學(xué)生加深了對(duì)課堂上內(nèi)容的理解；在《立體幾何》教學(xué)中，我先要求計(jì)算機(jī)班中平面設(shè)計(jì)專業(yè)的同學(xué)利用計(jì)算機(jī)畫圖軟件制作一些柱體、臺(tái)體、錐體、球體等三維幾何圖形，學(xué)生們興趣很高，他們通力協(xié)作，互相探討，制作的立體圖形非常美觀；在學(xué)完“不等式”這一章后，正逢國(guó)慶黃金周，各大商場(chǎng)紛紛以打折促銷的方式吸引消費(fèi)者。針對(duì)這一情況我布置學(xué)生利用假期對(duì)商場(chǎng)的促銷方式進(jìn)行調(diào)查，然后在課堂上結(jié)合學(xué)生調(diào)查的結(jié)果，對(duì)哪一種促銷方式更優(yōu)惠進(jìn)行研究。這個(gè)問題與學(xué)生日常生活息息相關(guān)，學(xué)生對(duì)此興趣很濃。

實(shí)踐證明，通過對(duì)中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的耐心教學(xué)，取得了明顯的效果，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思想和能力都有了明顯的提高，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣大大增強(qiáng)。我們堅(jiān)信只要進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)更加高效，學(xué)生今后也會(huì)發(fā)展得越來越好。

參考文獻(xiàn)：

[1]卓鵬.中職學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)初探[J].職業(yè)教育研究，2013（ 07）.

[2]孫勇.高職數(shù)學(xué)核心能力探究[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2011.