，，， ，

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；

2.中國電建集團(tuán)昆明勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明 650051；3.長江水利委員會 水文局，武漢 430010)

水資源承載力是一個國家或地區(qū)持續(xù)發(fā)展過程中各種自然資源承載力的重要組成部分，對確定一個區(qū)域合理的綜合發(fā)展規(guī)模是至關(guān)重要的[1]。漢江作為我國水資源配置的戰(zhàn)略水源地，跨流域調(diào)水對水資源承載狀況的影響研究刻不容緩。目前水資源承載力的研究主要分為定性與定量分析2類，在這2類中又提出了多種研究方法[2-4]?？紤]到流域水資源系統(tǒng)的復(fù)雜性與不確定性，綜合評價一般采用定性分析的模糊綜合評價法(Fuzzy)，而指標(biāo)權(quán)重則引入層次分析法(AHP)。

基于建立的研究情景，采用AHP-Fuzzy方法，分別計(jì)算在2010年、2020年、2030年下漢江流域各3級水資源分區(qū)的水資源承載力。旨在通過對比研究，分析流域水資源的承載狀況變化及其受到跨流域調(diào)水的影響，以期在維持水資源可持續(xù)開發(fā)利用的前提下，對漢江調(diào)水規(guī)模提出合理建議與對策。

1 水資源承載力評價指標(biāo)體系

水資源承載力評價的首要工作是確定評價指標(biāo)體系，即采用哪些指標(biāo)進(jìn)行評價[5]，這將直接影響評價結(jié)果的合理性，需要重視指標(biāo)選取的理論框架，同時根據(jù)相關(guān)原則與研究資料的可獲取性篩選指標(biāo)。

1.1 指標(biāo)體系設(shè)計(jì)的理論框架

壓力—響應(yīng)(STRESS)理論框架作為最早的框架之一，也是后來許多理論框架的發(fā)展源頭[6]，可追溯到20世紀(jì)70年代末，當(dāng)時對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)報道的局限性的批判呼聲日漸高漲，是聯(lián)合國統(tǒng)計(jì)局(UNSTAT)與加拿大統(tǒng)計(jì)局共同發(fā)展的一個環(huán)境統(tǒng)計(jì)的總體框架[7]。20世紀(jì)90年代以來，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(OECD)與聯(lián)合國等機(jī)構(gòu)學(xué)者的多項(xiàng)研究成果使STRESS系統(tǒng)得到進(jìn)一步擴(kuò)充與完善[8]。

應(yīng)用廣泛的環(huán)境評價理論框架主要有：經(jīng)合組織與聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署(UNEP) 以STRESS系統(tǒng)為雛形提出的“壓力(Pressure)—狀態(tài)(State)—響應(yīng)(Response)”理論框架[9]，即PSR框架；聯(lián)合國可持續(xù)發(fā)展委員會(UNCSD)對其擴(kuò)充提出的“驅(qū)動力(Driving force)—狀態(tài)(State)—響應(yīng)(Response)”理論框架[10]，即DSR框架；歐洲環(huán)境署(EEA)綜合2者優(yōu)點(diǎn)開發(fā)出的“驅(qū)動力(Driving Force)—壓力(Pressure)—狀態(tài)(State)—影響(Impact)—響應(yīng)(Response)”理論框架[11]，即DPSIR框架。

上述3種理論框架均能反映環(huán)境指標(biāo)體系中指標(biāo)間的因果關(guān)系，而區(qū)別在于對因果鏈的分級程度不同[12]，即對指標(biāo)間因果關(guān)系的描繪精度存在差異。結(jié)合PSR和DSR框架的優(yōu)點(diǎn)提出并發(fā)展的DPSIR框架，細(xì)化了因果鏈中的要素，便于綜合分析環(huán)境問題及其與社會發(fā)展的關(guān)系[11]，是一種在環(huán)境系統(tǒng)中廣泛使用的評價指標(biāo)體系概念模型。

1.2 基于DPSIR框架的水資源承載力因子分析

DPSIR框架的5個因子分別對應(yīng)水資源開發(fā)利用過程中的5個側(cè)面——潛在的社會經(jīng)濟(jì)驅(qū)動力、對水資源系統(tǒng)造成的壓力、可見的資源環(huán)境狀態(tài)、狀態(tài)變化帶來的不利影響以及人類社會針對影響進(jìn)行的響應(yīng)，各因子包含能夠展現(xiàn)水資源系統(tǒng)可持續(xù)承載能力的若干基本要素，并最終通過具體的評價指標(biāo)進(jìn)行表征。

(1) 驅(qū)動力是指引起水資源系統(tǒng)發(fā)生變化的潛在原因，表征社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人口增長2類要素對水資源量與質(zhì)及良好生態(tài)環(huán)境等方面的訴求。

(2) 壓力是指促使水資源系統(tǒng)發(fā)生變化的直接原因，由于上述驅(qū)動力的存在致使水資源供應(yīng)方面遭受到的緊迫危機(jī)，包括生活需水、生產(chǎn)需水、生態(tài)環(huán)境需水3個基本要素，并結(jié)合研究實(shí)際建立一個(跨流域)調(diào)水要素。

(3) 狀態(tài)是指當(dāng)受到前述外界(人類社會)壓力作用時水資源系統(tǒng)所展現(xiàn)出的實(shí)際狀況，其狀況集中表征為作為主體的水資源滿足人類社會當(dāng)前用水需求的能力。而根據(jù)聯(lián)合國教科文組織(UNESCO)和世界氣象組織(WMO)在1988年給出的水資源定義[13]，狀態(tài)應(yīng)當(dāng)包括水資源量與質(zhì)2個基本要素。

(4) 影響是指由于上述驅(qū)動力與壓力因素影響直接導(dǎo)致的環(huán)境狀態(tài)變化，反映了水資源系統(tǒng)狀況變化的環(huán)境效果。主要表征為水質(zhì)污染與生態(tài)環(huán)境破壞2個基本要素。

(5) 響應(yīng)是指為了緩解水資源緊張、水質(zhì)惡化以及生態(tài)環(huán)境破壞問題，最終實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)開發(fā)利用與人水和諧的美好愿景，人類社會必須調(diào)整自身行為、并采取的相關(guān)措施。集中表征為唯一的響應(yīng)要素。

通過上述基于DPSIR框架的水資源承載力因子分析，構(gòu)建了一個4層遞階結(jié)構(gòu)的指標(biāo)初選框架，如圖1所示。

圖1 水資源承載力指標(biāo)初選框架

1.3 水資源承載力評價指標(biāo)體系的建立

遵循綜合性、可操作性、可比性、區(qū)域性、獨(dú)立性與可持續(xù)發(fā)展原則，參考近年來應(yīng)用頻率較高的評價指標(biāo)構(gòu)成備選指標(biāo)集合，以上述層次遞階結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，經(jīng)過篩選集聚，構(gòu)建了一套內(nèi)容豐富、層次清晰、廣泛適用的水資源承載力評價指標(biāo)體系(見表1)，包含26個具體評價指標(biāo)，其中多為無量綱表達(dá)形式，易于比較分析。

表1 水資源承載力評價指標(biāo)體系

2 基于AHP-Fuzzy方法的漢江流域水資源承載力計(jì)算

2.1 建模分析

AHP-Fuzzy方法建模的一般思路為：①確定評價因素集合U——即評價指標(biāo)體系；②確定評價等級標(biāo)準(zhǔn)集合V——即對應(yīng)上述各指標(biāo)確定的分級標(biāo)準(zhǔn)；③確定隸屬度矩陣R——選用適合的隸屬度函數(shù)計(jì)算評價指標(biāo)對各等級的隸屬度；④確定權(quán)重向量W——采用層次分析法計(jì)算各指標(biāo)對該層次評價概念總體的重要程度，結(jié)果向量需要均一化；⑤模糊合成評價結(jié)果B——選擇適合的模糊合成算子展開模糊變換得到綜合評價結(jié)果。

按照上述思路展開漢江流域水資源承載力評價與預(yù)測。將研究對象漢江流域按全國水資源3級分區(qū)要求劃分為3個研究子區(qū)：丹江口以上分區(qū)，簡稱A區(qū)；唐白河分區(qū)，簡稱B區(qū)；丹江口以下干流分區(qū)，簡稱C區(qū)。計(jì)算水平年取2010(現(xiàn)狀水平年),2020(近期水平年),2030(遠(yuǎn)景水平年)年。對應(yīng)不考慮實(shí)際調(diào)水的不調(diào)水情景，分別依據(jù)流域現(xiàn)狀與規(guī)劃調(diào)水規(guī)模建立2個調(diào)水情景，如表2所示。

表2 漢江流域2種調(diào)水情景規(guī)模

2.2 評價指標(biāo)計(jì)算與分級標(biāo)準(zhǔn)確定

上文構(gòu)建的水資源承載力評價指標(biāo)體系(見表1)并不針對一定的水資源情勢和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，具有全面、普適性。在應(yīng)用到本文研究區(qū)域——漢江流域時，需要結(jié)合流域?qū)嶋H，對其中部分評價指標(biāo)進(jìn)行有針對性的替換與修改，最后篩選得到共23個評價指標(biāo)(見表3)。指標(biāo)的分級目前尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，本研究借鑒國內(nèi)外已有研究成果，優(yōu)先參考全國數(shù)據(jù)建立了一套與上述評價指標(biāo)對應(yīng)的分級標(biāo)準(zhǔn)，一并列于表3中。

表3 水資源承載力評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

指標(biāo)體系中存在2類指標(biāo)——越大越優(yōu)的正向指標(biāo)與越小越優(yōu)的負(fù)向指標(biāo)。此外，V5級為優(yōu)，表示水資源富余很大承載能力；V3級為一般，表示水資源能夠承載當(dāng)前開發(fā)利用規(guī)模；V1級為劣，表示水資源的承載能力已不可持續(xù)；相應(yīng)的，V2和V4級為前后2個級別的中間過渡情況。

限于篇幅，各研究子區(qū)、各情景下、各計(jì)算水平年的23個評價指標(biāo)計(jì)算值不再一一贅述，僅將采用倒算法計(jì)算的漢江流域水資源可利用量列于表4中。

表4 漢江流域水資源可利用量

2.3 隸屬度矩陣的確定

在模糊數(shù)學(xué)中，把論域?yàn)閷?shí)數(shù)域的隸屬函數(shù)稱為模糊分布，是模糊集建立的基石。本文采用環(huán)境科學(xué)中廣泛應(yīng)用的半梯形分布[14]作為隸屬度函數(shù)。針對評價標(biāo)準(zhǔn)V并非離散值形式，而是首尾相連的模糊子集，參照文獻(xiàn)[15]的思路對分布函數(shù)適當(dāng)變型。下文以3個評價等級為例簡要介紹隸屬度矩陣計(jì)算過程：

基于上述評價指標(biāo)計(jì)算值與對應(yīng)分級標(biāo)準(zhǔn)的研究成果，應(yīng)用該變型半梯形分布計(jì)算各評價指標(biāo)對5個評價等級的隸屬度矩陣 ，限于篇幅，不再贅述。

2.4 各層次指標(biāo)權(quán)重的確定

基于上文建立的4層遞階結(jié)構(gòu)，采用1-9標(biāo)度法構(gòu)造兩兩指標(biāo)比較判斷矩陣，并借助近似效果較優(yōu)的根法推導(dǎo)出相應(yīng)排序權(quán)向量，再對判斷矩陣大體上的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果滿足要求，上述排序權(quán)向量(均一化后)可作為指標(biāo)權(quán)重；否則修改判斷矩陣再次進(jìn)行檢驗(yàn)，直至滿足要求為止。下面將指標(biāo)權(quán)重W匯總于表6中，此外，決策目標(biāo)下的指標(biāo)體系合成權(quán)重如表6所示。

表5 半梯形分布計(jì)算公式與示意圖

表6 水資源承載力評價指標(biāo)權(quán)重

2.5 模糊綜合評價結(jié)果

模糊綜合評價的核心是模糊變換法則，選擇適宜的法則對權(quán)重向量W與隸屬度矩陣R進(jìn)行模糊合成較為重要，以保證綜合評價結(jié)果B的合理性。模糊合成算子種類較多，均各有所長。本文采用對模糊綜合評價總體而言較為適合且應(yīng)用較廣的乘積-有界和算子M(·,⊕)進(jìn)行模糊合成，其既突出主要因素，又兼顧次要因素，計(jì)算公式為

(1)

式中,wi為指標(biāo)i的權(quán)重值；rij為指標(biāo)i對級別j的隸屬度，i=1,2,…，m；m表示共m個指標(biāo)；min(,)為取小運(yùn)算，保證隸屬度向量不出現(xiàn)超過1的不合理情況。

這也是通常所說的權(quán)重加和的方法，以不調(diào)水情景為例，分析計(jì)算漢江流域水資源承載力綜合評價結(jié)果(見表7)為對應(yīng)模糊向量，這與其他方法只得到單一的綜合評價值不同，包含了更為豐富的信息。

當(dāng)需要確定某評價對象具體落于何評價等級，即可用何評語進(jìn)行描述以便對比分析時，文獻(xiàn)[16]介紹了幾種常用處理方法。本文采用其中的加權(quán)平均原則對模糊向量B進(jìn)行單值化，嘗試用“1,2,3,4,5”依次表示本文連續(xù)的評價等級標(biāo)準(zhǔn)V=[V1,V2,V3,V4,V5]，稱為方法一，計(jì)算結(jié)果見表8。

此外，對評價指標(biāo)為單一評價值的情況，文獻(xiàn)[17]采用權(quán)重冪乘的方法進(jìn)行模糊合成，提供了一種新思路。在應(yīng)用舉例部分，給出了針對3個評價指標(biāo)度量博斯騰湖流域可承載程度的分析過程。本文引入該法進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)只要任意單項(xiàng)指標(biāo)rij對于某評價等級Vj的隸屬度為零，則出現(xiàn)該層次目標(biāo)對于該評價等級的隸屬度Bj亦為零的不合理現(xiàn)象，導(dǎo)致綜合評價結(jié)果偏離實(shí)際情況。針對這一應(yīng)用困境，首先應(yīng)將單項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度模糊向量單值化為ri，然后采用式(2)進(jìn)行逐層權(quán)重冪乘合成，稱為方法2，計(jì)算結(jié)果見表8。

(2)

比較方法1，2的綜合評分值，不難發(fā)現(xiàn)方法2的評價結(jié)果均小于方法1。這是由權(quán)重冪乘方法將單項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度冪權(quán)后相乘，能充分反映各指標(biāo)對系統(tǒng)的貢獻(xiàn)：只有所有指標(biāo)都滿足“可承載”條件時，整個系統(tǒng)才能滿足“可承載”條件；一旦有指標(biāo)不滿足，就會導(dǎo)致系統(tǒng)不滿足或可承載程度很低。

表7 漢江流域水資源承載力綜合評價結(jié)果

表8 3種方法的綜合評分值

考慮到方法2經(jīng)過逐層權(quán)重冪乘的合成計(jì)算過程較為繁瑣，參考方法1中合成權(quán)重的應(yīng)用，提出一種理論上容易證明等價的簡化處理方法。直接在決策目標(biāo)下，對本文23個評價指標(biāo)與對應(yīng)合成權(quán)重，應(yīng)用式(2)進(jìn)行模糊合成。該基于復(fù)雜遞階結(jié)構(gòu)的權(quán)重冪乘合成方法(方法3)計(jì)算結(jié)果見表8。

比較方法2和方法3的綜合評分值，容易發(fā)現(xiàn)簡化處理的方法3存在一些誤差，分析由于冪指數(shù)形式的權(quán)重在計(jì)算過程中不可避免地放大了計(jì)算機(jī)誤差引起的。但是考慮到計(jì)算相對誤差很小，不影響評價結(jié)果，且對于本文這類較復(fù)雜遞階結(jié)構(gòu)的指標(biāo)體系綜合評價而言，可顯著簡化運(yùn)算，即可認(rèn)為是一種有效近似算法。

3 漢江流域水資源承載力評價與預(yù)測結(jié)果分析

3.1 不調(diào)水情景結(jié)果分析

觀察表7和表8中計(jì)算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：在不調(diào)水情景下，漢江流域各子區(qū)的水資源承載力均為逐漸遞增，且A區(qū)狀況顯著優(yōu)于B，C兩子區(qū)。詳細(xì)分析認(rèn)為，A區(qū)年均水資源量豐富，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展程度不高，相關(guān)部門用水壓力較小且河湖水質(zhì)良好，具備一定水資源開發(fā)利用潛力，推薦在規(guī)劃年將適當(dāng)富余水量調(diào)至缺水地區(qū)；相反地，B，C區(qū)水資源狀況均不樂觀，雖然內(nèi)部挖潛與節(jié)約用水使得承載力逐漸增強(qiáng)，但直到2030年才達(dá)到可承載的狀態(tài)，推薦在現(xiàn)狀年通過跨流域調(diào)水工程改善區(qū)域水資源的承載狀況。

3.2 跨流域調(diào)水影響分析

分別針對已建立的2個調(diào)水情景展開水資源承載力計(jì)算，單值化后的綜合評價結(jié)果列于表9，各自相對于不調(diào)水情景下水資源承載力綜合評價結(jié)果的變化率情況一并列于表中。容易發(fā)現(xiàn)：在2種調(diào)水情景的影響下，各子區(qū)水資源承載力均保持逐漸遞增，與前述不調(diào)水情景一致；然而水資源承載力的優(yōu)劣關(guān)系卻大致變化為C區(qū)>A區(qū)>B區(qū)。

表9 各研究情景下水資源承載力綜合評價值及變化率

依據(jù)表9中計(jì)算結(jié)果可知，調(diào)水情景1下，3個子區(qū)均按現(xiàn)狀規(guī)模調(diào)水，固定的調(diào)水量影響不一，A區(qū)變化率在降低，說明調(diào)出水量影響逐漸得到控制；B區(qū)變化率較小且降低，說明調(diào)入水量效應(yīng)逐漸消失；C區(qū)變化率略有增加，說明調(diào)入水量效應(yīng)逐漸發(fā)揮。調(diào)水情景2下，3個子區(qū)均按規(guī)劃規(guī)模調(diào)水，A區(qū)的調(diào)水規(guī)模逐漸增大，其變化率在2020，2030年保持較大，說明調(diào)出水量影響較顯著；B，C兩子區(qū)的調(diào)水規(guī)模與情景1相同，故不再重復(fù)分析。

依據(jù)表9中計(jì)算結(jié)果繪制柱狀對比圖(見圖2)，直觀觀察各計(jì)算水平年下的水資源承載力變化情況，從另一個側(cè)面展開跨流域調(diào)水影響分析。

圖2 各研究情景下的水資源承載力對比圖

依據(jù)圖2展開調(diào)水影響分析，在2010年時，A區(qū)水資源承載力下降顯著，且劣于其他2分區(qū)，而C區(qū)水資源承載力上升幅度較B區(qū)更大。在2020年、2030年時，B，C區(qū)變化規(guī)律相似，主要分析A區(qū)：由于丹江口以上分區(qū)擁有豐富的水資源量，河湖水質(zhì)優(yōu)良，且有一定水利工程保證，故未來經(jīng)過區(qū)域內(nèi)部用水調(diào)整，調(diào)水影響到一定程度控制，其水資源承載力已優(yōu)于B區(qū)。

總體而言，通過跨流域調(diào)水進(jìn)行二次水資源分配效果明顯，水資源承載力狀況較優(yōu)的A區(qū)雖下降顯著，但未來經(jīng)過調(diào)整可保證達(dá)到“中等”級別(WRCC=3)；水資源承載力狀況較劣的B，C兩區(qū)均有提升，未來也基本達(dá)到"中等"級別。由此認(rèn)為，實(shí)施調(diào)水后，漢江流域水資源安全狀況是有保證的，認(rèn)為均達(dá)到基本可承載狀態(tài)；同時北方缺水流域的水資源供需矛盾得到一定程度控制，缺水現(xiàn)狀亦得到一定程度緩解。

4 結(jié) 語

(1) 基于DPSIR理論框架構(gòu)建了一個4層遞階結(jié)構(gòu)的指標(biāo)初選框架，結(jié)合相關(guān)原則與已有研究成果建立了一套含有26個指標(biāo)的水資源承載力評價指標(biāo)體系。

(2) 在模糊綜合評價過程的模糊合成計(jì)算中，引入權(quán)重冪乘方法，針對應(yīng)用困境，先將單項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度模糊向量單值化，才可模糊合成。然后提出一種基于復(fù)雜遞階結(jié)構(gòu)的權(quán)重冪乘近似算法，分析實(shí)際評價結(jié)果，可認(rèn)為是一種有效近似。

(3) 針對漢江流域跨流域調(diào)水工程的現(xiàn)狀與規(guī)劃，分別展開水資源承載力影響分析。分析結(jié)果認(rèn)為，實(shí)施調(diào)水后，漢江流域水資源承載力達(dá)到基本可承載狀態(tài)。

(4) 從水資源承載力角度來看，平水年下漢江變“旱江”的可能性不大，但必須重視在枯水年、甚至連續(xù)枯水年組時流域水資源安全的保障，其也應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。

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