田國富，宋 菲，張建平，何國軍，王 歡，楊大成

（沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870）

0 引言

數控機床以自動化程度高、柔性好、加工精度高等優(yōu)點在現代制造業(yè)特別是復雜零件加工中得到了廣泛應用，與普通機床相比，數控機床對機械部分剛度、抗震性以及熱變形等機械性能要求更高。因此在數控機床設計中，對數控機床關鍵零部件以及整機進行靜力學分析和動力學分析是一項非常重要的工作。

動力頭U型架是大型螺旋錐齒輪數控機床的關鍵部件，由于動力頭在工作過程中旋轉不同角度對U型架的負載也不相同，故需要利用ANSYS軟件對該動力頭U型架進行靜力分析，并通過結果分析其結構是否合理。

1 大型螺旋錐齒輪整機結構

大型螺旋錐齒輪數控機床分為兩大部分：工作頭部分和工作臺部分。這兩部分呈T字型分布，工作頭部分由動力頭、U型架、X向橫梁、Z向移動體、Z軸立柱、Y向床身組成；工作臺由X向床身、工作臺、搖臺三部分組成。動力頭由刀盤、電主軸、X軸擺動裝置和Y′軸擺動裝置構成。該機床有7個運動軸，工作時可實現七軸五聯動或者七軸六聯動，可以很好地滿足螺旋錐齒輪這類復雜曲面零件的加工要求。大型螺旋錐齒輪數控機床結構簡圖見圖1 。

2 U型架的約束和載荷確定

2.1 U型架在整機模型中的受力分析

通過對大型螺旋錐齒輪數控機床工作過程的分析可知，U型架在Z軸立柱的導軌上移動，從而使動力頭完成對螺旋錐齒輪的切削。在加工過程中，U型架不僅受到切削力產生的扭矩作用，而且受到動力頭重力產生的扭矩和等效重力作用，故需要對U型架進行靜力分析，以確定其變形是否在合理的范圍內。

2.2 U型架約束位置的確定

在工作過程中，U型架的外部載荷主要由動力頭部分提供，而U型架與Z軸立柱只存在相對運動，故需要對U型架與Z軸立柱的接觸部分進行約束。

圖1 大型螺旋錐齒輪數控機床結構簡圖

2.3 U型架載荷的確定

（1）考慮到U型架受到切削力載荷而產生變形后的可靠性，故應按切削力最大時考慮，其計算方法選用成形法。螺旋錐齒輪的齒形切削截面如圖2 所示。

圖2 齒形切削截面圖

為了方便計算，切削截面可以分為3個部分：截面1寬度為a，長度為l1；截面2寬度為b＝asin20°，長度

截面1的切削力為：

其中：Kr為徑向切削力系數；Kt為切向切削力系數；Kv為動載系數。

截面2的切削力為：

故切削力矩為：為

其中：D為刀盤直徑，m。

（2）U型架不僅受到切削力載荷，而且還受到動力頭的重力載荷。通過對動力頭進行三維建模，并設定各個零部件的材料屬性，利用SolidWorks軟件的評估功能模塊計算動力頭的質量和重心位置，則等效重力載荷為：

其中：m為動力頭質量，kg；g為重力加速度，m／s2。重力矩載荷為：

其中：l為動力頭的重心到Y′軸線的距離，m；θ為動力頭與Z軸立柱的夾角，（°）。

3 動力頭升降U型架的有限元分析過程

首先利用SolidWorks三維軟件建立數控機床各個關鍵部件的實體模型，并虛擬裝配成整機。其中動力頭部分的升降U型架、中間U型架、回轉部件、Z向滑動體等部件是該數控機床的關鍵部件，其剛度都會對整個機床的加工精度產生非常重要的影響。本文針對U型架部分進行了ANSYS分析，具體過程如下。

3.1 前處理階段

前處理階段包括創(chuàng)建實體模型、定義單元屬性、劃分網格和模型修正等。為了便于分析，首先需要對利用SolidWorks建立的實體模型進行簡化，去掉不必要的小孔和倒角，得到簡化的模型后，將.SLDPRT文件轉化為 .x＿t格 式后再導入 ANSYS。選擇 Brick 8node 45實體單元，按照6級精度進行網格劃分，材料為鑄鐵，彈性模量E＝1.3×1011Pa，泊松比μ＝0.27。網格劃分后的動力頭升降U型架如圖3 所示。

3.2 求解階段

求解模塊是對生成的有限元模型進行力學分析和有限元求解。在求解前需定義分析類型、分析選項、載荷數據和加載步驟。ANSYS的載荷可以分為6大類：位移約束、力、表面分布載荷、體積載荷、慣性載荷和耦合場載荷。載荷可以直接施加到實體模型的關鍵點、線和面上，也可以施加到有限元分析模型的單元和節(jié)點上。U型架通過導軌在Z軸立柱豎直方向上下滑動，將U型架與Z軸立柱的接觸部分設置為全約束。加載后的動力頭升降U型架如圖4 所示。

通過分析可知，U型架所受的載荷包括：U型架的自身重力GU型架、作用在U型架軸承孔上的動力頭的重力G動力頭、動力頭的重力對U型架軸承孔產生的重力矩Mg、切削力矩Mq。由于切削力矩軸線與全局坐標系軸線不重合，故需要將切削力矩Mq分解為Y和Z方向的分力矩Mqy和Mqz。當動力頭軸線與Z軸立柱的夾角θ為15°，30°，45°，60°，75°時，U 型架所受的載荷見表1。

圖3 網格劃分后的動力頭升降U型架

圖4 加載后的動力頭 升降U型架

3.3 后處理階段

ANSYS的后處理過程包括兩部分：通用后處理模塊和時間后處理模塊。通過用戶界面可以得到位移、應力、應變速度等計算結果，輸出形式有圖形顯示和數據列表兩種。本文加載后的應力應變數值見表2，圖5 、圖6 分別為刀盤主軸與U型架豎直方向呈45°時的應變圖和應力圖。

表1 切削力矩載荷和動力頭重力在U型架上的分力隨θ變化值

表2 加載后的應力應變數值

4 結論

本文利用ANSYS對數控機床關鍵部件U型架進行了靜力分析，通過動力頭擺動不同角度時U型架的靜力分析結果可以看出其應力和應變均在允許范圍內，故該U型架的剛度和強度滿足要求，結構比較合理，能夠達到設計要求。但是該U型架的結構能否滿足機床設計的最終要求，需要進一步對U型架做瞬態(tài)響應分析和疲勞分析。

圖5 動力頭升降U型架應變圖

圖6 動力頭升降U型架應力圖

［1］顏云輝，謝里陽，陳清凱.結構分析中的有限單元法及其應用［M］.沈陽：東北大學出版社，2000.

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［3］王勖成，邵敏.有限單元法基本原理及應用［M］.第2版.北京：水利電力出版社，1999.