朱亞萍，張雪梅

（鹽城工學(xué)院，江蘇 鹽城 224051）

《國家教育事業(yè)發(fā)展第十二個五年規(guī)劃》和《國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》中都提出，全面實(shí)施素質(zhì)教育是教育改革發(fā)展的戰(zhàn)略主題，重點(diǎn)是面向全體學(xué)生、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，著力提高學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神和善于解決問題的實(shí)踐能力。黨的十八大報(bào)告提出了“努力辦好人民滿意的教育”，就是要全面實(shí)施素質(zhì)教育，著力提高教育質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力。可見，學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)已成為教育事業(yè)發(fā)展的重要方面之一。

線性代數(shù)是高等院校理工科類一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。教師在講授線性代數(shù)課程時，需要注意用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使抽象的數(shù)學(xué)理論煥發(fā)出勃勃生機(jī)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和創(chuàng)新意識，提升創(chuàng)新能力。如何在線性代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為當(dāng)前教學(xué)工作中的一項(xiàng)重要任務(wù)。

一、重視線性代數(shù)文化教育，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識

線性代數(shù)思想的發(fā)展、各分支的關(guān)聯(lián)及與其他學(xué)科發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系，這些都是數(shù)學(xué)文化中原始而生動的內(nèi)容，因此，在線性代數(shù)課程理論教學(xué)中有必要融入數(shù)學(xué)文化教育。了解線性代數(shù)的文化，可追溯到其產(chǎn)生的知識背景，探討其產(chǎn)生的過程，分析當(dāng)初解決這些數(shù)學(xué)問題所遇到的困難及辦法，帶領(lǐng)學(xué)生重新將課本上的知識發(fā)現(xiàn)一遍，以此來激發(fā)學(xué)生對科研的興趣和培養(yǎng)學(xué)生的科研思想。任課教師除完成書本上的教學(xué)內(nèi)容外，還應(yīng)補(bǔ)充書本上沒有但對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維有一定作用的知識點(diǎn)，使學(xué)生在開闊視野的同時，引申和擴(kuò)展學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)一步探索和思考。了解與分析線性代數(shù)的歷史資料與歷史過程能更好地使學(xué)生理解其精髓思想、啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維能力。

二、提升教師的素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

教師的觀念方法和對教學(xué)的設(shè)計(jì)處理直接影響著教學(xué)的質(zhì)量和效果，關(guān)系到學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展，教師在線性代數(shù)日常教學(xué)中始終要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，要將以知識傳授為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詣?chuàng)新教育為主。在教學(xué)中滲透線性代數(shù)數(shù)學(xué)思想、方法和應(yīng)用，對教師的自身素質(zhì)和教學(xué)熱情都有較高的要求。例如，非齊次方程（組）與其齊次方程（組）解的關(guān)系基本結(jié)論是：一階線性非齊次微分方程的通解等于對應(yīng)的齊次微分方程的通解加上非齊次方程的任一特解。在線性代數(shù)課程中有結(jié)論：非齊次線性方程組的通解等于齊次線性方程組的通解加上非齊次線性方程組的任一特解。由此可以推理得出結(jié)論：在矩陣?yán)碚撝?，非齊次的矩陣微分方程的通解等于其齊次方程的通解加上非齊次方程的任一特解。也由此可以看出，在教學(xué)活動中如果教師能融會貫通、善于總結(jié)、舉一反三，就能很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲、創(chuàng)新欲，促使學(xué)生既學(xué)到知識，也提高自身的創(chuàng)新能力。

教師自身追求創(chuàng)新能力提高的自覺程度和能力高低對學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展起著舉足輕重的作用，因此，高校應(yīng)該重視對教師創(chuàng)新能力的提高，開展形式多樣、內(nèi)容豐富的教師創(chuàng)新人才引進(jìn)、培養(yǎng)、選拔和激勵舉措。

三、探索和改革課堂教學(xué)方式方法，全方位訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維

線性代數(shù)課程建設(shè)的基本理念應(yīng)該是根據(jù)課程的基本內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)，遵從后續(xù)課程及時代發(fā)展的實(shí)際需要組織教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的水平和實(shí)際情況組織課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中既要注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性，也要注意學(xué)生邏輯能力與思維能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)理論形成過程中豐富的思維訓(xùn)練因素、知識中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法通過猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推廣、抽象等挖掘出來，進(jìn)行抽象和概括。

教學(xué)方法可從傳統(tǒng)的填鴨式、滿堂灌式改為啟發(fā)式、互動式、問題式、發(fā)現(xiàn)式、討論式。線性代數(shù)課程因內(nèi)容多，課時緊，一般互動較少，所以要利用課堂有限的時間和空間，采取有效的方式方法進(jìn)行教學(xué)活動。如：在介紹了逆矩陣的概念后，可問學(xué)生下一步有可能解決什么問題，這時學(xué)生可能會提出“矩陣可逆的充分條件和必要條件是什么，有沒有充要條件”、“如何求逆矩陣”等等，這樣不僅活躍了課堂氛圍，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，可達(dá)到良好的教學(xué)效果。課程考核方法也不必僅拘泥于筆試，可嘗試口試、小論文、大作業(yè)或開展集體討論、學(xué)生講教師總結(jié)等形式。

四、加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)，增強(qiáng)應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力

線性代數(shù)課程教學(xué)一方面要讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)線性方程組理論的重要性和必要性，另一方面還要讓學(xué)生了解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的基本過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。線性代數(shù)教學(xué)不要局限于矩陣、行列式等線性代數(shù)自身的知識和理論，避免乏味枯燥的教學(xué)，而應(yīng)該多與應(yīng)用相結(jié)合，盡可能地吸納來自物理、工程、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的實(shí)例與知識，也包括數(shù)學(xué)其他分支的知識。這不僅有利于線性代數(shù)教學(xué)，也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識，有利于學(xué)生全面發(fā)展。

目前，一些院校已開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，雖然還不普遍，但效果還是不錯的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課利用計(jì)算機(jī)顯示幾何圖形、講授方程與幾何圖形的關(guān)系，對非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工科學(xué)生的線性代數(shù)教學(xué)而言，改善了以往只重視加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)而不會應(yīng)用、不會計(jì)算的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義也更深刻和廣泛。數(shù)學(xué)軟件正逐步走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材與課堂中，線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以把數(shù)學(xué)軟件的使用與數(shù)學(xué)建模納入其中，并組織好這些內(nèi)容和線性代數(shù)本身的教學(xué)內(nèi)容的融合。通過實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生解決實(shí)際問題，而不再花大量的時間去鉆研計(jì)算技巧，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算、編程、設(shè)計(jì)，這是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一項(xiàng)很重要且實(shí)用的技能。

五、利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)輔助教學(xué)，擴(kuò)展創(chuàng)新能力的提高空間

現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在線性代數(shù)課程教學(xué)中有著重要的應(yīng)用價值和意義。在線性代數(shù)課程中使用多媒體能節(jié)約時間，線性代數(shù)與幾何密切相關(guān)，幾何圖形能形象演示，具有化小為大、化大為小、化靜為動、化動為靜等優(yōu)勢。利用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)造和展示各種趨于現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)情境，把抽象的知識用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬，可幫助學(xué)生在較短的時間內(nèi)完成對艱深的數(shù)學(xué)定理的理解，進(jìn)一步拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。但網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的普及對傳統(tǒng)的課堂教學(xué)提出了挑戰(zhàn)，如果線性代數(shù)的教材、教學(xué)跟不上時代的發(fā)展，學(xué)生可能不聽課堂講授，而通過計(jì)算機(jī)、視頻學(xué)習(xí)就可以取得很好的學(xué)習(xí)效果。所以，信息技術(shù)使用的同時，應(yīng)該提高教材、課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。

此外，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，教學(xué)中還應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)有能力的學(xué)生參加各級、各類與線性代數(shù)課程相關(guān)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)類競賽、大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技活動、教師科研項(xiàng)目等，以擴(kuò)展數(shù)學(xué)的用武之地，營造良好創(chuàng)新氛圍，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。

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