張茂軍，王文華

（桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004）

庫存對商品期貨基差的影響：理論與中國的實(shí)證檢驗(yàn)

張茂軍，王文華

（桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004）

在分析庫存對商品期貨基差影響的理論基礎(chǔ)上，借助于三次樣本回歸方法檢驗(yàn)了中國銅期貨、鋁期貨和燃油期貨與其相應(yīng)庫存之間的非線性遞減關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在商品缺貨時(shí)，銅期貨基差和鋁期貨基差分別與其庫存成負(fù)相關(guān)關(guān)系；在商品充足時(shí)，庫存對銅期貨基差和鋁期貨基差的影響不顯著；燃油期貨基差與其庫存成負(fù)相關(guān)系，且不存在顯著的結(jié)構(gòu)性影響。

商品期貨；基差；庫存；三次樣條回歸

一、引言

隨著大連商品交易所、鄭州商品交易所、上海期貨交易所的快速發(fā)展，中國商品期貨市場形成了交易品種豐富、交易規(guī)模不斷擴(kuò)大的新局面。商品期貨的交易品種涉及能源、農(nóng)產(chǎn)品、金屬、化工等多個(gè)領(lǐng)域。根據(jù)美國期貨行業(yè)協(xié)會(FIA)2014年4月發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，中國三家商品期貨交易所累計(jì)成交商品期貨合約18.68億筆，占全球商品期貨交易量的46.13%，同比增長38.9%，成為全球最大的商品期貨市場。

中國商品期貨市場對中國實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了積極的推動作用，為規(guī)避商品市場的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)提供了有力工具。價(jià)格發(fā)現(xiàn)是商品期貨的主要功能之一。價(jià)格發(fā)現(xiàn)是指商品期貨價(jià)格反映現(xiàn)貨價(jià)格的變化趨勢，從而可以通過商品期貨價(jià)格預(yù)測現(xiàn)貨價(jià)格的變化。價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的實(shí)施效果取決于期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之差（稱為基差）的變化。在基差變化很小的情況下，商品期貨價(jià)格接近現(xiàn)貨價(jià)格，才能發(fā)揮商品期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。商品期貨基差的影響因素日漸成為學(xué)術(shù)界和實(shí)業(yè)界探討的主要問題，前賢們已經(jīng)從理論和實(shí)證兩方面對商品期貨基差的影響因素，開展了廣泛深入的研究和探討。研究商品期貨的理論主要是Kaldor(1939)[1]提出的庫存理論和Keynes(1930)[2]的現(xiàn)貨升水理論，這兩個(gè)理論認(rèn)為商品庫存量是影響商品期貨基差的主要因素。Gorton、Hayashi和Rouwenhorst(2012)[3]實(shí)證研究工作也證實(shí)了在歐洲和美國的期貨市場中該理論符合商品期貨的實(shí)際情況。然而，中國商品期貨基差與庫存之間關(guān)系的研究尚未得到深入開展。

為此，本文在已有理論的基礎(chǔ)上，對中國商品期貨市場的銅、鋁和燃油三類期貨進(jìn)行實(shí)證分析，檢驗(yàn)這些商品庫存量對商品期貨基差的影響，以期分析中國商品期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。本文檢驗(yàn)商品期貨基差與商品庫存的非線性關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)：銅、鋁期貨基差與其庫存之間存在非線性分段遞減關(guān)系，燃油期貨基差與其庫存之間存在非線性遞減關(guān)系，但是不存在明顯的結(jié)構(gòu)性變化。這表明銅、鋁以及燃油庫存量的增加預(yù)示著這些商品期貨基差減少，進(jìn)而說明這些商品期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的效果比較明顯，投資者可以利用這些商品期貨價(jià)格預(yù)測現(xiàn)貨商品價(jià)格。

本文剩余的研究內(nèi)容安排為：第二節(jié)論述了商品期貨基差以及庫存的相關(guān)研究現(xiàn)狀，第三節(jié)是理論模型分析，第四節(jié)商品期貨的庫存與基差的基本統(tǒng)計(jì)分析，第五節(jié)檢驗(yàn)庫存對基差的影響，第六節(jié)歸納總結(jié)。

二、文獻(xiàn)評述

長期以來，人們認(rèn)為市場供給決定商品價(jià)格,然而，受市場不確定性因素的影響以及市場分割的原因，商品生產(chǎn)者很難依據(jù)供給原理預(yù)測商品的未來價(jià)格。商品期貨的出現(xiàn)為預(yù)測商品價(jià)格提供了有力工具。商品期貨市場的規(guī)范化交易機(jī)制和信息披露制度，使商品生產(chǎn)者借助于商品期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能預(yù)測商品價(jià)格的未來走勢，進(jìn)而為其生產(chǎn)計(jì)劃帶來許多便利條件。20世紀(jì)30年代，著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯(Keynes)[2]率先提出了研究商品期貨的現(xiàn)貨升水理論，認(rèn)為套期保值者購買商品期貨的長頭寸，將商品現(xiàn)貨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給投機(jī)者，投機(jī)者需要得到商品期貨的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為補(bǔ)償，因此，該理論又被稱為商品期貨的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)理論。該理論受到了學(xué)術(shù)界同仁的廣泛關(guān)注，許多研究人員對它進(jìn)行了推廣和深入研究。最具有代表性的工作之一是Hirshleifer(1989，1990)[4-5]提出的套期保值壓力（Hedging Pressure）對商品期貨基差影響的理論體系。所謂的套期保值壓力是指套期保值者在期貨市場中所持有的凈頭寸。套期保值壓力存在的理由是市場的交易摩擦（如交易費(fèi)等）使套期保值者不愿意或者不能進(jìn)行商品期貨的交割。為了檢驗(yàn)該理論的真?zhèn)?，學(xué)者們開展了諸多實(shí)證研究。DeRoon、Nijman和Veld (2000)[6]對20個(gè)商品期貨進(jìn)行了實(shí)證分析，研究發(fā)現(xiàn)商品套期保值壓力顯著影響商品期貨的基差。最近，Basu和Miffre(2013)[7]發(fā)現(xiàn)商品期貨的套期保值壓力隨著商品期貨市場的波動性而增加，這意味著套期保值壓力成為了商品期貨市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的主要成因。當(dāng)然，商品期貨作為一種金融產(chǎn)品，應(yīng)該受其他諸多因素的影響。Dusak(1973)借助于資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)，檢驗(yàn)資本市場的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對小麥、玉米、大豆期貨的基差的影響，研究發(fā)現(xiàn)資本市場的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對商品期貨基差的影響不顯著。商品期貨的價(jià)格行為受標(biāo)的商品的固有屬性影響。如農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格具有季節(jié)性，進(jìn)而使農(nóng)產(chǎn)品期貨的基差也有季節(jié)性變化；石油受國際事務(wù)不確定性因素的影響較大，Hamilton和Wu(2014)[8]發(fā)現(xiàn)自從2005年以來石油期貨基差隨國際事務(wù)爭端的發(fā)生而波動較大。Szymanowska等(2014)[9]商品期貨的期限結(jié)構(gòu)也是影響商品期貨基差的主要因素。

另外，許多學(xué)者認(rèn)為商品庫存量是決定商品價(jià)格的主要因素。Kaldor(1939)[1]假設(shè)生產(chǎn)者持有商品庫存，可以得到隱性收益，即便利收益（Convenience Yield），提出商品期貨的庫存理論。該理論認(rèn)為商品庫存量與便利收益成反比關(guān)系，即當(dāng)庫存增加時(shí)，便利收益減少，而且便利收益與商品期貨基差存在相關(guān)關(guān)系。學(xué)者們圍繞該理論開展了相關(guān)的實(shí)證檢驗(yàn)研究。Fama和French(1988)[10]、Ng和Pirrong(1994)[11]認(rèn)為基差和便利收益存在內(nèi)在的聯(lián)系，商品庫存量顯著影響商品期貨基差。Brennan(1991)和Pindyck (1994)發(fā)現(xiàn)銅期貨的便利收益是銅庫存的遞減凸函數(shù)，Dincerler(2005)和Carbonez等(2009)分別發(fā)現(xiàn)黃金、銅、原油、天然氣、小麥、玉米和燕麥期貨的便利收益都與其對應(yīng)的庫存量成遞減關(guān)系，Symeonidis等(2012)使用21種不同類型的商品期貨，分析庫存與商品價(jià)格之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)商品價(jià)格的波動性是庫存的遞減函數(shù)。Dempster等(2013)分析了石油期貨價(jià)格的決定因素與便利收益的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)石油期貨價(jià)格的短期因素與石油需要和石油期貨交易量有關(guān)系。

通過交易商品期貨，套期保值者和投機(jī)者是否能得到市場平均意義下的利潤成為了市場參與者普遍關(guān)心的問題。Dewally等(2013)研究能源期貨的市場參與者的平均利潤之后，發(fā)現(xiàn)套期保值者的利潤為負(fù)，投機(jī)者的利潤為正，這些研究結(jié)果符合庫存理論與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)理論。庫存理論和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)理論都認(rèn)為庫存是影響商品期貨價(jià)格行為的主要因素，因此，Gorton、Hayashi和Rouwenhorst(2012)[3]建立了庫存理論和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)理論統(tǒng)一的理論模型，分析商品期貨基差的影響因素，為分析商品的價(jià)格行為提供了理論和方法。國內(nèi)的學(xué)者對中國商品期貨基差開展了初步的探討。如易蓉等(2008，2010)[12-13]分別對中國銅期貨和農(nóng)產(chǎn)品期貨基差進(jìn)行了研究，依據(jù)農(nóng)產(chǎn)品的季節(jié)性特征構(gòu)建了預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品期貨基差的狀態(tài)空間模型，同時(shí)發(fā)現(xiàn)滬銅期貨基差具有非線性平滑轉(zhuǎn)換特性。宋軍等(2012)[14]指出隨著套期保值者轉(zhuǎn)讓的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)增加，基差絕對值增加。

綜上所述，學(xué)者們已經(jīng)開展了商品庫存對商品期貨基差影響的理論和實(shí)證研究，論證和檢驗(yàn)了歐美等國家商品期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能和套期保值功能，這些研究成果促進(jìn)和推動了這些國家商品期貨市場的發(fā)展。中國商品期貨市場目前是全球最大的商品期貨市場，交易規(guī)模巨大、產(chǎn)品種類豐富。然而，中國商品期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能和套期保值功能的理論和實(shí)證檢驗(yàn)尚未得到深入研究，這勢必將造成中國商品期貨市場理論的缺失，套期保值者和投機(jī)者的決策也將缺少理論依據(jù)。為此，本文借助于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型和商品期貨理論，分析中國商品期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，以期為中國商品期貨市場的定價(jià)機(jī)制和市場運(yùn)作提供理論支持和決策依據(jù)。

三、理論模型分析

本文借鑒Gorton、Hayashi和Rouwenhorst(2012)[3]提出的商品期貨的統(tǒng)一理論框架，探討中國商品期貨基差與庫存之間存在的關(guān)系。下面簡要敘述該模型，為后續(xù)實(shí)證研究提供理論支撐。

在套期保值者和投機(jī)者都呈現(xiàn)均值-方差效用函數(shù)的假設(shè)下，考慮t和T兩個(gè)時(shí)期的決策問題。在t時(shí)刻，套期保值者擁有總庫存為It單位的現(xiàn)貨，在現(xiàn)貨市場上賣出It-xt單位的現(xiàn)貨，并持有xt單位的庫存到下一時(shí)刻T，于是，套期保值者在t時(shí)刻的收益πt為：

其中St(?)是t時(shí)刻商品現(xiàn)貨的價(jià)格函數(shù)，xˉt是均衡狀態(tài)下xt的平均值。同時(shí)，套期保值者在期貨市場上以價(jià)格Ft賣出N單位的期貨，持有期貨的短頭寸，期貨合約到期日為T。在T時(shí)刻，套期保值者賣出zˉ+(1-δ)xt-N單位的商品現(xiàn)貨，其中zˉ是套期保值者的初始稟賦，具有隨機(jī)性，δ表示折舊率。對于整個(gè)經(jīng)濟(jì)市場（現(xiàn)貨市場和期貨市場），在T時(shí)刻商品總供給為zˉ+(1-δ)xt。套期保值者在T時(shí)刻的收益為：

其中ST=S(zˉ+(1-δ)xt-εT)是T時(shí)刻商品現(xiàn)貨價(jià)格，εT是需求量的隨機(jī)沖擊。

套期保值者選取現(xiàn)貨庫存量xt和期貨頭寸N，最大化期初和期末的均值-方差預(yù)期效用，其模型表示為：

其中，E(πT)和var(πT)分別表示T時(shí)刻收益πT的期望和方差，α表示套期保值者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。

問題（3）的一階最優(yōu)性條件為：

其中，var(ST)表示ST的方差，cov(STzˉ,ST)表示STzˉ與ST的協(xié)方差。

對式（4.1）和（4.2）化簡，可知商品期貨基差St-Ft滿足不等式如下：

假設(shè)投機(jī)者在T時(shí)刻的資產(chǎn)為WT=e0+(ST-FT)N，投機(jī)者的均值-方差預(yù)期效用函數(shù)為：

其中e0是投機(jī)者的初始稟賦，λ是投機(jī)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，N為投機(jī)者持有期貨頭寸。

投機(jī)者選取期貨頭寸N最大化期末的預(yù)期效用，其模型表示為：

依據(jù)上式對期貨頭寸N求一階偏導(dǎo)數(shù)，并且令其等于零，可得：

進(jìn)一步，按照Gorton、Hayashi和 Rouwenhorst (2012)[3]的研究結(jié)果，基差是關(guān)于初始商品總庫存It的函數(shù)。當(dāng)0≤It≤I′時(shí)，隨著庫存的增加，期貨基差遞減；當(dāng)I′≤It時(shí)，即使庫存增加，基差也為常數(shù)。這兩只情況具體表述為：

當(dāng)0≤It≤I′時(shí)，x(It)=0，

在不考慮輸入輸出約束的情況下，在t=kT時(shí)刻，R(k)，X0(k|k)均為己知，使J(k)取最小的ΔU(k)可通過極值必要條件求得：

依據(jù)式（9.1）和（9.2）的兩種函數(shù)關(guān)系，圖1描述了基差與庫存的非線性遞減關(guān)系。

圖1 期貨基差與初始庫關(guān)系示意圖

分析圖1可知，在均衡狀態(tài)下，初始庫存和基差呈現(xiàn)非線性分段遞減的關(guān)系，并且在庫存缺貨的情況下基差和庫存呈現(xiàn)單調(diào)遞減的關(guān)系。這兩種關(guān)系的理論解釋了庫存越大基差越小的現(xiàn)象，并且發(fā)現(xiàn)在均衡狀態(tài)下存在一個(gè)庫存拐點(diǎn)，使得當(dāng)庫存大于拐點(diǎn)時(shí)，基差不變。

四、商品期貨基差及其庫存的基本統(tǒng)計(jì)分析

（一）變量選擇與數(shù)據(jù)來源

為了研究商品庫存對商品期貨基差的影響，本文采用中國商品期貨市場交易較為活躍的銅、鋁、燃油期貨作為研究對象，時(shí)間從2003年1月到2013年12月。銅、鋁、燃油的庫存數(shù)據(jù)來源于同花順iFinD數(shù)據(jù)庫，相應(yīng)的期貨價(jià)格數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫。為了獲得這些期貨的連續(xù)活躍合約，我們?nèi)【嗪霞s期限為1個(gè)月的期貨收盤價(jià)格，使用滾動前進(jìn)的方法選取合約，構(gòu)造期貨價(jià)格樣本數(shù)據(jù)。依據(jù)在交割日時(shí)期貨價(jià)格接近于現(xiàn)貨價(jià)格，將在交割月的第1個(gè)交易日的期貨價(jià)格作為現(xiàn)貨價(jià)格。

（二）基本統(tǒng)計(jì)分析

對這四類商品期貨的基差進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果見表1所示。在基差的平均值方面，銅的平均基差大于零，鋁、燃油期貨的平均基差小于零；在基差的波動性方面，燃油類期貨基差的波動較大，鋁期貨基差的波動較小。

表1 商品期貨基差的描述性統(tǒng)計(jì)

在表2中，描述了商品庫存的基本統(tǒng)計(jì)特征，燃油的平均庫存最大，其標(biāo)準(zhǔn)差最大，銅的平均庫存最小，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差也最小。

表2 商品庫存的描述性統(tǒng)計(jì)

五、商品庫存對商品期貨基差的影響分析

由于商品庫存量是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，帶有一定的趨勢性，為避免庫存的趨勢性對檢驗(yàn)結(jié)果的影響，用12個(gè)月庫存數(shù)據(jù)的平均值對時(shí)間序列庫存數(shù)據(jù)It去除趨勢性。令表示庫存的12個(gè)月的滑動平均值，it=It/為標(biāo)準(zhǔn)化庫存。從表3中發(fā)現(xiàn)，銅、鋁、鋅、燃油和橡膠期貨的基差與其庫存具有顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖2 銅期貨基差與庫存關(guān)系散點(diǎn)圖

表3 標(biāo)準(zhǔn)庫存與基差的相關(guān)性描述

由上述分析可知，庫存與基差之間存在非線性遞減關(guān)系，因此，建立下面的三次樣本回歸模型，以期檢驗(yàn)商品庫存對商品期貨基差的影響。

表4 基差與庫存的回歸結(jié)果（=0.75）

表4 基差與庫存的回歸結(jié)果（=0.75）

商品0.516 0.435 0.233 β1β3β4R2-3.05*（-8.17）-0.96*（-4.24）-1.90**（-1.99）銅鋁燃油1.526*（8.96）0.459*（4.41）0.901**（2.11）β2 1.567*（7.65）0.478*（3.88）0.944***（1.77）-1.73*（-7.08）-0.51*（-3.53）-0.99（-1.53）

進(jìn)一步分析表4發(fā)現(xiàn)：對于銅、鋁期貨而言，相應(yīng)的三次樣本回歸模型的系數(shù)顯著，尤其是在= 0.75和=1的節(jié)點(diǎn)處的系數(shù)顯著，這表明銅、鋁期貨基差和庫存的關(guān)系呈現(xiàn)了非線性分段遞減的特征；對于燃油期貨而言，相應(yīng)的三次樣本回歸模型在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的系數(shù)不顯著，其他系數(shù)顯著，這表明燃油期貨基差與庫存之間存在非線性遞減關(guān)系，但是不存在顯著的結(jié)構(gòu)性分段變化。

表5 基差與庫存的回歸結(jié)果（=1）

表5 基差與庫存的回歸結(jié)果（=1）

注：括號里為值，*表示系數(shù)在0.01置信水平上顯著，**表示系數(shù)在0.05置信水平上顯著，***表示系數(shù)在0.1置信水平上顯著。

商品β1β2β3β4R20.456 0.415 0.227銅鋁燃油1.031*（7.97）0.312*（3.98）0.640**（2.01）-1.74*（-7.21）-0.56*（-3.94）-1.182***（-1.95）0.729*（6.61）0.226*（3.5）0.477***（1.68）-0.92*（-5.6）-0.26*（-2.85）-0.547（-1.25）

六、結(jié)論

目前，中國商品期貨市場已經(jīng)取得了快速發(fā)展，位居世界期貨市場前列，極大地促進(jìn)了中國經(jīng)濟(jì)的繁榮。商品期貨基差的市場行為是期貨投機(jī)者和套保者備受關(guān)注的事情。學(xué)者們已經(jīng)開展了這方面的諸多研究。本文研究庫存對商品期貨基差的影響，從理論和實(shí)證兩方面剖析了中國銅、鋁和燃料油的庫存對相應(yīng)的期貨基差的影響因素。

在理論方面，借鑒Gorton、Hayashi和Rouwenhorst(2012)[3]提出的商品期貨定價(jià)理論，分析商品期貨基差與庫存之間存在的非線性分段遞減關(guān)系。這種關(guān)系意味著在商品缺貨的情況下，庫存的增加將使商品期貨基差減少，說明期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格非常接近，體現(xiàn)了商品期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能；隨著庫存量的增加，當(dāng)出現(xiàn)某個(gè)均衡點(diǎn)時(shí)，商品期貨基差到達(dá)了均衡狀態(tài)。當(dāng)庫存超過均衡點(diǎn)時(shí)，庫存不再影響商品期貨的基差。

在實(shí)證方面，為了檢驗(yàn)上述理論是否符合中國商品期貨市場的實(shí)際情況，本文選取了中國鋁、銅和燃油期貨在2003年1月到2013年12月的數(shù)據(jù)，利用三次樣本回歸方法檢驗(yàn)這三類商品的庫存對相應(yīng)期貨基差的影響。研究發(fā)現(xiàn)：在商品缺貨時(shí)，銅期貨基差和鋁期貨基差分別與其庫存成負(fù)相關(guān)關(guān)系；在商品充足時(shí)，庫存對銅期貨基差和鋁期貨基差的影響不顯著；燃油期貨基差與其庫存成負(fù)相關(guān)系，且不存在顯著的結(jié)構(gòu)性影響。

本文僅檢驗(yàn)了銅、鋁和燃油期貨的情況，由于其他商品的庫存數(shù)據(jù)不易獲取，故沒有開展相關(guān)工作。

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（責(zé)任編輯：張艷峰）

1003-4625（2014）11-0081-05

F830.91

A

2014-09-01

本文為國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (71101033，71001015,71461005)；廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012GXNSFAA053013，2012GXNSFAA053002)；中國博士后基金資助項(xiàng)目(13R21414700，2013M540372)；桂林電子科技大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(GDYCSZ201471)。

張茂軍（1977-），男，山西忻州人，博士，副教授，研究方向:金融工程;王文華（1988-），男，山東泰安人，碩士研究生，研究方向：金融計(jì)量。