馬星國(guó)，何騰飛 ，徐嘉寧，尤小梅

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 ，沈陽 110159)

滾動(dòng)功能部件精度保持性實(shí)驗(yàn)臺(tái)熱固耦合分析*

馬星國(guó)，何騰飛 ，徐嘉寧，尤小梅

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 ，沈陽 110159)

為研究滾動(dòng)功能部件精度保持性實(shí)驗(yàn)臺(tái)中滑鞍和滾珠絲杠在大載荷下熱-固耦合變形對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)精度影響，利用SolidWorks建立滑鞍及滾珠絲杠的CAD模型，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化。在對(duì)滑鞍上導(dǎo)軌及滾珠絲杠熱傳導(dǎo)和受力分析基礎(chǔ)上，采取有限元方法，在SolidWorks Simulation中獲得滑鞍及滾珠絲杠的溫度場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上分析了滑鞍及滾珠絲杠的熱-固耦合變形，驗(yàn)證了滑鞍及滾珠絲杠的變形滿足實(shí)驗(yàn)精度要求。

熱固耦合;滾動(dòng)直線導(dǎo)軌;滾珠絲杠;精度保持性

0 前言

滾動(dòng)功能部件主要包括滾珠絲杠和滾動(dòng)直線導(dǎo)軌，目前國(guó)內(nèi)滾動(dòng)功能部件高端產(chǎn)品嚴(yán)重依賴國(guó)外進(jìn)口[1]。國(guó)產(chǎn)滾動(dòng)功能部件在精度保持性方面嚴(yán)重落后國(guó)外同類產(chǎn)品。為研究滾動(dòng)功能部件精度保持性，以現(xiàn)有成熟機(jī)床產(chǎn)品為基礎(chǔ)搭建滾動(dòng)功能部件精度保持性實(shí)驗(yàn)臺(tái)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)在實(shí)驗(yàn)時(shí)主要承重部件滑鞍及驅(qū)動(dòng)絲杠要承受超過正常工作條件下的實(shí)驗(yàn)載荷，由此帶來的溫升以及結(jié)構(gòu)變形對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)精度的影響必須考慮。

1 精度保持性實(shí)驗(yàn)臺(tái)

用SolidWorks建立的實(shí)驗(yàn)臺(tái)幾何模型如圖1所示。

滑鞍上面的滑臺(tái)通過驅(qū)動(dòng)絲杠帶動(dòng)，沿直線導(dǎo)軌在滑鞍上左右移動(dòng)，滑鞍的底部通過固定滑塊與底座上的導(dǎo)軌相連。

1.底座 2 底座導(dǎo)軌 3.滑鞍 4.小軸承座 5.滑鞍導(dǎo)軌 6.滑臺(tái) 7.絲杠 8.大軸承座 9.伺服電機(jī)圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)幾何模型

2 滑鞍熱源及邊界條件的確定

滑鞍和導(dǎo)軌的對(duì)流邊界條件按大空間自然對(duì)流狀態(tài)處理，按下式計(jì)算[2]

Nu=C(GrPr)n

(1)

(2)

h=Nuλ/L

(3)

其中：C,n-常數(shù)，根據(jù)熱源及流體液態(tài)選取；Gr-格拉曉夫數(shù)；Pr-普朗特常數(shù)；

g-重力加速度；β-空氣的膨脹系數(shù)；

L-特征尺寸；Δt-空氣與壁面溫差；

v-空氣的運(yùn)動(dòng)黏度；h-對(duì)流邊界系數(shù)；

Nu-努謝爾特?cái)?shù)；λ-空氣熱傳導(dǎo)系數(shù)。

導(dǎo)軌滑塊中滾珠與導(dǎo)軌的摩擦決定了導(dǎo)軌的發(fā)熱。導(dǎo)軌摩擦產(chǎn)熱由下式計(jì)算[3]

(4)

其中:μ-滑動(dòng)摩擦系數(shù)，F(xiàn)-導(dǎo)軌滑塊所受的載荷，ν-滑塊速度，J-熱功當(dāng)量,值為4.2J/cal[4]。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件滑塊所受載荷為10500N，滑塊速度為40m/min，計(jì)算出滑鞍與空氣對(duì)流邊界系數(shù)為7.48W/m2·K，滑鞍上的每根導(dǎo)軌的熱流量為1676W/m2。

3 滑鞍熱-固耦合分析

3.1 模型簡(jiǎn)化

分析前先對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后模型如圖2所示。

圖2 滑鞍簡(jiǎn)化后模型

3.2 滑鞍熱載荷的施加

將滑鞍與空氣的對(duì)流邊界系數(shù)及滑鞍上導(dǎo)軌熱流量分別施加在滑鞍外表面和導(dǎo)軌工作面，工作環(huán)境溫度取293K，施加載荷后的模型如圖3所示。

圖3 施加熱載荷后的模型

3.3 網(wǎng)格劃分

由于滑鞍裝配體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用基于曲率的網(wǎng)格劃分能較好的保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確。網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 滑鞍的網(wǎng)格劃分

3.4 材料屬性的定義

滑鞍的材料為鑄鐵，導(dǎo)軌的材料為鉻鋼，對(duì)滑鞍和導(dǎo)軌分別進(jìn)行材料賦值。材料主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 滑鞍材料物理性能參數(shù)表

3.5 結(jié)果與分析

3.5.1 滑鞍的溫度分布

完成載荷施加、網(wǎng)格劃分、定義材料屬性后，在實(shí)驗(yàn)條件為：滑塊速度40m/min，滑塊所受載荷為10500N時(shí)，在SolidWorks Simulation中分析得到滑鞍溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的溫度分布及導(dǎo)軌上A點(diǎn)溫升曲線如圖5、圖6所示。

圖5 滑鞍的溫度分布

圖6 滑鞍A點(diǎn)溫升曲線

圖5顯示滑鞍溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的溫度分布。最高溫度在兩根導(dǎo)軌上，為24.6℃。最低溫度在滑鞍中心位置,為21.68℃。圖6顯示室溫20℃時(shí)，在4h左右曲線開始呈水平狀態(tài)，即溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)。距導(dǎo)軌越遠(yuǎn)的地方溫度越低，這是因?yàn)榛吧想x導(dǎo)軌遠(yuǎn)的地方同樣存在與空氣的熱交換，且除兩根導(dǎo)軌外沒有其它熱量輸入，形成導(dǎo)軌溫度最高，遠(yuǎn)離導(dǎo)軌溫度逐漸降低的現(xiàn)象。

3.5.2 滑鞍熱變形

以穩(wěn)態(tài)后的滑鞍溫度為基礎(chǔ)，研究滑鞍熱變形。將滑鞍與實(shí)驗(yàn)臺(tái)相連的部位設(shè)為固定幾何體即全約束。滑鞍約束位置界面如圖7所示。

圖7 滑鞍約束位置界面

以穩(wěn)態(tài)后的滑鞍溫度為基礎(chǔ)分析滑鞍熱變形。變形主要考慮沿導(dǎo)軌工作方向的變形，變形起始溫度為293K。在SolidWorks Simulation中分析得到滑鞍變形如圖8所示。

圖8 滑鞍的熱變形

從圖8可以看出滑鞍最大變形量為5.113μm?；暗臒嶙冃我曰爸卸螢橹行膬啥顺蕦?duì)稱方式向下彎曲。原因是滑鞍底部對(duì)稱固定，由于受熱膨脹導(dǎo)致滑鞍及導(dǎo)軌在工作方向上對(duì)稱伸長(zhǎng)。除兩端變形較大外，其余部分變形基本保持一致，變形在1.704μm至3.408μm之間。

3.5.3 滑塊載荷下的滑鞍變形

取滑塊運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌中部時(shí)為研究對(duì)象，由施加在滑臺(tái)上的最大實(shí)驗(yàn)載荷得出每個(gè)滑塊承受的最大載荷0.69MPa。將最大滑塊載荷施加到滑塊對(duì)應(yīng)的導(dǎo)軌位置處，在SolidWorks Simulation中分析得到滑鞍變形如圖9所示。

圖9 滑塊載荷下的變形

從圖9看出滑鞍呈中部下凹兩端上翹，在滑鞍中部載荷集中處出現(xiàn)最大變形，最大變形量為1.65μm，兩端變形較小。

3.5.4 滑鞍熱-固耦合變形

對(duì)滑鞍進(jìn)行溫度和滑塊載荷的熱-固耦合分析，變形起始溫度為293K。在SolidWorks Simulation中耦合后滑鞍變形如圖10所示。

圖10 溫度及滑塊載荷耦合后的滑鞍變形

由圖8，圖9看出穩(wěn)態(tài)后的滑鞍熱變形大于滑塊載荷下的變形。圖10所示耦合后滑鞍兩端變形在1.509μm至3.018μm之間，最大變形在滑鞍兩端，為4.528μm。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，考慮滑塊載荷時(shí)滑鞍上導(dǎo)軌變形程度比不考慮滑塊載荷時(shí)要小，原因是滑鞍滑塊載荷導(dǎo)致的滑鞍中部下凹兩端翹起的趨勢(shì)緩解了在只受溫度載荷時(shí)中部凸起兩端下翹的趨勢(shì)，因此變形相較于只受溫度載荷時(shí)有所減小。該導(dǎo)軌有效長(zhǎng)度為1680mm,根據(jù)廠家技術(shù)資料規(guī)定：導(dǎo)軌長(zhǎng)度在1600～2000mm之間其平行度允許誤差應(yīng)小于26μm。由論文分析知滑鞍最大變形量為4.528μm，遠(yuǎn)小于26μm，因此，滑鞍及滑鞍上的導(dǎo)軌變形在精度允許誤差范圍內(nèi)。

4 驅(qū)動(dòng)絲杠系統(tǒng)熱源及邊界條件的確定

滾珠絲杠主要有3個(gè)熱源：①絲杠螺母摩擦生熱，②軸承摩擦生熱，③伺服電機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的熱量[5]。絲杠系統(tǒng)與空氣的對(duì)流主要有3處：①絲杠表面與空氣的熱交換，②絲杠兩端軸承與空氣的熱交換，③伺服電機(jī)與空氣的熱交換。

絲杠螺母與軸承的發(fā)熱主要由摩擦產(chǎn)生，按下式計(jì)算[2]:

Qf=1.047×10-4nM

(5)

其中Qf為螺母或軸承單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量，n為絲杠或軸承的轉(zhuǎn)速，M為螺母或軸承的摩擦力矩。

電機(jī)工作時(shí)的發(fā)熱量按下式計(jì)算[2]：

H=P(1-η)

(6)

其中η為電機(jī)的機(jī)械效率，取η為0.8；P為電機(jī)的額定功率。

絲杠各處對(duì)流邊界條件計(jì)算參照式(1)，(2),(3)。

絲杠直徑40mm，轉(zhuǎn)速3000r/min，電機(jī)功率1.8kW。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件得出絲杠電機(jī)熱流量為360W/m2，絲杠螺母熱流量為1996W/m2，大軸承座處軸承熱流量為106.41W/m2，小軸承座處軸承熱流量為20.73W/m2，電機(jī)與空氣的對(duì)流系數(shù)為18.18W/(m2·K)，絲杠對(duì)流系數(shù)為58.18W/(m2·K)，大軸承座處對(duì)流系數(shù)為26.25W/(m2·K)，小軸承座處對(duì)流系數(shù)為26.65W/(m2·K)。

5 絲杠系統(tǒng)的熱-固耦合分析

5.1 驅(qū)動(dòng)絲杠系統(tǒng)的溫度分布

假設(shè)螺母與絲杠摩擦產(chǎn)生的熱量全部傳遞到絲杠，簡(jiǎn)化螺母，將絲杠作為主要研究對(duì)象[6]。簡(jiǎn)化后的絲杠如圖11所示。

圖11 絲杠簡(jiǎn)化后的模型

對(duì)模型網(wǎng)格劃分、定義材料參數(shù)、施加載荷后，在SolidWorksSimulation中分析得到絲杠溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的溫度分布及絲杠上A點(diǎn)溫升曲線分別如圖12圖13所示。

圖12 驅(qū)動(dòng)絲杠系統(tǒng)的溫度分布

圖13 驅(qū)動(dòng)絲杠A點(diǎn)溫升曲線

圖12顯示絲杠系統(tǒng)在溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的溫度的分布。絲杠溫度最高，為34.29℃。大軸承座溫度最低，為24.17℃。圖13顯示室溫20℃時(shí)，在2800s左右曲線開始呈水平狀態(tài)，即溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)。絲杠中部溫度明顯高于兩端，這是因?yàn)榻z杠主要摩擦生熱部位是絲杠螺母，由于螺母持續(xù)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，使得處于螺母行程范圍內(nèi)的絲杠溫度最高。而處于大軸承座與伺服電機(jī)之間的絲杠部分不在螺母工作行程內(nèi)，只受絲杠、大軸承座以及伺服電機(jī)的熱傳導(dǎo)，因此溫度低于螺母行程內(nèi)的絲杠?？拷≥S承座的絲杠由于小軸承座處軸承發(fā)熱量較小，絲杠熱量傳導(dǎo)到小軸承座，使得此端絲杠溫度也略低。

5.2 驅(qū)動(dòng)絲杠系統(tǒng)熱變形

以穩(wěn)態(tài)后的絲杠溫度為基礎(chǔ)分析絲杠熱變形。材料參數(shù)、網(wǎng)格劃分設(shè)置與分析絲杠系統(tǒng)溫度分布時(shí)相同。將大軸承座與實(shí)驗(yàn)臺(tái)相連的部位設(shè)為固定幾何體即全約束，小軸承座設(shè)置為滾柱/滑動(dòng)形式使其在絲杠軸向方向自由移動(dòng)，約束位置界面如圖14所示。

圖14 約束位置界面

只考慮絲杠軸向方向的位移，變形起始溫度為293K，在SolidWorksSimulation中分析得到絲杠變形如圖15所示。

圖15 絲杠熱變形

由圖15看出，變形主要沿絲杠軸向方向伸長(zhǎng)，最大伸長(zhǎng)量為50.87μm。

5.3 軸向載荷下的驅(qū)動(dòng)絲杠變形

絲杠工作時(shí)只受軸向載荷，因此絲杠工作時(shí)沿著軸向會(huì)有一定的變形。這里只分析螺母在靠近小軸承座一端時(shí)絲杠承受拉伸載荷時(shí)的變形，因?yàn)檫@時(shí)絲杠變形最大。網(wǎng)格劃分、材料參數(shù)、約束設(shè)置與分析絲杠熱變形時(shí)相同。根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，計(jì)算出絲杠承受520N的軸向載荷。對(duì)絲杠施加軸向載荷后，在SolidWorks Simulation中分析得到絲杠變形如圖16所示。

圖16 軸向載荷引起的變形

由圖16可以看出，在軸向載荷作用下，絲杠軸向方向最大伸長(zhǎng)量為2.54μm。

5.4 驅(qū)動(dòng)絲杠熱-固耦合變形

對(duì)絲杠進(jìn)行溫度及軸向載荷的熱-固耦合分析，變形起始溫度為293K。在SolidWorks Simulation中耦合后絲杠變形如圖17所示。

圖17 溫度及軸向載荷耦合后的絲杠變形

由圖17可以看出，絲杠沿軸向方向伸長(zhǎng)。耦合后最大伸長(zhǎng)量為51.32μm，相比只受溫度載荷時(shí)的50.87μm，增加了0.45μm，變化不大。因此溫升是影響絲杠精度的重要因素。絲杠有效長(zhǎng)度為1240.5mm,根據(jù)廠家技術(shù)資料：絲杠有效長(zhǎng)度在1250mm以內(nèi)其代表性移動(dòng)量誤差ep為54μm，±ep≤允許定位精度誤差。得出滾珠絲杠的變形在精密精度等級(jí)允許誤差范圍內(nèi)。

6 結(jié)論

(1)影響滑鞍及滾珠絲杠變形的 主要因素是載荷和溫度。且溫度產(chǎn)生的變形大于載荷產(chǎn)生的變形。

(2)在載荷和溫度的共同作用下，滑鞍及滾珠絲杠的最大變形量分別為4.528μm和51.32μm，對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的影響在允許的誤差范圍內(nèi)。

(3)滑鞍達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度需時(shí)較長(zhǎng)，其熱變形對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)精度影響較小。絲杠達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度需時(shí)較短，其熱變形對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)精度影響較大。

[1] 王威.機(jī)床滾動(dòng)直線傳動(dòng)部件的力學(xué)特性研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2010.

[2] 謝黎明，袁慧娟，靳嵐,等.雙驅(qū)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)溫度場(chǎng)計(jì)算[J].機(jī)械制造，2012，50(570)：5-7.

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(編輯 趙蓉)

The Thermo-mechanical Coupled Analysis of Precision Retentivity Experiment Table of Scroll Functional Components

MA Xing-guo，HE Teng-fei,XU Jia-ning,YOU Xiao-mei

(School of Mechanical Engineering,Shenyang Ligong University,Shenyang 110159，China)

For studying the impact of the thermo-mechanical coupled deformation on precision of the experiment table, the CAD and FEA models of the ballscrews and the support of linear rolling guide were built on SolidWorks. Based on the analysis of heat conduction and forces，the temperature field and thermo-mechanical coupled deformation of ballscrews and support of linear rolling guide were calculated on SolidWorks Simulation. The results show that the thermo-mechanical coupled deformation meet the accuracy requirement of the experiment.

thermo-mechanical coupled; linear rolling guide; ballscrews ;precision retentivity

1001-2265(2014)04-0112-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.030

2013-08-20；

2013-09-22

工信部"高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備"科技重大專項(xiàng)：國(guó)產(chǎn)滾動(dòng)功能部件在中高檔數(shù)控機(jī)床上的示范應(yīng)用(2012ZX04011-021)

馬星國(guó)(1963—)，男，沈陽人，沈陽理工大學(xué)教授，工學(xué)博士，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論，機(jī)械(車輛)動(dòng)力學(xué),(E-mail)maxingguo1234@sina.com;通訊作者：何騰飛(1989—)，男，山東成武人，沈陽理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論，(E-mail)hetengfei.1@163.com。

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A