趙雷

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110015）

可調(diào)葉片運動機構的參數(shù)化拓撲仿真模型研究

趙雷

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110015）

介紹1種在方案設計階段，基于U G N X的3維設計軟件和EX CEL軟件的壓氣機多級靜子葉片聯(lián)調(diào)操縱機構的聯(lián)合設計方法。通過在U G軟件的建模模塊中構建簡單的線條以建立操縱機構的拓撲模型，并將模型輸入運動仿真模塊中，對整套機構進行運動學仿真計算，跟蹤各級傳動關節(jié)的運動規(guī)律，得到仿真數(shù)據(jù)。將仿真數(shù)據(jù)在EX CEL軟件中進行分析，綜合擬合、回歸、關聯(lián)度等數(shù)據(jù)分析手段，得到特定拓撲模型下的輸出規(guī)律。在方案設計階段即可快速建立機構模型并分析影響整套機構運動規(guī)律的關鍵參數(shù)，優(yōu)化設計參數(shù)、建立操縱機構調(diào)節(jié)方程，給后期的工程設計提供基礎。經(jīng)某型燃氣輪機多級聯(lián)調(diào)機構的設計實踐證明，該方法具有高效敏捷，適應面寬，可借鑒性強的特點。

可調(diào)葉片；多級聯(lián)調(diào)機構；運動仿真；拓撲模型；U G；參數(shù)化；航空發(fā)動機

0 引言

壓氣機的可調(diào)靜子葉片由作動筒驅動聯(lián)動環(huán)實現(xiàn)級調(diào)節(jié)，多級聯(lián)調(diào)要求1套操縱機構同時驅動多級聯(lián)動環(huán)，且各級靜子葉片角度的變化符合一定規(guī)律。聯(lián)調(diào)操縱機構一般多為4連桿機構，由機架、連桿、搖臂組成，設計的根本問題是根據(jù)給定的運動要求選定機構型式，并確定各構件的尺度參數(shù)。傳統(tǒng)連桿機構設計有解析法、作圖法、實驗法，但普遍存在工作繁瑣、效率低下、誤差較大的問題，設計輸入即氣動規(guī)律變化時需全盤推倒重做，解析法雖然精確度較高，但構建位置方程相當復雜，計算求解也比較麻煩，難以推廣應用于一般可調(diào)機構工程設計中[1]。應用3維設計軟件的建模、裝配和運動仿真功能，可以在一定程度上模擬真實機構的裝配效果和運動情況，有很多采用3維機械軟件對連桿機構同時作運動學和動力學分析的研究，但對于零件多、運動副復雜的機構，往往需在方案設計初期花費很長時間用于建模和裝配，一旦規(guī)律改變，所有零件參數(shù)必須作適應性更改，對于在著重進行概念設計和方案評價的項目初始階段，作零件參數(shù)化設計這種屬于項目后期技術設計的工作顯得得不償失。工程實際要求在項目初期須有1套快速體現(xiàn)設計概念并進行評估的方法。

本文探討了1種基于UG3維CAD平臺和Excel軟件的聯(lián)合設計方法，對機構型式的確定、拓撲模型的建立、運動仿真和數(shù)據(jù)分析、規(guī)律預測、機構參數(shù)的優(yōu)化諸方面進行研究。

1 設計平臺的選取原則

（1）功能性，即可以完成建模、裝配、運動學計算和數(shù)據(jù)分析的功能。

（2）通用性，應該是業(yè)界普遍采用的商業(yè)系統(tǒng)，不是針對本學科本專業(yè)特殊設計的個體系統(tǒng)，減少應用的限制。

（3）可靠性，即具有成功應用案例，不需要設計平臺本身自驗證的，這樣產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可信可用。

本文采用UG軟件進行拓撲建模和運動分析，使用Excel軟件進行數(shù)據(jù)處理。

2 運動仿真的拓撲建模

在UG軟件中建模一般指在明確零件的形貌和尺寸后在model application里建立3維實體模型。而在概念設計階段，只有初始的機構設想，在零組件條件不具備前提下，普通意義上的裝配建模是不可行的。本文建模的概念，是針對概念設計階段的特點，建立可用于UG軟件中motion simulation模塊中的仿真對象模型，包括剛體的建立和運動副的定義。一般的仿真流程是先在CAD中建立主模型，然后將主模型導入CAE工作，CAE主要工作是對CAD的設計進行驗算。本文則是設想通過CAE的結果指導CAD的設計，因此,需要1個簡單、可快速建立，且能充分表達主要結構元素的適合仿真計算的模型作為樣機?！盁o所不能”的草圖工具當然是優(yōu)選，在草圖中可以方便地繪制直線和圓，通過增加約束條件限制線條位置，通過增加尺寸條件控制線條長度，這些簡單的基本線條，雖然沒有質量和慣性矩，但適合運動分析，完全可以作為運動仿真中的剛體元素Link，再定義各“Link”連接點的運動副“Joint”，就構成了作動機構的拓撲模型。更重要的是，由于應用草圖建模，具有天然的參數(shù)化特性，給選擇哪個參數(shù)作為關注的變量加以研究以及變量的賦值變化提供了很大便利。便于運動仿真模塊中直接修改草圖尺寸并自動更新模型而不必進入草圖工具，只需對參數(shù)賦值簡單更改，即可獲得更新后的拓撲模型，避免了工作流的跳躍，注意力可以一直關注運動仿真，提高了工作效率[2]。

2.1 建立草圖

通過草圖，首先建立第1級靜子的聯(lián)動環(huán)、拉桿的拓撲關系，初步確定軸的位置以及拉桿與聯(lián)動環(huán)的交點位置，單級草圖拓撲如圖1所示。很自然的可以確定“參數(shù)1”和“參數(shù)2”2個變量。同理建立所有可調(diào)級的草圖，并通過軸、拉桿實現(xiàn)聯(lián)調(diào)。

圖1 單級草圖拓撲

本文的模型定義“可調(diào)靜子”、“搖臂”、“聯(lián)動環(huán)”、“拉桿”、“軸”幾個基本Link構件，多級機構草圖拓撲如圖2所示。

圖2 多級機構的草圖拓撲

2.2 建立運動副

拓撲模型搭建完畢后需要在各“關節(jié)”處建立運動副，這就需要了解整個機構中所有構件的運動方式，尤其是聯(lián)動環(huán)的圓柱副和拉桿的球副的運動方式以及搖臂和聯(lián)動環(huán)的約束關系。

運動仿真需要1個初始驅動，可以是力，也可以是位移，將驅動建立在模擬VIGV靜子葉片旋轉軸線的“旋轉運動副”上，采用UG軟件內(nèi)置函數(shù)STEP（）直接定義葉片角度隨時間變化的規(guī)律，這樣可真實反應理論需求，避免進行關注參數(shù)的換算。運動驅動定義如圖3所示。

圖3 運動驅動定義

3 運動仿真

模型建立后進行仿真計算。模型建立正確，則計算過程很快。對模型內(nèi)各運動副在時間域內(nèi)的位置進行聯(lián)動仿真計算，可以在動畫后處理窗口觀看整個機構的運動情況。此時，不必擔心規(guī)律問題，只要系統(tǒng)整體運動不違反物理規(guī)律，符合預期的趨勢即可，運動仿真如圖4所示。規(guī)律的調(diào)節(jié)可通過確定關鍵參數(shù)和后期優(yōu)化解決[5－9]。

圖4 運動仿真

4 仿真結果分析

4.1 用Excel軟件做仿真數(shù)據(jù)分析

從仿真結果可知各級靜子旋轉角度隨時間變化關系，由于參數(shù)都是time的單一函數(shù)，因此將多級葉片調(diào)節(jié)規(guī)律匹配問題轉化為3級搖臂處的旋轉運動副運動關系（即葉片旋轉角度）曲線問題。用UG軟件的“導出結果到EXCEL”功能，將3處運動副的時域-角位移數(shù)據(jù)輸出形成Excel文件，用Excel軟件自動按列排列各字段，且生成散點曲線，如圖5所示。

圖5 運動仿真結果輸出到Excel

應用Excel軟件的圖表分析功能。在散點折線圖上，選擇1條曲線，添加該曲線的趨勢線，類型選擇“多項式”，選項里勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”，確定后在圖中增加了1條趨勢曲線，旁邊則列出了該曲線的公式和R平方值，可以觀察到趨勢曲線同選擇曲線完美重合，而R平方值為1，即從數(shù)值上證明了擬合的趨勢線完全等同選擇的曲線，列出的公式即為所選曲線的方程。由此得到結論，本方案中各級可調(diào)葉片間的規(guī)律符合2次多項式曲線，模型確定后系統(tǒng)的運動規(guī)律性質也就確定了。

在同一圖中將理論曲線導入，本例中理論曲線被設定為直線，對比觀察仿真曲線與理論曲線，發(fā)現(xiàn)通過調(diào)整仿真曲線的斜率，可以將線性趨勢線移向理論線。

由此確定向理論規(guī)律逼近是個迭代、量化的過程，也就是優(yōu)化過程，下文重點是找出優(yōu)化參數(shù)。

首先對機構的參數(shù)作敏感度分析。機構可調(diào)節(jié)的參數(shù)包括：軸的位置坐標、各級拉桿相對于軸的初始角度（圖1中的參數(shù)1）、拉桿長度（圖1中的參數(shù)2）、拉桿與聯(lián)動環(huán)的連接點位置。調(diào)節(jié)各參數(shù)后進行再次仿真，發(fā)現(xiàn)拉桿聯(lián)動環(huán)的連接點位置對調(diào)節(jié)規(guī)律影響很小，可以排除，拉桿的初始角度和拉桿長度對調(diào)節(jié)規(guī)律的影響較大，設VIGV拉桿長度為L0，初始角度為α0，S1拉桿長度為L1，初始角度α1，S2拉桿長度為L2，初始角度α2，以VIGV為基準，S1相對于VIGV的角度某個轉速的變化為β1，S2相對于VIGV的角度變化為β2，這樣將實際問題轉化為研究LX、αX和βX的相關系數(shù)問題。

采用Excel軟件“數(shù)據(jù)分析”中的“相關系數(shù)”功能分析桿長和角度調(diào)節(jié)相關系數(shù)為0.999927，可得1級桿長和角度相關且呈“正相關”的結論，見表1、2。

分析2級拉桿和角度相關系數(shù)為0.999919，2級拉桿桿長和角度也呈“正相關”，見表3、4。

表1 桿1的長度和角度關系

表2 桿1的相關系數(shù)分析結果

表3 桿2的長度和角度關系

表4 桿2的相關系數(shù)分析結果

同理可得αX和βX也呈“正相關”。

由此確定了對聯(lián)調(diào)機構調(diào)節(jié)規(guī)律敏感的變量，將做為后面優(yōu)化的參數(shù)[3－4]。

4.2 用Excel軟件作參數(shù)優(yōu)化

Excel軟件中的趨勢線是用圖形的方式顯示數(shù)據(jù)的預測趨勢并可用于預測分析，是回歸分析。優(yōu)化目標是將仿真曲線的線性趨勢線調(diào)整至與理論線重合。應用該工具，通過調(diào)整在上節(jié)確定的樣機變量，可以逼近理論值且控制差距在一定范圍內(nèi)。這個差距如果得到認可，那么實際上就確定了各級拉桿的參數(shù)，使優(yōu)化目標達到預設值。剩下的就是具體結構設計的內(nèi)容了[10]。

5 結束語

本文研究了1種用于運動學分析的簡化拓撲和數(shù)值分析的混合模型，可以滿足在可調(diào)葉片調(diào)節(jié)項目初期，尚不具備零組件裝配設計條件前提下，對設計的調(diào)節(jié)規(guī)律進行評估和優(yōu)化，為后期工程設計提供輸入。模型具有參數(shù)化特性，不僅可以在CAD平臺上進行參數(shù)的數(shù)值調(diào)整以改變拓撲結構，還可以在數(shù)值分析平臺上進行參數(shù)的敏感度分析和控制，某型燃氣輪機的多級聯(lián)調(diào)機構設計實踐及后期生產(chǎn)、裝配、試驗結果證明了該方法具有一定的工程實用價值。

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Parametric Topological Model Study on Adjustment Blade Motion Mechanism

ZHAO Lei
（AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute,Shenyang 110015,China）

Based on UG NX and Excel software,a design method of multi-cascade adjustment control mechanism for compressor stator blade was introduced in the design phase.The topological model of control mechanism was built and transferred into motion simulation models by simple lines in the UG software model.The simulation data were obtained by kinematics simulation calculating the whole mechanism and tacking the motion law of each cascade transmission joint.The output law in the special topological model was presented by analyzing,synthesis simulating,return and associating the simulation data in Excel software.The mechanism model was quickly built and the key parameters affect the whole mechanism motion law were analyzed in the design phase,and the design parameters were optimized,the control adjustment equations were built,which provide the fundament to the engineering design.The design of a gas turbine multi-cascade adjustment mechanism shows that the method is expeditions,wide adjustment and strong reference.

adjustable blade;multi-cascade adjustment mechanism;kinematics simulation;topological model;UG;parameterize; aeroengine

V 232.4

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.05.006

2013-04-23基金項目：航空動力基礎研究項目資助

趙雷（1974），男，高級工程師，從事壓氣機結構設計工作；E-mail：nirayzhao@gmail.com。

趙雷.可調(diào)葉片運動機構的參數(shù)化拓撲仿真模型研究[J].航空發(fā)動機，2014，40（5）:28-32.ZHAO Lei.Parametric topological model study on adjustment blade motion mechanism[J].Aeroengine，2014，40（5）:28-32.