李耀明，段曉奎

(1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 太原 030051;2.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心, 太原 030051)

液膜阻尼應(yīng)用于深孔鉆削顫振控制的理論研究*

李耀明1,2，段曉奎1,2

(1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 太原 030051;2.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心, 太原 030051)

基于液膜阻尼的工作原理，設(shè)計(jì)了一套液膜阻尼器，用于抑制深孔機(jī)床鉆削顫振。通過對(duì)鉆削系統(tǒng)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)鉆削力的推導(dǎo)和動(dòng)力學(xué)模型的分析，得出了安裝液膜阻尼器后系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。最后通過MATLAB仿真，對(duì)比振動(dòng)時(shí)域圖，表明液膜阻尼減振器能有效的抑制深孔機(jī)床的鉆削顫振。

液膜阻尼；鉆削顫振；MATLAB

0 引言

金屬切削加工時(shí)，在工件和刀具之間常常發(fā)生強(qiáng)烈的相對(duì)振動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為顫振。鉆削顫振是“機(jī)床—刀具—工件”之間構(gòu)成的閉環(huán)切削系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象，屬于自激振動(dòng)。鉆削顫振在深孔加工過程中會(huì)產(chǎn)生一系列不良影響[1]，主要表現(xiàn)為：①影響加工孔的表面質(zhì)量；②影響生產(chǎn)效率；③影響刀具壽命，降低刀具的耐用度；④顫振會(huì)產(chǎn)生極大的噪聲，污染工作環(huán)境，危害操作者的健康。所以，研究如何減小、甚至消除深孔加工中的顫振是十分必要的。

液膜阻尼技術(shù)是從20世紀(jì)70年代開始發(fā)展起來的一門阻尼減振技術(shù)，跟新興的智能材料電流變液[3-4]和磁流變液[5]相比較，具有結(jié)構(gòu)簡單、零件少、重量輕、穩(wěn)定性高、減振性能良好等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。尤其在孔的精鏜[6]和精磨[7-8]方面取得了不錯(cuò)的效果。但是，由于深孔加工的封閉性和特殊性，液膜阻尼的應(yīng)用和研究進(jìn)展緩慢。

針對(duì)深孔加工過程中存在的問題，作者提出在鉆桿處采用液膜阻尼技術(shù)，來消耗鉆削過程中鉆桿發(fā)生顫振時(shí)產(chǎn)生的能量，從而達(dá)到抑振的效果。

1 液膜阻尼的工作原理

液膜阻尼系統(tǒng)的工作原理圖如圖1所示。從注入孔向阻尼套和鉆桿之間的間隙內(nèi)注入液體，讓間隙充滿液體。在深孔加工過程中，當(dāng)鉆桿發(fā)生徑向振動(dòng)時(shí)，形成間隙的兩個(gè)表面相互接近，擠壓間隙內(nèi)的液體，從而形成擠壓液膜。形成的擠壓液膜會(huì)產(chǎn)生阻礙阻尼器間隙變化的阻尼力。這種阻尼力的實(shí)質(zhì)[9]是純液體摩擦，它能夠消耗鉆桿產(chǎn)生的振動(dòng)能量，減小其振動(dòng)振幅，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高孔的加工質(zhì)量。

圖1 液膜阻尼工作原理圖

2 液膜阻尼器在抑制深孔鉆削顫振中的應(yīng)用

結(jié)合液膜阻尼的工作原理和實(shí)際加工的條件，設(shè)計(jì)了應(yīng)用于深孔加工中的液膜阻尼器，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.鉆頭 2.鉆桿 3.端蓋 4.防塵圈 5.斯特封 6.o型圈 7.中心支撐 8.密封圈 9.阻尼套 10.阻尼液

圖2 液膜阻尼器原理圖

阻尼套內(nèi)表面與鉆桿外表面形成間隙，間隙內(nèi)充滿液體；阻尼套外部與支撐架相連，防止阻尼器移動(dòng)。阻尼器兩端采用斯特封密封，同時(shí)外側(cè)使用防塵圈，起防塵和密封的作用。徑向采取O型圈密封，外側(cè)涂抹密封膠，防止液體外泄。當(dāng)鉆桿發(fā)生顫振時(shí)，通過液膜阻尼產(chǎn)生的阻尼力來達(dá)到減振目的。圖3所示為液膜阻尼器在深孔機(jī)床上的位置。

1.主軸箱 2.工件夾具 3.工件 4.鉆頭 5.鉆桿 6.輸油器 7.液膜阻尼器 8.中心支撐 9.鉆桿夾頭 10.鉆桿主軸箱 11.排屑口 12.排屑箱

圖3 液膜阻尼器安裝示意圖

3 鉆削顫振產(chǎn)生機(jī)理及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析

3.1 顫振產(chǎn)生機(jī)理和瞬時(shí)切削力的推導(dǎo)

鉆削過程中，刀具總會(huì)重復(fù)切到前一次切削過的表面，由于材質(zhì)及存在硬質(zhì)點(diǎn)的問題，刀具在切削到前一次表面留下的振紋時(shí)，由于切削厚度的變化，刀具的切削力和振動(dòng)位移的相位差會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，從而形成顫振[10]。如圖4所示。

圖4 相鄰的切削軌跡圖

圖中x(t0)和x(t)分別為上一次和這一次刀具的切削軌跡。y0為兩次切削軌跡展開之后的距離，瞬時(shí)切削厚度用y(t)表示。

假設(shè)：

x(t)=Acosωt

(1)

式中：ω為振動(dòng)頻率。

假設(shè)工件的回轉(zhuǎn)周期為T,則在x方向上，上一次的切削厚度為：

x(t0)=x(t-T)-y0=Acos(ωt-φ)-y0

(2)

式中：φ=Tω，表示為相鄰切削軌跡的相位差。

瞬時(shí)切削厚度y(t)為：

y(t)=x(t)-x(t0)=Acosωt-Acos(ωt-φ)+y0

(3)

又：

(4)

(5)

則t時(shí)刻的動(dòng)態(tài)切削力為：

(6)

式中：b：切削寬度，單位：mm；

kd：切削寬度系數(shù)，單位：N/mm；

3.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析

深孔機(jī)床上安裝液膜阻尼減振器后，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示。

圖5 動(dòng)力學(xué)模型

系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可表達(dá)為：

(7)

將式(6)代入式(7)中。可得：

+[k+ke+bkd(1-cosφ)]x(t)=0

(8)

式中：c：機(jī)床的等效阻尼系數(shù)；

ce：液膜的粘度系數(shù)；

cf：阻尼器的等效阻尼系數(shù)；

k：機(jī)床的等效剛度；

ke：阻尼器的等效剛度；

分析運(yùn)動(dòng)方程(8)可知：系統(tǒng)的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)有三部分構(gòu)成：①機(jī)床內(nèi)在的等效阻尼和剛度；②液膜阻尼器的等效阻尼和剛度；③由再生顫振引起的鉆削過程中的等效阻尼和剛度。其中ce相對(duì)于其他阻尼系數(shù)可忽略不計(jì)。且鉆削系統(tǒng)的阻尼系數(shù)隨著液膜阻尼器的阻尼系數(shù)變化。

4 MATLAB仿真與分析

利用現(xiàn)有的數(shù)值、實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)值和MATLAB軟件求解系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，可得系統(tǒng)的振動(dòng)時(shí)域圖，如圖6所示。橫軸代表時(shí)間，單位ms；縱軸代表振幅，單位mm；

(a)未安裝減振器

(b)安裝減振器

從圖中可以看出：安裝液膜阻尼減振器之后，機(jī)床的振動(dòng)比沒有安裝減振器的振動(dòng)要平緩得多，而且趨于平穩(wěn)所需的時(shí)間也大大減少。這就說明液膜阻尼減振器對(duì)于抑制機(jī)床的顫振有良好的效果。

5 結(jié)束語

(1)根據(jù)液膜阻尼的工作原理，設(shè)計(jì)了液膜阻尼減振器，用來抑制深孔機(jī)床在加工過程中產(chǎn)生的鉆削

顫振。對(duì)于液膜阻尼在抑制深孔加工機(jī)床顫振方面的設(shè)計(jì)和應(yīng)用研究工作有一定的參考價(jià)值。

(2)將液膜阻尼減振器安裝在深孔機(jī)床上，推導(dǎo)出了瞬時(shí)動(dòng)態(tài)鉆削力并對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模型的建立和分析。最后，通過MATLAB仿真表明液膜阻尼減振器能很好地抑制鉆削顫振。

[1] 王峻.現(xiàn)代深孔加工技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

[2] 呂海波.基于智能材料和結(jié)構(gòu)的切削顫振在線控制[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2006.

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(編輯 趙蓉)

Research on Deep Hole Drilling Chatter Control Based on Film Damper

LI Yao-ming1,2,DUAN Xiao-kui1,2

(1.School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;2.Shanxi Deep-hole cutting Research Center of Engineering Technology, Taiyuan 030051,China)

Designed a model of film damper based on film damp working principle,and applied to suppress deep hole drilling chatter.By analysis of the dynamic model of cutting system and deduced the instantaneous expression of dynamic drilling force,it is obtained the dynamic equation after film damper installation.Finally,through MATLAB simulation,comparing time-domain graph ,show that the film damper can effectively suppress the deep hole machine chatter.

film damp; drilling chatter; MATLAB

1001-2265(2014)04-0057-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.015

2013-09-28；

2013-10-30

國家自然基金資助項(xiàng)目(51175482)；國家國際科技合作專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2013DFA70770)

李耀明(1977—)，男，吉林四平人，中北大學(xué)副教授，博士，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)、數(shù)控加工技術(shù)，(E-mail)lym@nuc.edu.cn。

TH166;TG52

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