董明明, 楊 猛

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

多軸越野車輛軸間剛度和阻尼的最優(yōu)匹配

董明明, 楊 猛

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

為提高多軸越野車的行駛平順性，建立了8×8越野車半車模型的六自由度動力學(xué)方程，求解對第一軸路面輸入的傳遞函數(shù).以提高行駛平順性為目的確立目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用遺傳算法對各軸間的懸架剛度和阻尼進(jìn)行匹配優(yōu)化，將優(yōu)化前后的結(jié)果進(jìn)行對比分析，優(yōu)化后的懸架剛度和阻尼有效提高了多軸越野車輛的行駛平順性.

多軸；平順性；剛度；阻尼；優(yōu)化

懸架的剛度和阻尼特性直接影響多軸越野車輛的平順性.傳統(tǒng)的懸架優(yōu)化，只優(yōu)化單個輪的最優(yōu)剛度和阻尼，各軸的剛度和阻尼采用同樣配置參數(shù).優(yōu)化多軸越野車輛的懸架軸間剛度和阻尼，可以成為改善輪式車輛的行駛平順性的一個新途徑.

2004年，埃及阿勒旺大學(xué)的S.M.EI-Demerdash和E.M. A. Rabeih分析并比較了四軸軍用車輛和三軸車輛，二軸車輛的行駛平順性與輪胎動載荷，從而得到了四軸車輛具有較好的行駛平順和較小輪胎動載荷的結(jié)論[1].隨后幾年，國外對于多軸車輛的研究主要都是集中在其操縱穩(wěn)定性，其中韓國漢陽大學(xué)的K Huh, J Kim和J Hong建立了6×6車輛的整車18自由度的模型，并利用MATLAB/SIMULINK工具分別在時域和頻域?qū)υ撥嚨牟倏v特性和驅(qū)動特性進(jìn)行了分析[2].日本的防衛(wèi)大學(xué)校K. Watanabe等人建立了8×8車輛轉(zhuǎn)向時的數(shù)學(xué)模型，并對不同的轉(zhuǎn)向策略進(jìn)行了分析[3].2010年，西北工業(yè)大學(xué)和陜西汽車公司的方宗德等人應(yīng)用ADAMS軟件對8×4重型卡車的平順性在頻域內(nèi)進(jìn)行了分析，并對懸架剛度和阻尼進(jìn)行了優(yōu)化[4].

1 四軸車輛振動微分方程及頻響函數(shù)

1.1 振動微分方程建立

汽車是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，應(yīng)根據(jù)所研究的問題進(jìn)行簡化，所建立的模型是四軸半車線性模型，模型基于假設(shè)簡化后建立[5].四軸汽車的平面振動模型如圖1所示.

圖中：ms是簧上質(zhì)量；mu1,mu2,mu3,mu4是簧下質(zhì)量；k1,k2,k3,k4是各軸懸架剛度；c1,c2,c3,c4是各軸懸架阻尼；kt1,kt2,kt3,kt4是各軸輪胎剛度；q1,q2,q3,q4是路面激勵；l1,l2,l3,l4是各軸到質(zhì)心的距離，以質(zhì)心為原點(diǎn)，前進(jìn)方向為正；α是車身俯仰角；zc是車身質(zhì)心垂直位移；z1,z2,z3,z4是簧下質(zhì)量垂直位移.

圖1 四軸車輛雙質(zhì)量振動模型

動力學(xué)方程的矩陣形式為

(1)

(2)

(3)

(4)

,

(5)

(6)

(7)

1.2 頻率響應(yīng)函數(shù)

對式(1)等號兩端進(jìn)行傅里葉變換，整理可得

(8)

根據(jù)假設(shè)，車輛勻速行駛時，各軸間的路面輸入存在以下關(guān)系

(9)

(10)

將四軸車輛系統(tǒng)對第一軸路面輸入的頻響函數(shù)寫成如下向量的形式

(11)

2 汽車行駛平順性的評價指標(biāo)

2.1 汽車行駛平順性主要評價指標(biāo)

對于行駛平順性，ISO2631—1:1997(E)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[6]，當(dāng)振動波形峰值系數(shù)<9(峰值系數(shù)是加權(quán)加速度時間歷程aw(t)的峰值與加權(quán)加速度均方根值aw的比值)時，用基本的評價方法—總加權(quán)加速度均方根值來評價振動對人體舒適和健康的影響.根據(jù)測量，各種汽車包括越野汽車，在正常行駛工況下對這一方法均適用.

車身垂直振動加速度均方根值是評價汽車平順性的主要目標(biāo)，車身垂直位移加速度功率譜為[7]

(12)

車身垂向加速度加權(quán)均方值為

(13)

車身角加速度功率譜為

(14)

車身角加速度加權(quán)均方值為[9]

(15)

2.2 汽車行駛平順性輔助評價指標(biāo)

在實(shí)際分析中，除采用主要評價指標(biāo)外，還同時采用懸架動撓度均方根值和車輪相對動載均方根值作為輔助評價指標(biāo).

2.2.1 懸架彈簧動撓度

懸架系統(tǒng)動撓度對第一軸路面輸入的頻率響應(yīng)函數(shù)為

(16)

懸架動撓度響應(yīng)的功率譜為

(17)

因此，動撓度的均方值為

(18)

2.2.2 車輪相對動載荷

車輪相對動載荷對第一軸路面輸入的頻響函數(shù)為：

(19)

車輪相對動載荷響應(yīng)的功率譜為

(20)

車輪相對動載荷的均方值為

(21)

3 懸架剛度阻尼優(yōu)化

由于四軸車輛設(shè)計變量較多會使遺傳算法陷入局部收斂，因此，先對懸架的剛度進(jìn)行優(yōu)化，再對懸架的阻尼進(jìn)行匹配優(yōu)化.

依據(jù)GB/T4970—2009選取D級路面，行駛車速為50km/h為仿真工況.表1為給定越野車輛的半車參數(shù).

表1 某四軸軍用車輛半車參數(shù)

3.1 約束的建立

(22)

由于是軍用越野車輛，根據(jù)軍用車輛過起伏路的要求，一般取動撓度的許用值為200 mm.

.

(23)

為保證汽車整體參數(shù)的變化不至于過大，此處增加兩個約束.

①保證中性面的位置不變，即中性面距質(zhì)心面距離.

(24)

②保證總剛度基本不變.

k=k1+k2+k3+k4.

(25)

3.2 目標(biāo)函數(shù)的確定

選擇座椅處垂直加速度，車身質(zhì)心處垂直加速度，質(zhì)心處角加速度和懸架動行程的均方根值作為平順性的評價指標(biāo).

為了適應(yīng)遺傳算法的求解，需要采用罰函數(shù)法將約束問題轉(zhuǎn)換為無約束問題，具體的目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為[11]

(26)

3.3 懸架剛度優(yōu)化

1)剛度變化的范圍

優(yōu)化時，各懸架的阻尼系數(shù)保持不變，考慮到彈簧的限程，為了使原底盤的固有頻率變化不大，故以原始設(shè)計參數(shù)的1.1倍和0.9倍作為設(shè)計變量的上下限，輪胎保持現(xiàn)有設(shè)計參數(shù).以該車現(xiàn)設(shè)計參數(shù)作為初始值.即各軸懸架剛度的變化范圍為

127 092.87≤ki≤155 335.73

(27)

2)懸架剛度優(yōu)化結(jié)果

將在工況為D級路面，行駛速度為50km/h對懸架剛度進(jìn)行匹配優(yōu)化，其遺傳算法經(jīng)過50代左右的進(jìn)化，整體平均適應(yīng)度趨于穩(wěn)定，其懸架剛度優(yōu)化結(jié)果如表2所示.

表2 懸架剛度優(yōu)化結(jié)果 N/m

3.4 懸架阻尼優(yōu)化

1)懸架阻尼變化范圍

以四軸的阻尼系數(shù)為變量，將原始設(shè)計參數(shù)的1.1倍和0.9倍作為設(shè)計變量的上下限，輪胎保持現(xiàn)有設(shè)計參數(shù).以該車原有設(shè)計參數(shù)和優(yōu)化后的各軸剛度作為初始值，即各軸懸架阻尼系數(shù)的變化范圍為

4715.55≤ci≤5763.45

(28)

2)懸架阻尼優(yōu)化結(jié)果

表3應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化后得到各懸架的阻尼系數(shù).

表3 懸架阻尼優(yōu)化結(jié)果 Ns/m

3.5 優(yōu)化結(jié)果對比分析

計算優(yōu)化后各振動響應(yīng)量的均方根值，將其與優(yōu)化前的各響應(yīng)量的均方根值進(jìn)行比較，將計算結(jié)果列于表4中.

表4 優(yōu)化前后各振動響應(yīng)量的均方根值對比

從表4中可以看出，優(yōu)化之后的給定車輛在D級路面，以50 km/h行駛時的座椅處的加速度均方根值減小了3.65%，車身質(zhì)心處垂直方向加速度均方根值減小了2.67%，車身質(zhì)心處俯仰角加速度均方根值減小了3.05%，第一軸、第二軸和第三軸懸架動行程均方根分別減小了2.0%，3.3%，3.6%.第四軸懸架動行程的均方根值增加了1.4%.第一軸、第二軸和第四軸的車輪相對動載荷均方根值分別增加了0.4%，2.0%，9.7%，第三軸車輪相對動載荷均方根值減小了8.8%.

圖2 優(yōu)化前后座椅垂直加速度功率譜密度

圖2為優(yōu)化前后在D級路面，行駛速度為50km/h時的座椅垂直加速度功率譜密度對比圖，從圖中可以看到優(yōu)化后座椅加速度功率譜密度的第一峰值有相應(yīng)的降低.并且第一峰值的頻率仍為1Hz左右，不在人體的第一共振區(qū)域內(nèi)，由此說明此優(yōu)化值是合理的.

4 結(jié) 論

通過優(yōu)化，第一、四軸懸架剛度降低，第二、三軸懸架剛度增加，第一、三軸懸架阻尼增大，第二、四軸懸架阻尼減小.同時，第一、二、三軸懸架動行程均方根值減小.這將有效降低車輛行進(jìn)間俯仰角度，從而提高行駛平順性.計算得出的座椅處加速度均方根值及車身質(zhì)心處的垂直方向和俯仰角加速度均方根值均得到降低，證明了優(yōu)化的有效性.

優(yōu)化后座椅處垂直加速度功率譜密度第一峰值有相應(yīng)降低，有效提高了車輛行駛平順性，優(yōu)化方法合理有效.

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Axial stiffness and Damping Optimal Matching of Multi-axle Off-road Vehicles

DONG Ming-ming, YANG Meng

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to improve the ride comfort of a multi-axle off-road vehicle, a six-degrees of freedom dynamic model for an 8×8 off-road vehicle is built to solve the transfer functions of the road input of its first axle. The objective function is established to improve the ride comfort and the genetic algorithm is used for the matching optimization of stiffness and damping among each axle. The comparison of results before and after the improvement shows that the suspension with optimized parameters can effectively improve the ride comfort of the vehicle.

Multi-axle; Ride comfort; Stiffness; Damping; Optimization

1009-4687(2014)03-0040-05

2014-10-11

董明明(1975 - )，男，副教授，研究方向為車輛動力學(xué)、懸架及其部件設(shè)計、振動與噪聲控制.

U462.3

A