崔皆凡，王鴻雪，秦 超

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

基于轉(zhuǎn)矩滯環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的零電壓矢量作用分析*

崔皆凡，王鴻雪，秦 超

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

為了提高永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制在高速加工中心、精密磨床等場(chǎng)合的控制性能，從零電壓矢量的作用原理入手，深入的分析了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中零電壓矢量的作用以及轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器結(jié)構(gòu)的改變對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響。與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器相比，采用滯環(huán)寬度優(yōu)化的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，通過合理添加零電壓矢量，使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯減小。利用Matlab仿真平臺(tái)，證明了轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度相同時(shí)，系統(tǒng)速度越低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越小。在系統(tǒng)速度相同時(shí)，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器滯環(huán)寬度越大轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越小。

永磁同步電機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；零電壓矢量；轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制方法控制簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快，動(dòng)態(tài)性能好。鑒于直接轉(zhuǎn)矩控制在異步電機(jī)上的優(yōu)異表現(xiàn)，一些學(xué)者致力于在同步電動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用這種控制方式。因此永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制就逐漸被廣泛應(yīng)用在高速加工中心、精密磨床等場(chǎng)合。很多人致力于改進(jìn)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的各項(xiàng)性能。而如何減小永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)問題更是成為熱點(diǎn)之一[1-3]。在是否應(yīng)該使用零電壓矢量的問題上，文獻(xiàn)[4]提出，永磁同步電機(jī)不同于感應(yīng)電機(jī)，定轉(zhuǎn)子磁鏈間沒有轉(zhuǎn)差，因此早期的直接轉(zhuǎn)矩控制方式明確指出在永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制中，不能使用零電壓矢量。而文獻(xiàn)[5]指出零電壓矢量在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中有保持轉(zhuǎn)矩的作用，提倡使用零電壓矢量。文獻(xiàn)[6]認(rèn)為，當(dāng)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，施加零電壓矢量會(huì)引起系統(tǒng)失控，提出要合理謹(jǐn)慎的使用零電壓矢量。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為，零電壓矢量實(shí)際上是起到減小轉(zhuǎn)矩的作用。而文獻(xiàn)[8]認(rèn)為零電壓矢量有保持轉(zhuǎn)矩不變的功能，從而可有效抑制磁鏈、轉(zhuǎn)矩等波動(dòng)。以上文獻(xiàn)都沒有站在轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器結(jié)構(gòu)的角度探討零電壓矢量的應(yīng)用問題。在直接轉(zhuǎn)矩控制中，零電壓矢量的添加與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的結(jié)構(gòu)有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。所以本文在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，在轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)之上對(duì)零電壓矢量的作用展開深入的研究。

1 轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的產(chǎn)生原理

由文獻(xiàn)[8]可知，面裝式永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中轉(zhuǎn)矩的公式為：

(1)

式中：Ld為d軸電感；ψf為永磁體磁鏈，ψs為定子全磁鏈，p為極對(duì)數(shù)，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，δ為功角，是定子磁鏈和永磁體磁鏈之間的夾角。

由式(1)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可知在極微小的Δt時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)矩的增量是由功角的增量所引起的。

(2)

仔細(xì)研究式(2)，發(fā)現(xiàn)功角的增量有如式(3)、(4)、(5)的關(guān)系：

Δδs=ωsΔt

(3)

Δδr=ωrΔt

(4)

Δδ=Δδs-Δδr

(5)

功角的增量Δδ就是定子磁鏈在Δt時(shí)間內(nèi)的角度增量Δδs和永磁體磁鏈在Δt時(shí)間內(nèi)的角度的增量Δδr的差值，ωs、ωr分別是定子和轉(zhuǎn)子的角速度。若忽略定子電阻，則可以用式(6)、(7)得到Δδs。us為Δt時(shí)間內(nèi)，要實(shí)現(xiàn)定子磁鏈變化的預(yù)期電壓矢量。

Δψs=usΔt

(6)

(7)

同時(shí)可以由式(8)得到Δδr。

Δδr=ωrΔt

(8)

(9)

當(dāng)零電壓矢量作用時(shí)，us=0，那么Δδs=0，所以得到：

Δδ=-Δδr=-ωrΔt

(10)

那么在零電壓矢量作用期間功角的增量就只與轉(zhuǎn)子的角速度和Δt的乘積有關(guān)，速度與Δt的乘積較小，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)就相對(duì)小。

2 滯環(huán)結(jié)構(gòu)與零電壓矢量添加方式

根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的作用原理，可用一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示滯環(huán)比較器的結(jié)構(gòu)。以給定轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩的差值ΔTe為自變量X，縱坐標(biāo)為滯環(huán)比較器的輸出值Y，當(dāng)Y= 1時(shí)，系統(tǒng)需要使用有效電壓矢量增大轉(zhuǎn)矩，當(dāng)Y= -1時(shí)系統(tǒng)需要使用有效電壓矢量減小轉(zhuǎn)矩，當(dāng)Y= 0時(shí)系統(tǒng)需要使用零電壓矢量保持轉(zhuǎn)矩。

不同的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的結(jié)構(gòu)，零電壓矢量的添加方式就有很大的不同，傳統(tǒng)的滯環(huán)比較器如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器

傳統(tǒng)滯環(huán)比較器的作用過程是這樣的，隨著X值不斷減小，從X> 1的位置一直減小到X= 0的位置，Y= 1。隨著X繼續(xù)減小從X= 0到X= -1的過程中Y= 0，就是使用了零電壓矢量。同理從X< -1的位置一直增大到X= 0的位置，Y= -1。隨著X繼續(xù)增大從X= 0到X= 1的過程中Y= 0，就是使用了零電壓矢量。

改進(jìn)的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的結(jié)構(gòu)如圖2、3、4所示，按照滯環(huán)寬度由寬到窄依次標(biāo)注A型、B型、C型。

圖2 A型滯環(huán)比較器結(jié)構(gòu)

圖3 B型滯環(huán)比較器結(jié)構(gòu)

圖4 C型滯環(huán)比較器結(jié)構(gòu)

以A型為例說明零電壓矢量添加過程。從X>1減小到X=0.25的過程中，Y=1；從X= 0.25減小到X= -1的過程中，系統(tǒng)一直使用零電壓矢量。從X<-1到X=-0.25的過程，Y= -1；從X= -0.25增大到X= 1的過程中系統(tǒng)一直使用零電壓矢量。與A型轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器不同，B型和C型轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的輸出跳變點(diǎn)分別設(shè)置在X=±0.5和X=±0.75處。在每個(gè)控制周期中，A型、B型、C型三種轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的滯環(huán)寬度依次由寬到窄，相應(yīng)依次增加了零電壓矢量作用時(shí)間即：ΔtA<ΔtB<ΔtC。

3 滯環(huán)寬度的優(yōu)化對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響

在Matlab/Simulink仿真中采用永磁同步電機(jī)參數(shù)為：定子電阻Rs=4.2Ω，直、交軸等效Ld=Lq=0.026H，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.175Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0008kg·m2,粘滯系數(shù)B=0，極對(duì)數(shù)p=2。

分析了當(dāng)系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速分別是190r/min、760r/min、1430r/min時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，同一轉(zhuǎn)速下分別采用了A、B、C三種類型滯環(huán)比較器，得出仿真結(jié)果如圖5、6、7所示。

圖5 轉(zhuǎn)速190 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

圖6 轉(zhuǎn)速760 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

圖7 轉(zhuǎn)速1430 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

三種轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器結(jié)構(gòu)不同，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度不同，在每一個(gè)控制周期內(nèi)零電壓矢量作用的時(shí)間也不同，由短到長(zhǎng)依次是ΔtA<ΔtB<ΔtC。在零電壓矢量作用中，轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)只與功角的增量Δδ=-Δδr=-ωrΔt有關(guān)，由圖5、6、7可知，在相同的給定速度下隨著轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的滯環(huán)寬度的增大，轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)逐漸減小，通過圖5可以看到在相對(duì)低速下，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)甚至有一段時(shí)間接近于零，比較圖5、6、7發(fā)現(xiàn)相同的滯環(huán)寬度下，隨著系統(tǒng)速度的降低，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的情況得到有效的抑制。系統(tǒng)速度相同時(shí)，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器滯環(huán)寬度越大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越小。表1為給定轉(zhuǎn)速分別是190r/min、760r/min、1430r/min時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，系統(tǒng)在同一轉(zhuǎn)速條件下分別采用了A、B、C三種類型滯環(huán)比較器和傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器。在相同的轉(zhuǎn)速條件下，三種改進(jìn)型滯環(huán)比較器A型、B型、C型的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)都要比傳統(tǒng)的滯環(huán)比較器的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。在此三種改進(jìn)型滯環(huán)器中相同轉(zhuǎn)速條件下，滯環(huán)寬度越大轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越小。對(duì)于所有類型的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器來(lái)說，滯環(huán)寬度相同，轉(zhuǎn)速越低，系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越小。

表1 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器在三種速度條件下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)表

4 結(jié)論

在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)中，要采用滯環(huán)寬度優(yōu)化的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，選擇合適的零電壓矢量，使系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯減小。當(dāng)系統(tǒng)速度相同時(shí)，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器滯環(huán)寬度越大轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越??；滯環(huán)寬度相同時(shí)，轉(zhuǎn)速越低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越小。因此，在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，應(yīng)選擇相對(duì)低的系統(tǒng)運(yùn)行速度，滯環(huán)寬度較大的變結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，利用零電壓矢量，可以更有效減小其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

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(編輯 趙蓉)

The Function Analysis of Zero Voltage Vector Based on the Structure of the Torque Hysteresis in Optimizing

CUI Jie-fan，WANG Hong-xue，QIN Chao

(School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China.)

In order to improve the performance of permanent magnet synchronous motor direct torque control such as high speed machining center and precision grinder, from the principle of zero voltage vector function, it analyzes the role of zero voltage vector in the Permanent magnet synchronous motor control system and the impact on Torque hysteresis comparator structure of rotating torque fluctuations deeply. Compared with the traditional torque hysteresis comparator, the hysteresis width optimized torque hysteresis comparator reduces torque ripple obviously, by adding zero voltage vectors reasonably. Using the Matlab simulation platform, it proves that under the condition of the same width of hysteresis the smaller the system speeds the smaller the torque ripples, and under the condition of the same system speed the greater the hysteresis width, the smaller the torque ripple.

permanent magnet synchronous motor; direct torque control; zero voltage vector; torque hysteresis

1001-2265(2014)04-0038-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.010

2013-09-16

遼寧省科技廳資助基金項(xiàng)目(201202167)

崔皆凡(1963—)，女，沈陽(yáng)人，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事特種電機(jī)及其控制的研究，(E-mail)747906006@qq.com。

TH16;TG65

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