摘要：杠桿是財務管理教學的重要內容。文章主要探討了財務管理課程三種杠桿原理的有效教學方法，以期為教師的教學和學生的學習提供參考。

關鍵詞：杠桿原理；財務管理；教學方法

中圖分類號：G642.0文獻標識碼：A文章編號：1002-4107（2014）08-0008-02

古希臘著名物理學家阿基米得曾說過，“給我一個支點，我就能撬動地球”，生動地說明了自然界中杠桿的巨大效應。財務管理中的杠桿效應是指由于固定費用的存在而導致的，當某一財務變量以較小幅度變動時，另一相關變量會以較大幅度變動的現象。財務管理中的杠桿包括經營杠桿、財務杠桿、復合杠桿三種，其與自然界中的杠桿效應具有相同的原理：即當存在有固定費用（即支點）時，某一財務變量（即力）以較小幅度變動時，另一財務變量便會以較大幅度變動（即“四兩撥千斤”的效果）。

企業(yè)杠桿效應的大小直接關系到企業(yè)的風險程度和收益，也直接影響著企業(yè)資產結構和融資結構的選擇。杠桿是一把“雙刃劍”，利用得好，可為企業(yè)帶來額外的收益，相反，則會使企業(yè)遭受額外的損失，甚至破產倒閉，其對企業(yè)具有十分重要的意義。因而杠桿原理的理解、計算和運用也是財務管理教學中的一個重要內容。但目前教材中對于這三種杠桿原理的介紹大都比較抽象，不夠直觀，學生在學習過程中往往不能深刻地領會和掌握。但如果借助于數學公式對幾種杠桿原理進行講解，學生則可以快速理解掌握，并能舉一反三，再配以相應的案例進行講解，則可達到讓學生熟練運用的目的。

一、經營杠桿的教學：利用息稅前利潤公式

經營杠桿是由于固定成本的存在而導致的息稅前利潤變動率大于產銷量變動率的杠桿效應，又稱為營業(yè)杠桿[1]。由于經營杠桿研究的是息稅前利潤變動率和產銷量變動率之間的關系，因此可利用息稅前利潤的公式來進行經營杠桿原理的講解。

息稅前利潤的公式為：EBIT=（P-V）Q-F。式中：

EBIT為息稅前利潤；P為單價；V為單位變動成本；F為固定成本；Q為產銷量。要研究息稅前利潤變動率和產銷量變動率之間的關系，較簡單的方法就是將EBIT和 Q以分式的形式表示，以直觀地看出兩者的變動關系，因此可以對公式EBIT=（P-V）Q-F進行變形，即兩邊同時除以產銷量Q，得到公式

（式1）

一般情況下，我們假定企業(yè)產品的單價P和單位變動成本V是固定不變的，即（P-V）是一個常數。下面分情況對式1進行討論，以得出在不同的情況下，Q的變化對EBIT的影響。

（1）當企業(yè)無固定成本，即F=0時，無經營杠桿效應

當F=0時，=0，此時=P-V（常數）。即無論Q如何變化，的值固定不變，也即息稅前利潤變動率和產銷量變動率始終相等，此時企業(yè)經營杠桿系數等于1，沒有經營杠桿效應。由此可以繼續(xù)向學生講解，固定成本是經營杠桿的“支點”，沒有固定成本，也就沒有經營杠桿效應。

（2）當F≠0時，存在經營杠桿效應

如果F≠0，當Q上升（下降）時，式1右邊（P-V）-的值會增大（減?。?，即的值會增大（減?。?。也就是說，Q在上升（下降）時，的值還在增大（減?。?，這只能說明EBIT的上升（下降）幅度大于Q的上升（下降）幅度。換言之，當Q上升時，EBIT會以更大幅度上升，當Q下降時，EBIT會以更大幅度下降，這就是由于固定成本存在而引起的經營杠桿效應。由此可以得出，當企業(yè)存在固定成本（支點）時，企業(yè)就會存在經營杠桿效應，就會取得“四兩撥千斤”的效果。

（3）當F≠0時，F越大，經營杠桿效應越強

如果F≠0， Q上升（下降）相同的幅度，當F越大時，下降（上升）得越多，相應的值會增大（減少）得越多。也即F越大，EBIT的上升（下降）幅度越大于Q的上升（下降）幅度，即息稅前利潤變動率越大于產銷量變動率。由此可以得出，F越大，經營杠桿效應越強。

經營杠桿原理講解完畢之后，還應輔以相應的經營杠桿案例讓學生思考：如果僅考慮經營杠桿效應，企業(yè)什么時候應增加固定成本，什么時候應減少固定成本，以得到經營杠桿的積極作用等等。讓學生加深對經營杠桿的理解，深刻體會經營杠桿對企業(yè)的重要影響。

二、財務杠桿的教學：利用普通股每股盈余公式

財務杠桿是由于固定財務費用的存在而導致的普通股每股盈余的變動幅度大于息稅前利潤的變動幅度的杠桿效應。由于財務杠桿研究的是普通股每股盈余的變動率和息稅前利潤變動率之間的關系，因此可利用普通股每股盈余的公式來進行財務杠桿原理的講解。

普通股每股盈余的公式為：。式中：EPS為普通股每股盈余；I為利息；T為企業(yè)所得稅稅率；D為優(yōu)先股股利，N為普通股股數。要研究普通股每股盈余的變動率和息稅前利潤變動率之間的關系，較簡單的方法就是將EPS和EBIT以分式的形式表示，以直觀地看出兩者的變動關系，因此可以對公式

進行變形，即兩邊同時除以息稅前利潤EBIT，得到公式

（式2）

一般情況下，企業(yè)所得稅稅率T是不變的，一定情況下企業(yè)普通股股數N也不變，即 是一個常數。下面分情況對式2進行討論，以得出EBIT的變動對EPS的變動有何影響。

（1）當企業(yè)無負債、無優(yōu)先股股利，即I=D=0時，無財務杠桿效應

如果I=D=0，式2中 =0，此時

（常數）。即無論EBIT如何變化，的值始終不變， EPS的變動幅度始終等于EBIT的變動幅度。此時財務杠桿等于1，沒有財務杠桿效應。由此可繼續(xù)向學生講解，固定財務費用是財務杠桿的“支點”，沒有固定財務費用，也就沒有財務杠桿效應。

（2）當I≠0、D≠0時，存在財務杠桿效應

如果I≠0、D≠0，當EBIT上升（下降）時，式2右邊

的值會增大（減?。吹闹禃龃螅p?。?。EBIT在上升（下降）時，的值還在增大（減?。?，這只能說明EPS的上升（下降）幅度大于EBIT的上升（下降）幅度。換言之，當EBIT上升時，EPS會以更大幅度上升，當EBIT下降時，EPS會以更大幅度下降，這就是由于固定財務費用存在而引起的財務杠桿效應。由此可以得出，當企業(yè)存在固定財務費用（支點）時，企業(yè)就會存在財務杠桿效應。

（3）當I≠0、D≠0時，I、D越大，財務杠桿效應越強

如果I≠0、D≠0，EBIT上升（下降）相同的幅度，I、D越大時， 就下降（上升）得越多，相應 的值會增大（減少）得越多，也即I、D越大，EPS的上升（下降）幅度越大于EBIT的上升（下降）幅度。由此可以得出，I、D越大，財務杠桿效應越強。

同樣，財務杠桿原理講解完畢之后，還應輔以相應的財務杠桿案例讓學生思考：如僅考慮財務杠桿效應，企業(yè)什么時候可多負債，什么時候應少負債，以得到財務杠桿的積極作用等等。讓學生加深理解財務杠桿的原理，深刻體會財務杠桿對企業(yè)的重要影響。

三、復合杠桿的教學：利用普通股每股盈余的公式

復合杠桿又稱綜合杠桿、總杠桿，是指由于固定成本和固定財務費用的共同存在而導致的普通股每股收益變動率大于產銷量變動率的杠桿效應。它是經營杠桿效應和財務杠桿效應綜合作用的結果。

由于復合杠桿研究的是普通股每股盈余的變動率和產銷量變動率之間的關系，因此同樣可利用普通股每股盈余的公式來進行財務杠桿原理的講解。普通股每股盈余的公式可變換為 。式中各字母含義同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的變動率和產銷量變動率之間的關系，較簡單的方法就是將EPS和Q以分式的形式表示。將普通股每股盈余公式兩邊同時除以產銷量Q，得到公式。

對復合杠桿原理的分析方法與經營杠桿、財務杠桿原理的分析方法相同，在此不再贅述。

當然，由于前面已闡述了經營杠桿、財務杠桿的原理，在課堂教學中，對于復合杠桿的講解可直接根據復合杠桿的定義，得出復合杠桿計算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分別為復合杠桿系數、經營杠桿系數和財務杠桿系數；△表示差額。根據式3，可以看出，復合杠桿作用是經營杠桿作用和財務杠桿作用的疊加，其原理顯而易見。

在課堂教學中，教師可以只講解經營杠桿原理的推導方法，由學生舉一反三，自己推導理解財務杠桿和復合杠桿的原理，教師最后結合案例對各個杠桿的原理及在實際財務管理中如何運用做出總結。授人以魚不如授人以漁，讓學生學會思考問題、分析問題和解決問題的方法，發(fā)揮學生學習積極性和主觀能動性，才是教師教育教學的重點和靈魂所在，也永遠是教師義不容辭的責任。

參考文獻：

[1]劉偉.財務管理[M].武漢：華中科技大學出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者簡介：劉偉（1975—），女，四川眉山人，華中科技大學文華學院會計系副主任，副教授，主要從事財務管理、稅法研究。

同樣，財務杠桿原理講解完畢之后，還應輔以相應的財務杠桿案例讓學生思考：如僅考慮財務杠桿效應，企業(yè)什么時候可多負債，什么時候應少負債，以得到財務杠桿的積極作用等等。讓學生加深理解財務杠桿的原理，深刻體會財務杠桿對企業(yè)的重要影響。

三、復合杠桿的教學：利用普通股每股盈余的公式

復合杠桿又稱綜合杠桿、總杠桿，是指由于固定成本和固定財務費用的共同存在而導致的普通股每股收益變動率大于產銷量變動率的杠桿效應。它是經營杠桿效應和財務杠桿效應綜合作用的結果。

由于復合杠桿研究的是普通股每股盈余的變動率和產銷量變動率之間的關系，因此同樣可利用普通股每股盈余的公式來進行財務杠桿原理的講解。普通股每股盈余的公式可變換為 。式中各字母含義同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的變動率和產銷量變動率之間的關系，較簡單的方法就是將EPS和Q以分式的形式表示。將普通股每股盈余公式兩邊同時除以產銷量Q，得到公式。

對復合杠桿原理的分析方法與經營杠桿、財務杠桿原理的分析方法相同，在此不再贅述。

當然，由于前面已闡述了經營杠桿、財務杠桿的原理，在課堂教學中，對于復合杠桿的講解可直接根據復合杠桿的定義，得出復合杠桿計算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分別為復合杠桿系數、經營杠桿系數和財務杠桿系數；△表示差額。根據式3，可以看出，復合杠桿作用是經營杠桿作用和財務杠桿作用的疊加，其原理顯而易見。

在課堂教學中，教師可以只講解經營杠桿原理的推導方法，由學生舉一反三，自己推導理解財務杠桿和復合杠桿的原理，教師最后結合案例對各個杠桿的原理及在實際財務管理中如何運用做出總結。授人以魚不如授人以漁，讓學生學會思考問題、分析問題和解決問題的方法，發(fā)揮學生學習積極性和主觀能動性，才是教師教育教學的重點和靈魂所在，也永遠是教師義不容辭的責任。

參考文獻：

[1]劉偉.財務管理[M].武漢：華中科技大學出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者簡介：劉偉（1975—），女，四川眉山人，華中科技大學文華學院會計系副主任，副教授，主要從事財務管理、稅法研究。

同樣，財務杠桿原理講解完畢之后，還應輔以相應的財務杠桿案例讓學生思考：如僅考慮財務杠桿效應，企業(yè)什么時候可多負債，什么時候應少負債，以得到財務杠桿的積極作用等等。讓學生加深理解財務杠桿的原理，深刻體會財務杠桿對企業(yè)的重要影響。

三、復合杠桿的教學：利用普通股每股盈余的公式

復合杠桿又稱綜合杠桿、總杠桿，是指由于固定成本和固定財務費用的共同存在而導致的普通股每股收益變動率大于產銷量變動率的杠桿效應。它是經營杠桿效應和財務杠桿效應綜合作用的結果。

由于復合杠桿研究的是普通股每股盈余的變動率和產銷量變動率之間的關系，因此同樣可利用普通股每股盈余的公式來進行財務杠桿原理的講解。普通股每股盈余的公式可變換為 。式中各字母含義同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的變動率和產銷量變動率之間的關系，較簡單的方法就是將EPS和Q以分式的形式表示。將普通股每股盈余公式兩邊同時除以產銷量Q，得到公式。

對復合杠桿原理的分析方法與經營杠桿、財務杠桿原理的分析方法相同，在此不再贅述。

當然，由于前面已闡述了經營杠桿、財務杠桿的原理，在課堂教學中，對于復合杠桿的講解可直接根據復合杠桿的定義，得出復合杠桿計算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分別為復合杠桿系數、經營杠桿系數和財務杠桿系數；△表示差額。根據式3，可以看出，復合杠桿作用是經營杠桿作用和財務杠桿作用的疊加，其原理顯而易見。

在課堂教學中，教師可以只講解經營杠桿原理的推導方法，由學生舉一反三，自己推導理解財務杠桿和復合杠桿的原理，教師最后結合案例對各個杠桿的原理及在實際財務管理中如何運用做出總結。授人以魚不如授人以漁，讓學生學會思考問題、分析問題和解決問題的方法，發(fā)揮學生學習積極性和主觀能動性，才是教師教育教學的重點和靈魂所在，也永遠是教師義不容辭的責任。

參考文獻：

[1]劉偉.財務管理[M].武漢：華中科技大學出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者簡介：劉偉（1975—），女，四川眉山人，華中科技大學文華學院會計系副主任，副教授，主要從事財務管理、稅法研究。