， ,

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.漢江集團(tuán)丹江口地產(chǎn)有限責(zé)任公司，湖北 丹江口 442700)

1 研究背景

隨著投資規(guī)模的不斷擴(kuò)大，工程建設(shè)項(xiàng)目正朝著子項(xiàng)目多樣化、項(xiàng)目建設(shè)集群化的趨勢(shì)發(fā)展，形成工程項(xiàng)目群。工程項(xiàng)目群是指一組既相互關(guān)聯(lián)又需要組織協(xié)調(diào)統(tǒng)一管理的工程項(xiàng)目的集合[1]。工程項(xiàng)目群實(shí)施時(shí)環(huán)境開(kāi)放、不確定性因素多且復(fù)雜，面臨著各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)，因此進(jìn)行工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)管理勢(shì)在必行，尤其應(yīng)重視對(duì)工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法的研究。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)可以為風(fēng)險(xiǎn)管理者進(jìn)一步應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)提供指導(dǎo)性依據(jù)。

在現(xiàn)行的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法中，蒙特卡羅模擬法[2]需要大量繁瑣的計(jì)算，費(fèi)用較高、效率較低；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]雖然能夠避免繁瑣的計(jì)算，但需要大量的歷史數(shù)據(jù)作為樣本，在資料不足的情況下難以進(jìn)行；模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]雖能較好地解決風(fēng)險(xiǎn)的模糊性問(wèn)題，但缺乏對(duì)指標(biāo)權(quán)重量化的考慮；層次分析法[5]雖然考慮了指標(biāo)的權(quán)重問(wèn)題，但在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)主觀隨意性太大。

本文在綜合分析多種方法的基礎(chǔ)上，認(rèn)為將層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用的模糊層次綜合評(píng)價(jià)法，既可以利用模糊綜合評(píng)價(jià)法解決風(fēng)險(xiǎn)的模糊性問(wèn)題，又可以借助層次分析法在確定權(quán)重方面的優(yōu)勢(shì)，是一種比較適合工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)方法。但是模糊層次綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用仍需借助評(píng)價(jià)者對(duì)工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的主觀判斷，而評(píng)價(jià)者對(duì)項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的主觀估計(jì)存在著可靠性問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，本文在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，用區(qū)間估計(jì)代替點(diǎn)估計(jì)，并運(yùn)用集值統(tǒng)計(jì)對(duì)評(píng)價(jià)者給出的估計(jì)區(qū)間予以量化，得到評(píng)價(jià)者主觀估計(jì)的可靠性程度，再將其與模糊層次綜合評(píng)價(jià)法結(jié)合應(yīng)用，構(gòu)建了基于可靠性分析的工程項(xiàng)目群FAHP(Fuzzy Analytical Hierarchy Process)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，從而引入可靠性分析對(duì)FAHP進(jìn)行改進(jìn)，解決評(píng)價(jià)者主觀估計(jì)的可靠性問(wèn)題，提高工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度和可靠度。

2 可靠性分析與集值統(tǒng)計(jì)

2.1 可靠性分析

一般而言，可靠性是指系統(tǒng)或設(shè)備在規(guī)定條件的約束下，完成規(guī)定功能的能力[6]?？煽啃苑治龆嘤糜谖淦餮b備制造、電子產(chǎn)品制造等方面，本文引入的改進(jìn)模糊層次綜合評(píng)價(jià)法的可靠性分析，是分析各位評(píng)價(jià)者主觀估計(jì)的可靠性程度，它可以反映出各位評(píng)價(jià)者主觀估計(jì)的可信程度。由于工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)具有傳播性、關(guān)聯(lián)性、動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，在大多數(shù)的情況下，各個(gè)評(píng)價(jià)者根據(jù)工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)信息，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)所給出的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)往往是一個(gè)估計(jì)區(qū)間，而不是一個(gè)具體的點(diǎn)估計(jì)值，因此本文為提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，用評(píng)價(jià)者的區(qū)間估計(jì)代替點(diǎn)估計(jì)來(lái)處理。所以本文引入的可靠性分析所分析的是各位評(píng)價(jià)者給出的估計(jì)區(qū)間的可靠性程度。要分析評(píng)價(jià)者給出的估計(jì)區(qū)間的可靠性程度并加以量化，一個(gè)較為有效的數(shù)學(xué)處理方法是集值統(tǒng)計(jì)。

2.2 集值統(tǒng)計(jì)

集值統(tǒng)計(jì)[7]就是把某一模糊事件看作一個(gè)隨機(jī)變量，并以某一區(qū)間值作為反映該隨機(jī)變量某特征屬性的結(jié)果，從而研究其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)方法。采用集值統(tǒng)計(jì)來(lái)分析評(píng)價(jià)者給出的估計(jì)區(qū)間的可靠性程度，既符合人類認(rèn)識(shí)、判斷過(guò)程的模糊性的實(shí)際，也有利于應(yīng)對(duì)工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的模糊性問(wèn)題。

圖1 集值統(tǒng)計(jì)的落影

把這L個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果落影到評(píng)價(jià)域x軸上，得到的落影如圖1所示，可見(jiàn)這L個(gè)子集疊加在一起形成了覆蓋在評(píng)價(jià)域上的一種分布，其對(duì)應(yīng)的樣本落影函數(shù)為：

(1)

其中

(2)

f(x)表示統(tǒng)計(jì)分析的某一模糊隨機(jī)變量的某個(gè)特征屬性值為x時(shí)，該值被模糊集覆蓋的程度。根據(jù)落影大數(shù)定理[8]，當(dāng)L→∞時(shí)，f(x)將趨于某一固定的值域，其對(duì)應(yīng)的落影圖也趨于某一確定的形狀，此時(shí)f(x)即為統(tǒng)計(jì)所得的模糊子集的隸屬函數(shù)，也就是說(shuō)，隨機(jī)集的落影就是相應(yīng)模糊子集的隸屬函數(shù)。

3 模型的構(gòu)建

3.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)集的確定

為提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度，本文在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)采用評(píng)價(jià)者的區(qū)間估計(jì)代替點(diǎn)估計(jì)來(lái)處理，為了與評(píng)價(jià)者的估計(jì)區(qū)間相對(duì)應(yīng)，本文先對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)間進(jìn)行劃分，并確定每個(gè)區(qū)間所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。本文將[0,1]劃分為5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)間[9]，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)間依次為：[0,0.2), [0.2,0.4), [0.4,0.6],(0.6,0.8],(0.8,1.0] 。從而得到相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)集V={v1,v2,v3,v4,v5}={風(fēng)險(xiǎn)很輕，風(fēng)險(xiǎn)較輕，風(fēng)險(xiǎn)一般，風(fēng)險(xiǎn)較嚴(yán)重，風(fēng)險(xiǎn)很嚴(yán)重}。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)因素的識(shí)別及其權(quán)重的確定

3.2.1 工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素的識(shí)別

本文在分析相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，聽(tīng)取相關(guān)專家意見(jiàn)，并結(jié)合工程項(xiàng)目群的特點(diǎn)將影響工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)因素分為2級(jí)4類13項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，并建立工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)[10]如圖2所示。

圖2 工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)

3.2.2 工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重的確定

本文運(yùn)用層次分析法(AHP)[11]來(lái)確定各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重，主要步驟如下：

(1) 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)構(gòu)造判斷矩陣(應(yīng)用1～9標(biāo)度方法)。

(2) 層次單排序及一致性檢驗(yàn)(應(yīng)用方根法)。

(3) 層次總排序及一致性檢驗(yàn)(應(yīng)用方根法)。

按照上述步驟，可以得到工程項(xiàng)目群各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量W=(w1,w2…,wm)T。

3.3 模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型的建立

3.3.1 構(gòu)造隸屬函數(shù)

根據(jù)梯形分布和半梯形分布原則，可構(gòu)造隸屬函數(shù)如下所示：

(3)

3.3.2 構(gòu)建模糊矩陣

請(qǐng)L位評(píng)價(jià)者對(duì)工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行估計(jì)，若第k位評(píng)價(jià)者對(duì)某一風(fēng)險(xiǎn)因素Uij影響下風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的估計(jì)區(qū)間為[xikl,xikg]，則可以得到該區(qū)間的期望估計(jì)值xik=(xikl+xikg)/2。

將各xik代入公式(3)，可以得到第k位評(píng)價(jià)者對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素影響工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)狀況的主觀估計(jì)結(jié)果及各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度，從而構(gòu)建模糊矩陣：

(4)

3.3.3 建立評(píng)價(jià)模型

根據(jù)第3.2節(jié)所得到的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量W和上述過(guò)程得到的模糊矩陣Fk，建立工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型，即

Ek=WT·Fk, k=1,2,…,L 。

(5)

通過(guò)應(yīng)用工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型，得到矩陣

E=(E1，E2，…，EL)T。

(6)

3.4 評(píng)價(jià)者主觀估計(jì)的可靠性分析

根據(jù)集值統(tǒng)計(jì)原理，當(dāng)L位評(píng)價(jià)者對(duì)某一風(fēng)險(xiǎn)因素Uij影響下工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，若第k位評(píng)價(jià)者的估計(jì)區(qū)間為ξk= [xikl,xikg](k=1,2,…L)。

(7)

式中：a1,a2,…,an+1是各估計(jì)區(qū)間端點(diǎn)從小到大的一個(gè)排列。其中ξik的特征函數(shù)為

(8)

對(duì)公式(7)的凸隸屬函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即

(9)

其中

(10)

根據(jù)式(9)、式(10)可以計(jì)算該評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值E(X)和標(biāo)準(zhǔn)差S(X)：

(11)

(12)

由此，可以得出L位評(píng)價(jià)者估計(jì)的在某一風(fēng)險(xiǎn)因素Uij影響下工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的變化區(qū)間為：

D=[E(X)-S(X),E(X)+S(X)] 。

(13)

此時(shí)，如圖3，令pik表示第k位評(píng)價(jià)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素Uij的估計(jì)區(qū)間ξik與L位評(píng)價(jià)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素Uij的估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的變化區(qū)間D的交集。則有

(14)

圖3 期望估計(jì)區(qū)間

(1) 若pik不存在，即ξik∩D不存在，則認(rèn)為該評(píng)價(jià)者k對(duì)在風(fēng)險(xiǎn)因素Uij影響下工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的主觀估計(jì)的可靠性程度為0。

(2) 若pik存在，則

(15)

qik表示第k個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素Uij的期望估計(jì)盲度[12]，期望估計(jì)盲度可以反映出評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)變化區(qū)間估計(jì)的可靠性程度。

此時(shí)，令rik表示第k位評(píng)價(jià)者對(duì)第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的可靠性程度，則有

(16)

對(duì)各個(gè)rik進(jìn)行歸一化處理，并令

(17)

則有

(18)

其中wik表示第k個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素估計(jì)的可靠性程度，wik越大，評(píng)價(jià)者k主觀估計(jì)的可靠性程度越高；wik越小，評(píng)價(jià)者k主觀估計(jì)的可靠性程度越低。

對(duì)于工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，當(dāng)L個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)m個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素影響下工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，根據(jù)式(17)、式(18)可得

(19)

其中Rk表示第k個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)因素影響下工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)狀況主觀估計(jì)的可靠性程度[12]。同理，可以得到L位評(píng)價(jià)者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的主觀估計(jì)的可靠性程度向量為

R=(R1,R2,…,RL) 。

(20)

3.5 基于可靠性分析的模糊層次綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)第3.3節(jié)所得到的各個(gè)評(píng)價(jià)者模糊層次綜合評(píng)價(jià)結(jié)果組成的矩陣E=(E1,E2,… ,EL)T以及第3.4節(jié)所得到的各個(gè)評(píng)價(jià)者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的主觀估計(jì)的可靠性程度向量R=(R1,R2,…,RL)，進(jìn)行基于可靠性分析的工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)模糊層次綜合評(píng)價(jià)。

B=R·E=(b1,b2,…,bn) 。

(21)

4 模型案例

國(guó)電大渡河流域水電開(kāi)發(fā)有限公司正在進(jìn)行大渡河流域的水電開(kāi)發(fā)，為了改善某在建梯級(jí)水電站的庫(kù)周公路網(wǎng)狀況，促進(jìn)水電站工程的順利實(shí)施，該公司將目前在建的5個(gè)庫(kù)周公路項(xiàng)目組成一個(gè)工程項(xiàng)目群，并采用項(xiàng)目群管理的方法對(duì)其進(jìn)行管理，由庫(kù)周公路網(wǎng)工程項(xiàng)目群管理小組來(lái)協(xié)調(diào)管理這5個(gè)項(xiàng)目。庫(kù)周公路網(wǎng)工程項(xiàng)目群管理小組根據(jù)工程項(xiàng)目群的建設(shè)規(guī)模、重要程度等情況組織相關(guān)的5位專家作為評(píng)價(jià)者，對(duì)該工程項(xiàng)目群進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

4.1 風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重計(jì)算

根據(jù)第3.2節(jié)建立的工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)，結(jié)合專家給出的風(fēng)險(xiǎn)因素排序(表1)，構(gòu)造項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)U、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)U1、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)U2、組織管理風(fēng)險(xiǎn)U3、項(xiàng)目群自身風(fēng)險(xiǎn)U4的判斷矩陣，運(yùn)用AHP法計(jì)算各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重，得到本案例中工程項(xiàng)目群各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量：W=(W11,W12,…,W43)T=(0.012 3,0.052 0,0.055 0,0.026 0,0.077 3,0.038 6,0.154 6,0.046 3,0.130 8,0.246 2,0.026 3,0.047 8,0.086 8)T。其中層次總排序的一致性比率為0.002 9<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)要求。

表1 風(fēng)險(xiǎn)因素排序

4.2 模糊層次綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)工程項(xiàng)目群管理小組收集、整理的各種相關(guān)資料以及自己的經(jīng)驗(yàn)，5位專家對(duì)識(shí)別出的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素影響下本案例中各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的匯總結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 專家綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)第3.3節(jié)中的公式(3)～(5)，可以構(gòu)造本案例中工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的模糊評(píng)價(jià)矩陣，再根據(jù)公式(6)建立的工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型，最終得到矩陣

4.3 評(píng)價(jià)者主觀估計(jì)的可靠性分析

根據(jù)第3.4節(jié)中的公式(7)至公式(19)，可以得到每位專家對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)因素影響下工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)狀況主觀評(píng)價(jià)的可靠性程度，見(jiàn)表3。

表3 專家主觀評(píng)價(jià)的可靠性

根據(jù)公式(20)得到各個(gè)專家對(duì)該庫(kù)周公路工程項(xiàng)目群進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)主觀估計(jì)的可靠性程度向量為：R=(0.229,0.257,0.188,0.136,0.190)。

4.4 基于可靠性分析的模糊層次綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)公式(21)，進(jìn)行基于可靠性分析的工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)模糊層次綜合評(píng)價(jià)：

B=R·E=(0.229,0.257,0.188,0.136,0.190)×

(0.123,0.363,0.345,0.136,0.033)

根據(jù)最大隸屬度原則，取b2=0.363，其對(duì)應(yīng)于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)v2，故本案例中工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)屬于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)v2，即風(fēng)險(xiǎn)較輕，并且該工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)屬于風(fēng)險(xiǎn)較輕這個(gè)等級(jí)的隸屬度為0.363。該風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)論與工程后續(xù)實(shí)施中的風(fēng)險(xiǎn)反饋信息基本一致。

5 結(jié) 論

(1) 針對(duì)工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)專家主觀判斷的可靠性問(wèn)題，為了提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的可靠性和準(zhǔn)確性，應(yīng)用集值統(tǒng)計(jì)原理和可靠性分析理論對(duì)模糊層次綜合評(píng)價(jià)法(FAHP)進(jìn)行了改進(jìn)，建立了基于可靠性分析的工程項(xiàng)目群FAHP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。

(2) 此模型首先運(yùn)用模糊層次綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)模糊矩陣，接著結(jié)合集值統(tǒng)計(jì)原理與可靠性分析理論計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)主觀估計(jì)的可靠性程度向量，最后將模糊矩陣與可靠性程度向量結(jié)合得出工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)水平。

(3) 將此模型應(yīng)用于某水電站庫(kù)周公路網(wǎng)工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果表明，該工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)為0.363，屬于風(fēng)險(xiǎn)較輕，與工程后續(xù)實(shí)施中的風(fēng)險(xiǎn)反饋信息基本一致。由此可知基于可靠性分析的工程項(xiàng)目群FAHP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型用于工程實(shí)踐是可行的，通過(guò)應(yīng)用該模型，可以為工程管理人員科學(xué)應(yīng)對(duì)工程風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，比較客觀、準(zhǔn)確地了解工程項(xiàng)目群的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)狀況提供新的風(fēng)險(xiǎn)分析方法。

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