汪云貴

摘 要：關(guān)注“慢”教學(xué)，是針對(duì)當(dāng)下高三第一輪數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的一種理性反思，“慢”教學(xué)能有效呈現(xiàn)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法，能有效落實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通解通法教學(xué)過(guò)程，能讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，從而增強(qiáng)高三一輪數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：一輪數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)；慢教學(xué)；認(rèn)識(shí)規(guī)律；有效教學(xué)

“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性”之所以成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中的一熱點(diǎn)問(wèn)題，主要是針對(duì)近幾年來(lái)在教學(xué)方法改革中出現(xiàn)的“數(shù)學(xué)課堂效率不高”而提出的。有效教學(xué)的“有效”，是指教師在一段時(shí)間教學(xué)之后，使學(xué)生獲得具體進(jìn)步和發(fā)展；有效教學(xué)中的“教學(xué)”是指教師引起、維持和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的策略。當(dāng)下“高速度、快節(jié)奏”成了現(xiàn)代社會(huì)的熱詞，教育作為現(xiàn)代社會(huì)的組成部分，盲目追求高速度、快節(jié)奏現(xiàn)象比比皆是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在高三一年要完成三輪復(fù)習(xí)，因此很多學(xué)校為了在高三第一學(xué)期完成一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)，干脆拋開教材，使用教輔，為的是多講題目，強(qiáng)化解題速度，使用PPT，高速“快開”，為的是速度，為的是與其他學(xué)校聯(lián)考。在高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中要進(jìn)行“慢”教學(xué)，是針對(duì)當(dāng)前高三一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的理性反思，“慢”教學(xué)它不是低效率的磨洋工的教學(xué)，它強(qiáng)調(diào)的是精耕細(xì)作的態(tài)度，它強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)夯實(shí)的教學(xué)，它追求的高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)需要“慢”教學(xué)

數(shù)學(xué)中每個(gè)知識(shí)呈現(xiàn)都是簡(jiǎn)約的語(yǔ)言，簡(jiǎn)練的式子，簡(jiǎn)要的敘述，簡(jiǎn)單的圖形。在教學(xué)中呈現(xiàn)知識(shí)，就需要教師在備課中作大量精細(xì)工作。

案例1：?jiǎn)?：集合A到集合B的映射有幾個(gè)？

問(wèn)2：集合B到集A合的映射有幾個(gè)？

人教版必修1映射概念，教材中短短的幾句話。A、B為兩個(gè)非空集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素X，在集中B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么稱對(duì)應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)映射?？此坪?jiǎn)單，卻需要去解讀，領(lǐng)悟映射概念：①任意性；②唯一性，只有掌握這些要點(diǎn)，教學(xué)才有針對(duì)性。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)需要“慢”教學(xué)

利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、理解、解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，波利亞解題四個(gè)步驟：①理解題目；②擬定計(jì)劃；③執(zhí)行方案；④回顧反思。說(shuō)明解題不是一個(gè)短平快過(guò)程，它是一個(gè)不斷回憶，不斷轉(zhuǎn)化，循序漸進(jìn)的過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)錯(cuò)誤暴露需要慢教學(xué)

五、關(guān)愛每一個(gè)學(xué)生需要“慢”教學(xué)

“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切”這句至理名言不應(yīng)只停留在表面。教育是心靈與心靈的交流，關(guān)愛每個(gè)學(xué)生成長(zhǎng)是我們每個(gè)教師的責(zé)任，高考重壓讓我們經(jīng)常忽視那一部分學(xué)生的存在，而“慢”教學(xué)卻能讓不同學(xué)生對(duì)知識(shí)自主生成，建構(gòu)內(nèi)化，形成最新發(fā)展區(qū)，有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓更多學(xué)生體驗(yàn)成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]張彬.一個(gè)正確結(jié)果下的錯(cuò)誤概念.中學(xué)教學(xué)參考：上旬，2010（05）.

[2]趙錦生.利用遞推關(guān)系，求數(shù)列通項(xiàng)幾種類型.中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2007（05）.

（作者單位 浙江省開化中學(xué)）

摘 要：關(guān)注“慢”教學(xué)，是針對(duì)當(dāng)下高三第一輪數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的一種理性反思，“慢”教學(xué)能有效呈現(xiàn)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法，能有效落實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通解通法教學(xué)過(guò)程，能讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，從而增強(qiáng)高三一輪數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：一輪數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)；慢教學(xué)；認(rèn)識(shí)規(guī)律；有效教學(xué)

“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性”之所以成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中的一熱點(diǎn)問(wèn)題，主要是針對(duì)近幾年來(lái)在教學(xué)方法改革中出現(xiàn)的“數(shù)學(xué)課堂效率不高”而提出的。有效教學(xué)的“有效”，是指教師在一段時(shí)間教學(xué)之后，使學(xué)生獲得具體進(jìn)步和發(fā)展；有效教學(xué)中的“教學(xué)”是指教師引起、維持和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的策略。當(dāng)下“高速度、快節(jié)奏”成了現(xiàn)代社會(huì)的熱詞，教育作為現(xiàn)代社會(huì)的組成部分，盲目追求高速度、快節(jié)奏現(xiàn)象比比皆是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在高三一年要完成三輪復(fù)習(xí)，因此很多學(xué)校為了在高三第一學(xué)期完成一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)，干脆拋開教材，使用教輔，為的是多講題目，強(qiáng)化解題速度，使用PPT，高速“快開”，為的是速度，為的是與其他學(xué)校聯(lián)考。在高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中要進(jìn)行“慢”教學(xué)，是針對(duì)當(dāng)前高三一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的理性反思，“慢”教學(xué)它不是低效率的磨洋工的教學(xué)，它強(qiáng)調(diào)的是精耕細(xì)作的態(tài)度，它強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)夯實(shí)的教學(xué)，它追求的高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)需要“慢”教學(xué)

數(shù)學(xué)中每個(gè)知識(shí)呈現(xiàn)都是簡(jiǎn)約的語(yǔ)言，簡(jiǎn)練的式子，簡(jiǎn)要的敘述，簡(jiǎn)單的圖形。在教學(xué)中呈現(xiàn)知識(shí)，就需要教師在備課中作大量精細(xì)工作。

案例1：?jiǎn)?：集合A到集合B的映射有幾個(gè)？

問(wèn)2：集合B到集A合的映射有幾個(gè)？

人教版必修1映射概念，教材中短短的幾句話。A、B為兩個(gè)非空集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素X，在集中B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么稱對(duì)應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)映射?？此坪?jiǎn)單，卻需要去解讀，領(lǐng)悟映射概念：①任意性；②唯一性，只有掌握這些要點(diǎn)，教學(xué)才有針對(duì)性。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)需要“慢”教學(xué)

利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、理解、解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，波利亞解題四個(gè)步驟：①理解題目；②擬定計(jì)劃；③執(zhí)行方案；④回顧反思。說(shuō)明解題不是一個(gè)短平快過(guò)程，它是一個(gè)不斷回憶，不斷轉(zhuǎn)化，循序漸進(jìn)的過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)錯(cuò)誤暴露需要慢教學(xué)

五、關(guān)愛每一個(gè)學(xué)生需要“慢”教學(xué)

“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切”這句至理名言不應(yīng)只停留在表面。教育是心靈與心靈的交流，關(guān)愛每個(gè)學(xué)生成長(zhǎng)是我們每個(gè)教師的責(zé)任，高考重壓讓我們經(jīng)常忽視那一部分學(xué)生的存在，而“慢”教學(xué)卻能讓不同學(xué)生對(duì)知識(shí)自主生成，建構(gòu)內(nèi)化，形成最新發(fā)展區(qū)，有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓更多學(xué)生體驗(yàn)成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]張彬.一個(gè)正確結(jié)果下的錯(cuò)誤概念.中學(xué)教學(xué)參考：上旬，2010（05）.

[2]趙錦生.利用遞推關(guān)系，求數(shù)列通項(xiàng)幾種類型.中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2007（05）.

（作者單位 浙江省開化中學(xué)）

摘 要：關(guān)注“慢”教學(xué)，是針對(duì)當(dāng)下高三第一輪數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的一種理性反思，“慢”教學(xué)能有效呈現(xiàn)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法，能有效落實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通解通法教學(xué)過(guò)程，能讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，從而增強(qiáng)高三一輪數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：一輪數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)；慢教學(xué)；認(rèn)識(shí)規(guī)律；有效教學(xué)

“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性”之所以成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中的一熱點(diǎn)問(wèn)題，主要是針對(duì)近幾年來(lái)在教學(xué)方法改革中出現(xiàn)的“數(shù)學(xué)課堂效率不高”而提出的。有效教學(xué)的“有效”，是指教師在一段時(shí)間教學(xué)之后，使學(xué)生獲得具體進(jìn)步和發(fā)展；有效教學(xué)中的“教學(xué)”是指教師引起、維持和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的策略。當(dāng)下“高速度、快節(jié)奏”成了現(xiàn)代社會(huì)的熱詞，教育作為現(xiàn)代社會(huì)的組成部分，盲目追求高速度、快節(jié)奏現(xiàn)象比比皆是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在高三一年要完成三輪復(fù)習(xí)，因此很多學(xué)校為了在高三第一學(xué)期完成一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)，干脆拋開教材，使用教輔，為的是多講題目，強(qiáng)化解題速度，使用PPT，高速“快開”，為的是速度，為的是與其他學(xué)校聯(lián)考。在高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中要進(jìn)行“慢”教學(xué)，是針對(duì)當(dāng)前高三一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的理性反思，“慢”教學(xué)它不是低效率的磨洋工的教學(xué)，它強(qiáng)調(diào)的是精耕細(xì)作的態(tài)度，它強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)夯實(shí)的教學(xué)，它追求的高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)需要“慢”教學(xué)

數(shù)學(xué)中每個(gè)知識(shí)呈現(xiàn)都是簡(jiǎn)約的語(yǔ)言，簡(jiǎn)練的式子，簡(jiǎn)要的敘述，簡(jiǎn)單的圖形。在教學(xué)中呈現(xiàn)知識(shí)，就需要教師在備課中作大量精細(xì)工作。

案例1：?jiǎn)?：集合A到集合B的映射有幾個(gè)？

問(wèn)2：集合B到集A合的映射有幾個(gè)？

人教版必修1映射概念，教材中短短的幾句話。A、B為兩個(gè)非空集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素X，在集中B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么稱對(duì)應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)映射。看似簡(jiǎn)單，卻需要去解讀，領(lǐng)悟映射概念：①任意性；②唯一性，只有掌握這些要點(diǎn)，教學(xué)才有針對(duì)性。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)需要“慢”教學(xué)

利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、理解、解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，波利亞解題四個(gè)步驟：①理解題目；②擬定計(jì)劃；③執(zhí)行方案；④回顧反思。說(shuō)明解題不是一個(gè)短平快過(guò)程，它是一個(gè)不斷回憶，不斷轉(zhuǎn)化，循序漸進(jìn)的過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)錯(cuò)誤暴露需要慢教學(xué)

五、關(guān)愛每一個(gè)學(xué)生需要“慢”教學(xué)

“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切”這句至理名言不應(yīng)只停留在表面。教育是心靈與心靈的交流，關(guān)愛每個(gè)學(xué)生成長(zhǎng)是我們每個(gè)教師的責(zé)任，高考重壓讓我們經(jīng)常忽視那一部分學(xué)生的存在，而“慢”教學(xué)卻能讓不同學(xué)生對(duì)知識(shí)自主生成，建構(gòu)內(nèi)化，形成最新發(fā)展區(qū)，有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓更多學(xué)生體驗(yàn)成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]張彬.一個(gè)正確結(jié)果下的錯(cuò)誤概念.中學(xué)教學(xué)參考：上旬，2010（05）.

[2]趙錦生.利用遞推關(guān)系，求數(shù)列通項(xiàng)幾種類型.中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2007（05）.

（作者單位 浙江省開化中學(xué)）