郭春生
(上海巖土工程勘察設(shè)計研究院有限公司,上海 200438)
由于盾構(gòu)法通縫隧道的自身結(jié)構(gòu)、周邊水土壓力、行車動荷載等因素的影響,隨著時間的推移,盾構(gòu)隧道大多產(chǎn)生“橫鴨蛋”形變形,為了了解這種變形量的大小,上海地區(qū)多采用全斷面收斂測量的方法.全斷面掃描收斂測量作為評價圓形盾構(gòu)隧道斷面變形情況的重要指標(biāo),與沉降、平面位移、滲漏水調(diào)查等方法一起,從不同側(cè)面評價盾構(gòu)隧道健康狀況[1].
目前,全斷面掃描收斂測量數(shù)據(jù)采集一般采用全站儀、附以機(jī)載程序、沿隧道剖面按20cm左右的步長自動逐點采集,數(shù)據(jù)處理一般采用以橢圓為數(shù)據(jù)模型進(jìn)行全斷面整體擬合,以擬合的橢圓長軸和短軸與設(shè)計半徑的較差的大小來評價變形量[2].本文針對橢圓模型的不足,提出多弧段擬合法的數(shù)據(jù)處理改進(jìn).
地鐵隧道的拱頂下沉、兩側(cè)外擴(kuò)的形變趨勢,剖面呈近似的橢圓;即使隧道未發(fā)生變形,以橢圓擬合也能得到長、短相等的特殊橢圓(標(biāo)準(zhǔn)圓).因此,前些年多家測繪同行單位建立了基于橢圓模型的全斷面擬合算法[3-4].
圖1基于測站儀器中心為原點、鉛垂向上為Y軸、剖面內(nèi)水平為X軸的數(shù)據(jù)采集坐標(biāo)系內(nèi),坐標(biāo)與觀測量(距離D、垂直角ele)之間的關(guān)系為:
以橢圓圓心為原點、長軸為X、短軸為Y的坐標(biāo)系下,各極坐標(biāo)點的坐標(biāo)與數(shù)據(jù)采集坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系:
圖1 橢圓模型基于圓心的坐標(biāo)系
亦即(X0+RX)TΛ(X0+RX)-1=0
以所有采集點為觀測值,以橢圓的參數(shù)a、b及坐標(biāo)轉(zhuǎn)角參數(shù)x0、y0、α為待求量,建立橢圓誤差方程如下:
按最小二乘法擬合,即可求解出圓心坐標(biāo)XO、長半軸、短半軸及其相對數(shù)據(jù)采集系的旋轉(zhuǎn)角,進(jìn)而可基于擬合的橢圓計算剖面上各位置的變形量.
長期測量數(shù)據(jù)處理實踐中發(fā)現(xiàn),上述處理方式存在以下不足:
(1)觀測數(shù)據(jù)剔除粗差的閥值設(shè)置困難.擬合前需要剔除管線、手孔等非管片環(huán)上的粗差點,一般以實測點偏離擬合橢圓距離為閥值.粗差剔除閥值不能設(shè)得太大,其起不到自動數(shù)據(jù)處理的效果,很多點要手工刪除.另一方面,由于盾構(gòu)環(huán)結(jié)構(gòu)特性,變形較大時,剖面內(nèi)變形通常表現(xiàn)為相鄰管片錯臺、相對轉(zhuǎn)角,其幾何特性實際已不是橢圓,較大時與橢圓偏離2 cm以上,因此粗差剔除閥值不能設(shè)得太小.斷面內(nèi)測距精度一般能達(dá)到2 mm以內(nèi),理想的閥值宜設(shè)置為4 mm左右,但基于橢圓模型,對于變形大的斷面這個閥值將剔除很多有效觀測點,顯然不合適,因此觀測數(shù)據(jù)自動剔除粗差的閥值設(shè)置困難.
(2)變形較大時與水平直徑的直接測量值相關(guān)較大,不能提供相鄰管片的錯臺、旋轉(zhuǎn)等信息.基于橢圓模型,總體變形較小時求解的變形量與CAD中展點量測的變形量基本一致;對局部變形量較大的區(qū)段,橢圓模型把隧道剖面描述為連續(xù)的曲線,不能反映現(xiàn)狀管片的錯臺、旋轉(zhuǎn)情況,求解的水平直徑常常與實際值相差超過10 mm,損失了較大的測量精度.
大量收斂測量斷面測量數(shù)據(jù)表明,由于封頂塊周圍土壓力的分布特點,相對拱底塊而言,封頂塊在變形過程中容易發(fā)生豎向位移.在其變形發(fā)展過程中,各管片之間的關(guān)系(見圖2).由于隧道對稱,取一半隧道剖面考慮,如果封頂塊向下移動,隧道管片將繞著圖2所示的A點、B點、C點轉(zhuǎn)動(A'、B'、C'為對稱點,假定對稱位移).在A點處,隧道接縫外部張開,B點處,隧道接縫內(nèi)部張開,C點處,隧道接縫內(nèi)部張開.由于管片鋼度相對接口部位強(qiáng)度較大,同一管片的形態(tài)變形較小.
通過對關(guān)鍵成功領(lǐng)域進(jìn)行解析與細(xì)化,明確了每個關(guān)鍵成功領(lǐng)域包含的內(nèi)容、最主要因素、達(dá)成每一個成功領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)。如質(zhì)量安全的關(guān)鍵績效要素為醫(yī)療質(zhì)量和醫(yī)療安全,運營管理為資產(chǎn)效益、成本控制和管理運營,創(chuàng)新發(fā)展為學(xué)科人才、新醫(yī)療新技術(shù)、教學(xué)成果、科學(xué)研究。
圖2 通縫隧道變形特點
由于基于橢圓模型的算法存在上述不足,本文提出多弧段斷面擬合的方法.本文將圓形盾構(gòu)隧道看作由若干個弧段拼接而成,通過弧段各自的擬合,并把擬合后的各弧段連接成一不規(guī)則剖面,與設(shè)計斷面比較,從而計算斷面上各位置的變形量、橫向及豎向等典型位置變形量、相鄰弧段間的相對錯臺量與相對旋轉(zhuǎn)量,實現(xiàn)對圓形盾構(gòu)隧道的精確變形測量.觀測和數(shù)據(jù)處理順序如下.
(1)測量時,采集觀測數(shù)據(jù)時應(yīng)保證每個管片不少于6點,并加測相鄰管片拼縫的信息(見圖3).
圖3 數(shù)據(jù)采集時加測拼裝縫的信息
(2)把觀測數(shù)據(jù)以所述管片間的拼接縫作為分界點,將圓形盾構(gòu)隧道斷面劃分為若干弧段;按弧段模型逐一對各管片采集的數(shù)據(jù)點進(jìn)行最小二乘法擬合[5-7]:
式中:(x0)T是圓心坐標(biāo),R是圓的半徑對于測得點(xi)T,列出誤差方程:
式中:vi相當(dāng)于i點與圓周的距離.
圓心坐標(biāo)的迭代初值可以取為所有測定點的坐標(biāo)均值,半徑初值可取為任意正數(shù).
(3)對5個弧段逐一作為一圓形弧段模型進(jìn)行擬合,計算每個采集點與擬合園心的距離Ri,并與擬合半徑比較計算偏離度δi,以之為統(tǒng)計量、以置信度95%(大于2倍中誤差)為閥值,剔除偏離度較大的粗差點后進(jìn)行再次擬合.實踐證明剔除粗差的閥值一般可設(shè)為4 mm,能較好地自動完成粗差點剔除;
(4)對拱底塊則采用兩側(cè)最下部的觀測點及擬定半徑計算理論弧段,所有弧段拼接成一個全斷面;
(5)在由上述5個實測數(shù)據(jù)擬合的弧段、及其拱底塊按理論計算的弧段組成的剖面內(nèi),以拱底塊的圓心為原點建立剖面坐標(biāo)系,從而可得到:
①各觀測點至原點的距離與設(shè)計半徑的較差可計算隧道圓周各角度處的徑向變形量;
②根據(jù)6個拼接縫觀測點可確定各弧段的分界點,分界點兩側(cè)的兩個弧段與分界點到原點連線平面內(nèi)相交可求兩個交點,兩個交點的距離即為相鄰塊的錯臺量L;
③上步中兩個交點處兩段弧的切線之間的夾角即為相鄰弧段相對旋轉(zhuǎn)角a;
④計算弧段最大橫向距離可求解水平向直徑、計算弧段最大豎向距離可求解豎向直徑.
圖4 相鄰管片的旋轉(zhuǎn)角、錯臺量計算
某圓形盾構(gòu)隧道的變形量在CAD中展點后,其橫徑變形為0.141,其縱徑變形為 -0.167,針對此圓形盾構(gòu)隧道分別采用橢圓擬合算法(1)以及本文擬合方法(2)來計算其變形程度.
(1)采用傳統(tǒng)橢圓模型解算,按每15°計算圓周上各點與圓心的距離跟理論半徑比較、以向下為角度零方向、順時針為角度正方向展開(見圖5).
根據(jù)上圖,采用傳統(tǒng)的橢圓模型時:可解算出橫向變形(90°處變形量+270°處的變形量)、豎向變形(180°處變形量),且變形量與CAD展點成果相差約6 mm;但不能解算相鄰管片的錯臺量、旋轉(zhuǎn)角,使其無法全面地測量出該圓形盾構(gòu)隧道的變形情況.
圖5 基于橢圓模型的斷面變形展開圖
(2)按照本文方法,根據(jù)實測的數(shù)據(jù),可解算出:
①5個弧段(代表上述的管片2-6)的參數(shù)(見表1).
表1 各擬合弧段參數(shù)表
②根據(jù)表1中各個弧段的擬合數(shù)據(jù),計算相鄰弧段的錯臺量、旋轉(zhuǎn)角(見表2),其中后管片相對前管片向外錯臺為正,反之為負(fù);旋轉(zhuǎn)角以外凸為正,反之為負(fù).
表2 相鄰管片錯臺量、旋轉(zhuǎn)角成果表
③按每15°計算圓周上各點與圓心的距離跟理論半徑比較,同時納入管縫位置點,同樣以向下為 角度零方向、順時針為角度正方向展開(見圖5).
圖5 基于多弧段擬合法的斷面變形展開圖
實際數(shù)據(jù)處理成果表明,采用多弧段擬合法與采用傳統(tǒng)橢圓模型解算成果圖比較,更明顯說明每片管片內(nèi)部線性較好,變形、錯臺主要發(fā)生在管片與管片之間的接口部位.采用本文方法的成果與實際CAD展點圖比較,除突出或凹入隧道表面的粗差點以外,各觀測點偏離擬合園的距離基本不超過2 mm,并且能夠通過橫徑變形、縱徑變形、相對錯臺量、相對旋轉(zhuǎn)角這四個方面綜合評定圓形盾構(gòu)隧道多弧段斷面的變形程度.
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