劉正峰 王景成 史元浩

(上海交通大學自動化系系統(tǒng)控制與信息處理教育部重點實驗室,上海 200240)

電站鍋爐運行中，受熱面的積灰結渣是不可避免的?；椅鄣臒嶙韬艽?，導致鍋爐受熱面的吸熱量減少，降低鍋爐的熱效率；嚴重的積灰會使鍋爐運行變得不穩(wěn)定，甚至造成安全事故。而我國電站燃煤往往呈現(xiàn)煤種多變、煤質(zhì)差的狀況，造成鍋爐受熱面更容易積灰結渣。對受熱面進行吹灰是有效的解決辦法，吹灰介質(zhì)一般是空氣或者蒸汽，目前我國燃煤電站鍋爐大多是進行定時定量吹掃操作。這樣一方面會由于高溫高壓蒸汽的消耗而造成效率降低，另一方面也會因為不合理的吹掃而影響受熱面的壽命。因此，對受熱面的吹灰操作進行優(yōu)化是亟待解決的問題之一，而其前提就是對受熱面的積灰狀況進行準確的監(jiān)測。

近年來，學者對燃煤電站鍋爐受熱面積灰監(jiān)測做了許多工作。目前主要的方法有：理論機理模型[1]、熱平衡法[2]和神經(jīng)網(wǎng)絡法[3]。朱予東等根據(jù)熱平衡原理，建立了熱力計算模型[2,4]。陸繼東等利用神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立了受熱面清潔吸熱量預測模型，計算出灰污特征參數(shù)，進而對積灰狀況進行監(jiān)測[5]。徐嘯虎等基于能量守恒和換熱過程一般原理，建立了灰污染損失的計算模型[1]，包括排煙溫度偏差和傳熱量偏差兩個子模型。建模和偏差分析過程均不涉及任何線性化的數(shù)學處理，模型可用于定量分析鍋爐系統(tǒng)因灰污染引起的傳熱性能和效率變化，并確定最佳經(jīng)濟性吹灰時間。

最小二乘支持向量機LSSVM是以二次損失函數(shù)為經(jīng)驗風險的支持向量機，它以等式約束代替不等式約束，將模型的訓練轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解，簡化了計算，縮短了訓練時間，且訓練結果更具確定性，適合對清潔吸熱量的預測進行在線應用[6]。

筆者基于最小二乘支持向量機和粒子群算法，以某300MW燃煤機組為研究對象，對電站鍋爐熱工數(shù)據(jù)處理分析后，建立鍋爐低溫過熱器受熱面清潔吸熱量模型。基于所建立的模型，選取機組正常運行工況下的數(shù)據(jù)，預測清潔吸熱量，并計算實際吸熱量，得到清潔系數(shù)，繪制出受熱面的積灰曲線，從而實現(xiàn)對鍋爐受熱面積灰的在線監(jiān)測。

1 燃煤電站鍋爐對流受熱面積灰監(jiān)測方法①

1.1 積灰特征參數(shù)選取

傳統(tǒng)的積灰特征參數(shù)一般選擇灰污系數(shù)，這既涉及到工質(zhì)側參數(shù)，也需要煙氣側的參數(shù)，這在實際應用中有比較大的限制[7]，因此，筆者選取更方便的積灰特征參數(shù)。

受熱面積灰后，直接受到影響的是工質(zhì)吸熱量的減少，所以將對流受熱面吸熱量選為對比參數(shù)值，引入表征受熱面積灰程度的特征參數(shù)——清潔系數(shù)K：

(1)

式中Qqj——相同運行工況條件下，工質(zhì)在受熱面清潔狀態(tài)下的吸熱量，簡稱清潔吸熱量；

Qsj——對流受熱面工質(zhì)實際狀態(tài)下的吸熱量，簡稱實際吸熱量。

顯然，清潔系數(shù)K介于0～1之間，當受熱面清潔時，K趨近于1；隨著受熱面污染程度加重，K逐漸減小，趨近于0。

1.2 吸熱量計算

鍋爐運行時對流受熱面工質(zhì)的實際吸熱量Qsj可以用下面的公式求得：

Qsj=Dgz(h2-h1)

(2)

式中Dgz——工質(zhì)流量，kg/s；

h1——受熱面入口工質(zhì)焓，kJ/kg；

h2——受熱面出口工質(zhì)焓，kJ/kg。

出入口的工質(zhì)焓值可以通過工質(zhì)壓力與溫度計算得到。工質(zhì)壓力及進出口工質(zhì)溫度等工質(zhì)側參數(shù)在現(xiàn)有大型電站鍋爐的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)中一般都可準確獲得。涉及到的飽和水蒸氣和過熱蒸汽的焓值計算，可以通過IAPWS-IF97的水和水蒸氣性質(zhì)表查得[8]，也可以根據(jù)IAPWS-IF97的水和水蒸氣性質(zhì)表的數(shù)據(jù)自行擬合。筆者通過基于IAPWS-IF97的水和水蒸氣性質(zhì)所編寫的程序計算得到工質(zhì)焓值[9]。因此，實際吸熱量Qsj可由式(2)計算得到。

而在相應工況下，由于受熱面處于非清潔狀態(tài)，受熱面的清潔吸熱量Qqj不能通過式(2)直接得到。受熱面的清潔吸熱量與受熱面污染情況無關，只由相應運行工況決定。因此，受熱面清潔吸熱量Qqj與實際運行工況參數(shù)構成一個隨時間連續(xù)變化的非線性動態(tài)系統(tǒng)[7]。因此，可以選取合適的算法建立模型來預測Qqj。

相對于高溫過熱器，在低溫過熱器的灰污檢測中，可以增加入口煙溫這一測點，更準確地確定受熱面的運行工況，所以筆者以鍋爐低溫過熱器為例進行分析。

2 最小二乘支持向量機算法

設有n個訓練樣本(xi,yi)(i=1,2,…,n),x為n維訓練樣本輸入,x∈Rn；yi為訓練樣本輸出,yi∈R。決策函數(shù)f(x)=wTφ(x)+b。模型的數(shù)學描述為：

(3)

式中b——偏置量；

R——結構風險；

w——權值矢量；

γ——懲罰參數(shù)；

ξi——誤差向量。

引入相應的Lagrange函數(shù)：

(4)

其中，α為Lagrange乘子，α=[α1,α2,…,αn]。

根據(jù)KKT條件，對式(4)求偏導得：

(5)

將求解的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，即：

(6)

其中，p=[φ(x1)Ty1,φ(x2)Ty2,…,φ(xn)Tyn]；q=[y1,y2,…,yn]；α=[α1,α2,…,αn]。

令

K(xi,xj)=<φ(xi),φ(xj)>

(7)

K(xi,xj)為核函數(shù)，根據(jù)泛函理論，滿足Mercer條件的函數(shù)都可以作為核函數(shù)。

聯(lián)立式(6)、(7)，得到LSSVM回歸函數(shù)：

(8)

目前，常用的核函數(shù)主要有多項式核函數(shù)、徑向基(RBF)核函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡核函數(shù)等。筆者選取徑向基核函數(shù)：

(9)

3 模型建立和驗證

3.1 參數(shù)選取

基于最小二乘支持向量機建立清潔吸熱量模型的前提是，分析對流吸熱面的清潔吸熱量與鍋爐的哪些運行工況參數(shù)有關。對流吸熱面兩側分別為煙氣側和工質(zhì)側，可以將影響因素分為煙氣側和工質(zhì)側。煙氣側的直接影響因素是煙氣量(一次風量、二次風量)、煙氣溫度(水平低溫過熱器入口煙溫、給煤量和機組負荷)；工質(zhì)側的影響因素是工質(zhì)的特性，主要包括工質(zhì)流量、工質(zhì)壓力和工質(zhì)入口溫度。

3.2 樣本準備

筆者以貴州黔西某電廠2#300MW燃煤機組為研究對象。該機組是哈爾濱鍋爐廠生產(chǎn)的HG-1025/17.3-WM18型，為亞臨界、自然循環(huán)、一次中間再熱、雙拱單爐膛、“W”火焰燃燒方式、尾部雙煙道、煙氣擋板調(diào)溫、平衡通風、固態(tài)排渣、露天布置的全鋼架懸吊煤汽包爐。鍋爐燃料設計煤種、校核煤種均為黔西無煙煤。

筆者將長吹灰結束6～8min后的吸熱面作為清潔吸熱面，一般取20min的數(shù)據(jù)。選取2009年4月4～30日的數(shù)據(jù)，每隔5s取點，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，共得到15 913組數(shù)據(jù)，其中隨機選取14 838組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，剩余1 075組數(shù)據(jù)作為測試樣本，部分數(shù)據(jù)見表1。

表1 熱工數(shù)據(jù)

由于不同的熱工參數(shù)單位不同，所以需要對采集到的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]區(qū)間。歸一化公式為：

(10)

其中，x和x′分別是歸一化前、后的值。

3.3 模型建立

LSSVM參數(shù)選擇對模型的性能有很大的影響。筆者選取RBF核函數(shù)作為LSSVM算法的核函數(shù)，需要優(yōu)化的參數(shù)是γ和σ，目前對參數(shù)的選取仍然沒有統(tǒng)一的方法。

筆者采用粒子群算法對LSSVM的參數(shù)進行選擇和優(yōu)化。令種群群體規(guī)模N=20，迭代的最大次數(shù)kmax=100；LSSVM參數(shù)γ和σ的取值范圍為γ∈[0,100000]，σ∈[0,100]。粒子群算法尋優(yōu)流程如圖1所示。

圖1 粒子群算法對LSSVM的參數(shù)尋優(yōu)流程

經(jīng)粒子群算法尋優(yōu)得到懲罰參數(shù)γ=56130，σ=0.47。

3.4 模型測試

表2列出模型對訓練集和測試集的絕對誤差和相對誤差。模型的實際清潔吸熱量和預測清潔吸熱量的比較曲線如圖2所示，模型的實際吸熱量與預測吸熱量的關系如圖3所示。

表2 LSSVM的預測精度

圖2 模型對清潔吸熱量的預測

圖3 實際吸熱量與預測吸熱量的關系

從圖2和表2中可以看出，基于LSSVM建立的低溫過熱器受熱面清潔吸熱量模型具有良好的預測性能。從表2可以看出，模型對訓練樣本的誤差幾乎是零，說明模型具有較好的逼近能力；對測試樣本的誤差也比較低，因此模型的預測性能較好。從圖3可知，測試集的樣本均勻地分布在參考線(斜率為1)兩側。

4 模型驗證

模型應用中，筆者以貴州黔西某電廠2#300MW燃煤機組為研究對象，選取機組正常運行工況12h的數(shù)據(jù)，隔5s采樣，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，得到熱工參數(shù)共計8 000組樣本，根據(jù)式(2)計算得到實際吸熱量，再利用建立的模型預測出清潔吸熱量，最后根據(jù)式(1)計算得到清潔系數(shù)K，繪制出低溫過熱器受熱面積灰曲線，即清潔系數(shù)隨時間的變化關系曲線，如圖4所示。

圖4 低溫過熱器受熱面積灰曲線

由圖4可知，隨著鍋爐的運行，受熱面清潔系數(shù)逐漸下降，這主要是受熱面不斷積灰造成的。開始吹灰后，受熱面開始變得清潔，清潔系數(shù)逐漸增大，當吹灰停止后，受熱面又開始積灰，清潔系數(shù)又逐漸減小。

5 結束語

筆者基于最小二乘支持向量機和粒子群算法，對燃煤電站鍋爐低溫過熱器受熱面清潔吸熱量進行建模，實現(xiàn)了對低溫過熱器受熱面清潔吸熱量的預測，從而能夠?qū)Φ蜏剡^熱器的積灰狀況進行有效的在線監(jiān)測。以貴州黔西某電廠2#300MW燃煤機組為例，應用所建立的模型，得到了良好的效果。結果表明，以清潔系數(shù)來表征鍋爐低溫過熱器的積灰情況具有可操作性，同時，最小二乘支持向量機和粒子群算法建立的模型具有良好的預測性能。在鍋爐的運行過程中，模型得到的清潔系數(shù)有一定幅度的波動，這可能是由給煤量等鍋爐熱工參數(shù)造成的干擾，模型仍需要進一步改進。