焦圣喜 王大海

(東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

鍋爐-汽輪機(jī)協(xié)調(diào)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特性，大范圍變工況下系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)特性均有較大改變，目前，解決這種非線性方法大體上可以分為兩類：一類是直接利用非線性控制策略進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)；另一類是在典型工況點(diǎn)線性化機(jī)爐協(xié)調(diào)對(duì)象的非線性模型。需要進(jìn)一步研究的問題是如何實(shí)現(xiàn)跟蹤能力的穩(wěn)定性、響應(yīng)能力的快速性、解耦效果的優(yōu)越性；如何科學(xué)合理的確定線性化模型的工況點(diǎn)；系統(tǒng)非線性化程度有多大；是否有必要采用非線性控制策略。筆者旨在對(duì)這些控制策略進(jìn)行總結(jié)分析，便于人們更清晰地掌握協(xié)調(diào)系統(tǒng)非線性控制的研究與發(fā)展。

1 鍋爐-汽輪機(jī)協(xié)調(diào)系統(tǒng)模型分析①

建立能夠反映鍋爐-汽輪機(jī)協(xié)調(diào)系統(tǒng)工作過程的模型十分必要，它不僅可以反映出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與非線性特性，也可以對(duì)不同控制算法的設(shè)計(jì)提供依據(jù)并比較其優(yōu)劣。首先要求這個(gè)模型必須是正確的，即能反映出系統(tǒng)各部分動(dòng)態(tài)特性和耦合關(guān)系；其次是結(jié)構(gòu)要相對(duì)簡單，最好能被大眾認(rèn)可[1]。典型的建模方法有：機(jī)理法、試驗(yàn)法和機(jī)理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合法。模型按鍋爐的類別可分為汽包爐模型和直流爐模型。

1.1 汽包爐模型

Astrom模型[2]，通過機(jī)理分析和降階簡化，得出三階非線性模型。由于建模對(duì)象是160MW燃油爐機(jī)組，能量轉(zhuǎn)換過程中的時(shí)間延遲相對(duì)較小，此模型并未體現(xiàn)出鍋爐和汽輪機(jī)在動(dòng)態(tài)特性上快慢差異大小，但是該模型的建立為以后學(xué)者提供了新思路。

De Mello模型[3]，針對(duì)鍋爐-汽輪機(jī)的動(dòng)態(tài)特性和實(shí)際做功過程，從能量平衡和物質(zhì)平衡的角度研究出該模型，用以下5個(gè)方程描述：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中B——鍋爐燃料量指令；

Cn,Cb——相應(yīng)蓄熱系數(shù)；

DQ——鍋爐受熱面總有效吸熱量；

ke,ks,kμ,km——相關(guān)系數(shù)；

N——機(jī)組輸出功率；

PD——汽包壓力；

PT——主蒸汽壓力；

Te,Tb,Tμ——相關(guān)時(shí)間常數(shù)；

μ——主蒸汽調(diào)節(jié)閥開度指令；

μT——主蒸汽調(diào)節(jié)閥實(shí)際開度。

此外，有學(xué)者在以上兩種模型的基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展，得出簡化的非線性模型，能夠很好地體現(xiàn)出鍋爐側(cè)的動(dòng)態(tài)特性，反應(yīng)出與汽輪機(jī)側(cè)的差異[4～7]。但同樣也存在一些問題，譬如說只能體現(xiàn)出某一點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性，而不能體現(xiàn)大范圍全工況下的狀況。因此，模型具有一定局限性，需要進(jìn)一步完善。

1.2 直流爐模型

直流爐在結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式上有其自身特點(diǎn)。直流爐與汽包爐模型相比在工作原理上差異明顯(表1)，為保證直流爐的動(dòng)、靜態(tài)性能穩(wěn)定，應(yīng)采用更復(fù)雜的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

表1 汽包爐與直流爐對(duì)照

一般直流爐的建模如圖1所示，系統(tǒng)可以被簡化成鍋爐受熱部分、減溫水部分和汽輪機(jī)部分，按圖示流程完成一次循環(huán)。文獻(xiàn)[8,9]建立了幾種不同的直流爐模型，但是由于建模精度不高，不具備模型的可靠性和通用性。并不十分適合鍋爐-汽輪機(jī)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。曾德良等人通過研究分析Astrom模型[10]，建立了一個(gè)三輸入三輸出的直流爐機(jī)組簡化非線性模型，并結(jié)合實(shí)際直流爐機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)辨識(shí)得到在50%～100%負(fù)荷范圍內(nèi)的模型參數(shù)。仿真驗(yàn)證了該模型開環(huán)特性與實(shí)際機(jī)組開環(huán)特性一致。其模型減少了變量個(gè)數(shù)，簡化了模型結(jié)構(gòu)，劃分區(qū)段數(shù)少，通用性強(qiáng)，具有一定精度，比較適合協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)。

圖1 直流爐機(jī)組建模示意圖

2 機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性控制方法

協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性特性主要由鍋爐的系統(tǒng)非線性和汽輪機(jī)的調(diào)節(jié)閥固有非線性引起。處理思路大體有兩種方法：一是非線性度非常高時(shí)，直接采用非線性控制策略來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)；二是非線性度不高時(shí)，可以轉(zhuǎn)換成線性模型，使用線性控制策略來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。其線性化方法又可以分為兩類：大范圍線性化和小偏差線性化，前者對(duì)建模精度要求高，通過大范圍的抵消和補(bǔ)償具有較好的全局性，鍋爐側(cè)的純延遲特性是其要考慮的重要問題；后者是對(duì)非線性系統(tǒng)在其平衡點(diǎn)利用泰勒級(jí)數(shù)展開，然后舍去高階項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的線性化，相比來說小偏差線性化更容易實(shí)現(xiàn)，但是不能保證系統(tǒng)全局性。對(duì)線性控制和非線性控制的比較結(jié)果見表2。

表2 線性與非線性控制策略比較

(續(xù)表2)

非線性控制方法很多，但有些并不適合協(xié)調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以下介紹適合協(xié)調(diào)系統(tǒng)的幾種典型方法。

2.1 多模型法

該方法本質(zhì)上是通過若干個(gè)線性系統(tǒng)模型對(duì)不確定的非線性系統(tǒng)模型進(jìn)行逼近，建立相對(duì)應(yīng)的線性控制器，實(shí)現(xiàn)變工況下各種控制功能的切換，最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的全局控制。要想達(dá)到更高的精確效果，必然線性化模型要增多，導(dǎo)致多模型間的切換會(huì)更加復(fù)雜。因此，多模型法的關(guān)鍵問題是準(zhǔn)確選取可線性化工作區(qū)域，設(shè)計(jì)合理規(guī)則實(shí)現(xiàn)多模型間的調(diào)度切換。文獻(xiàn)[11,12]選擇了若干個(gè)典型工況點(diǎn)，分析了每個(gè)工況點(diǎn)的非線性程度，針對(duì)非線性強(qiáng)弱建立了對(duì)應(yīng)的線性模型，而后局部控制器用動(dòng)態(tài)解耦法進(jìn)行設(shè)計(jì)，全局控制器用模糊多模型法進(jìn)行設(shè)計(jì)，系統(tǒng)全局穩(wěn)定性通過Lyapunov穩(wěn)定性和相關(guān)推論得到了證明。

2.2 反步法

反步法設(shè)計(jì)思路是由前往后遞推，在控制器設(shè)計(jì)之前，不確定性系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)，各種約束條件和性能指標(biāo)都要被考慮到并融入其中。反步法適合在線控制，尤其是具有嚴(yán)格反饋結(jié)構(gòu)的不確定性系統(tǒng)，其控制器效率很高。文獻(xiàn)[13,14]針對(duì)非線性鍋爐-汽輪機(jī)機(jī)組模型進(jìn)行反步法的研究，設(shè)計(jì)了非線性自適應(yīng)反推協(xié)調(diào)控制器，將經(jīng)過預(yù)處理后的模型分為兩個(gè)子系統(tǒng)，并將非線性反推控制率轉(zhuǎn)換成PID控制器形式。通過仿真分析得出，這種方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，控制作用強(qiáng)，適應(yīng)參數(shù)變化，具有良好的負(fù)荷適應(yīng)性。文獻(xiàn)[15]針對(duì)一種單輸入單輸出嚴(yán)反饋結(jié)構(gòu)的非線性協(xié)調(diào)系統(tǒng)，在非線性函數(shù)未知并且不能線性化的情況下，設(shè)計(jì)出反步法與模糊自適應(yīng)技術(shù)相結(jié)合的控制器，通過仿真驗(yàn)證了其具有良好的輸出跟蹤性能。

2.3 反饋線性化方法

該方法通過研究系統(tǒng)的反饋?zhàn)儞Q，將非線性系統(tǒng)先轉(zhuǎn)化成線性系統(tǒng)，然后根據(jù)線性系統(tǒng)理論進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。優(yōu)點(diǎn)在于只需研究系統(tǒng)的輸出反饋或狀態(tài)反饋?zhàn)儞Q。不足之處是對(duì)反饋信號(hào)的準(zhǔn)確性要求高，機(jī)組的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系要能正確反映。要提高系統(tǒng)的抗擾能力和穩(wěn)定性，經(jīng)常與魯棒控制相結(jié)合。文獻(xiàn)[16]針對(duì)500MW燃煤機(jī)組，應(yīng)用反饋線性化方法結(jié)合相對(duì)階向量的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展算法，求得了機(jī)組模型的反饋線性化律，該控制律可以實(shí)現(xiàn)精確反饋線性化，然后用線性系統(tǒng)理論針對(duì)偽線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器。仿真檢驗(yàn)了其具有良好的負(fù)荷跟蹤能力和抗干擾能力及模型失配時(shí)的穩(wěn)定的魯棒性。文獻(xiàn)[17]對(duì)一個(gè)通用的機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)模型進(jìn)行了反饋線性化設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上建立了協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)，仿真驗(yàn)證了經(jīng)過反饋線性化后的偽線性系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性和強(qiáng)健的魯棒性，在不同工作點(diǎn)，非線性內(nèi)膜控制器表現(xiàn)出良好的解耦效果和抗干擾能力。

2.4 逆系統(tǒng)法

逆系統(tǒng)類似數(shù)學(xué)中的逆映射。首先要對(duì)原系統(tǒng)做可逆性證明，在保證可逆的前提下，利用逆系統(tǒng)將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成近似線性關(guān)系的偽線性系統(tǒng)。然后根據(jù)線性系統(tǒng)理論進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。該方法與反饋線性化法類似，通常也需要結(jié)合魯棒控制，解決模型失配下的系統(tǒng)魯棒性問題。文獻(xiàn)[18]將非線性穩(wěn)定逆理論引入到協(xié)調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，針對(duì)典型的Astrom模型，求得了穩(wěn)定逆的解，結(jié)合了H∞反饋控制器，設(shè)計(jì)出了非線性輸出跟蹤控制結(jié)構(gòu)，仿真通過在不同工況點(diǎn)與H∞單回路控制結(jié)構(gòu)對(duì)比，驗(yàn)證了該方法具有更好的解耦效果和設(shè)定點(diǎn)跟蹤能力。文獻(xiàn)[19]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與逆系統(tǒng)方法結(jié)合，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)α階逆系統(tǒng)控制器，模擬變工況條件，該方法成功地實(shí)現(xiàn)了解耦控制，表現(xiàn)出強(qiáng)健的魯棒性。

3 協(xié)調(diào)系統(tǒng)非線性控制關(guān)鍵問題及解決思路

依據(jù)鍋爐-汽輪機(jī)協(xié)調(diào)系統(tǒng)的自身特點(diǎn)，分析非線性控制問題時(shí)有如下問題需解決。

3.1 機(jī)組模型分析

在研究協(xié)調(diào)控制，進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)之前，首先應(yīng)對(duì)模型做充分研究。由于建模方法不同，應(yīng)當(dāng)深入了解模型間的共性和差異，討論模型是否具有可逆性，機(jī)組之間模型是否具有通用性，狀態(tài)變量是否具有可觀測(cè)性及動(dòng)態(tài)擴(kuò)展性等，這些問題都應(yīng)在選擇非線性策略前予以充分考慮。

3.2 系統(tǒng)性能分析

控制系統(tǒng)的性能分析是控制器設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性，二者相互對(duì)立統(tǒng)一，相互制約。機(jī)組要持續(xù)運(yùn)行，首先要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在其基礎(chǔ)上也要提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性。因此在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮，并在一定原則下協(xié)調(diào)好二者的關(guān)系。系統(tǒng)的魯棒性分析用于驗(yàn)證控制系統(tǒng)在其特性或參數(shù)發(fā)生變動(dòng)時(shí)，其品質(zhì)指標(biāo)能否保持強(qiáng)健性。

3.3 系統(tǒng)非線性度分析

鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)是公認(rèn)的非線性系統(tǒng)，但機(jī)組非線性程度到底有多大，很少有明確答案。研究協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性度，實(shí)現(xiàn)非線性程度的定量測(cè)量的方法，不但可以準(zhǔn)確找到機(jī)組可行的線性工作區(qū)域，而且對(duì)選擇控制策略也很有利。當(dāng)非線性程度突破一定的量，達(dá)到不能線性化或線性化控制不能滿足整體控制效果時(shí)，這時(shí)應(yīng)直接采用非線性控制或智能控制?？梢?，系統(tǒng)非線性程度的定量分析是十分必要的。較成熟的方法是間隙測(cè)度法[20,21]，該方法通過測(cè)得非線性系統(tǒng)在線性工作區(qū)域的線性模型之間的間隙，得出非線性度的間接計(jì)算方法。這里的間隙定義為線性系統(tǒng)通?！熬嚯x”的度量。該方法實(shí)用性強(qiáng)，不需要知道系統(tǒng)的非線性模型，也不局限于系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

3.4 仿真分析與應(yīng)用

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為仿真帶來了便利，仿真分析成為對(duì)控制器設(shè)計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)的必備環(huán)節(jié)。一方面，可以實(shí)現(xiàn)不同控制算法間的優(yōu)劣比較。另一方面，可通過模擬實(shí)際中的各種擾動(dòng)和不確定性，分析系統(tǒng)的抗擾性和魯棒性；模擬大范圍變工況下的運(yùn)行參數(shù)，得出相應(yīng)的各種曲線，方便分析結(jié)果。

現(xiàn)場(chǎng)情況比仿真過程復(fù)雜得多，高度的不確定性和諸多的隨機(jī)擾動(dòng)無法全部在仿真中模擬，即使某些情況在仿真中驗(yàn)證可行，也未必適應(yīng)實(shí)際工業(yè)過程。解決途徑是：在選擇控制算法上，要考慮計(jì)算機(jī)能否實(shí)現(xiàn)、運(yùn)算時(shí)能否快速收斂、其速度能否小于實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)算周期，以及操作臺(tái)上是否提供高級(jí)算法接口等。實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)手動(dòng)、自動(dòng)無擾切換，是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)問題。

4 結(jié)束語

非線性控制是鍋爐-汽輪機(jī)協(xié)調(diào)系統(tǒng)中的重要問題。在進(jìn)行非線性控制之前，首先應(yīng)建立具有一定精度且能反應(yīng)機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型；然后依據(jù)系統(tǒng)性能及非線性度合理選擇控制策略，設(shè)計(jì)控制器；最后用仿真檢驗(yàn)控制器效果。非線性控制理論是一種能從本質(zhì)上解決機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)大范圍，變工況運(yùn)行的控制策略，在鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)中的研究越來越成熟，結(jié)合智能控制將會(huì)成為未來的發(fā)展趨勢(shì)。