王彬，趙皓岑，葉志鋒

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

加力燃油計(jì)量裝置的AMESim仿真研究

王彬，趙皓岑，葉志鋒

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

為獲得加力燃油系統(tǒng)數(shù)字化仿真與性能驗(yàn)證平臺(tái)，采用功能劃分的方法分析了典型計(jì)量裝置的功能模塊，確定了伺服閥-隨動(dòng)活塞、計(jì)量活門-等壓差活門是決定計(jì)量裝置動(dòng)態(tài)特性的主要組成部分，對(duì)其進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。鑒于獲得的數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)特性時(shí)缺乏相關(guān)元件特性參數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)，建立了由計(jì)量活門、等壓差活門、電液伺服單元等組成計(jì)量裝置的A M ESim模型，計(jì)算主要結(jié)構(gòu)參數(shù)后仿真分析了其穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果表明：基于控制系統(tǒng)構(gòu)成的加力燃油計(jì)量裝置功能劃分與數(shù)學(xué)建?？蔀榉抡嫜芯颗c參數(shù)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，A M ESim可用于動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真與性能預(yù)測(cè)。

加力燃油系統(tǒng)；計(jì)量裝置；等壓差活門；動(dòng)態(tài)特性；參數(shù)設(shè)計(jì)；控制

0 引言

隨著發(fā)動(dòng)機(jī)性能的不斷提高和現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，F(xiàn)ADEC已成為國(guó)外第4代戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)控制技術(shù)[1-2]。新一代航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主要發(fā)展趨勢(shì)是控制系統(tǒng)采用不帶液壓機(jī)械備份的雙通道FADEC[3]，燃油系統(tǒng)則采用新型燃油泵系統(tǒng)[4-5]。液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)因其自身的功能特點(diǎn)，目前仍是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中不可缺少的部分[6-7]。無(wú)論是傳統(tǒng)的液壓機(jī)械還是數(shù)控方式，燃油泵、油門、計(jì)量活門主油路仍是主燃油系統(tǒng)和加力燃油系統(tǒng)的必要執(zhí)行系統(tǒng)或元件[8]。設(shè)計(jì)性能優(yōu)越的數(shù)控系統(tǒng)時(shí)，必須先認(rèn)清控制元件與執(zhí)行元件的工作特性，并將其用于指導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)。針對(duì)燃油系統(tǒng)已陸續(xù)開(kāi)展了仿真研究，如利用Matlab/Simulink建立了部件模型庫(kù)，并對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究[9]；研究液壓機(jī)械式控制系統(tǒng)中的等壓差活門的建模與仿真，驗(yàn)證AMESim平臺(tái)在航空動(dòng)力控制系統(tǒng)建模的技術(shù)優(yōu)勢(shì)[10]；用數(shù)值方法研究加力燃油總管設(shè)計(jì)，分析噴油孔結(jié)構(gòu)對(duì)總管供油量的影響[11]；在AMESim平臺(tái)上建立了某加力燃油計(jì)量裝置模型，進(jìn)行了供油規(guī)律、加力接通與切斷過(guò)程的仿真研究[12]。燃油計(jì)量裝置是典型的電氣-機(jī)械-液壓控制與調(diào)節(jié)裝置，對(duì)其建模的目的主要是描述各元件相互物理關(guān)系，從而獲得系統(tǒng)的理論輸出特性。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模旨在分析輸入輸出關(guān)系，難以研究各部件結(jié)構(gòu)和物理工況參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，而AMESim是為滿足機(jī)電液系統(tǒng)面向?qū)ο蠼５挠行ЫＥc仿真軟件，目前已作為1種先進(jìn)平臺(tái)廣泛應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)燃滑油系統(tǒng)等的研究。

本文以數(shù)控燃油系統(tǒng)中伺服閥控制隨動(dòng)活塞、計(jì)量活門和等壓差活門組成的燃油系統(tǒng)主油路為對(duì)象[13]，從功能組成角度對(duì)其各獨(dú)立單元建立數(shù)學(xué)模型，結(jié)合其特性分析參數(shù)設(shè)計(jì)需求，再基于AMESim進(jìn)行建模與仿真，進(jìn)行計(jì)量裝置動(dòng)態(tài)工作過(guò)程分析。

1 燃油計(jì)量裝置組成及原理

以加力燃油系統(tǒng)為例，包括加力燃油泵、噴口控制器、加力燃油調(diào)節(jié)器、應(yīng)急放油裝置等。在數(shù)控式加力燃油控制系統(tǒng)中，燃油流量控制裝置主要由計(jì)量活門、壓差活門、伺服閥、隨動(dòng)活塞以及位移傳感器等構(gòu)成，檢測(cè)與補(bǔ)償均基于電液控制的方式實(shí)現(xiàn)。通往發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的燃油流量主要通過(guò)計(jì)量活門控制，等壓差活門用于保持其前后壓力差不變，因此流過(guò)計(jì)量活門的燃油流量?jī)H由計(jì)量閥的開(kāi)度決定。伺服閥、位移傳感器及發(fā)動(dòng)機(jī)控制器組成電液位置伺服系統(tǒng)，其隨動(dòng)活塞的位移決定了計(jì)量活門的開(kāi)度，即燃油流量。某典型數(shù)控加力燃油系統(tǒng)計(jì)量裝置原理如圖1所示。圖中省略了定壓活門、伺服閥的前置放大模塊等。

圖1 數(shù)控加力燃油計(jì)量裝置原理

2 數(shù)學(xué)模型

該系統(tǒng)從功能劃分角度看由伺服閥功率級(jí)閥芯與隨動(dòng)活塞組成的閥控作動(dòng)器和計(jì)量活門-等壓差活門2部分組成（圖1）。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能主要由這2部分決定，對(duì)伺服閥控制隨動(dòng)活塞部分可用以下方程描述[14]

式中：QL為進(jìn)出隨動(dòng)活塞的實(shí)際流量；pL為隨動(dòng)活塞的負(fù)載，可用作用在計(jì)量活門上的前后壓差表示，pL=Δp；Kq、KC為伺服閥主閥芯滑滑的系數(shù)；Ap為隨動(dòng)活塞的有效作用面積；mt為折算到隨動(dòng)活塞上的總質(zhì)量（含隨動(dòng)活塞與計(jì)量活門等）；Bp為黏性阻尼系數(shù)；xp為隨動(dòng)活塞的位移；Vt為隨動(dòng)活塞內(nèi)的總壓縮容積；Ct為隨動(dòng)活塞的泄漏系數(shù)；βe為燃油或滑油的體積彈性模量（伺服閥與隨動(dòng)活塞的介質(zhì)為伺服滑油）。

對(duì)于等壓差活門，其力平衡方程為

式中：pin、pout分別為計(jì)量活門進(jìn)、出口壓力；K為壓差活門彈簧剛度；x0、x分別為彈簧的初始變形量和變形量；A1、A2分別為進(jìn)、出油腔的作用面積；Tc為時(shí)間常數(shù)，是燃油阻尼系數(shù)與回油孔數(shù)之比；，為放大系數(shù)，Δp0為調(diào)定壓力，A為活門受力面積，y0為活門芯初始位移為初始?jí)翰盍?y0，為活門相對(duì)位移。

據(jù)此，用數(shù)學(xué)模型描述該系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的計(jì)量活門和等壓差活門，對(duì)上述方程進(jìn)行拉普拉斯變換并聯(lián)立求解，即可獲得燃油流量和輸入計(jì)量活門位置指令的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。

對(duì)該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能進(jìn)行分析，可以建立其數(shù)學(xué)模型或面向?qū)ο蟮膭?dòng)力學(xué)模型。數(shù)學(xué)建?？梢詫⑾到y(tǒng)簡(jiǎn)單分為幾個(gè)典型執(zhí)行元件并正確認(rèn)識(shí)其類型，也可以分析所關(guān)心的系統(tǒng)輸入輸出的相互關(guān)系[15]，但建模過(guò)程中往往忽略了元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，且未考慮油源對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的影響，工程設(shè)計(jì)中的大部分參數(shù)無(wú)法確定，只能依賴經(jīng)驗(yàn)給出數(shù)值。以下對(duì)加力燃油系統(tǒng)的計(jì)量部分進(jìn)行了面向?qū)ο蟮腁MESim建模，為研究其特性和設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)參考。

3 AMESim建模與參數(shù)設(shè)定

對(duì)加力燃油系統(tǒng)計(jì)量裝置部分建立AMESim模型，如圖2所示。

建模中，進(jìn)口壓力用定量泵加溢流閥實(shí)現(xiàn)對(duì)燃油系統(tǒng)主油路供油，可避免用恒壓源使系統(tǒng)燃油量隨壓力一直上升，也可考慮定量燃油泵供油流量隨負(fù)載壓力的實(shí)時(shí)變化。計(jì)量活門的出口壓力由于受等壓差活門、節(jié)流活門及其間的容腔聯(lián)合調(diào)節(jié)，并未直接設(shè)置出口壓力的壓力源，而是通過(guò)在節(jié)流活門出口設(shè)置壓力源的方法在仿真中改變節(jié)流活門出口壓力，從而改變節(jié)流活門進(jìn)口壓力即計(jì)量活門出口壓力，模擬出口壓力變化時(shí)燃油系統(tǒng)的調(diào)節(jié)特性。

根據(jù)性能參數(shù)，對(duì)計(jì)量裝置中的部分參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算，AMESim中的主要參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。由于計(jì)量活門的型孔是1個(gè)異形孔，需要自行定義型孔。其它參數(shù)不再列出。

表1 參數(shù)設(shè)置

圖3 輸入位移指令與燃油量關(guān)系

4 系統(tǒng)性能仿真

4.1 靜態(tài)特性仿真

計(jì)算后，對(duì)模型中的主要結(jié)構(gòu)性能參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，首先對(duì)靜態(tài)特性進(jìn)行仿真研究。

輸入計(jì)量活門位移指令與燃油量關(guān)系如圖3所示。從圖3可見(jiàn)，燃油量隨輸入計(jì)量活門位移指令的增加呈線性增加，當(dāng)達(dá)到計(jì)量活門的調(diào)節(jié)值后達(dá)到最大值，不再隨開(kāi)度增加而繼續(xù)增大，流量區(qū)域達(dá)到飽和。根據(jù)本算例的參數(shù)設(shè)置，可得出計(jì)量活門位移在5 mm內(nèi)能獲得較好的燃油量-位移的線性關(guān)系。開(kāi)度超過(guò)5 mm則流量飽和，燃油流量不再隨計(jì)量活門開(kāi)度變化而變化。且在初始位置時(shí)，系統(tǒng)存在死區(qū)，即換算后計(jì)量活門位移指令較小時(shí)無(wú)實(shí)際流量輸出。這主要由伺服閥的死區(qū)造成，即偏差信號(hào)小則對(duì)應(yīng)伺服閥的輸入電流就小，產(chǎn)生的電磁力矩?zé)o法克服各種阻力，導(dǎo)致功率級(jí)閥芯移動(dòng)，或功率級(jí)閥芯的位移未超過(guò)預(yù)遮蓋量，閥口未真正打開(kāi)。閥口開(kāi)啟即有流量輸出，燃油流量隨著輸入指令位移的增加逐步增加，并呈較好的線性關(guān)系。以上結(jié)果表明，該系統(tǒng)基本滿足計(jì)量活門組件、壓差活門、電液伺服閥及LVDT等組成的位置伺服系統(tǒng)對(duì)燃油量的控制性能要求。

4.2 起動(dòng)過(guò)程仿真

起動(dòng)過(guò)程是加力燃油系統(tǒng)工作中的重要環(huán)節(jié)，其性能的好壞直接決定系統(tǒng)能否正常工作，能否精確地調(diào)節(jié)燃油流量。該算例主要仿真研究燃油系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)停車時(shí)突然起動(dòng)，計(jì)量活門位移、前后壓力及壓差對(duì)燃油量的聯(lián)合調(diào)節(jié)過(guò)程及作用效果。這里首先給出起動(dòng)過(guò)程。假設(shè)輸入計(jì)量活門的位移指令為1 mm，由此獲得各動(dòng)態(tài)曲線如圖4所示。

圖4 計(jì)量執(zhí)行機(jī)構(gòu)起動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真曲線

從圖4（a）中可見(jiàn)，燃油系統(tǒng)起動(dòng)后，計(jì)量活門閥芯在0.05 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量近13%，系統(tǒng)響應(yīng)快、動(dòng)態(tài)特性較好。結(jié)合圖4（b）、（c）、（d）可知，三者是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的。該系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間約為0.05 s，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，計(jì)量活門位移基本不變，壓差活門雖仍有小幅度震蕩（約在0.08 s時(shí)完全穩(wěn)定），但已不再會(huì)引起壓差的變化（該微幅震蕩的時(shí)間長(zhǎng)短與設(shè)計(jì)中選取的活門彈簧剛度值大小有關(guān)，但由于其已不再影響調(diào)節(jié)過(guò)程，不再作深入研究），即表明對(duì)壓差的調(diào)節(jié)結(jié)束，壓差維持在1個(gè)恒定值，燃油流量不變。該仿真表明，建立的AMESim模型和相關(guān)的參數(shù)設(shè)置是正確的，可以用于正確描述系統(tǒng)的變化過(guò)程和特性。另外，可對(duì)相應(yīng)時(shí)域仿真曲線進(jìn)行頻譜分析以獲得其頻率特性，結(jié)合數(shù)學(xué)模型對(duì)AMESim模型進(jìn)行確認(rèn)。

4.3 供油壓力突變的工作過(guò)程仿真

試驗(yàn)表明，燃油系統(tǒng)在實(shí)際工作中受管路振動(dòng)、容積式油泵自身固有的壓力脈動(dòng)因素影響，計(jì)量裝置的供油壓力往往存在周期性脈動(dòng)或突變，在伺服閥前設(shè)置定壓活門等用于減弱這種脈動(dòng)或突變，但供油壓力對(duì)燃油計(jì)量裝置的影響仍然存在，通過(guò)適當(dāng)設(shè)置裝置中的彈簧-阻尼系統(tǒng)的參數(shù)，能削弱由此產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)影響，以下對(duì)本算例進(jìn)行了仿真。供油壓力階躍變化的AMESim模型設(shè)置及其變化曲線如圖5所示。

圖5 供油壓力階躍變化算例輸出信號(hào)

圖6 供油壓力變化時(shí)各活門工作過(guò)程

供油壓力變化時(shí)各活門工作過(guò)程如圖6所示。從圖6（a）中可見(jiàn)，當(dāng)供油壓力在1 s時(shí)發(fā)生正階躍變化時(shí)，位移產(chǎn)生衰減震蕩，平衡值稍有減小，表明節(jié)流邊前后壓差增加，出口壓力隨進(jìn)口壓力增大而增大，節(jié)流活門隨之關(guān)小，計(jì)量活門出口的壓力隨之增大。從圖6（b）中可見(jiàn)，當(dāng)供油壓力增大時(shí)，壓差活門上下腔壓力（即壓差活門前后壓力）增大；當(dāng)供油壓力減小時(shí)，壓差活門上下腔壓力也隨之減小。0.5 MPa供油壓力的變化對(duì)應(yīng)0.4～0.5 MPa的壓力變化，但壓差穩(wěn)態(tài)值基本不變，說(shuō)明壓差活門與節(jié)流活門的聯(lián)合調(diào)解，對(duì)計(jì)量活門前后壓差起到了穩(wěn)定作用。圖6（c）反映了節(jié)流活門的位移和背壓腔的壓力變化情況，與前述一致，在1 s時(shí)供油壓力增大，等壓差活門節(jié)流邊出口壓力增大，閥口關(guān)??；反之，在2 s時(shí)供油壓力減小，閥門開(kāi)大，背壓也減小。節(jié)流活門閥芯的位移行程約7 mm，背壓變化約1.2 MPa。燃油流量的實(shí)時(shí)曲線如圖6（d）所示，供油壓力在0.5 MPa范圍內(nèi)正、負(fù)階躍變化時(shí)，燃油量穩(wěn)態(tài)值基本不變；在壓力突變時(shí)，由于各運(yùn)動(dòng)部件自身的慣性和液壓彈簧效應(yīng)，燃油量的超調(diào)較大，設(shè)計(jì)中應(yīng)增加系統(tǒng)阻尼，避免系統(tǒng)出現(xiàn)瞬時(shí)燃油量過(guò)大。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)加力燃油計(jì)量裝置的建模與仿真，總結(jié)如下：

（1）無(wú)論是液壓機(jī)械還是數(shù)控燃油系統(tǒng)，適當(dāng)?shù)墓δ軇澐志欣谡覝?zhǔn)影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵部件和參數(shù)；

（2）數(shù)學(xué)建模可用于確定功能模塊及類型，快速獲得輸入輸出的函數(shù)關(guān)系，且有助于對(duì)AMESim仿真結(jié)果的確認(rèn)；

（3）燃油計(jì)量裝置的AMESim建模與仿真可用于分析系統(tǒng)性能，查看各控制部件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，為高性能設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供有效手段。

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AMESim Simulation of Afterburning Metering Unit for Fuel System

WANG Bin,ZHAO Hao-cen,YE Zhi-feng
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,College of Energy and Power Engineering,Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power System,Nanjing 210016,China）

To build the software platform for digital simulation and performance verification of the aeroengine afterburning fuel system, functional modules of the typical metering unit were analyzed with the method of functional division.Both servo valve-following piston and metering valve-constant pressure difference valve were chief components determining the dynamic characteristics of the metering unit in aeroengine,and these two components were modelled mathematically.In view of insufficient design evidences for the characteristic parameters of related components,the metering unit composed mainly of metering valve,constant pressure difference valve and electrohydraulic servo unit was modelled in AMESim platform.After calculated some key structural parameters,the steady and dynamic characteristics were simulated and analyzed.The results show that,based on the system composition,functional division and mathematical modelling of afterburning fuel metering unit can provide guidance for simulation study and parameter design while AMESim can be used for dynamic process and performance prediction.

afterburning fuel system;metering unit;constant pressure difference valve;dynamic characteristics;parameter design

V 228.1+2

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.05.012

2013-12-10 基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(NZ2012111)資助

王彬（1978），男，博士，主要研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)及控制元件；E-mail：binwang@nuaa.edu.cn。

王彬，趙皓岑，葉志鋒.加力燃油計(jì)量裝置的AMESim仿真研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2014，40（5）：62-66.WANGBin,ZHAOHaocen,YE Zhifeng. AMESimsimulation ofafterburningmeteringunit for fuel system[J].Aeroengine，2014，40（5）：62-66.