， ，

(1.天津大學(xué) 仁愛學(xué)院建筑工程系，天津 301636；

2.大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，大連 116024；

3.長江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，武漢 430010)

1 研究背景

河道內(nèi)的水流和泥沙輸運(yùn)以及河床沖淤變化是水利工程中主要的研究對象，而蜿蜒曲折又是天然河道最為常見的河流形態(tài)，彎曲河道內(nèi)的水流由于受離心力和水面橫比降造成的壓力梯度共同作用的影響，形成彎曲河道典型的二次流(橫向環(huán)流)特征，其與主流向流動(dòng)的結(jié)合形成復(fù)雜的三維螺旋流動(dòng)，具有顯著的三維特性[1-4]。

由于二次流在河道斷面上表現(xiàn)出表層向凹岸流動(dòng)，底層流向凸岸的環(huán)流特性，從而造成近河床處泥沙不斷從凹岸向凸岸輸移，加之河床沖淤過程中的橫向底坡使輸沙方向偏離水流方向，并且隨著橫向底坡的越來越大，這種影響愈發(fā)明顯，尤其對于二次流強(qiáng)度顯著和橫向坡度較大的強(qiáng)彎曲河道[5]，以往二維數(shù)值模擬中半經(jīng)驗(yàn)性的二次流校正[6]和考慮橫向底坡造成輸沙偏離流動(dòng)方向的模型[6-8]難以適用這些問題，為此本文采用Engelund[9-10]橫向輸沙模型，并考慮河床變形所引起的臨界起動(dòng)切應(yīng)力變化[11]，采用流動(dòng)和地形沖淤相同時(shí)間步的方法模擬180°彎曲水槽內(nèi)床面非恒定的地形沖淤演化過程。

2 數(shù)值模型

2.1 水動(dòng)力模型

關(guān)于水動(dòng)力過程的求解，本文基于變量交錯(cuò)定義的三角形網(wǎng)格，采用有限體積分層積分方法對RANS方程進(jìn)行離散[12]，標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型和顯式2步投影方法求解RANS方程。首先求解包含對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的動(dòng)量方程，得到中間時(shí)刻的速度場；其次求解由離散連續(xù)性方程和動(dòng)量方程得到的關(guān)于壓力的Poisson方程，得到壓力校正項(xiàng)；最后將其帶入動(dòng)量方程對中間時(shí)刻速度場進(jìn)行修正，從而得到新時(shí)刻的速度場和水位[8]。

2.2 泥沙輸運(yùn)模型

計(jì)算地形演化過程的泥沙連續(xù)性方程可以表示為

(1)

式中：p′表示孔隙率；qsx和qbx分別表示x方向上的懸移質(zhì)和推移質(zhì)輸沙率；qsy和qby分別表示y方向上的懸移質(zhì)和推移質(zhì)輸沙率。

選用Van Rijn推移質(zhì)輸沙率公式[13]計(jì)算推移質(zhì)輸沙率

圖4顯示非恒定的地形沖淤演變過程，分別顯示50，100，200，480 min 4個(gè)時(shí)刻的地形沖淤厚度等值線。從圖4中可以看出彎曲水槽的沖淤變化基本都發(fā)生在彎段內(nèi)，沿彎段凸岸一側(cè)發(fā)生淤積，凹岸側(cè)發(fā)生沖刷。隨著水流的不斷作用，凸岸側(cè)不論是淤積量還是淤積范圍都在增長，相應(yīng)地凹岸一側(cè)的沖刷深度和沖刷范圍也在不斷增加，受彎道二次流橫向輸沙的影響，凹岸一側(cè)泥沙不斷地被水流搬運(yùn)至凸岸側(cè)，并且隨著時(shí)間推移局部淤積和沖刷量不斷增加，變化越來越緩慢，最終地形適應(yīng)水流的變化開始穩(wěn)定下來，達(dá)到平衡沖淤狀態(tài)。

(2)

(3)

隨著數(shù)字網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)的發(fā)展，圖書館的管理模式、服務(wù)功能也發(fā)生了巨大變化，從單一的靜默閱讀服務(wù)，發(fā)展成為團(tuán)隊(duì)研討，為雙創(chuàng)發(fā)展提供共享學(xué)習(xí)空間。為此，圖書館辦館方針任務(wù)也要隨之調(diào)整，要打造特色空間、智慧空間，整合文獻(xiàn)資源，建設(shè)特色資源，提高館藏利用率，處理好傳統(tǒng)文獻(xiàn)存儲空間與特色共享學(xué)習(xí)空間的相互依存、相互促進(jìn)的關(guān)系。這也是我們特色建館的關(guān)鍵。

(4)

(5)

Z100 3.165 mmol Zn(NO3)2·6H2O溶解于40 mL MeOH/DI混合溶液，25.32 mmol HmIM溶解于20 mL MeOH，前者迅速倒入后者，并持續(xù)攪拌120 min。離心操作后于60 ℃真空烘箱中干燥24 h得白色粉末[13]。

彎段相對長度Lc/B=7.85，符合Leopold[16]定義的相對長度<10的自由蜿蜒河道特征，寬度水深之比B/h=8.5，屬于相對窄深一類彎道，曲率半徑寬度之比Rc/B=2.5，而Zeng[5]認(rèn)為(Rc/B)<3屬于強(qiáng)彎曲渠道，并且參照Vasquez[6]對二次流強(qiáng)度(離心加速度和重力加速度之比)的定義ac/g=0.006，可以認(rèn)為該彎曲水槽具有比較強(qiáng)的二次流效應(yīng)，從而對其中的流動(dòng)和輸沙計(jì)算帶來一定的難度。

(6)

式中β2表示橫向底坡。

評定兩組患者的疼痛情況，采用VRS 法對患者的疼痛情況進(jìn)行全面性的評估：Ⅰ級表示為輕度疼痛，對患者的睡眠和生活的不會(huì)造成嚴(yán)重性的影響，患者也不需要服用止痛藥物；Ⅱ級表示為中度疼痛，患者的疼痛程度比較明顯，無法忍受，對患者的生活和睡眠造成了影響，需要服用止痛藥物；Ⅲ級表示為重度疼痛，疼痛程度非常劇烈，對患者的生活和睡眠造成了嚴(yán)重的影響，并且還伴隨被動(dòng)體位、自主神經(jīng)紊亂等現(xiàn)象，需要給予藥物止痛。

對于彎曲水槽二次流輸沙所形成的橫向底坡，其不僅造成輸沙方向的偏移，而且還是河床平衡二次流逆底坡輸沙，從而達(dá)到?jīng)_淤平衡的關(guān)鍵因素，本文采用方便實(shí)用的Engelund方法[9-10]考慮橫向底坡對輸沙方向的影響。

(7)

式中：φ表示橫向底坡造成輸沙方向偏移的角度；?zb/?n表示橫向底坡；Θ表示Shields數(shù)。

3 彎曲水槽試驗(yàn)?zāi)M

3.1 試驗(yàn)布置

圖1 LFM 180°彎曲水槽

應(yīng)用模型對代爾伏特理工大學(xué)(DUT)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室(LFM)180°彎曲水槽試驗(yàn)進(jìn)行模擬[15]，通過試驗(yàn)測量與模擬結(jié)果的對比驗(yàn)證進(jìn)一步分析地形平衡沖淤的演化過程。該水槽試驗(yàn)的平面布置如圖1所示，試驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 LFM 180°彎曲水槽試驗(yàn)參數(shù)

在彎曲角度為180°的矩形彎段上游和下游分別連接有長度為10 m的矩形直段，彎段的曲率半徑Rc=4.25 m，寬度B=1.7 m，入口處水深h=0.2 m，流速v=0.5 m/s，上游恒定入流量Q=0.17 m3/s，形成的水面坡度為1.8‰，謝才系數(shù)C=26.4，弗勞德數(shù)Fr=0.36，彎段長度Lc=13.35 m。推移質(zhì)輸沙率qb=0.03 kg/(m·s)，試驗(yàn)以推移質(zhì)輸沙為主，沙粒中值粒徑d50=0.78 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏移σg=1.15，故認(rèn)為是均勻顆粒泥沙，因此不考慮泥沙的粗化現(xiàn)象，只模擬推移質(zhì)輸沙過程。

會(huì)計(jì)作為一門應(yīng)用型學(xué)科，其內(nèi)容從來不是一成不變的。全球經(jīng)濟(jì)形勢的不斷發(fā)展，要求會(huì)計(jì)、審計(jì)規(guī)則和方法與之相適應(yīng)，其提供和反映的信息必須更可靠、更合理。人區(qū)別于機(jī)器和其他生物的最大特征之一在于人類具有優(yōu)秀的學(xué)習(xí)實(shí)踐和創(chuàng)新能力。而會(huì)計(jì)領(lǐng)域十分強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)能力，繼續(xù)教育種類和有關(guān)認(rèn)證考試繁多。只有不斷學(xué)習(xí)掌握高精尖的會(huì)計(jì)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識，具備探索和創(chuàng)新精神，才能在人工智能的浪潮中站穩(wěn)腳跟、不被淘汰。

國外對于步進(jìn)式直線壓電驅(qū)動(dòng)器的研究開始于上世紀(jì)六十年代，國內(nèi)的相關(guān)研究略晚于國外，起步于九十年代。多年來，有越來越多的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)深入研究了步進(jìn)式直線壓電驅(qū)動(dòng)器，取得了豐富的研究成果。

在彎曲河道沖淤過程中，二次流和河床橫向底坡的變化對推移質(zhì)輸沙量和輸沙方向起到?jīng)Q定性作用。由彎道彎曲效應(yīng)所形成的二次流在近床面處將沙粒從凹岸向凸岸輸移，從而使凹岸側(cè)地形不斷降低而凸岸測地形不斷抬升，形成橫向底坡，處于底坡上的沙粒又受到自身重力的作用有從凸岸向凹岸滑動(dòng)的趨勢，如此，在二次流逆底坡輸沙和沙粒順底坡重力分量的共同作用下，沙粒在河床上發(fā)生運(yùn)動(dòng)，直至二者適應(yīng)當(dāng)前的水流狀態(tài)達(dá)到平衡為止，此時(shí)，地形沖淤即認(rèn)為達(dá)到?jīng)_淤平衡狀態(tài)。

3.2 模擬效果分析

圖2 平衡沖淤狀態(tài)下水位分布等值線

圖2為沖淤平衡狀態(tài)下的水位等值線圖，從圖2中可以看出在水槽彎曲段凹岸和凸岸有明顯的水位差，水流由上游直段進(jìn)入彎段之后受彎段彎曲效應(yīng)的影響，在整個(gè)彎段內(nèi)開始出現(xiàn)水面橫比降，表現(xiàn)為凹岸水位抬升，凸岸水位降低，并且在彎頂前后水位差達(dá)到最大，直至出彎段進(jìn)入下游直段后，彎段彎曲效應(yīng)消失，凹岸和凸岸水位迅速恢復(fù)至順直河段水平。

圖3為分別距離凸岸和凹岸0.34 m所選取的2個(gè)縱向剖面在給定的水流狀態(tài)下達(dá)到?jīng)_淤平衡時(shí)，計(jì)算與測量的相對水深沿程變化對比情況。圖中橫縱坐標(biāo)均進(jìn)行了無量綱化處理。橫軸表示彎段相對長度Lc/B，如圖1所示，(0～7.85)B為水槽彎曲段，之后為下游直段；縱軸表示相對水深h/h0,h0=0.2 m，相對水深<1表示河床發(fā)生淤積，相對水深>1則表示河床發(fā)生沖刷，相對水深=1則河床為不沖不淤狀態(tài)。從圖3中可以看出凸岸一側(cè)發(fā)生淤積，而凹岸一側(cè)則發(fā)生沖刷，其中最大淤積和最大沖刷位置對稱分布在彎段(2～3)B之間，此外在彎段與下游直段的交界位置8B前后也有局部的沖淤極值對稱分布。數(shù)值模擬分別采用Struiksma和Engelund兩種考慮推移質(zhì)導(dǎo)致輸沙方向偏移方法，除Struiksma方法有較大差異之外，Engelund方法結(jié)果總體上模擬出了剖面沿程的沖淤變化情況，并且除模擬的最大淤積位置稍微靠下游之外，不論是最大沖刷位置還是局部沖淤極值位置都有不錯(cuò)的模擬效果，而且沖淤變化量也基本與試驗(yàn)測量值保持接近。只是在彎段下半段6B前后凸岸側(cè)淤積量和凹岸側(cè)沖刷量均達(dá)到最小，模擬結(jié)果雖然也體現(xiàn)出了這種趨勢，但與測量結(jié)果仍然存在一定的差距，尤其以凹岸側(cè)更甚。在出彎段進(jìn)入下游直段之后(8B之后)，凸岸淤積和凹岸沖刷量陡然減少，甚至在接近10B位置凹岸凸岸沖淤態(tài)勢發(fā)生扭轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為凸岸沖刷而凹岸淤積，顯然，凸岸測的模擬結(jié)果要優(yōu)于凹岸一側(cè)。

式中：?表示沙粒休止角；β1表示縱向底坡。

考慮地形沖淤所造成的底坡變化對平底河床臨界起動(dòng)切應(yīng)力的影響，采用Van Rijn的修正公式[11, 14]對平底河床臨界起動(dòng)切應(yīng)力進(jìn)行修正

圖3 平衡沖淤狀態(tài)下縱向剖面相對水深計(jì)算與測量結(jié)果對比

3.3 沖淤演化過程

模型采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，計(jì)算區(qū)域共劃分7 020個(gè)三角形單元，3 756個(gè)節(jié)點(diǎn)。模擬參照表1所示流動(dòng)和泥沙參數(shù)給定相應(yīng)的初始和邊界條件，固壁邊界采用滑移不穿透邊界條件，為了減少邊界條件對流動(dòng)過程的影響上下游直段均延長至10 m，在上游入口處給定流量邊界，下游出口給定常數(shù)水位邊界，進(jìn)出口保持試驗(yàn)平衡輸沙率0.034 kg/(m·s)，糙率n=0.025，計(jì)算時(shí)間步長Δt=0.01 s，直至480 min后沖淤達(dá)到平衡為止，即(?zb/?t→ 0)。

由于流動(dòng)變化的時(shí)間尺度小于地形沖淤變化的時(shí)間尺度，采用流動(dòng)和地形沖淤不同時(shí)間步的模型不能真實(shí)地模擬出河床沖淤演化過程[14]，本文流動(dòng)和沖淤模型采用相同時(shí)間步(即在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，計(jì)算出流場、懸移質(zhì)和推移質(zhì)輸沙的變化后，即對地形進(jìn)行修改，而不是流場和推移質(zhì)輸沙計(jì)算若干步之后再對地形進(jìn)行修改)模擬出平衡沖淤前的河床沖淤演化過程。

圖4 地形沖淤演化過程等值線

圖5 河床切應(yīng)力演化過程等值線

不比不知道，一比嚇一跳。在茄子移栽后34天，洋豐百倍邦套餐肥展現(xiàn)了強(qiáng)勁效果。觀摩會(huì)當(dāng)天，眾人冒著高溫，在新洋豐工作人員帶領(lǐng)下來到茄子示范田。剛進(jìn)入茄子地，眾人就被左右兩塊茄子地長勢差距震驚了，示范田茄子植株明顯比對照田要高出一大截。在眾人驚奇之余，盧瓊珍高興地為觀摩人員介紹示范田和對照田的施肥方案。他一共租80畝地，其中一半轉(zhuǎn)租出去。因盧瓊珍是新洋豐肥料零售商，剩余40畝地在新洋豐技術(shù)員指導(dǎo)下，施用了百倍邦套餐肥。

圖5顯示非恒定的河床切應(yīng)力演化過程，分別包含50，100，200，480 min 4個(gè)時(shí)刻的床面切應(yīng)力等值線，表示近河床處的水流強(qiáng)度情況。最大和最小切應(yīng)力始終對稱分布在彎段出口位置，且凹岸一側(cè)大于凸岸一側(cè)，除了彎段內(nèi)切應(yīng)力為3等值線不斷從靠近凸岸側(cè)偏向凹岸一側(cè)之外，其余等值線隨時(shí)間變化不十分明顯，切應(yīng)力為3的等值線的遷移過程與彎段內(nèi)主流從凸岸向凹岸遷移的規(guī)律一致。

圖6選取試驗(yàn)最大橫向坡度發(fā)生57°斷面的橫向地形沖淤演化過程，圖中橫軸-0.85≤ξ≤0.85，指向凹岸為正，無量化處理表示從凸岸到凹岸的相對距離。從最開始第10 min緊靠凸岸岸壁位置少量的淤積至50 min凸岸淤積量和淤積范圍的急劇增長，再到100，200，480 min淤積量和淤積范圍變小并且趨于穩(wěn)定，不沖不淤位置從最初的-0.4遷移至-0.1，且不斷向凹岸側(cè)遷移，最終穩(wěn)定在軸線位置。從圖6中同樣可以看出，該斷面的橫向坡度隨時(shí)間推移越來越大，因?yàn)槠胶鉀_淤是在二次流逆底坡輸沙和沙粒順底坡重力分量共同作用下達(dá)成，橫向坡度的不斷增大，代表沙粒重力分量平衡二次流輸沙的能力不斷增強(qiáng)，最終二次流的逆底坡輸沙被沙粒重力分量順底坡輸移作用完全抵消，即達(dá)到?jīng)_淤平衡狀態(tài)。

就像文章開頭里面提到的一樣，過去的一年里，Sarah憑借著超人的毅力邁出了事業(yè)家庭雙豐收。與此同時(shí)，女性葡萄酒專家的身影在葡萄酒行業(yè)上也越來越常見。特別是目前在香港常駐的三位MW均為女性，這會(huì)是一種巧合嗎？

圖6 57°斷面不同時(shí)刻橫向相對水深變化過程

4 結(jié) 論

文章采用三維水動(dòng)力和泥沙輸運(yùn)模型模擬彎曲水槽內(nèi)的三維流動(dòng)、泥沙輸運(yùn)和內(nèi)床面沖淤演化問題，直接采用三維模型模擬流動(dòng)的二次流特性，避免二維模型中對二次流的半經(jīng)驗(yàn)校正，對于二次流強(qiáng)度較強(qiáng)，橫向底坡坡度較大的問題采用Engelund橫向輸沙模型模擬輸沙方向的偏移角度，采用Van Rijn對河床臨界起動(dòng)切應(yīng)力進(jìn)行修正，流動(dòng)和沖淤同步的模擬方法模擬非恒定的地形沖淤演化過程。得到的主要結(jié)論有:

(1) 模型成功模擬了180°彎曲水槽的主要沖淤特性，基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的三維地形沖淤模型在實(shí)際蜿蜒河道的數(shù)值模擬中有廣闊的應(yīng)用前景。

(2) 對于強(qiáng)彎曲、橫向底坡較大的水槽沖淤問題，不需人為指定參數(shù)，方便實(shí)用的Engelund橫向輸沙模型以及考慮對河床臨界起動(dòng)切應(yīng)力進(jìn)行修正方法的應(yīng)用，能取得不錯(cuò)的模擬效果。

禮貌和不禮貌的研究傾向于忽略面子威脅目標(biāo)對象的回應(yīng)。話語分析者進(jìn)行語篇分析時(shí)，揭示了受話人對于不禮貌的回應(yīng)關(guān)系到對話的進(jìn)展。因此，Culpeper et al.(2003)提出了語篇分析中不禮貌話語回應(yīng)策略的框架。

(3) 三維流動(dòng)和地形沖淤相同時(shí)間步計(jì)算的模型能有效地模擬出非恒定的地形沖淤過程，有助于認(rèn)識沖淤平衡前的地形演化過程。

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