張國萍，蔡家斌

(貴州大學(xué)機(jī)械學(xué)院，貴州貴陽550025)

數(shù)控機(jī)床向高速度、高精度、高效率的方向發(fā)展。作為機(jī)床的關(guān)鍵零部件，必然要求機(jī)床床身具有較高的靜、動(dòng)態(tài)特性和較輕的質(zhì)量。近年來很多學(xué)者對(duì)機(jī)床床身進(jìn)行了大量的靜、動(dòng)態(tài)特性分析和結(jié)構(gòu)改進(jìn)。如陳新等人［1］用有限元方法對(duì)磨床機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，探討了筋板布局形式對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響;黃世霖等［2］利用頻率靈敏度分析方法對(duì)銑床床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化分析。但對(duì)大型數(shù)控龍門銑床床身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)和研究較為少見。文中在原床身模型的靜、動(dòng)態(tài)特性分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用ANSYS Design Explorer優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，對(duì)床身筋板厚度、砂孔形狀大小進(jìn)行優(yōu)化分析，以期實(shí)現(xiàn)在確保原床身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度不變的前提下，得出使床身質(zhì)量最輕的設(shè)計(jì)方案。

1 某大型數(shù)控銑床床身的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 ANSYS Design Exploration 優(yōu)化設(shè)計(jì)理論［3］

Design Exploration作為快速優(yōu)化工具，實(shí)際上是通過設(shè)計(jì)點(diǎn)的參數(shù)來研究輸出和導(dǎo)出參數(shù)的，由于設(shè)計(jì)點(diǎn)是有限的，因此也可以通過有限的設(shè)計(jì)點(diǎn)擬合成響應(yīng)曲面 (或線)來研究。優(yōu)化方法包括以下幾項(xiàng):

(1)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化。它是一種目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)，是從一組給定的樣本 (設(shè)計(jì)點(diǎn))中得出最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)。

(2)相關(guān)參數(shù)優(yōu)化。用于得到輸入?yún)?shù)的敏感性，也就是說可以得到某一輸入?yún)?shù)對(duì)相應(yīng)曲面的影響究竟有多大。

(3)響應(yīng)曲面優(yōu)化。主要用于直觀觀察輸入?yún)?shù)的影響，通過圖表形式能夠動(dòng)態(tài)顯示輸入與輸出參數(shù)之間的關(guān)系。

(4)六希格瑪設(shè)計(jì)。主要用于評(píng)估產(chǎn)品的可靠性，其技術(shù)是基于6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差理論，例如假設(shè)材料屬性、幾何尺寸、載荷等不確定性輸入變量的概率分布對(duì)產(chǎn)品性能 (應(yīng)力、應(yīng)變等)的影響。

1.2 數(shù)控銑床的床身建模

某大型數(shù)控銑床的床身分為三段:前段床身，中段床身，后段床身。三段床身結(jié)構(gòu)相同，通過螺栓連接。床身總長6 950 mm，寬2 080 mm，高720 mm。筋板厚度30 mm，壁厚30 mm。床身采用HT200鑄造而成，總質(zhì)量17 289 kg，彈性模量1.2×105MPa，泊松比0.25，密度7 210 kg/m3。文中采用ANSYS Geometry建立其三維模型，如圖1所示為床身前段結(jié)構(gòu)圖。

圖1 某大型數(shù)控銑床床身外形

1.3 優(yōu)化模型的建立

在ANSYS Workbench中，可以通過Design Explorer來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品性能的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)。在Design Explorer優(yōu)化分析項(xiàng)目中，確定優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量，才能對(duì)其中的設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)行優(yōu)化分析，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

依據(jù)實(shí)際床身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將床身的筋板厚度和砂孔的直徑作為主要的尺寸優(yōu)化參數(shù)。考慮到床身的工作狀況和鑄造性能［4］，其取值范圍見表1所示，L1為橫向筋板厚度，L2為縱向筋板厚度，D為砂孔直徑，其參數(shù)示意圖如圖2所示。

表1 變量取值范圍 mm

圖2 床身參數(shù)設(shè)定示意圖

1.4 優(yōu)化分析結(jié)果

1.4.1 床身結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性靈敏特性分析

影響床身動(dòng)態(tài)特性的主要因素是床身的第一、第二和第三階固有頻率，其中尤其以第一階頻率的影響最為明顯［5］。在優(yōu)化分析中，主要把床身結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率選作輸出參數(shù)，分析L1、L2和D對(duì)床身固有頻率的影響。分析結(jié)果見圖3。

圖3 床身的筋板厚度和砂孔大小對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的靈敏度分析

由圖3(a)看出:隨著縱向筋板L2增加，其前3階頻率變化不大。說明L2對(duì)床身結(jié)構(gòu)固有頻率影響不大，在床身輕量化設(shè)計(jì)上，取值可以盡量減小;圖3(b)說明:隨著橫向筋板L1的增加，前3階固有頻率變化顯著。如果L1取值太小會(huì)造成其一階頻率過低，產(chǎn)生共振。圖3(c)說明:砂孔直徑的變化和前3階固有頻率的變化幾乎呈線性變化，影響尤為明顯。在輕量化設(shè)計(jì)中，取值盡可能選小。

1.4.2 最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)分析

通過采用ANSYS Design Exploration快速優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊里的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化 (Goal Driven Optimization)功能，提取床身的質(zhì)量、總變形、應(yīng)力、應(yīng)變作為輸入?yún)?shù)并進(jìn)行設(shè)計(jì)要求的限定，按照優(yōu)化設(shè)計(jì)要求的限定，Design Exploration產(chǎn)生A、B、C 3組候選優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)。3組優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)見表2。

表2的3組候選優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的床身質(zhì)量、總變形、應(yīng)力、應(yīng)變值都小于原床身，所以還需要通過床身結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率和振型來綜合評(píng)選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

A、B、C方案的前3階固有頻率和振型如圖4—12所示。

表2 A、B、C 3組優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)值

Design Exploration生成的A、B、C 3組候選優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)與原床身模型的模態(tài)分析比較如表3所示。

表3 A、B、C 3組設(shè)計(jì)點(diǎn)與原模型的模態(tài)分析比較 Hz

由表2和表3可以看出:3組設(shè)計(jì)方案的前3階固有頻率相較于原模型都有不小的提高，質(zhì)量也有明顯的下降。其中A方案的質(zhì)量最輕，可作為輕量化設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案。

從優(yōu)化后的最終結(jié)果可得:優(yōu)化后的尺寸并不是整數(shù)，考慮到床身的加工性，需要進(jìn)行圓整。在圓整后，對(duì)其重新做靜力、模態(tài)分析。通過表4可以看出:圓整后的模型的前3階固有頻率比原有模型有明顯的提高，保證了床身具有較高的動(dòng)態(tài)特性;其總變形、最大應(yīng)力、最大應(yīng)變相對(duì)原模型有相應(yīng)的下降，提高了機(jī)床的加工精度;原模型的質(zhì)量是17 289 kg，圓整后的模型質(zhì)量為15 333 kg，質(zhì)量減輕了11.3%，滿足了床身輕量化設(shè)計(jì)的要求。

表4 床身優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比

2 結(jié)論

通過對(duì)原床身結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模，利用ANSYS Design Exploration優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，探討了某大型數(shù)控銑床床身內(nèi)部筋板厚度、砂孔形狀變化對(duì)其靜、動(dòng)態(tài)特性的影響。并以原床身結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度為指標(biāo)，得到床身輕量化的優(yōu)化結(jié)果，使某大型數(shù)控銑床床身的設(shè)計(jì)既能保證有較好的靜、動(dòng)態(tài)特性，又能達(dá)到質(zhì)量最輕的目的。

［1］陳新，何杰，毛海軍，等.基于動(dòng)力學(xué)特征的磨床床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化布局設(shè)計(jì)［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2001(2):21－22.

［2］黃世霖，田吉方.機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)特性的靈敏度分析與修改［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1986，26(4):29.

［3］凌桂龍，丁金濱，溫正.ANSYS Workbench13.0從入門到精通［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2012.

［4］章正偉.XK717數(shù)控銑床床身的動(dòng)態(tài)特性分析［J］.輕工機(jī)械，2005(2):11－13.

［5］劉光潔，林若森，黃偉.基于APDL的數(shù)控鉆床床身的輕量化設(shè)計(jì)與研究［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2002(1):89－92.