王成龍，叢騰龍，田文喜，秋穗正，蘇光輝

(西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

蒸汽發(fā)生器作為一、二回路的樞紐，在核反應(yīng)堆系統(tǒng)中起著重要的作用。首先，它是熱交換設(shè)備，可將一回路冷卻劑攜帶的熱量傳遞給二回路給水。其次，它還是承壓邊界，對(duì)放射性產(chǎn)物起到屏蔽作用。在蒸汽發(fā)生器長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行過(guò)程中容易出現(xiàn)傳熱管的振動(dòng)、磨損、疲勞以致破裂，影響蒸汽發(fā)生器的安全可靠性。因此，研究蒸汽發(fā)生器傳熱管束內(nèi)流體的流動(dòng)換熱特性十分重要。

目前，國(guó)際上對(duì)蒸汽發(fā)生器傳熱管束內(nèi)流動(dòng)換熱特性已開(kāi)展了廣泛的研究，由于實(shí)驗(yàn)研究的局限性，絕大部分工作是利用CFD方法對(duì)蒸汽發(fā)生器傳熱管束內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。戴玉龍等[1]利用FLUENT數(shù)值模擬了梅花形孔板支撐換熱器殼程單相流動(dòng)換熱特性。Hassan等[2]基于有限元方法研究了不同結(jié)構(gòu)、不同尺寸支撐孔板內(nèi)詳細(xì)的流動(dòng)特性。Sun和Li等[3-4]采用兩流體模型，利用FLUENT數(shù)值模擬了蒸汽發(fā)生器方形排列傳熱管束內(nèi)流體的流動(dòng)換熱特性，并對(duì)四葉梅花孔支撐板進(jìn)行簡(jiǎn)化，研究了梅花孔支撐板對(duì)蒸汽發(fā)生器熱工水力特性的影響。從以上研究工作可看出，對(duì)于蒸汽發(fā)生器內(nèi)流動(dòng)換熱特性的研究存在諸多不足，如二次側(cè)詳細(xì)的流動(dòng)沸騰現(xiàn)象，未簡(jiǎn)化的梅花孔支撐板對(duì)蒸汽發(fā)生器熱工水力特性的影響，不同入口過(guò)冷度對(duì)蒸汽發(fā)生器傳熱特性的影響等。鑒于此，本工作在文獻(xiàn)[5]基礎(chǔ)上，采用兩流體歐拉數(shù)學(xué)模型結(jié)合Kurul等[6]提出的RPI壁面沸騰模型，運(yùn)用ANSYS CFX 12.0計(jì)算軟件，對(duì)蒸汽發(fā)生器三角形排列傳熱管束內(nèi)的流動(dòng)沸騰現(xiàn)象進(jìn)行精確的數(shù)值模擬，研究梅花孔支撐板和不同入口過(guò)冷度對(duì)蒸汽發(fā)生器熱工水力特性的影響。鑒于國(guó)際上采用精確數(shù)值模擬的方法還未實(shí)現(xiàn)過(guò)冷沸騰區(qū)與泡核沸騰區(qū)的準(zhǔn)確過(guò)渡，因此本研究工作只針對(duì)過(guò)冷沸騰區(qū)。

1 數(shù)學(xué)物理模型

對(duì)于蒸汽發(fā)生器二次側(cè)流動(dòng)沸騰換熱，采用兩流體歐拉數(shù)學(xué)模型。對(duì)于壁面上的過(guò)冷沸騰采用RPI壁面沸騰模型，紊流采用壁面剪切應(yīng)力模型(SST)，其具體模型介紹及控制方程參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

圖1示出蒸汽發(fā)生器傳熱管束幾何模型，計(jì)算區(qū)域包括一次側(cè)、管壁、二次側(cè)和梅花孔支撐板。支撐板為三葉梅花孔結(jié)構(gòu)，厚1.5 cm。管束呈三角形排列，間距為24.89 mm，長(zhǎng)度為1 m。高溫的一次側(cè)流體從底端流入，將熱量通過(guò)管壁傳遞給二次側(cè)流體。二次側(cè)流體溫度上升，最終在一未知高度處發(fā)生過(guò)冷沸騰。

圖1 蒸汽發(fā)生器傳熱管束幾何模型

a——一次側(cè)；b——管壁；c——二次側(cè)；d——梅花孔支撐板

網(wǎng)格劃分示于圖2。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格，質(zhì)量大于0.5。網(wǎng)格入口邊界條件為速度入口邊界條件，出口邊界條件為壓力出口。一次側(cè)壁面邊界條件設(shè)置為無(wú)滑移壁面。二次側(cè)壁面邊界條件(包括加熱壁面和梅花孔支撐板)，對(duì)于液相設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界條件，對(duì)于氣相設(shè)置為滑移壁面邊界條件。對(duì)于管壁，為便于收斂，底面設(shè)置為二次側(cè)入口溫度，頂面設(shè)置為絕熱壁面。其他邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。一次側(cè)與管壁、二次側(cè)與管壁的網(wǎng)格連接方式采用1∶1連接方法，即數(shù)據(jù)直接傳遞。

3 結(jié)果分析及模型驗(yàn)證

3.1 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[5]中，為驗(yàn)證RPI數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，采用Bartolomei等[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。比較結(jié)果表明，本模型對(duì)過(guò)冷沸騰的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，最大相對(duì)誤差為3.2%。為驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性，分別對(duì)3套網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，網(wǎng)格數(shù)量分別為88萬(wàn)、111萬(wàn)和167萬(wàn)。結(jié)果顯示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多，二次側(cè)特征參數(shù)趨于定值。考慮到計(jì)算機(jī)性能等因素，本工作采用第2套網(wǎng)格。

3.2 傳熱管束內(nèi)流動(dòng)換熱數(shù)值模擬

計(jì)算工況列于表1。管壁及一、二次側(cè)工質(zhì)的物性由查表可得。

表1 計(jì)算工況

圖3示出傳熱管束二次側(cè)速度分布。由圖3a明顯看出，二次側(cè)流體通過(guò)梅花孔支撐板時(shí)，由于流通截面的突縮，導(dǎo)致液相和氣相速度迅速增大，其最大值分別為1.28 m/s和1.57 m/s。由于三葉梅花孔獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致流體在流經(jīng)梅花孔前后產(chǎn)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，如圖3b所示。同時(shí)還可看出，流體在孔板窄縫區(qū)的流速非常小。

傳熱管束流體及管壁溫度分布示于圖4。由圖4a可見(jiàn)，一次側(cè)高溫流體從入口流入，將熱量傳遞給二次側(cè)，導(dǎo)致流體溫度逐漸下降，而管壁溫度卻變化緩慢。由圖4b可見(jiàn)，二次側(cè)流體溫度迅速上升，出口平均溫度為543.11 K。同時(shí)，由于梅花孔支撐板的存在，梅花孔孔隙處的流體溫度迅速上升，如圖4b、c所示，此處空泡份額迅速增大，最終可能導(dǎo)致傳熱惡化，發(fā)生沸騰危機(jī)，因此應(yīng)謹(jǐn)慎設(shè)計(jì)梅花孔支撐板。由圖4c出口邊界曲線上的溫度分布可看出：由于梅花孔支撐板的存在，使得溫度分布不再對(duì)稱，對(duì)于管壁，左側(cè)的溫度要低于右側(cè)的；而對(duì)于二次側(cè)，則相反；對(duì)于一次側(cè)，梅花孔支撐板的存在對(duì)于溫度分布影響非常小。

a——二次側(cè)液相和氣相速度；b——梅花孔支撐板局部速度

a——一次側(cè)及管壁；b——二次側(cè)；c——對(duì)稱面處

圖5示出傳熱管束二次側(cè)空泡份額分布。由圖5a可見(jiàn)，在離入口約0.17 m處發(fā)生過(guò)冷沸騰，流體在流經(jīng)梅花孔支撐板處，空泡份額先下降，后上升，再下降，其最大值為0.024。隨后，空泡份額迅速上升，在出口處達(dá)到0.091。由圖5b可見(jiàn)，由于流體流經(jīng)梅花孔所造成的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，導(dǎo)致空泡份額分布不均。但在梅花孔處，由于窄縫區(qū)域流速非常低，導(dǎo)致此處空泡份額迅速上升，達(dá)到最大值0.19。

從圖5c可看出，梅花孔支撐板的存在使得空泡份額分布不再對(duì)稱，線A上左側(cè)的空泡份額要明顯低于右側(cè)的。

圖6示出一、二次側(cè)流體壁面平均換熱系數(shù)隨高度的變化。由圖6a可見(jiàn)，一次側(cè)換熱系數(shù)隨著高度的增加而增加，其平均換熱系數(shù)為49 825 W/(m2·K)，梅花孔支撐板的存在對(duì)一次側(cè)換熱系數(shù)造成的影響非常小。由圖6b可見(jiàn)，二次側(cè)換熱系數(shù)變化較為復(fù)雜，換熱系數(shù)先減小后緩慢增加，流經(jīng)梅花孔支撐板處，傳熱系數(shù)突然上升，達(dá)到最大值27 058 W/(m2·K)。這主要是由于流通截面積的突縮使得此處對(duì)流換熱大幅增強(qiáng)，導(dǎo)致沸騰加劇，從而增強(qiáng)了換熱。二次側(cè)平均換熱系數(shù)為22 064 W/(m2·K)。

3.3 入口過(guò)冷度對(duì)傳熱管束熱工水力特性的影響

本工作研究入口過(guò)冷度分別為30、25、20 K時(shí)對(duì)傳熱管束熱工水力特性的影響，其他邊界條件(表1)不變。

a——截面平均空泡份額；b——二次側(cè)空泡份額；c——對(duì)稱面空泡份額

a——一次側(cè)；b——二次側(cè)

不同入口過(guò)冷度下氣、液相的速度特性曲線示于圖7。由圖7a可看出：入口過(guò)冷度對(duì)液相速度的影響很小，僅在出口處速度差異較大，隨著入口過(guò)冷度的減小，液相速度增大。由圖7b可看出：入口過(guò)冷度對(duì)氣相速度的影響很大，這是由于熱量的不斷導(dǎo)入，使得壁面汽泡成核密度呈指數(shù)規(guī)律增加，產(chǎn)生出更多的汽泡；同時(shí)溫度的升高也使汽泡密度變小，浮升力增大，最終導(dǎo)致汽泡速度增加。

圖8示出不同過(guò)冷度下傳熱管束的溫度特性曲線。由圖8a可看出，隨著入口過(guò)冷度的增加，一次側(cè)入口與出口的溫差逐漸增大，分別為1.68、1.84和2.02 K。梅花孔支撐板對(duì)一次側(cè)溫度分布的影響很小。由圖8b可看出，二次側(cè)溫度隨入口過(guò)冷度的降低而線性增加，梅花孔支撐板的存在使得孔板處的流體溫度略微下降。由圖8c可看出，當(dāng)流體發(fā)生過(guò)冷沸騰時(shí)，不同入口過(guò)冷度下的管壁溫度幾乎為定值，分別為555.1、554.1和553.0 K。入口過(guò)冷度越小，管壁溫度越大。在梅花孔支撐板處，管壁溫度有一突降，且過(guò)冷度越低，溫降越小。

圖7 不同入口過(guò)冷度下的速度特性曲線

a——一次側(cè)；b——二次側(cè)；c——管壁

圖9示出不同過(guò)冷度下的空泡份額分布。由圖9可看出，隨著過(guò)冷度的降低，空泡份額呈指數(shù)增加，這是由于過(guò)冷度的降低使得壁面溫度增加(圖8c)，根據(jù)壁面汽泡成核密度方程，在飽和溫度不變的情況下，壁面汽泡成核密度呈指數(shù)規(guī)律增加，最終導(dǎo)致空泡份額迅速增加。梅花孔處，由于熱量的不斷導(dǎo)入，過(guò)冷度越低，空泡份額越大。圖10示出換熱系數(shù)隨入口過(guò)冷度的變化。由圖10可見(jiàn)：對(duì)于一次側(cè)，隨著入口過(guò)冷度的增高，換熱系數(shù)線性下降；對(duì)于二次側(cè)，換熱系數(shù)隨著入口過(guò)冷度的增高而迅速下降?？梢?jiàn)，出入口過(guò)冷度越低，傳熱管束換熱特性越好。

圖9 不同過(guò)冷度下的空泡份額分布

圖10 換熱系數(shù)隨入口過(guò)冷度的變化

4 結(jié)論

本工作采用兩流體歐拉數(shù)學(xué)模型并結(jié)合RPI壁面沸騰模型，對(duì)蒸汽發(fā)生器三角形排列且?guī)~梅花孔支撐板結(jié)構(gòu)的傳熱管束過(guò)冷沸騰區(qū)進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)論如下。

1) 精確模擬了一次側(cè)、管壁及二次側(cè)耦合傳熱過(guò)程，得到一、二次側(cè)速度，溫度，空泡份額分布及一、二側(cè)換熱系數(shù)。

2) 梅花孔支撐板的存在使得二次側(cè)流體產(chǎn)生了順時(shí)針的渦旋，導(dǎo)致二次側(cè)溫場(chǎng)、空泡份額分布不均。同時(shí)，梅花孔窄縫區(qū)存在空泡份額峰值，很容易導(dǎo)致此處傳熱惡化，管束損毀，因此需謹(jǐn)慎設(shè)計(jì)梅花孔支撐板。

3) 入口過(guò)冷度越低，氣相與液相速度越大，傳熱管束溫度變化越明顯，空泡份額呈指數(shù)規(guī)律增加，換熱性能越好。

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