于靈敏，韋建松，張 榮，雷 曼，范新會(huì)，嚴(yán) 文

（西安工業(yè)大學(xué) 材料與化工學(xué)院，西安 710021）

ZnO對(duì)CO的氣敏機(jī)理模型最為廣泛是表面氧吸附模型.該模型主要描述了這樣的一個(gè)過程：用ZnO作為傳感材料對(duì)CO的識(shí)別首先是由表面發(fā)生氧吸附開始的.吸附的氧首先是以物理吸附的形式存在于ZnO表面，當(dāng)其獲得一定的能量后，進(jìn)入化學(xué)吸附形式.在這個(gè)過程中空氣中的氧奪取表面電子變成化學(xué)吸附氧，吸附氧變?yōu)檠蹼x子，電子將從表面轉(zhuǎn)移到氧中，從而導(dǎo)致表面電子濃度降低，電阻升高.這種吸附的氧離子作為電子受主態(tài)存在于帶隙中；當(dāng)環(huán)境氣氛中存在還原性CO氣體時(shí)，預(yù)吸附的氧就與CO氣體在氣敏材料表面發(fā)生反應(yīng)，電子將釋放回導(dǎo)帶，使得ZnO材料電阻降低，從而達(dá)到測試氣體的作用［1］.盡管這個(gè)模型對(duì)指導(dǎo)n型半導(dǎo)體氧化物的氧吸附很有作用，但它也有一定的局限性.它不能為吸附氧種類的位置和幾何形狀，電子轉(zhuǎn)移數(shù)目等提供參考［2］.

目前，第一性原理計(jì)算已廣泛應(yīng)用于材料性質(zhì)和材料設(shè)計(jì)的計(jì)算之中，是目前較為準(zhǔn)確的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的理論方法［3-5］.Hu Ming［6-7］等用第一性原理計(jì)算了Ti摻雜 WO3（002）面對(duì)NO2和NH3的氣敏機(jī)理.Benjawan Kaewruksa［8］等用第一性原理計(jì)算了ZnO吸附小分子氣體的氣敏性能.J.S.Michelle［9］等綜述了一維ZnO納米材料的氣敏性能的第一性原理計(jì)算.Javad Beheshtian［10］等用第一性原理計(jì)算了ZnO納米團(tuán)簇吸附Cl2的氣敏機(jī)理.Jakub Soltys［11］等用第一性原理計(jì)算了 ZnO（0001）和（000）極性面對(duì) Zn，O2和 O 的吸附特性.M.Breedon［12］等用第一性原理計(jì)算了ZnO（）吸附NO和NO2的氣敏機(jī)理.但是，迄今為止，還未見到Ga摻雜改性ZnO（001）面對(duì)CO氣敏機(jī)理的第一性原理計(jì)算的相關(guān)文獻(xiàn).

文中計(jì)算過程中采用Materials Studio計(jì)算模擬軟件中的Castep第一性原理計(jì)算軟件包，研究Ga（6.25mol%）摻雜的ZnO對(duì)CO氣體吸附的影響，建立相應(yīng)的模型，從理論上研究Ga摻雜改性ZnO對(duì)CO的氣敏機(jī)理.

1 理論模型和計(jì)算方法

文中主要的計(jì)算工作由Materials Studio材料計(jì)算模擬軟件中的Castep軟件包完成.計(jì)算過程中采用周期性邊界條件，利用廣義梯度近似（Generalized Gradient Approximation，GGA）的 Perdew－Burke－Ernzerhof（PBE）方法來處理電子間的交換關(guān)聯(lián)能.為了盡量減少平面波基矢個(gè)數(shù)，采用了超軟贗勢來描述離子實(shí)與價(jià)電子之間的相互作用勢，選取 O—2s22p4、Zn—3d104s2、Ga—3d104s24p1組態(tài)電子作為價(jià)電子，其余軌道電子被視為芯電子進(jìn)行計(jì)算.

在常溫常壓下穩(wěn)定的ZnO是六方釬鋅礦結(jié)構(gòu)，屬于P63mc空間群，對(duì)稱性C6V－4，晶格常數(shù)a＝b＝0.325nm，c ＝0.5207nm，α＝β＝90°，γ＝120°，c／a為1.602，較理想的六角柱密堆積結(jié)構(gòu)的1.633稍小.晶胞由氧的六角密堆積和鋅的六角密堆積沿c軸平移0.382反向套構(gòu)而成.每個(gè)Zn原子與最近鄰的四個(gè)O原子構(gòu)成一個(gè)四面體結(jié)構(gòu).同樣，每個(gè)O原子和最近鄰的四個(gè)Zn原子也構(gòu)成一個(gè)四面體結(jié)構(gòu).四面體并非嚴(yán)格對(duì)稱，在c軸方向上，Zn原子與O原子之間的距離為0.196nm，而在其它三個(gè)方向上則為0.198nm，Zn－O鍵是典型的sp3雜化.其2×2×2超晶胞結(jié)構(gòu)分別有16個(gè)O原子和16個(gè)Zn原子，文中所有計(jì)算采用此模型.

2 結(jié)果與分析

2.1 CO吸附在ZnO表面的晶體模型

ZnO體結(jié)構(gòu)模型建立之后，由于所做研究是表面電子結(jié)構(gòu)，所以需要先切面.計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)ZnO四個(gè)表面吸附能的排列為：（110）＜ （100）＜（101）＜ （001）.因此，我們預(yù)測，（110）面是這四個(gè)面中最穩(wěn)定的；相反，（001）則是最不穩(wěn)定的.因此，我們選擇（001）面作為CO的吸附表面.

采用廣義梯度近似，首先對(duì)構(gòu)建的（001）結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化.其動(dòng)能截止能量為340eV，K點(diǎn)取值為4×4×2.在此條件下進(jìn)行贗勢和電荷密度的自洽迭代循環(huán).迭代過程中的收斂精度為1×10－5eV，作用在每個(gè)原子上的力不大于0.03eV／nm，內(nèi)應(yīng)力不大于0.1GPa.

為避免所選取的表面薄層結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)兩個(gè)面發(fā)生弛豫而影響對(duì)表面吸附的研究［13］，下面的原子層被固定，最上層的Zn和O原子允許發(fā)生弛豫.對(duì)纖鋅礦晶體2×2×1超晶胞的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，即計(jì)算得到電子能量的最小化和幾何結(jié)構(gòu)穩(wěn)定化.圖1為經(jīng)過幾何優(yōu)化后CO吸附在ZnO（001）面的晶體模型.

經(jīng)過優(yōu)化后表層原子的位移、鍵長等發(fā)生了變化.這表明該表面優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的變化.優(yōu)化后的CO自由分子C－O鍵長為0.1153 nm，與實(shí)驗(yàn)測得的0.1129nm非常接近.C原子與ZnO表面發(fā)生相互作用，導(dǎo)致C－O鍵強(qiáng)度減弱，即CO已被活化.從鍵長角度分析，C－O鍵改變?cè)蕉啵瑒t該基體對(duì)CO分子的活化作用就越強(qiáng).CO分子鍵長增長，這說明CO分子內(nèi)碳氧原子庫侖排斥在增強(qiáng)，它們的結(jié)構(gòu)也越不穩(wěn)定，與吸附能計(jì)算結(jié)果一致.由于CO分子之間的排斥作用和ZnO表層原子的吸引，CO分子并不平行軸，而發(fā)生了偏移.

用公式來計(jì)算摻雜前后的吸附能Eads，即

問：那么您剛剛提到“理論商店”，我想很多研究者在研究的過程中都會(huì)不可避免地和理論產(chǎn)生交集，尤其是年輕研究者可能會(huì)苦于還沒有找到一個(gè)合適的解釋理論，或者在了解理論的基礎(chǔ)上苦于找尋不到自己明確的研究問題，那么您是如何定義研究中生成的理論呢？以及一個(gè)理論在研究中的作用呢？

式中：Esubstrate－adsorbate為吸附 －基體的總能 量；Esubstrate和Eadsorbate分別是基體ZnO和吸附CO的能量.計(jì)算結(jié)果顯示Eads（未摻雜）＝8581eV，Eads（摻雜）＝8751eV.正值對(duì)應(yīng)的是放熱過程，表示一個(gè)穩(wěn)定的吸附.利用理想模型計(jì)算的吸附能并不能與實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的吸附能量相比，但作為定性對(duì)比分析同一系統(tǒng)的吸附性能是可行的.

圖1 CO吸附在ZnO（001）的晶體模型Fig.1 The crystal model of ZnO（001）attached by CO

2.2 本征ZnO氣敏機(jī)理的第一性原理計(jì)算

2.2.1 本征ZnO的能帶結(jié)構(gòu)與電子結(jié)構(gòu)

圖2是本征ZnO的能帶結(jié)構(gòu)，G點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，其寬帶間隙為0.726eV，它的費(fèi)米能級(jí)在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間，可以看出本征ZnO是一種直接禁帶半導(dǎo)體，導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂位于Brillouin區(qū)的G點(diǎn)處.

圖2 本征ZnO的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The band structure of intrinsic ZnO

圖3是ZnO的態(tài)密度和分態(tài)密度圖.純凈的ZnO是絕緣體，費(fèi)米能級(jí)在禁帶的中部附近，可以看出本征ZnO價(jià)帶可以分為兩個(gè)部分，即位于－6.6～－2.6eV的下價(jià)帶和位于－2.6～0eV的上價(jià)帶.上價(jià)帶主要是由O 2p態(tài)貢獻(xiàn)，下價(jià)帶主要是由Zn 3d態(tài)所構(gòu)成，導(dǎo)帶主要是由Zn 4s和O 2p態(tài)所貢獻(xiàn)，而且電子具有明顯的從Zn 4s態(tài)到O 2p態(tài)的躍遷過程，引起O位置處的局域態(tài)密度的引力中心向低能級(jí)方向移動(dòng)，表明ZnO是一個(gè)離子性較強(qiáng)而共價(jià)性較弱的混合鍵金屬氧化物半導(dǎo)體.計(jì)算得到的本征ZnO的能帶間隙為0.726eV，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)值3.37eV.這個(gè)差異是由計(jì)算過程中所采用的GGA近似所造成的.

圖3 本征ZnO的態(tài)密度及分態(tài)密度圖Fig.3 State density and part state density of intrinsic ZnO

2.2.2 本征ZnO（001）吸附CO的氣敏機(jī)理的第一性原理計(jì)算

在吸附模型的氣敏機(jī)理中認(rèn)為，由于氣體吸附作用，吸附氣體會(huì)在氧化物表面捕獲或釋放電子而使表面電子性能發(fā)生改變，影響其電導(dǎo)變化.為了進(jìn)一步考察ZnO（001）面吸附CO后的電子性能的變化，對(duì)吸附后的電子結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算.圖4～5分別為ZnO吸附CO后的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度.

圖4 ZnO（001）吸附CO后的能帶結(jié)構(gòu)Fig.4 The band structure of ZnO（001）attached by CO

圖5 ZnO（001）吸附CO后的態(tài)密度Fig.5 The state density of ZnO（001）attached by CO

吸附對(duì)整體表面的總電子態(tài)密度分布沒有產(chǎn)生明顯改變，價(jià)帶與導(dǎo)帶部分態(tài)密度電子峰強(qiáng)及寬度等未發(fā)生改變，只是在－20～－15eV出現(xiàn)了幾個(gè)小峰，這是由于C原子和ZnO表面的Zn原子發(fā)生反應(yīng).總的來說，價(jià)帶部分色散加劇而且展寬.導(dǎo)帶處的態(tài)密度強(qiáng)度增加.這主要是由于吸附CO后，ZnO表面獲取了CO的電子，使得空穴電子濃度增大，因此費(fèi)米能向高能位移動(dòng)，導(dǎo)電性增加.這也說明了CO與ZnO（001）面發(fā)生了明顯作用.

2.3 Ga摻雜ZnO氣敏性能提高的第一性原理計(jì)算

圖6是一個(gè)Ga原子替換超晶胞中的鋅原子的能帶結(jié)構(gòu)（即摻雜濃度為6.25mol%的ZnO），其寬帶間隙為0.5302eV，可以看出費(fèi)米能級(jí)向?qū)Х较蛞苿?dòng)，能帶向低能方向移動(dòng)，能帶發(fā)生簡并.

圖6 Ga摻雜ZnO未吸附CO的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The band structure of Ga－doped ZnO without attached CO

圖7是Ga摻雜ZnO未吸附CO的總態(tài)密度和分態(tài)密度圖.

圖7 Ga摻雜ZnO未吸附CO的總態(tài)密度圖Fig.7 Total state density of Ga doped ZnO without attached CO

從圖7中可以看出摻雜Ga后總態(tài)密度稍微發(fā)生了變化，在Zn 3d態(tài)占主導(dǎo)下價(jià)帶引入了寬度約為0.1eV的由摻雜原子Ga 4s貢獻(xiàn)的電子態(tài).與沒有摻雜的態(tài)密度圖5比較，態(tài)密度向低能方向移動(dòng)，這主要是由于高濃度摻雜產(chǎn)生的自由載流子，從以下兩個(gè)方面改變ZnO材料的帶隙：①是高濃度載流子使費(fèi)米能級(jí)移入導(dǎo)帶而產(chǎn)生所謂的Burstein－Moss［14］移動(dòng)，使光學(xué)吸收邊向低能方向移動(dòng)而使帶隙變寬；②電荷之間相互作用產(chǎn)生多體效應(yīng)或雜質(zhì)及缺陷帶之間的重疊使帶隙變窄.但前者的作用小于后者.在－17eV處還出現(xiàn)了寬度約為1.5eV由d態(tài)貢獻(xiàn)的能帶，其它價(jià)帶部分與沒有摻雜的情況大體相同.但與未摻雜情況相比，價(jià)帶部分色散加劇，這主要是在高濃度摻雜情況下，雜質(zhì)原子間互相很靠近，被摻雜離子束縛的電子波函數(shù)顯著重疊，造成摻雜原子s軌道與O 2p軌道電子共有化運(yùn)動(dòng)加劇，展寬了價(jià)帶部分.Ga摻雜對(duì)ZnO導(dǎo)帶部分的影響，由圖7的分波態(tài)密度的對(duì)比可以看出：Ga對(duì)導(dǎo)帶態(tài)密度的貢獻(xiàn)明顯大于Zn2＋對(duì)導(dǎo)帶態(tài)密度的貢獻(xiàn)；摻雜后導(dǎo)帶表現(xiàn)出高度的彌散性，幾乎沒有局域化的特征.對(duì)于進(jìn)入導(dǎo)帶的費(fèi)米能級(jí)處的態(tài)密度主要來源于摻雜原子的貢獻(xiàn)，而Zn原子對(duì)其的貢獻(xiàn)很小，在導(dǎo)帶底部存在大量的自由電子，可見Ga摻雜不僅對(duì)價(jià)帶有影響還對(duì)導(dǎo)帶有貢獻(xiàn)，提高了ZnO的導(dǎo)電性.

2.3.2 Ga摻雜ZnO吸附CO的能帶結(jié)構(gòu)與電子結(jié)構(gòu)

在計(jì)算電子結(jié)構(gòu)中我們發(fā)現(xiàn)隨著摻雜濃度增大，體系的總能量在升高說明Ga3＋取代Zn2＋后晶體的穩(wěn)定性在降低.摻雜Ga后的ZnO（001）面原子移動(dòng)方向與未摻雜的ZnO（001）面一致，而鍵長有所變化.計(jì)算摻雜前后的吸附能，發(fā)現(xiàn)摻雜后的（001）面吸附能相對(duì)未摻雜前增大，由此可初步確定，摻雜Ga后的（001）面可產(chǎn)生更多的吸附氣體，有利于測試氣體的氣敏反應(yīng).

氣敏測試表明，摻雜微量的Ga提高了ZnO對(duì)測試氣體的氣敏性，而對(duì)其摻雜前后的材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征后，發(fā)現(xiàn)摻雜Ga并未改變ZnO的晶體結(jié)構(gòu)，粒子尺寸及形貌等并未發(fā)現(xiàn)有明顯改變.為了揭示出Ga如何對(duì)ZnO的氣敏性能產(chǎn)生影響，在此根據(jù)圖1中的Ga摻雜ZnO的原子模型，然后計(jì)算出ZnO（001）面吸附CO后的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度，圖8～9分別是Ga摻雜ZnO吸附CO的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度圖.

摻雜Ga后ZnO的（001）面吸附CO分子后的總電子態(tài)密度分布與摻雜前類似，帶隙中未出現(xiàn)其他的電子態(tài)，說明表面仍然保持半導(dǎo)體的性質(zhì).盡管圖形結(jié)構(gòu)基本一致，但摻雜后的ZnO表面對(duì)CO吸附前后的電子態(tài)密度發(fā)生了顯著的變化，即我們主要考慮的費(fèi)米能級(jí)的位置發(fā)生了很大變化.隨著Ga原子的摻雜，價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的間隙變小了，費(fèi)米能級(jí)發(fā)生了明顯的改變進(jìn)入了導(dǎo)帶.價(jià)帶部分色散加劇而且展寬，導(dǎo)帶處的態(tài)密度強(qiáng)度增加.這是由于吸附CO具有很強(qiáng)的給電子能力，當(dāng)吸附于ZnO（001）面后，電荷會(huì)從CO中轉(zhuǎn)移到ZnO（001）面的原子中，表面空位電子濃度增加.因此在導(dǎo)帶底部由于CO給出的電子而形成的表面態(tài)能級(jí)增強(qiáng)，使得費(fèi)米能級(jí)向高能位移動(dòng).另外，Ga原子是施主摻雜，促使費(fèi)米能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶處，從而載流子濃度增加.

圖8 Ga摻雜ZnO吸附CO后的能帶結(jié)構(gòu)Fig.8 The band structure of Ga doped ZnO（001）attached by CO

圖9 Ga摻雜ZnO吸附CO后的態(tài)密度Fig.9 The state density of Ga doped ZnO（001）attached by CO

總之，隨著Ga濃度的增加，ZnO的能帶隙逐漸減小，費(fèi)米能級(jí)向?qū)б苿?dòng)，更多的載流子受到激發(fā)從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶上.Ga的摻雜在半導(dǎo)體表面產(chǎn)生更多的電子，使其電阻率下降，吸附更多的氣體分子，顯示更優(yōu)異的氣敏特性.

3 結(jié)論

文中基于第一性原理計(jì)算了純ZnO和Ga摻雜的ZnO的（001）面吸附CO分子后的電子結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)，對(duì)Ga摻雜改性ZnO（001）面吸附CO的氣敏機(jī)理進(jìn)行了理論解釋.研究結(jié)果表明純ZnO（001）吸附CO后，由于C原子和ZnO表面的Zn原子發(fā)生反應(yīng)，在－20～－15eV出現(xiàn)了幾個(gè)小峰，但是吸附對(duì)整體表面的總電子態(tài)密度分布沒有產(chǎn)生明顯改變，價(jià)帶與導(dǎo)帶部分態(tài)密度電子峰強(qiáng)及寬度等未發(fā)生改變.而摻雜Ga后ZnO的（001）面的總電子態(tài)密度分布與摻雜前類似，帶隙中未出現(xiàn)其他的電子態(tài)，但Ga摻雜后的ZnO表面吸附CO后，電荷從CO轉(zhuǎn)移到Ga摻雜的ZnO（001）面原子中，導(dǎo)致表面空位電子濃度增加，價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的間隙變小，費(fèi)米能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶.因此Ga摻雜改性的ZnO（001）將在ZnO表面產(chǎn)生更多的電子，使其電阻率下降，吸附更多的CO氣體分子，顯示更優(yōu)異的氣敏特性.

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