丁學(xué)明

最近參加了一個(gè)主題為“卓越課堂”的專(zhuān)題研討會(huì)，其中有一節(jié)人教版六上《位置》一課的研討課。課后有一個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，有一位老師提問(wèn)：“用數(shù)對(duì)確定位置為什么要‘先列后行呢？”執(zhí)教者沒(méi)回答上來(lái)，教科院的研究員也沒(méi)回答出來(lái)，最后得出了一個(gè)“約定俗成”的答案來(lái)。

用數(shù)對(duì)確定位置要“先列后行”真的是“約定俗成”的嗎？答案是否定的。其實(shí)，它的上位數(shù)學(xué)知識(shí)是中學(xué)的“平面直角坐標(biāo)系”，只是它將中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系具體化、形象化（以表格的形式出現(xiàn)）了。

下面是人教版六年級(jí)教材中的一個(gè)例子：

我們將這個(gè)例題的表格置于平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)。

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)用有序數(shù)對(duì)確定位置，即（x,y）。大門(mén)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（3，0），熊貓?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系的位置是（3，5），與人教版例題確定的位置是一樣的。

在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的就是表格中的“列”，y軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的就是表格中的“行”，所以說(shuō)：“先列后行”不是“約定俗成”的，而是與中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系一脈相承的。

在研討會(huì)上，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，老師們從提問(wèn)到對(duì)問(wèn)題的回答都表明我們數(shù)學(xué)教師對(duì)“學(xué)科內(nèi)容知識(shí)”的缺失。

美國(guó)著名教育家舒爾曼教授對(duì)教師知識(shí)分類(lèi)進(jìn)行了研究，他提出，教學(xué)需要7類(lèi)教師知識(shí)的支撐:1.學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，即學(xué)科本位的知識(shí)基礎(chǔ)（概念、原理和具體的技巧方法等）。2.一般教學(xué)法知識(shí)，即針對(duì)課堂管理與組織的理念和戰(zhàn)略。3.學(xué)科教學(xué)法知識(shí)，即教授這些知識(shí)所需要的教學(xué)技巧。4.課程知識(shí)，即課程的基本理論以及對(duì)學(xué)校課程的認(rèn)識(shí)。5.有關(guān)學(xué)習(xí)者的知識(shí)，即認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)者的特征，如教育心理學(xué)、發(fā)展心理學(xué)和學(xué)生輔導(dǎo)等。6.教育脈絡(luò)（或背景）知識(shí)，包括班級(jí)或小組的運(yùn)轉(zhuǎn)、學(xué)區(qū)的管理與財(cái)政、社區(qū)與文化的特征，學(xué)校、社區(qū)及政府政策之間的關(guān)系。7.有關(guān)教育宗旨、目的、價(jià)值、哲學(xué)與歷史淵源等的知識(shí)，即教育哲學(xué)、教育社會(huì)學(xué)、教育價(jià)值的知識(shí)。學(xué)科內(nèi)容知識(shí)處于專(zhuān)業(yè)知識(shí)的底層，是整個(gè)教師知識(shí)的基礎(chǔ)。教師的學(xué)科內(nèi)容知識(shí)不能缺失，否則將會(huì)導(dǎo)致上述或類(lèi)似現(xiàn)象的發(fā)生。

新一輪課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的更新力度更大，有些內(nèi)容在我們的職前教育中是沒(méi)有學(xué)過(guò)或沒(méi)有重視過(guò)的，這在一定程度上也導(dǎo)致了我們學(xué)科內(nèi)容知識(shí)的缺失。

由此看來(lái)，在新一輪的課改背景下，我們數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)新課改的理念、學(xué)科教學(xué)法知識(shí)等，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)。缺什么補(bǔ)什么，理清小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的上位數(shù)學(xué)知識(shí)。如用方向和距離確定位置，它的上位數(shù)學(xué)知識(shí)是“極坐標(biāo)系”；又如最小的一位數(shù)是0還是1？4.85×8的積是幾位小數(shù)？這兩個(gè)知識(shí)的上位知識(shí)就是中學(xué)的“有效數(shù)字”，明白了這一點(diǎn)，就能清晰地理解最小的一位數(shù)是1而不是0、4.85×8的積是一位小數(shù)而不是兩位小數(shù)了。

最近參加了一個(gè)主題為“卓越課堂”的專(zhuān)題研討會(huì)，其中有一節(jié)人教版六上《位置》一課的研討課。課后有一個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，有一位老師提問(wèn)：“用數(shù)對(duì)確定位置為什么要‘先列后行呢？”執(zhí)教者沒(méi)回答上來(lái)，教科院的研究員也沒(méi)回答出來(lái)，最后得出了一個(gè)“約定俗成”的答案來(lái)。

用數(shù)對(duì)確定位置要“先列后行”真的是“約定俗成”的嗎？答案是否定的。其實(shí)，它的上位數(shù)學(xué)知識(shí)是中學(xué)的“平面直角坐標(biāo)系”，只是它將中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系具體化、形象化（以表格的形式出現(xiàn)）了。

下面是人教版六年級(jí)教材中的一個(gè)例子：

我們將這個(gè)例題的表格置于平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)。

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)用有序數(shù)對(duì)確定位置，即（x,y）。大門(mén)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（3，0），熊貓?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系的位置是（3，5），與人教版例題確定的位置是一樣的。

在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的就是表格中的“列”，y軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的就是表格中的“行”，所以說(shuō)：“先列后行”不是“約定俗成”的，而是與中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系一脈相承的。

在研討會(huì)上，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，老師們從提問(wèn)到對(duì)問(wèn)題的回答都表明我們數(shù)學(xué)教師對(duì)“學(xué)科內(nèi)容知識(shí)”的缺失。

美國(guó)著名教育家舒爾曼教授對(duì)教師知識(shí)分類(lèi)進(jìn)行了研究，他提出，教學(xué)需要7類(lèi)教師知識(shí)的支撐:1.學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，即學(xué)科本位的知識(shí)基礎(chǔ)（概念、原理和具體的技巧方法等）。2.一般教學(xué)法知識(shí)，即針對(duì)課堂管理與組織的理念和戰(zhàn)略。3.學(xué)科教學(xué)法知識(shí)，即教授這些知識(shí)所需要的教學(xué)技巧。4.課程知識(shí)，即課程的基本理論以及對(duì)學(xué)校課程的認(rèn)識(shí)。5.有關(guān)學(xué)習(xí)者的知識(shí)，即認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)者的特征，如教育心理學(xué)、發(fā)展心理學(xué)和學(xué)生輔導(dǎo)等。6.教育脈絡(luò)（或背景）知識(shí)，包括班級(jí)或小組的運(yùn)轉(zhuǎn)、學(xué)區(qū)的管理與財(cái)政、社區(qū)與文化的特征，學(xué)校、社區(qū)及政府政策之間的關(guān)系。7.有關(guān)教育宗旨、目的、價(jià)值、哲學(xué)與歷史淵源等的知識(shí)，即教育哲學(xué)、教育社會(huì)學(xué)、教育價(jià)值的知識(shí)。學(xué)科內(nèi)容知識(shí)處于專(zhuān)業(yè)知識(shí)的底層，是整個(gè)教師知識(shí)的基礎(chǔ)。教師的學(xué)科內(nèi)容知識(shí)不能缺失，否則將會(huì)導(dǎo)致上述或類(lèi)似現(xiàn)象的發(fā)生。

新一輪課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的更新力度更大，有些內(nèi)容在我們的職前教育中是沒(méi)有學(xué)過(guò)或沒(méi)有重視過(guò)的，這在一定程度上也導(dǎo)致了我們學(xué)科內(nèi)容知識(shí)的缺失。

由此看來(lái)，在新一輪的課改背景下，我們數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)新課改的理念、學(xué)科教學(xué)法知識(shí)等，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)。缺什么補(bǔ)什么，理清小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的上位數(shù)學(xué)知識(shí)。如用方向和距離確定位置，它的上位數(shù)學(xué)知識(shí)是“極坐標(biāo)系”；又如最小的一位數(shù)是0還是1？4.85×8的積是幾位小數(shù)？這兩個(gè)知識(shí)的上位知識(shí)就是中學(xué)的“有效數(shù)字”，明白了這一點(diǎn)，就能清晰地理解最小的一位數(shù)是1而不是0、4.85×8的積是一位小數(shù)而不是兩位小數(shù)了。

最近參加了一個(gè)主題為“卓越課堂”的專(zhuān)題研討會(huì)，其中有一節(jié)人教版六上《位置》一課的研討課。課后有一個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，有一位老師提問(wèn)：“用數(shù)對(duì)確定位置為什么要‘先列后行呢？”執(zhí)教者沒(méi)回答上來(lái)，教科院的研究員也沒(méi)回答出來(lái)，最后得出了一個(gè)“約定俗成”的答案來(lái)。

用數(shù)對(duì)確定位置要“先列后行”真的是“約定俗成”的嗎？答案是否定的。其實(shí)，它的上位數(shù)學(xué)知識(shí)是中學(xué)的“平面直角坐標(biāo)系”，只是它將中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系具體化、形象化（以表格的形式出現(xiàn)）了。

下面是人教版六年級(jí)教材中的一個(gè)例子：

我們將這個(gè)例題的表格置于平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)。

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)用有序數(shù)對(duì)確定位置，即（x,y）。大門(mén)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（3，0），熊貓?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系的位置是（3，5），與人教版例題確定的位置是一樣的。

在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的就是表格中的“列”，y軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的就是表格中的“行”，所以說(shuō)：“先列后行”不是“約定俗成”的，而是與中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系一脈相承的。

在研討會(huì)上，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，老師們從提問(wèn)到對(duì)問(wèn)題的回答都表明我們數(shù)學(xué)教師對(duì)“學(xué)科內(nèi)容知識(shí)”的缺失。

美國(guó)著名教育家舒爾曼教授對(duì)教師知識(shí)分類(lèi)進(jìn)行了研究，他提出，教學(xué)需要7類(lèi)教師知識(shí)的支撐:1.學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，即學(xué)科本位的知識(shí)基礎(chǔ)（概念、原理和具體的技巧方法等）。2.一般教學(xué)法知識(shí)，即針對(duì)課堂管理與組織的理念和戰(zhàn)略。3.學(xué)科教學(xué)法知識(shí)，即教授這些知識(shí)所需要的教學(xué)技巧。4.課程知識(shí)，即課程的基本理論以及對(duì)學(xué)校課程的認(rèn)識(shí)。5.有關(guān)學(xué)習(xí)者的知識(shí)，即認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)者的特征，如教育心理學(xué)、發(fā)展心理學(xué)和學(xué)生輔導(dǎo)等。6.教育脈絡(luò)（或背景）知識(shí)，包括班級(jí)或小組的運(yùn)轉(zhuǎn)、學(xué)區(qū)的管理與財(cái)政、社區(qū)與文化的特征，學(xué)校、社區(qū)及政府政策之間的關(guān)系。7.有關(guān)教育宗旨、目的、價(jià)值、哲學(xué)與歷史淵源等的知識(shí)，即教育哲學(xué)、教育社會(huì)學(xué)、教育價(jià)值的知識(shí)。學(xué)科內(nèi)容知識(shí)處于專(zhuān)業(yè)知識(shí)的底層，是整個(gè)教師知識(shí)的基礎(chǔ)。教師的學(xué)科內(nèi)容知識(shí)不能缺失，否則將會(huì)導(dǎo)致上述或類(lèi)似現(xiàn)象的發(fā)生。

新一輪課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的更新力度更大，有些內(nèi)容在我們的職前教育中是沒(méi)有學(xué)過(guò)或沒(méi)有重視過(guò)的，這在一定程度上也導(dǎo)致了我們學(xué)科內(nèi)容知識(shí)的缺失。

由此看來(lái)，在新一輪的課改背景下，我們數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)新課改的理念、學(xué)科教學(xué)法知識(shí)等，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)。缺什么補(bǔ)什么，理清小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的上位數(shù)學(xué)知識(shí)。如用方向和距離確定位置，它的上位數(shù)學(xué)知識(shí)是“極坐標(biāo)系”；又如最小的一位數(shù)是0還是1？4.85×8的積是幾位小數(shù)？這兩個(gè)知識(shí)的上位知識(shí)就是中學(xué)的“有效數(shù)字”，明白了這一點(diǎn)，就能清晰地理解最小的一位數(shù)是1而不是0、4.85×8的積是一位小數(shù)而不是兩位小數(shù)了。