周盼，張權(quán)，率志君，李玩幽

（哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱150001）

動(dòng)載荷識(shí)別時(shí)域方法的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)

周盼，張權(quán)，率志君，李玩幽

（哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱150001）

與動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別的頻域方法相比，時(shí)域方法不僅適用于線性系統(tǒng)，還適用于非線性系統(tǒng)以及能有效處理瞬態(tài)沖擊激勵(lì)的識(shí)別問(wèn)題，近年來(lái)時(shí)域方法愈發(fā)受到學(xué)者們的關(guān)注。目前廣泛應(yīng)用的幾種時(shí)域方法主要有—反卷積法、計(jì)權(quán)加速度法、函數(shù)逼近法、卡爾曼濾波器和遞歸最小二乘法、逆系統(tǒng)法以及新興的智能方法等等。在對(duì)各方法研究現(xiàn)狀的概述與總結(jié)中，分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)。從研究對(duì)象、研究方法、應(yīng)用領(lǐng)域三方面分析，非線性系統(tǒng)、線性時(shí)變系統(tǒng)將成為分析研究的重點(diǎn)。結(jié)論顯示，與現(xiàn)代智能算法相結(jié)合的逆系統(tǒng)方法將成為新的研究熱點(diǎn)，將其相應(yīng)的載荷識(shí)別方法應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的故障診斷也將成為今后發(fā)展的新趨勢(shì)。

振動(dòng)與波；載荷識(shí)別；逆問(wèn)題；時(shí)域識(shí)別方法；綜述

在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)及性能研究中，研究人員為分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算、動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)、故障分析及可靠性預(yù)測(cè)等，往往需要精確掌握作用在結(jié)構(gòu)上的動(dòng)態(tài)載荷。因此，如何確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)載荷已成為工程實(shí)際中迫切需要解決的一個(gè)問(wèn)題。

載荷識(shí)別是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的第二類反問(wèn)題，是根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性和實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)估計(jì)結(jié)構(gòu)所受到的動(dòng)態(tài)載荷[1]。近年來(lái)，不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)載荷識(shí)別的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)分析[2―4]。文獻(xiàn)[4]對(duì)頻域識(shí)別方法做了比較全面的歸納總結(jié)。在頻域內(nèi)，系統(tǒng)輸入激勵(lì)與輸出響應(yīng)之間表現(xiàn)為線性關(guān)系。載荷識(shí)別只需要對(duì)系統(tǒng)特性矩陣作逆運(yùn)算即可，容易實(shí)現(xiàn)。但是頻域法需要對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，要求信號(hào)樣本具有一定的長(zhǎng)度，所以頻域法一般只適用于穩(wěn)態(tài)動(dòng)載荷或隨機(jī)載荷，不適用于沖擊載荷的識(shí)別[3]。此外，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣在共振頻率附近一般呈現(xiàn)病態(tài)，導(dǎo)致載荷識(shí)別誤差很大。頻域方法是基于系統(tǒng)線性假設(shè)的，并不能識(shí)別非線性系統(tǒng)的載荷。

與頻域法相比，時(shí)域方法不需要對(duì)采集信號(hào)作傅里葉變換，識(shí)別精度不受信號(hào)采集方式的影響[3]。此外，時(shí)域識(shí)別方法能夠處理瞬態(tài)沖擊載荷。且對(duì)于非線性系統(tǒng)，時(shí)域方法更有其優(yōu)勢(shì)。

本文主要對(duì)近年來(lái)載荷識(shí)別的時(shí)域方法進(jìn)行總結(jié)分析，具體包括反卷積方法、計(jì)權(quán)加速度法、函數(shù)擬合法、卡爾曼濾波器和遞歸最小二乘法、逆系統(tǒng)法，希望為以后的研究提供一定的借鑒和參考價(jià)值。

1 反卷積方法

時(shí)域內(nèi)動(dòng)載荷與系統(tǒng)響應(yīng)（包括位移、速度、加速度、應(yīng)變）之間表現(xiàn)為復(fù)雜的卷積關(guān)系，如式(1)所示。

在數(shù)學(xué)上，載荷識(shí)別就是反卷積過(guò)程。反卷積方法可以歸納為三類：時(shí)域反卷積[5,6]、頻域反卷積[7-―11]和小波反卷積[12,13]。

1.1 時(shí)域反卷積

1998年，Wu利用應(yīng)變重構(gòu)沖擊載荷的時(shí)間歷程，對(duì)比了梯度投影法和相位變換法的識(shí)別精度，結(jié)果表明梯度投影法穩(wěn)定性更好，對(duì)噪聲更不敏感[5]。

2008年，Kazem i提出利用應(yīng)變的時(shí)間積分識(shí)別動(dòng)態(tài)載荷，識(shí)別結(jié)果表明：采用應(yīng)變識(shí)別的載荷波動(dòng)很大，需要采用正則化方法，且識(shí)別載荷對(duì)測(cè)試噪聲很敏感。利用應(yīng)變第三時(shí)間積分求解的載荷精度很高，無(wú)需應(yīng)用正則化，且其對(duì)測(cè)試噪聲和傳感器位置均不敏感，識(shí)別結(jié)果很穩(wěn)定[6]。

1.2 頻域反卷積

頻域反卷積是首先將響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，在頻域內(nèi)進(jìn)行載荷的求解，然后將頻域識(shí)別載荷進(jìn)行傅立葉逆變換得載荷的時(shí)間歷程。

對(duì)于頻域反卷積法，頻率響應(yīng)函數(shù)是必需的，應(yīng)盡量保證頻響函數(shù)的測(cè)試精度。1991年，針對(duì)圖1中輸入輸出模型，Inoue對(duì)比了估計(jì)頻響函數(shù)的五種不同方法，然后識(shí)別沖擊載荷，結(jié)果表明：采用H4,H5估計(jì)頻響函數(shù)時(shí)對(duì)噪聲不敏感，載荷識(shí)別精度較高[7]。

x(t),y(t)為實(shí)測(cè)輸入及輸出（包含噪聲）

f(t),e(t)為真實(shí)輸入及輸出；m(t),n(t)為輸入及輸出噪聲

圖1 輸入激勵(lì)輸出響應(yīng)模型

頻域反卷積方法需要對(duì)頻響矩陣求逆，可能會(huì)由于矩陣病態(tài)導(dǎo)致運(yùn)算失效。為避免頻響矩陣求逆，1997年，傅志方等人對(duì)單輸入單輸出系統(tǒng)采用非因果維納濾波器理論獲得最優(yōu)逆系統(tǒng)的頻響函數(shù)2000年，饒柱石等研究了多輸入多輸出系統(tǒng)的優(yōu)化逆系統(tǒng)的頻響矩陣[9]?；趦?yōu)化逆系統(tǒng)的載荷識(shí)別方法抗噪聲干擾能力良好，尤其當(dāng)測(cè)量信號(hào)受到較嚴(yán)重的噪聲污染時(shí)，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

此外，Inoue研究了快速傅里葉變換中窗函數(shù)對(duì)載荷識(shí)別的影響，指出：若采用矩形窗對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，其識(shí)別載荷精度差，應(yīng)采用指數(shù)窗，相當(dāng)于Laplace變換，且衰減系數(shù)為是比較合理的[10]。

基于傅里葉變換的頻域反卷積方法，優(yōu)點(diǎn)是頻率具有對(duì)應(yīng)性即激勵(lì)與響應(yīng)的頻率關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的[12]。但是頻域反卷積方法是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的，因此為保證載荷識(shí)別精度需要較長(zhǎng)的時(shí)間窗。此外在某些頻率下由于反射波的相互干擾會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)信息的丟失，導(dǎo)致頻域反卷積方法失效，Martin和Doyle對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了研究[11]。采用多點(diǎn)組合識(shí)別載荷可以彌補(bǔ)響應(yīng)信息丟失的影響；此外，通過(guò)給系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)添加噪聲也可以緩解信息丟失的問(wèn)題[12]。

1.3 小波反卷積

針對(duì)頻域反卷積法不能有效處理響應(yīng)中存在反射波的問(wèn)題，1997年，Doyle采用小波反卷積的方法識(shí)別作用于梁和板結(jié)構(gòu)的沖擊載荷[12]。Doyle采用光滑的三角波函數(shù)作為基函數(shù)，則頻響矩陣是對(duì)稱Toeplitz矩陣，極大地降低計(jì)算量。

2008年，程良彥等人采用小波反卷積方法對(duì)拱結(jié)構(gòu)的沖擊激勵(lì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。識(shí)別載荷與實(shí)測(cè)載荷整體吻合很好，但沖擊激勵(lì)的上升沿、下降沿識(shí)別結(jié)果較差，這是由于小波的緊支性構(gòu)造的數(shù)據(jù)較離散造成的[13]。

小波反卷積法的優(yōu)勢(shì)在于不受結(jié)構(gòu)中反射波的影響，并且與有限元技術(shù)結(jié)合可以分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的載荷識(shí)別問(wèn)題。然而，在選擇脈沖寬度、項(xiàng)數(shù)目、時(shí)間長(zhǎng)度、平移量等參數(shù)時(shí)需要一定的經(jīng)驗(yàn)。

2 計(jì)權(quán)加速度法

計(jì)權(quán)加速度法（Sum of Weighted Acceleration Technique，SWAT）是一種基于模態(tài)濾波器的方法，由結(jié)構(gòu)的剛體模態(tài)和關(guān)心頻率下的彈性模態(tài)組成一組模態(tài)濾波器，提取出結(jié)構(gòu)的剛體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，再根據(jù)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量特性確定結(jié)構(gòu)的剛體運(yùn)動(dòng)載荷。

1987年，Kreitinger等人提出了適用于自由系統(tǒng)的計(jì)權(quán)加速度方法[14]。動(dòng)載荷由測(cè)試加速度x¨i() t與有效計(jì)權(quán)wi的乘積來(lái)估計(jì)

式(3)中n為系統(tǒng)自由度數(shù)目，有效計(jì)權(quán)wi是指每個(gè)測(cè)點(diǎn)的等效質(zhì)量系數(shù)。它適用于具有剛體振型的實(shí)際結(jié)構(gòu)，但識(shí)別精度取決于加速度的測(cè)試位置與加權(quán)系數(shù)的選取。其后，將該方法應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的載荷識(shí)別中。

1999年，路敦勇和吳淼[15]將SWAT推廣到約束系統(tǒng)的等效外載荷識(shí)別中，并采用遞推最小二乘法確定加權(quán)系數(shù)。等效外載荷的計(jì)算公式如式(4)示，式中fk(t)，fc(t)分別為約束系統(tǒng)受到的彈簧力和阻尼力。

2002年，陳蓮采用有限元方法獲得結(jié)構(gòu)的振型函數(shù)，然后求解有效計(jì)權(quán)，對(duì)懸臂梁進(jìn)行了載荷識(shí)別的數(shù)值仿真研究[16]。結(jié)果說(shuō)明：即使在缺省模態(tài)下，采用該方法也可以較精確地識(shí)別動(dòng)態(tài)載荷。對(duì)于n自由度結(jié)構(gòu)，采用n-6階模態(tài)即可計(jì)算出有效計(jì)數(shù)。

SWAT方法能夠識(shí)別穩(wěn)態(tài)載荷與沖擊載荷，但僅適用于具有剛體模態(tài)的結(jié)構(gòu)且所求為動(dòng)態(tài)載荷的合力，故其應(yīng)用有很大的局限性。此外，該方法要求測(cè)量傳感器的數(shù)目至少等于剛體模態(tài)和關(guān)心頻率下彈性模態(tài)的數(shù)目之和，同時(shí)要求加速度傳感器的配置要合理，確保得到的濾波器具有較好的計(jì)算性能。

3 函數(shù)擬合法

函數(shù)擬合法，是通過(guò)函數(shù)的線性組合表示動(dòng)載荷，如式(5)，將載荷識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為權(quán)系數(shù)的求解問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化載荷與響應(yīng)之間復(fù)雜的卷積關(guān)系。

式(14)中ci為未知權(quán)系數(shù)，φi()t為展開(kāi)函數(shù)或基函數(shù)，這些函數(shù)可以是冪級(jí)數(shù)、正交多項(xiàng)式、樣條函數(shù)等。對(duì)于精確解，式(14)是無(wú)窮項(xiàng)之和，對(duì)于近似解，則是有限項(xiàng)之和。

1996—1998年，張方等人先后采用冪級(jí)數(shù)、廣義正交多項(xiàng)式作為基函數(shù)擬合系統(tǒng)響應(yīng)和載荷[17—19]。冪級(jí)數(shù)存在收斂性差、穩(wěn)定性差的缺點(diǎn)。廣義正交多項(xiàng)式法能夠用于沖擊載荷的識(shí)別，但是多項(xiàng)式階數(shù)隨模態(tài)增加而增加，導(dǎo)致計(jì)算量迅速增加。

2003年，王彥衛(wèi)等人采用光滑樣條函數(shù)擬合位移響應(yīng)，然后根據(jù)N自由度粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程直接求解系統(tǒng)載荷[20]。

2006年，Gunawan等人采用兩步B樣條函數(shù)正則化方法重構(gòu)動(dòng)態(tài)載荷的時(shí)間歷程[21]。首先選取使目標(biāo)函數(shù)最小的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)以確定沖擊激勵(lì)的加載和卸載過(guò)程，然后重新確定加載過(guò)程的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)數(shù)目，采用B樣條函數(shù)擬合沖擊激勵(lì)，通過(guò)求解權(quán)系數(shù)識(shí)別沖擊激勵(lì)。

2007年，Hu N采用切比雪夫多項(xiàng)式擬合時(shí)域沖擊激勵(lì)，以估計(jì)應(yīng)變與測(cè)試應(yīng)變的平方誤差最小為目標(biāo)函數(shù)，采用二次規(guī)劃法求解多項(xiàng)式的權(quán)系數(shù)，從而識(shí)別結(jié)構(gòu)載荷[22]。同時(shí)，Hu N對(duì)載荷位置識(shí)別進(jìn)行了研究。

2007年，秦遠(yuǎn)田采用矩量法基函數(shù)擬合未知?jiǎng)虞d荷[23]。此外，秦遠(yuǎn)田對(duì)擬合階數(shù)進(jìn)行了研究，表明：只有當(dāng)基函數(shù)的主頻率略大于待識(shí)別載荷的最高頻率時(shí)，才能獲得很好的擬合精度。

2008年，Gunawan等人采用正則化二次樣條函數(shù)擬合沖擊載荷，利用基于L曲線的TSVD方法求解載荷[24]。該方法能夠提供比較精確的載荷識(shí)別結(jié)果，但是不能精確識(shí)別沖擊載荷的卸載過(guò)程（幅值為0）。

2009年，史紅霞采用廣義切比雪夫正交多項(xiàng)式擬合模態(tài)載荷函數(shù)，結(jié)合Duhamel積分方程識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)載荷，然后通過(guò)模態(tài)坐標(biāo)變換求解動(dòng)態(tài)載荷[25]。該方法不能識(shí)別含白噪聲的諧載荷。此外，由于載荷識(shí)別過(guò)程中采用的是遞歸連鎖計(jì)算格式，容易產(chǎn)生誤差積累。

4 卡爾曼濾波器和遞歸最小二乘法

卡爾曼濾波器（Kalman filter）屬于現(xiàn)代控制理論，現(xiàn)已成功應(yīng)用于動(dòng)載荷的識(shí)別問(wèn)題中。下面對(duì)卡爾曼濾波器和遞歸最小二乘法（Recursive Least Square，RLS）進(jìn)行介紹。

n自由度線性系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間模型

式(6)中狀態(tài)向量X(k)=[x(k) x˙(k)]T，F(xiàn)(k)=[0n×nf(k)]T，觀測(cè)向量Z(k)=x(k)。x(k),f(k)分別為n×1階位移響應(yīng)向量、輸入激勵(lì)向量。Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Γ為輸入矩陣。w(k),v(k)分別過(guò)程噪聲、測(cè)試噪聲向量。

卡爾曼濾波器方程為

遞歸最小二乘法的相關(guān)方程表述為

式(8)中γ為權(quán)系數(shù)，Bs(k)和Ms(k)為靈敏度矩陣，Kb(k)為更新的修正增益，Pb為估計(jì)激勵(lì)的誤差協(xié)方差，為估計(jì)激勵(lì)。

針對(duì)卡爾曼濾波器和遞歸最小二乘法，國(guó)外學(xué)者提出了三種不同權(quán)系數(shù)應(yīng)用于載荷識(shí)別問(wèn)題，分別是常權(quán)系數(shù)[26―32]、自適應(yīng)權(quán)系數(shù)[33―35]、智能模糊權(quán)系數(shù)[36―39]。

M.H.Lee采用三種不同權(quán)系數(shù)識(shí)別激勵(lì)，發(fā)現(xiàn)：智能模糊權(quán)收斂性更好，能有效降低測(cè)試誤差、模型誤差、儀器造成的測(cè)試偏差對(duì)識(shí)別結(jié)果的不良影響，并且跟蹤能力好[36]。此外，D.C.Lin也驗(yàn)證了自適應(yīng)權(quán)系數(shù)較常權(quán)系數(shù)的載荷精度要高[35]。

為將該方法從線性系統(tǒng)推廣到非線性系統(tǒng)，研究學(xué)者引入了廣義卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter，EKF）。廣義卡爾曼濾波器的基本思想是，在最近一次狀態(tài)估計(jì)的每一時(shí)刻，將非線性狀態(tài)空間模型進(jìn)行線性化處理，然后再應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波器方程[40]。2004年，Ma和Ho采用EKF和RLS在線識(shí)別非線性集中質(zhì)量系統(tǒng)的時(shí)域載荷[33]。2010年，Lin采用EKF和RLS對(duì)單自由度非線性系統(tǒng)進(jìn)行外載荷的數(shù)值仿真研究[32]。

卡爾曼濾波器和RLS是以系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)的，能夠在線識(shí)別未知載荷的時(shí)間歷程，節(jié)省時(shí)間，減小計(jì)算機(jī)負(fù)荷。此外，采用該方法需要了解測(cè)試噪聲及過(guò)程噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，其對(duì)識(shí)別精度有影響。該方法能夠較準(zhǔn)確地估計(jì)正弦激勵(lì)和沖擊激勵(lì)，但是對(duì)于連續(xù)沖擊激勵(lì)，該方法只能完全跟蹤第一個(gè)沖擊。

5 逆系統(tǒng)方法

鑒于頻響矩陣求逆過(guò)程中可能出現(xiàn)的病態(tài)問(wèn)題，1995年，魏星原等采用逆系統(tǒng)法提高載荷識(shí)別精度[41]。該方法利用系統(tǒng)的輸入輸出信息建立自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）逆模型，然后求解輸入激勵(lì)，從而將載荷識(shí)別的逆問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正問(wèn)題進(jìn)行處理。

線性常系數(shù)系統(tǒng)的離散狀態(tài)方程為

式(9)中X(k+1)為系統(tǒng)狀態(tài)向量，F(xiàn)(k)為系統(tǒng)輸入向量，A，B，C，D分別為系統(tǒng)矩陣、控制矩陣、輸出矩陣和直接傳遞矩陣。

線性系統(tǒng)在滿足可逆、穩(wěn)定、能控、能觀四個(gè)條件下，逆系統(tǒng)狀態(tài)方程為

其中

但是由于逆系統(tǒng)的存在條件比較苛刻，這種方法的應(yīng)用受到一定的限制。

1999年，Steltzner和Kammer提出采用非因果逆向結(jié)構(gòu)濾波器（Inverse Structural Filter,ISF）識(shí)別結(jié)構(gòu)所受激勵(lì)[42]。采用TSVD方法求解由Markov參數(shù)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)特性矩陣的偽逆，即可得到結(jié)構(gòu)的逆向?yàn)V波器（其中引入了延遲）。但是受測(cè)試噪聲的影響，ISF的系統(tǒng)矩陣的奇異性會(huì)導(dǎo)致載荷識(shí)別結(jié)果不穩(wěn)定。

2004年，Nordstr?m等人采用時(shí)延方法將載荷識(shí)別的不適定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為適定問(wèn)題，研究了時(shí)間延遲對(duì)激勵(lì)力識(shí)別精度的影響[43]。

針對(duì)ISF受測(cè)試噪聲影響會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定結(jié)果的缺點(diǎn)，2008年，Allen和Carne提出一種延遲逆向?yàn)V波器算法計(jì)算系統(tǒng)的外部激勵(lì)[44]。

6 載荷識(shí)別的新方法

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及實(shí)際工程需要，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將一些新算法引入到動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別領(lǐng)域，如小波正交算子變換法[45,46]、遺傳算法[47,48]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[49―52]。

楊萍等人引入離散正交小波，有效提取高階模態(tài)信息，克服窗口FFT對(duì)時(shí)頻局部無(wú)法調(diào)節(jié)的缺點(diǎn)，提高了載荷識(shí)別精度[46]。嚴(yán)剛將沖擊力等效為一系列參數(shù)，以計(jì)算值與測(cè)試值誤差為目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法調(diào)整參數(shù)，從而識(shí)別沖擊力的位置和時(shí)間歷程[47]。張方等人采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了動(dòng)載荷識(shí)別模型，該方法精度高，無(wú)累積誤差，抗干擾能力強(qiáng)，對(duì)沖擊載荷的識(shí)別更具獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[49]。

7 發(fā)展趨勢(shì)分析

動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別為結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)計(jì)算、設(shè)計(jì)及分析提供可靠的依據(jù)，動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別對(duì)工程應(yīng)用意義重大，其研究正在蓬勃發(fā)展。從載荷識(shí)別的研究對(duì)象、研究方法、應(yīng)用領(lǐng)域三方面進(jìn)行發(fā)展趨勢(shì)分析。

實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)中大量存在非線性特性，這增加了載荷識(shí)別的困難。目前較多的工作還是針對(duì)線性系統(tǒng)展開(kāi)的，也有學(xué)者已經(jīng)對(duì)非線性結(jié)構(gòu)的載荷識(shí)別展開(kāi)研究。研究復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性系統(tǒng)理論模型和方法是今后發(fā)展的方向之一。大多數(shù)載荷識(shí)別問(wèn)題是對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)展開(kāi)研究的，即系統(tǒng)的特征參數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)。對(duì)線性時(shí)變系統(tǒng)，頻響函數(shù)測(cè)試時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)與響應(yīng)測(cè)試時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)不一致，會(huì)導(dǎo)致載荷識(shí)別很難取得理想的結(jié)果。因此針對(duì)線性時(shí)變系統(tǒng)還需要發(fā)展動(dòng)載荷的在線識(shí)別技術(shù)。

通過(guò)分析幾種時(shí)域方法的優(yōu)劣，不難發(fā)現(xiàn)逆系統(tǒng)方法結(jié)合現(xiàn)代控制理論中的智能算法是未來(lái)研究的熱點(diǎn)之一。在上述幾種方法中，逆系統(tǒng)方法原理簡(jiǎn)單，便于理解。但是目前的逆系統(tǒng)方法是建立在系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的基礎(chǔ)上的，需要提前掌握系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)。在只能獲取系統(tǒng)輸入輸出信息的情況下，建立系統(tǒng)的準(zhǔn)確逆模型是非常重要的。引入新興的智能算法，可有效建立系統(tǒng)的逆模型。對(duì)于簡(jiǎn)單的線性系統(tǒng)，可采用一組權(quán)向量模擬逆系統(tǒng)。復(fù)雜系統(tǒng)可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行逆向建模。此外，借鑒現(xiàn)代控制理論中廣泛應(yīng)用的支持向量機(jī)，無(wú)論是線性系統(tǒng)還是非線性系統(tǒng)的載荷識(shí)別問(wèn)題，均能進(jìn)行有效處理。

將載荷識(shí)別應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的故障診斷中是未來(lái)發(fā)展的一個(gè)重要方向。目前工程中故障診斷多采用振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行判定，無(wú)論是從時(shí)域、頻域、幅值域、時(shí)頻域，均得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。但是并未從根本上分析系統(tǒng)的力源特性。響應(yīng)體現(xiàn)的不僅僅是力源特性，其中還包含了系統(tǒng)振動(dòng)傳遞路徑的信息。從力源角度分析故障，就是將系統(tǒng)傳遞路徑剝離出來(lái)。例如，對(duì)往復(fù)運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，采用扭振識(shí)別不同運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的激勵(lì)力，識(shí)別故障狀態(tài)。通過(guò)載荷識(shí)別分析激勵(lì)源特性從而診斷機(jī)械設(shè)備的故障，是故障診斷技術(shù)未來(lái)發(fā)展的新趨勢(shì)。

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Review of Research and Development Status of Dynam ic Load Identification in Time Domain

ZHOU Pan,ZHANG Quan,SHUAI Zhi-jun,LI Wan-you

(College of Power and Energy Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

Load identification in time domain is applicable to both linear systems and nonlinear systems in comparison with that in frequency domain.Besides,the time domain method can deal with transient impact force problem effectively.In recent years,more attention has been paid to the time domain method.In this article,some popular time-domain methods, such as inverse convolution method,weighted acceleration technique,function approximation technique,Kalman filter and recursive least square method,inverse system method and burgeoning intelligent algorithms,are summarized.In addition, the merits and demerits of these approaches are analyzed in the aspects of research objects,identification method and application area.It is indicated that nonlinear system and linear time-variant system will become the research focus,the inverse system method combined with modern intelligent algorithm will become a new research hotspot,and application of load identification to fault diagnose will be a development trend in the future.

vibration and wave;load identification;inverse problem;time domain identification methods;review

TB53；TU312；O327

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.01.002

1006-1355(2014)01-0006-06

2013-04-01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（基金編號(hào)：50979016）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（基金編號(hào)：HEUCFZ1115）。

周盼（1986-），女，河北省深州市人，博士，目前從事載荷識(shí)別、振動(dòng)和噪聲控制研究。

E-mail:zhoupan734@163.com

李玩幽(1972-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事軸系振動(dòng)、振動(dòng)與噪聲控制、故障診斷方面的研究。

E-mail:hrbeu_ripet_lwy@163.com