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(1.貴州大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,貴陽(yáng) 550003;
2.武漢理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,武漢 430070;
3.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 北京 100124;
4.中國(guó)科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,武漢 430071)
巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題在交通、水電及礦山等工程領(lǐng)域普遍存在,是制約工程建設(shè)進(jìn)程與成敗的重要因素之一[1]。近年來(lái),隨著“西電東送”、南水北調(diào)工程、高速和高等級(jí)公路網(wǎng)等一系列舉世矚目的重大工程的建設(shè)。巖質(zhì)邊坡災(zāi)變問(wèn)題正日益成為人們重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象,其失穩(wěn)機(jī)制研究已成為一個(gè)急需解決的重大科研與工程課題[2]。
緩傾順層巖質(zhì)邊坡作為巖質(zhì)邊坡的一種類型,自然界中是相當(dāng)多的,天然狀態(tài)下,此種邊坡由于巖層傾角小于層面內(nèi)摩擦角且具有后緣張裂隙,邊坡在坡腳開挖或河流切割后仍能保持穩(wěn)定狀態(tài),但在降雨條件下往往引起邊坡的滑移破壞,具有突發(fā)性和隱蔽性,常常因沒(méi)引起人們的注意而造成大規(guī)模的地質(zhì)災(zāi)害。目前,一些學(xué)者對(duì)此種邊坡的滑移破壞機(jī)制進(jìn)行了研究:劉軍[3]、楊治林[4]、龍輝[5]等應(yīng)用彈性理論在建立此種類型邊坡的尖點(diǎn)突變模型的基礎(chǔ)上,認(rèn)為地下水主要通過(guò)物理化學(xué)作用軟化了軟弱巖層面帶巖體, 使軟弱巖層面帶巖體剛度比降低,特別是彈性段巖體,從而使邊坡突發(fā)失穩(wěn),但分析過(guò)程中沒(méi)有考慮水力作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。事實(shí)上,此種類型的邊坡變形破壞不僅取決于軟弱層面的力學(xué)性質(zhì),而且受邊坡中地下水力作用控制[6-8],包括邊坡后緣張裂隙和潛在滑動(dòng)面中的靜水壓力以及潛在滑動(dòng)面上的動(dòng)水壓力作用。所以,緩傾順層巖質(zhì)邊坡滑移破壞的實(shí)現(xiàn)取決于外界水力作用的觸發(fā)。
本文通過(guò)對(duì)緩傾順層巖質(zhì)邊坡中的地下水力作用進(jìn)行分析,在建立了出流縫未被堵塞和出流縫被堵塞2種情況下的邊坡水力學(xué)分析模型的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了邊坡穩(wěn)定系數(shù)和張裂隙臨界充水高度的表達(dá)式,建立了順層邊坡滑移破壞判據(jù),認(rèn)為當(dāng)張裂隙充水高度或臨界降雨強(qiáng)度達(dá)到臨界值后,邊坡在水力作用下發(fā)生滑移破壞,并選取實(shí)際邊坡進(jìn)行計(jì)算和分析,以驗(yàn)證公式的合理性。
靜水壓力是指液體對(duì)其接觸面上所作用的壓力。強(qiáng)降雨時(shí),地下水在邊坡后緣張裂隙和潛在滑動(dòng)面形成的滲流通道中運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)滑體將產(chǎn)生2個(gè)方面的靜水壓力作用:張裂隙靜水壓力、潛在滑動(dòng)面靜水壓力。
然而,這2種靜水壓力的大小均取決于滑動(dòng)面上的水壓分布假設(shè),由于水在邊坡中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是未知的,如土壤、雜草或其它原因等可能使得邊坡的出流縫被堵塞,而改變滑動(dòng)面的水壓分布假設(shè)。鑒于此,為了研究地下水力作用對(duì)緩傾順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響,建立了出流縫未被堵塞和出流縫被堵塞2種情況下的邊坡水力分析模型。對(duì)于出流縫被堵塞的情況,考慮靜水壓力的邊坡水力模型是比較明確的,如圖1所示。
圖1 出流縫被堵塞的邊坡靜水壓力分析模型
此時(shí),靜水壓力V和U的表達(dá)式為
(1)
式中:h為張裂縫充水高度,β為巖層傾角;Hw是從滑體剪出口算起的水位高度。
對(duì)于出流縫未被堵塞的情況,其水壓分布假設(shè)目前存在著不同假設(shè)[9-11]。1977年在E.Hoek[12]提出最大水壓在后緣豎直張裂縫底部的假設(shè)之后,劉才華、何滿潮等[13]沿用了這一假設(shè),見圖2。
圖2 巖石邊坡靜水壓力假設(shè)
根據(jù)圖2的假設(shè),則巖層面上的靜水壓力表達(dá)式為
(2)
式中l(wèi)為巖層面長(zhǎng)度。這樣的假設(shè)存在明顯的不合理之處。當(dāng)后緣張裂縫中的水位高度h接近或等于0時(shí),按照式(2)計(jì)算出巖層面上的靜水壓力U就接近或等于0。而事實(shí)上,只要巖層面上水位不等于0,U就不會(huì)等于0。舒繼森等[14]給出了比較合理的假設(shè),如圖3所示。
圖3 靜水壓力分布的新假設(shè)
新的水壓分布假設(shè)是:A點(diǎn),靜水壓力為0;D點(diǎn)是1/2水位高點(diǎn),靜水壓力達(dá)到最大,為0.5Hwγw;當(dāng)h<0.5Hw,B點(diǎn)的靜水壓力為hγw。
根據(jù)上述的假設(shè),作用在巖層面上的靜水壓力為
(3)
當(dāng)邊坡后緣張裂縫深度很大,張裂縫中水高h(yuǎn)≥0.5Hw,此時(shí)B點(diǎn)靜水壓力為(Hw-h)γw,則后緣張裂縫上和巖層面和的靜水壓力分別為
(4)
舒繼森等[14]對(duì)2種假設(shè)的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比研究,證明了新的水壓分布假設(shè)的合理性。本文對(duì)于出流縫未被堵塞的情況,采用新的水壓分布假設(shè)。
對(duì)于巖層結(jié)構(gòu)來(lái)講,無(wú)論是否有充填物,地下水在巖層層面中流動(dòng)時(shí),對(duì)其周圍骨架會(huì)產(chǎn)生動(dòng)水壓力作用。劉才華[9-11]針對(duì)水對(duì)邊坡的動(dòng)水壓力作用進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo),得出水流對(duì)骨架的單位動(dòng)水壓力為
(5)
式中i為沿滲流方向的水力梯度,力的方向與滲流方向一致。
由于動(dòng)水壓力是一種體積力,在用式(5)計(jì)算動(dòng)水壓力時(shí),滲流的總體積可用給定范圍內(nèi)巖土體體積與其給水度的乘積值[15]。即
T==nlbf′=nγwlbi。
(6)
式中:n為巖層面壁上巖體的給水度;l為滑動(dòng)面的長(zhǎng)度;b為巖層面的開度;i為沿程水頭損失,對(duì)于如圖3(a)所示的水壓分布,文獻(xiàn)[8]推出其表達(dá)式為
(7)
式中h為后緣張裂縫充水高度。把式(7)代入式(6)可得
(8)
對(duì)于出流縫被堵塞的情況,由于巖層面上的水頭損失為0,所以T=0。
可以看出,當(dāng)張裂隙充水時(shí),不管是出流縫被堵塞還是出流縫未被堵塞的情況,緩傾順層巖質(zhì)邊坡后緣張裂縫上的和層面上的靜水壓力及動(dòng)水壓力的大小均取決于張裂隙的充水高度。因此,在對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí),后緣張裂隙充水高度是一個(gè)極其重要的參數(shù)。
對(duì)于出留縫被堵塞情況下的水力學(xué)分析模型,由于滑動(dòng)面上的動(dòng)水壓力T=0,所以與考慮靜水壓力的水力分析模型相同,見圖1。對(duì)于上述分析,建立了適合緩傾順層巖質(zhì)邊坡出流未被堵塞的水力學(xué)分析模型,見圖4。
圖4 出流縫未被堵塞的邊坡水力模型
由于工程河流切割或切坡開挖,不僅使邊坡高度或巖層厚度(指滑動(dòng)面之上所有的巖層厚度之和,下同)增加,而且邊坡坡腳出現(xiàn)臨空面成為了無(wú)約束的自由邊界,導(dǎo)致邊坡的應(yīng)力狀態(tài)重新分布,使得邊坡巖體原有的平衡狀態(tài)被打破。同時(shí),邊坡后緣與巖層層面貫通的垂直張裂隙,使邊坡具備了沿著軟弱巖層順層滑移破壞的條件,這種張裂縫也成為了地下水運(yùn)動(dòng)的重要地質(zhì)載體[6]。但由于邊坡內(nèi)摩擦角比巖層層面傾角大得多,邊坡在自身重力作用下抗滑力大于下滑力,所以還不具備失穩(wěn)的可能,其失穩(wěn)的實(shí)現(xiàn)取決于外界的觸發(fā)因素,而降雨尤其是暴雨的作用最為突出。在降雨條件下,地表徑流匯流于邊坡后緣張裂隙中,將在貫通的巖層面處和張裂隙處形成承壓水流,如果內(nèi)部的水得不到及時(shí)擴(kuò)散,這種承壓水中的靜水壓力具有將滑體“楔裂”和“拖裂”趨勢(shì),使張裂隙寬度和層面開度增加,同時(shí)張裂縫靜水壓力沿滑面向下的分力和動(dòng)水壓力增加了邊坡的下滑力;而張裂縫上的靜水壓力沿滑面向上的分力和層面上的靜水壓力減小了滑面的有效法向應(yīng)力,降低了邊坡的抗滑力。所以地下水力作用不僅對(duì)邊坡產(chǎn)生一個(gè)明顯的擾動(dòng),還使得邊坡穩(wěn)定性系數(shù)大大降低。
從上面的論述和分析可以看出,邊坡中水力作用的大小與邊坡后緣張裂隙中充水高度存在正相關(guān)關(guān)系,即邊坡后緣張裂隙充水高度越大,水力作用對(duì)邊坡的穩(wěn)定性表現(xiàn)得越強(qiáng)烈。因此,邊坡后緣張裂隙充水高度是一個(gè)十分重要的參數(shù),當(dāng)降雨增大時(shí),邊坡后緣張裂隙充水高度也增大,所以當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到一個(gè)臨界值后,邊坡中的水力作用就產(chǎn)生一定的水平驅(qū)動(dòng)力,使邊坡沿著軟弱巖層面的發(fā)生滑移破壞。
對(duì)于如圖1和圖4所示的邊坡水力模型。設(shè)作用在邊坡滑體上的力有自重W、后緣張裂縫中的靜水壓力V,巖層面上的靜水壓力U和動(dòng)水壓力T,巖層面的長(zhǎng)度為l,巖層傾角為β,滑面內(nèi)黏聚力為c,摩擦角為φ。邊坡平面滑動(dòng)采用剛體滑移模型進(jìn)行分析,則坡體在重力作用下的抗滑力N和下滑力R分別為
(9)
邊坡穩(wěn)定性系數(shù)定義為坡體抗滑力和下滑力的比值,則邊坡在重力作用下的穩(wěn)定性系數(shù)Fs可表示為
(10)
考慮水力作用時(shí),則邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fs為
(11)
將U,V,T代入式(11) ,對(duì)于出流縫未被堵塞的情況,可求得邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fs(h≤0.5Hw)表達(dá)式為
(12)
而當(dāng)h>0.5Hw時(shí),F(xiàn)s為
(13)
并令式(12)和式(13)等于1??汕蟪鲫P(guān)于極限平衡狀態(tài)下坡體后緣張裂隙臨界充水高度hcr(h≤0.5Hw)的表達(dá)式為
(14)
當(dāng)h>0.5Hw時(shí),
(15)
對(duì)于出流縫被堵塞的情況,邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fs為
(16)
同理也可以求得坡體后緣張裂隙臨界充水高度hcr的表達(dá)式為
(17)
從式(14)(或(15))和式(17)可以看出,決定邊坡穩(wěn)定性的后緣張裂隙臨界充水高度與邊坡的外形、層面的開度、層面的給水度、滑面內(nèi)的內(nèi)摩擦角、黏聚力等有關(guān)。
另外,對(duì)于出流縫未被堵塞的情況,由巖體水力學(xué)理論可知,圖4所示順層邊坡地下水在層面中滲流時(shí)的流量為
(18)
式中k為層面滲透系數(shù)。
可以看出,滑動(dòng)面滲流流量與張裂隙充水高度成正比。當(dāng)邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),其臨界流量為
(19)
一旦張裂隙的補(bǔ)給水量Q0大于臨界流量Qcr,則張裂隙充水高度h大于其臨界高度hcr,邊坡即發(fā)生滑移破壞。
邊坡后緣張裂隙和潛在滑動(dòng)面形成了一個(gè)完整的截排水體系,按《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]中有關(guān)水文計(jì)算的規(guī)定,張裂隙匯流量可以按如下公式計(jì)算:
Q0=16.67ψqA。
(20)
式中:ψ為徑流系數(shù);q為降雨強(qiáng)度;A為匯水面積。令
Q0=Qcr。
(21)
將式(19)及式(20)代入式(21),可得出臨界降雨強(qiáng)度qcr和張裂隙臨界充水高度hcr的關(guān)系式:
(22)
將式(14)或式(15)代入式(22),可得臨界降雨強(qiáng)度qcr(h≤0.5Hw)的表達(dá)式為
(23)
當(dāng)h>0.5Hw時(shí)
(24)
式中:ψ為徑流系數(shù);A為匯水面積;k為層面滲透系數(shù)。
至此,可以根據(jù)降水強(qiáng)度qcr或張裂縫臨界充水高度hcr的關(guān)系提出出流縫被堵塞和未被堵塞的緩傾順層巖質(zhì)邊坡滑移破壞的判據(jù):當(dāng)張裂縫中水位高度h
以某一順層巖質(zhì)邊坡為算例進(jìn)行計(jì)算分析。各計(jì)算參數(shù)如下:巖體天然重度為26.46 kN/m3,飽和重度取26.66 kN/m3,后緣張裂縫高度Z=43.6 m,剪出口到后緣張裂縫坡面的高度H=87.4 m,巖層傾角β=16°。滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)為:天然黏聚力c=54.75 kPa,內(nèi)摩擦角φ=22.89°;飽和黏聚力c=47.26 kPa,飽和內(nèi)摩擦角φ=20.38°。層面滲透系數(shù)為0.20 m/s,層面開度為1.3 cm;張裂隙橫向匯流寬度18 m,徑流系數(shù)ψ=0.40,滑坡發(fā)生時(shí)10 min降雨強(qiáng)度q=1.37 mm/min。
在天然狀態(tài)下,由式(10)計(jì)算得邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為1.650,飽水狀態(tài)(僅考慮滑面力學(xué)參數(shù)取飽和值,不考慮邊坡中的水力作用)下的穩(wěn)定性系數(shù)為1.449,比天然狀態(tài)下降低了0.201。在飽和狀態(tài)+水力作用下(不僅考慮滑面力學(xué)參數(shù)取飽和值,而且還考慮邊坡中水力作用,包括后緣張裂縫的靜水壓力、滑動(dòng)面上的靜水壓力和動(dòng)水壓力),計(jì)算出流縫未被堵塞情況下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為0.966,水力作用使得邊坡穩(wěn)定性系數(shù)降低了33.33%;而出流縫被堵塞情況下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為0.508,水力作用使得邊坡穩(wěn)定性系數(shù)下降64.94%,比滑動(dòng)面出留未被堵塞的情況降低0.458。所以,對(duì)于這種緩傾順層巖質(zhì)邊坡來(lái)說(shuō),水力作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較為顯著。此種類型的邊坡在天然狀態(tài)下即使坡腳開挖(或河流切割)后仍能保持穩(wěn)定狀態(tài),但在降雨條件下,在后緣張裂隙和潛在滑面中的水力驅(qū)動(dòng)作用下,將發(fā)生滑移破壞,邊坡滑移破壞的實(shí)現(xiàn)取決于外界水力作用的觸發(fā)。
再根據(jù)式(14)和式(17)計(jì)算了解到,對(duì)于出留縫被堵塞的情況,hcr=12.46 m;而對(duì)于未被堵塞的情況,hcr=40.4 m,再借助式(23)求得臨界降雨強(qiáng)度qcr=0.156 mm/min,小于滑坡發(fā)生時(shí)10 min降雨強(qiáng)度q=1.35 mm/min,從而導(dǎo)致滑移破壞的發(fā)生。
下面闡述對(duì)于出留縫未被堵塞的情況下(h<0.5Hw)邊坡后緣張裂縫靜水壓力、滑動(dòng)面上的靜水壓力以及動(dòng)水壓力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。比較式(3)和式(8)可得巖層面上的動(dòng)水壓力和后緣張裂縫靜水壓力在沿滑動(dòng)巖層面方向的分力為
T∶V1=nb(lsinβ+h)∶0.5h2cosα。
(25)
式中:V1為張裂縫處?kù)o水壓力在沿滑動(dòng)巖層面方向的分力。
(26)
式中:V2為張裂縫處?kù)o水壓力在垂直于滑動(dòng)沿層面方向的分力。
由式(25)可以看出,場(chǎng)區(qū)巖層處的動(dòng)水壓力T遠(yuǎn)小于后緣張裂縫處?kù)o水壓力沿滑動(dòng)巖層面方向的分力V1,因?yàn)榇藭r(shí)層面開度b比張裂隙充水高度h要小 2~5個(gè)數(shù)量級(jí);而從式(26)可以看出,后緣張裂縫處的靜水壓力在垂直于沿滑動(dòng)巖層面方向的分力V2和巖層面上的靜水壓力U的數(shù)量級(jí)基本相同。所以,在觸發(fā)邊坡失穩(wěn)的3種水力作用中,動(dòng)水壓力T對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)小于后緣張裂縫靜水壓力V和巖層面的靜水壓力U,邊坡失穩(wěn)主要是由后緣張裂縫靜水壓力V和滑動(dòng)面上的靜水壓力U所致。
上述的討論都是發(fā)生在強(qiáng)降水時(shí),即后緣張裂縫中充滿水后,地下水的水力作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,而大多數(shù)情況下,邊坡后緣的張裂縫中不一定都充滿水?,F(xiàn)在來(lái)討論邊坡對(duì)水力作用的敏感性,也就是假設(shè)后緣張裂縫在不同程度的充水情況下(出留縫未被堵塞)水力作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,滑面取飽和強(qiáng)度參數(shù),計(jì)算4個(gè)設(shè)定條件下邊坡穩(wěn)定性系數(shù):(B)不考慮水力的作用;(C)只考慮靜水壓力U和V影響;(D)只考慮動(dòng)水壓力T的影響;(E)同時(shí)考慮靜水壓力U,V和動(dòng)水壓力T的影響。當(dāng)不考慮邊坡中地下水的水力作用時(shí),邊坡的穩(wěn)定系數(shù)Fs為1.449,當(dāng)考慮張裂縫中水深變化時(shí)水力作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響時(shí),計(jì)算結(jié)果如圖5所示。
圖5 不同條件下邊坡穩(wěn)定系數(shù)與張裂縫水深的關(guān)系
由圖5可知,邊坡的穩(wěn)定系數(shù)在靜水壓力影響下隨張裂縫中水深的變化而急劇下降.而在動(dòng)水壓力的影響下隨張裂縫中水深的變化基本沒(méi)變化。當(dāng)水位深度為10 m時(shí),靜水壓力使穩(wěn)定系數(shù)降低了14.28%,動(dòng)水壓力使穩(wěn)定系數(shù)降低了0.185%;當(dāng)水位深度為20 m時(shí),靜水壓力U和靜水壓力V使穩(wěn)定系數(shù)降低19.55%,動(dòng)水壓力T使穩(wěn)定系數(shù)降低了0.365%;當(dāng)水位深度為30 m時(shí),靜水壓力U和靜水壓力V使穩(wěn)定系數(shù)降低了25.16%,動(dòng)水壓力T使穩(wěn)定系數(shù)降低了0.546%;當(dāng)水位深度為40 m時(shí), 靜水壓力U和靜水壓力V使穩(wěn)定系數(shù)降低了30.77%,動(dòng)水壓力T使穩(wěn)定系數(shù)降低了0.727%。所以,靜水壓力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響較大,是觸發(fā)邊坡失穩(wěn)的關(guān)鍵因素,動(dòng)水壓力對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響很小,這與公式(25)和公式(26)所得的結(jié)論是一致的。
通過(guò)對(duì)水力作用下緩傾順層巖質(zhì)邊坡滑移破壞機(jī)制研究,以及結(jié)合具體的工程實(shí)例計(jì)算分析,可以得出以下結(jié)論:
(1) 建立了出流縫未被堵塞和出流縫被堵塞2種情況下的邊坡水力學(xué)分析模型;推導(dǎo)出了邊坡穩(wěn)定系數(shù)和張裂隙臨界充水高度的表達(dá)式;建立了可以根據(jù)降水強(qiáng)度或張裂縫臨界充水高度的關(guān)系提出邊坡滑移破壞的判據(jù)。
(2) 滑動(dòng)破壞中控穩(wěn)的軟弱巖層不僅決定了順層邊坡的變形及破壞模式,同時(shí)也是地下水運(yùn)動(dòng)的重要地質(zhì)載體。一旦邊坡后緣與軟弱巖層層面貫通的垂直張裂隙中的水位達(dá)到臨界水位時(shí),在水力的驅(qū)動(dòng)作用下,將導(dǎo)致邊坡滑移破壞發(fā)生,邊坡滑移破壞的實(shí)現(xiàn)取決于外界水力作用的觸發(fā)。
(3) 水力作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較大,如對(duì)于出流縫未被堵塞的情況,水力作用使邊坡穩(wěn)定性系數(shù)降低33.33%;且出流縫被堵塞情況下水力作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響要比出流縫未被堵塞大得多。若地下水不能正常通過(guò)滑體底部流出,邊坡穩(wěn)定性可能會(huì)超出計(jì)算結(jié)果的預(yù)期。
(4) 地下水力作用下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的降低主要由靜水壓力U和V所致,而動(dòng)水壓力T的影響很小。如在給定邊坡條件下,當(dāng)水位深度為40 m時(shí), 靜水壓力U和靜水壓力V使穩(wěn)定系數(shù)降低了30.77%,動(dòng)水壓力使穩(wěn)定系數(shù)降低了0.727%。
所以,在緩傾倒順層巖質(zhì)邊坡處治和優(yōu)化時(shí),應(yīng)盡量避免坡頂裂隙的水流滲入,同時(shí)必須做好坡體內(nèi)部的滲水出排工作。
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