孫艷歌 邵罕

摘要：課程改革的目標(biāo)就是改變課程評(píng)價(jià)過(guò)分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能。文中針對(duì)新的課程評(píng)價(jià)提出了一種基于模糊理論的綜合評(píng)判的方法，首先利用層次分析法建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的層遞關(guān)系及權(quán)重向量，再利用模糊算子得出綜合評(píng)價(jià)，從而使評(píng)價(jià)方法及結(jié)果更趨合理。

關(guān)鍵詞：模糊綜合評(píng)價(jià)；層次分析方法；教學(xué)改革；課程評(píng)價(jià)；評(píng)價(jià)指標(biāo)

中圖分類號(hào)：G40 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）19-4607-03

Research on Layered Curriculum Evaluation System Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

SUN Yan-ge， SHAO Han

（Xinyang Normal University， Xinyang 464000， China）

Abstract： The goal of curriculum reform is to develop new functions of evaluation in enhancing the improvement of students， teachers and the teaching practice， in contrast with those ofdifferentiating and selecting in the past.In this paper， a method based on fuzzy theory for new curriculumevaluation was proposed. Firstly，we use the analytic hierarchy process to establish the hierarchical relationship of the evaluation indexs and the weight vectors， then use fuzzy to obtain comprehensive evaluation， so that the evaluation methods and outcome becomes more reasonable.

Key words： fuzzy comprehensive evaluation； analytic hierarchy process； reform in education； curriculum evaluation； evaluating indicator

1 概述

課程評(píng)價(jià)是保證課程改革能夠朝著素質(zhì)教育目標(biāo)健康進(jìn)行的必要的督導(dǎo)手段[1]。傳統(tǒng)的課程評(píng)價(jià)一般是發(fā)放評(píng)價(jià)表，讓評(píng)價(jià)者根據(jù)評(píng)價(jià)表給出各項(xiàng)指標(biāo)的分值，然后進(jìn)行加權(quán)求和得出總分，以分值的高低來(lái)衡量被評(píng)者教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣，這種評(píng)價(jià)存在功能單一，標(biāo)準(zhǔn)單一，方法單一，教育評(píng)價(jià)主體“錯(cuò)位”等不足，新的課程改革就提出倡導(dǎo)發(fā)展性評(píng)價(jià)，突出評(píng)價(jià)促進(jìn)發(fā)展的功能，讓評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確。

由于課程指標(biāo)體系受多種因素的影響，因此，在綜合評(píng)價(jià)時(shí)，常用到模糊綜合評(píng)價(jià)的方法進(jìn)行定量化處理[2]，模糊綜合評(píng)判作為模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法，在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在評(píng)價(jià)中求權(quán)重是綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，層次分析法是一種行之有效的確定權(quán)系數(shù)的方法，特別適宜于那些難以用定量指標(biāo)進(jìn)行分析的復(fù)雜問(wèn)題[3]。它把復(fù)雜問(wèn)題中的因素劃分成相互聯(lián)系的有序?qū)樱怪佑袟l理，更符合客觀實(shí)際并易于定量表示。該文采用層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合進(jìn)行定量研究，力求使課程評(píng)價(jià)結(jié)果更具科學(xué)性和合理性。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型與層次分析法

2.1 模糊綜合評(píng)判法

模糊綜合評(píng)價(jià)是基于評(píng)價(jià)過(guò)程的非線性特點(diǎn)而提出的，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。其基本原理是確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域[P]個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：[u=u1，u2，……，up]和評(píng)價(jià)等級(jí)集合[v=v1，v2，……，vp]；再逐個(gè)對(duì)被評(píng)事物從每個(gè)因素[uii=1，2，……，p]上進(jìn)行量化，即確定從單因素來(lái)看被評(píng)事物對(duì)等級(jí)模糊子集的隸屬度[R|ui]，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣，分別確定各個(gè)因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評(píng)判矩陣[R]。一個(gè)被評(píng)事物在某個(gè)因素[ui]方面的表現(xiàn)，是通過(guò)模糊向量[R|ui=ri1，ri2，……，rim]來(lái)刻畫(huà)的，從這個(gè)角度講模糊綜合評(píng)價(jià)要求更多的信息[4]。最后把模糊評(píng)判矩陣與因素的權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn)算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.2 層次分析法

AHP（Analytic Hierarchy Process）[5]方法，又稱為層次分析法或多層次權(quán)重解析法，是由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家Saaty在20世紀(jì)70年代初提出的。該方法是定量和定性分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法，能夠有效地分析目標(biāo)準(zhǔn)則體系層次間的非序列關(guān)系，有效地綜合測(cè)度決策者的判斷和比較。它能把定性因素定量化，并能在一定程度上檢驗(yàn)和減少主觀影響，使評(píng)價(jià)更趨客觀、科學(xué)。

3 模糊綜合評(píng)判的分層課程評(píng)價(jià)過(guò)程

3.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，要體現(xiàn)課程建設(shè)的基本要求，遵循系統(tǒng)性原則、科學(xué)性原則和方向性原則，明確評(píng)價(jià)的目標(biāo)和導(dǎo)向[6]。這里根據(jù)層次分析原理，將系統(tǒng)層次化，建立5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：[u=u1，u2，u3，u4，u5=]{教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)方法，教學(xué)效果}，如表1所示。

表1 課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

[一級(jí)指標(biāo)＼&序號(hào)＼&二級(jí)指標(biāo)＼&權(quán)重＼&評(píng)價(jià)等級(jí)＼&教學(xué)目標(biāo)[u1]＼&1＼&反映大綱要求[u11]：理解大綱，注重教學(xué)的教育性。＼&

0.1

＼& ＼&2＼&符合學(xué)生特點(diǎn)[u12]：了解學(xué)生，注意學(xué)生各方面的特點(diǎn)。＼& ＼&3＼&體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中[u13]：制定明確、具體的教學(xué)目標(biāo)，并體現(xiàn)在教學(xué)全過(guò)程中。＼& ＼&教學(xué)內(nèi)容[u2]＼&4＼&科學(xué)準(zhǔn)確[u21]：準(zhǔn)確把握課程的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)科學(xué)性錯(cuò)誤。＼&

0.2

＼& ＼&5＼&處理得當(dāng)[u22]：對(duì)教材進(jìn)行加工、整理，能抓住重點(diǎn)。＼& ＼&6＼&熟練自如[u23]：對(duì)教材內(nèi)容能夠運(yùn)用自如，不照本宣科。＼& ＼&教學(xué)環(huán)節(jié)[u3]＼&7＼&靈活多樣[u31]：適應(yīng)學(xué)生的能力發(fā)展需要，教學(xué)環(huán)節(jié)靈活多樣。＼&

0.25

＼& ＼&8＼&自然得體[u32]：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)環(huán)節(jié)運(yùn)用自如。＼& ＼&9＼&善于組織[u33]：發(fā)揮學(xué)生的主體地位，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。＼& ＼&教學(xué)方法[u4]＼&10＼&邏輯性強(qiáng)[u41]：符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，邏輯性強(qiáng)。＼& ＼& ＼&11＼&啟發(fā)性強(qiáng)[u42]：運(yùn)用有效提問(wèn)和指導(dǎo)討論，啟發(fā)學(xué)生去思維，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)新、實(shí)踐。＼&

0.15

＼& ＼&12＼&通俗性強(qiáng)[u43]：課程內(nèi)容簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生比較容易接受。＼& ＼&13＼&開(kāi)放性強(qiáng)[u44]：尊重學(xué)生的人格，開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，重視學(xué)生個(gè)性差異，允許學(xué)生有異議、“走彎路” 、“犯錯(cuò)誤”。＼& ＼&14＼&實(shí)用性強(qiáng)[u45]：學(xué)生學(xué)習(xí)輕松、愉快、和諧、有序。＼& ＼&教學(xué)效果[u5]＼&15＼&完成教學(xué)目標(biāo)[u51]：通過(guò)師生之間的互動(dòng)活動(dòng)，在學(xué)生身上實(shí)現(xiàn)預(yù)定教學(xué)目標(biāo)。＼&

0.3

＼& ＼&16＼&進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)[u52]：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)。＼& ＼&17＼&促進(jìn)能力發(fā)展[u53]：促進(jìn)學(xué)生思維和學(xué)習(xí)能力的提高、發(fā)展。＼& ＼&]

確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域，即建立評(píng)價(jià)集：[v=v1，v2，v3，v4，v5=優(yōu)秀，良好，中等，一般，差]。

確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量：[A=0.1，0.2，0.25，0.15，0.3]。

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣元素的值反映了人們對(duì)各元素相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)，一般采用美國(guó)學(xué)者T.L.Saaty教授提出的1-9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法（見(jiàn)表2） ，這些賦值與比較結(jié)果可由參與評(píng)價(jià)的教師或?qū)＜夜餐o出。構(gòu)造出一方陣，此方陣就稱為判斷矩陣[S=uijp×p]，當(dāng)相互比較因素的重要性能夠用具有實(shí)際意義的比值說(shuō)明時(shí)，判斷矩陣相應(yīng)元素的值則取這個(gè)比值。

表2 1-9標(biāo)度

[標(biāo)度＼&含義＼&1＼&表示兩個(gè)因素相比，具有同等重要性。＼&3＼&表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)比另一個(gè)稍微重要。＼&5＼&表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)比另一個(gè)明顯重要。＼&7＼&表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)比另一個(gè)強(qiáng)烈重要。＼&9＼&表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)比另一個(gè)極端重要。＼&2，4，6，8＼&表示上述兩個(gè)相鄰判斷的中值＼&倒數(shù)＼&表示兩因素[i]與[j]比較得判斷[bij]，則因素[j]與[i]比較的判斷：[bij=1/bij]。比如，因素[i]為5，[j]為1/5。＼&]

3.3 加權(quán)平均模糊合成綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)價(jià)中常用的取大取小算法，在因素較多時(shí)，每一因素所分得的權(quán)重常常很小。在模糊合成運(yùn)算中，信息丟失很多，常導(dǎo)致結(jié)果不易分辨和不合理（即模型失效）的情況。因此，針對(duì)上述問(wèn)題，這里采用加權(quán)平均型的模糊合成算子。計(jì)算公式為：

[bi=i=1pai?rij=min1，i=1pai?rij，j=1，2，…，m] （1）

式中，[bi]，[ai]，[rij]分別為隸屬于第[j]等級(jí)的隸屬度、第[i]個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重和第[i]個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于第[j]等級(jí)的隸屬度。然后，進(jìn)行歸一化處理，得到指標(biāo)權(quán)重[bi={b1，b2，b3，b4，b5}T]。

3.4 一致性檢驗(yàn)

計(jì)算計(jì)算一致性指標(biāo)[CI]，[CI=λmax-mm-1]（[λmax]為最大特征值），一般說(shuō)來(lái)，CI越大偏離一致性越大，反之，偏離一致性越小。另外，[m]越大，判斷的主觀因素造成的偏差越大，偏離一致性也就越大。當(dāng)[m≤2]時(shí)，[CI=0]，表示判斷矩陣具有完全的一致性。然后對(duì)各個(gè)隨機(jī)樣本矩陣計(jì)算其一致性指標(biāo)值，對(duì)這些[CI]值平均即得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)[RI]值[7]。Saaty計(jì)算[RI]值是用隨機(jī)方法構(gòu)造判斷矩陣，經(jīng)過(guò)重復(fù)計(jì)算，求出一致性指標(biāo)，并加以平均而得到的。

用一致性比率[CR=CIRI]檢驗(yàn)判斷矩陣一致性，CR越小時(shí)，判斷矩陣一致性也越好。一般[CR≤0.1]，認(rèn)為判斷矩陣符合滿意的一致性標(biāo)準(zhǔn)[8]，結(jié)果是可以接受，否則需要修正判斷矩陣，直到檢驗(yàn)通過(guò)。

4 結(jié)論

課程評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)教學(xué)效果的一種有效的方法，該文應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行課程評(píng)價(jià)，通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立，使定性分析與定量分析得到較好的融合，并引入層次分析方法來(lái)確定課程評(píng)價(jià)的權(quán)值，采用加權(quán)平均原則方法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，此方法具有比較強(qiáng)的邏輯性、實(shí)用性和系統(tǒng)性，并能準(zhǔn)確地得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)?？朔藢＜以u(píng)判工作中的主觀隨意性，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、科學(xué)。

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