溫惠英 楊曌照

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣州 510640）

0 引 言

我國(guó)北京、濟(jì)南、杭州、廣州等城市借鑒國(guó)內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)建立了自己的公共自行車(chē)系統(tǒng).自行車(chē)交通方式節(jié)約交通能源和土地消耗，可有效降低城市交通污染，緩解交通擁堵，個(gè)人出行費(fèi)用較低，是一種集交通、健身、娛樂(lè)于一體的健康低碳出行方式，適用于各個(gè)收入階層的居民使用.除了以上優(yōu)點(diǎn)以外，自行車(chē)交通方式是除了步行方式之外可達(dá)性最好的交通工具，城市公共自行車(chē)系統(tǒng)的建立可以有效的解決城市居民公交出行“最后1km”的問(wèn)題.目前公共自行車(chē)交通系統(tǒng)主要是短時(shí)間內(nèi)使用的短途和接駁交通，適宜在樞紐中心、居住區(qū)、商業(yè)區(qū)、旅游景點(diǎn)等客流集散地布設(shè)租賃點(diǎn).但是通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，租賃點(diǎn)內(nèi)自行車(chē)投放數(shù)量值得商榷.投放數(shù)量的不科學(xué)造成部分租賃點(diǎn)內(nèi)的自行車(chē)供不應(yīng)求，常常被全部借出，而也有不少租賃點(diǎn)的自行車(chē)供大于求，浪費(fèi)了資源.選定租賃點(diǎn)之后，需要投放多少量自行車(chē)來(lái)保障租賃點(diǎn)內(nèi)的自行車(chē)數(shù)目能夠滿(mǎn)足需求，供需平衡？

已有學(xué)者對(duì)于城市公共自行車(chē)系統(tǒng)需求預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究.曹萍等［1］在對(duì)自行車(chē)與軌道交通換乘站影響因素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，得出換乘站的選址原則，對(duì)換乘需求進(jìn)行預(yù)測(cè)；李黎輝等［2］關(guān)于城市公共自行車(chē)租賃點(diǎn)布局規(guī)劃的方法和要點(diǎn)的研究；管紅毅等［3］人關(guān)于自行車(chē)交通涉及自行車(chē)交通的政策、規(guī)劃、管理和控制等多方面的系統(tǒng)問(wèn)題的研究；劉婕等［4］對(duì)武漢市公共自行車(chē)交通系統(tǒng)特性進(jìn)行了分析，并提出應(yīng)合理配置各層級(jí)站點(diǎn)容量的網(wǎng)絡(luò)化公共自行車(chē)交通系統(tǒng)；Burns等［5］通過(guò)對(duì)換乘基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)置的分析，尤其是成本對(duì)于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)選址的影響，建立了相應(yīng)選址模型的研究等國(guó)內(nèi)外研究都著眼于相對(duì)宏觀(guān)層面的規(guī)劃選址研究；Persons等［6］通過(guò)對(duì)出行者到換乘站時(shí)間與到出行終點(diǎn)時(shí)間的比較建立了換乘需求模型，研究了換乘租賃點(diǎn)的需求量.但是，對(duì)于城市公共自行車(chē)系統(tǒng)中單個(gè)租賃點(diǎn)投放自行車(chē)數(shù)目的研究卻相對(duì)比較缺乏，投放數(shù)量比較經(jīng)驗(yàn)化，投放模式單一粗放，沒(méi)有充分的考慮租賃點(diǎn)之間的不同所造成的不同需求量.

本文依托于租賃點(diǎn)日常自行車(chē)借出情況的詳細(xì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，租賃點(diǎn)所在地區(qū)的土地利用情況，居民人口數(shù)量和建筑面積的數(shù)據(jù)，建立迭代多元回歸模型來(lái)求解租賃點(diǎn)自行車(chē)投放數(shù)量，通過(guò)迭代循環(huán)近似求解出租賃點(diǎn)公共自行車(chē)的投放量.

1 迭代回歸模型基本思路與建模

1.1 現(xiàn)有預(yù)測(cè)方式的缺陷分析

“四階段預(yù)測(cè)法”其預(yù)測(cè)需求量的過(guò)程中并不分機(jī)動(dòng)車(chē)或非機(jī)動(dòng)車(chē)，一般交通或慢行交通［7］，只需要在居民出行OD調(diào)查和城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的基礎(chǔ)上，展開(kāi)現(xiàn)狀居民出行模擬和未來(lái)居民出行預(yù)測(cè)，需要耗費(fèi)較大的人力與財(cái)力，沒(méi)有一定實(shí)力和資本無(wú)法做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè).特別是采用完整的“四階段預(yù)測(cè)法”進(jìn)行租賃點(diǎn)公共自行車(chē)需求預(yù)測(cè)，顯然投入與產(chǎn)出性?xún)r(jià)比低，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不太現(xiàn)實(shí).目前租賃點(diǎn)內(nèi)公共自行車(chē)投放數(shù)量的需求預(yù)測(cè)主要有3種，增長(zhǎng)系數(shù)法，彈性系數(shù)法和經(jīng)驗(yàn)法.增長(zhǎng)系數(shù)法此方法需要對(duì)租賃點(diǎn)影響區(qū)域有很深刻的了解，掌握多方面情況.彈性系數(shù)法根據(jù)變量之間年增長(zhǎng)比率變化關(guān)系估計(jì)未來(lái)發(fā)展的一種預(yù)測(cè)方法.經(jīng)驗(yàn)法則純粹是由專(zhuān)業(yè)人員根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)或者同類(lèi)型城市現(xiàn)狀確定的一個(gè)投放數(shù)量，例如杭州市的投放規(guī)模即采用經(jīng)驗(yàn)法，見(jiàn)表1［8］，3種預(yù)測(cè)方法的缺點(diǎn)見(jiàn)表2.

表1 杭州市租賃點(diǎn)投放規(guī)模表

表2 3種預(yù)測(cè)方法缺點(diǎn)明細(xì)表

以上3種公共自行車(chē)需求預(yù)測(cè)方法與投放的缺點(diǎn)十分明顯，均無(wú)法作為最終投放數(shù)量的可靠依據(jù).結(jié)合以上2種投放數(shù)量的優(yōu)點(diǎn)，在此建立一種簡(jiǎn)便，有效并且可靠的需求預(yù)測(cè)模型——迭代回歸模型.

1.2 建模思路

城市范圍內(nèi)設(shè)置的所有自行車(chē)租賃點(diǎn)，投放數(shù)量上必然存在供不應(yīng)求與供大于求的情況，也必然存在一部分運(yùn)作良好，供需平衡的租賃點(diǎn).這些供需平衡的租賃點(diǎn)的自行車(chē)投放數(shù)量必然與周邊包括土地利用類(lèi)型，居住人口數(shù)量和建筑面積等等條件相適應(yīng)，即投放數(shù)量與周邊條件之間具有的這種確定的關(guān)系，投放數(shù)量是多種相關(guān)因素的函數(shù)，滿(mǎn)足一定的近似函數(shù)關(guān)系式.初始調(diào)查數(shù)據(jù)X與解釋變量Y0分別表示為

模型建立步驟見(jiàn)圖1.

圖1 模型建立步驟

回歸分析法從被測(cè)變量和與它有關(guān)的解釋變量間的因果關(guān)系出發(fā)，通過(guò)建立回歸分析模型，預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)發(fā)展的一種定量方法.通常，處在一個(gè)系統(tǒng)中的各種變量，可以有2種關(guān)系：函數(shù)關(guān)系；相關(guān)關(guān)系.當(dāng)事物之間具有確定關(guān)系時(shí)，則變量之間表現(xiàn)為某種函數(shù)關(guān)系.另外有些事物，比如租賃點(diǎn)投放自行車(chē)數(shù)量與土地利用類(lèi)型，周邊一定范圍居住人口數(shù)量和有效建筑面積之間，雖然有著密切的聯(lián)系，但并不能準(zhǔn)確的用某一函數(shù)關(guān)系式確定投放數(shù)量與三者間的關(guān)系，稱(chēng)這類(lèi)事物之間具有相關(guān)關(guān)系.因此，在求解投放數(shù)量與周邊條件相關(guān)的函數(shù)方程時(shí)，可以考慮采用多元回歸模型.回歸分析的優(yōu)點(diǎn)在于可以根據(jù)相應(yīng)于一個(gè)系列不同變量的數(shù)值進(jìn)行一系列預(yù)測(cè).具有相關(guān)關(guān)系的變量，雖然不能準(zhǔn)確的函數(shù)式表達(dá)其聯(lián)系，卻可以通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（或調(diào)查數(shù)據(jù)）的統(tǒng)計(jì)分析，找出各個(gè)相關(guān)因素的內(nèi)在規(guī)律，從而近似地確定出變量間的函數(shù)關(guān)系［9］.

建立多元回歸模型，通過(guò)選取的有效租賃點(diǎn)來(lái)求解出近似的函數(shù)方程.得到近似的函數(shù)方程迭代入其他供不應(yīng)求與供大于求的非有效租賃點(diǎn)，可以計(jì)算得到近似有效投放數(shù)量.但是這些租賃點(diǎn)的高峰時(shí)段借出量與近似有效投放數(shù)量存在一定的誤差，誤差在允許范圍內(nèi)，則確定這些租賃點(diǎn)為新的有效租賃點(diǎn).通過(guò)新的有效租賃點(diǎn)與近似有效投放數(shù)量，可以再次通過(guò)多元回歸模型求解更準(zhǔn)確的近似函數(shù)方程.依次迭代計(jì)算，當(dāng)一定比例的租賃點(diǎn)被選中為有效租賃點(diǎn)的時(shí)候結(jié)束迭代計(jì)算，得到投放數(shù)量需求預(yù)測(cè)的近似回歸方程.

1.3 建立迭代回歸模型

建立模型之前，給出幾個(gè)相關(guān)定義.

圖2 影響范圍示意圖

影響范圍：根據(jù)文獻(xiàn)［10］，確定租賃點(diǎn)的影響范圍為周?chē)?km，而且不必完整的采用“四階段預(yù)測(cè)法”中的預(yù)測(cè)各個(gè)交通小區(qū)之間出行生成與出行分布的方法，而認(rèn)為公共自行車(chē)對(duì)于影響范圍之外的交通活動(dòng)為0，即與3km范圍外的小區(qū)沒(méi)有關(guān)系.

解釋變量：租賃點(diǎn)內(nèi)投放公共自行車(chē)的數(shù)量與周邊需求直接相關(guān).在前人的研究與分析的基礎(chǔ)上，選取主要土地利用類(lèi)型，居住人口數(shù)權(quán)重和有效建筑面積作為相關(guān)的解釋變量.

有效租賃點(diǎn)：是指基于自行車(chē)租借數(shù)據(jù)，高峰時(shí)段租賃點(diǎn)自行車(chē)投放量滿(mǎn)足車(chē)借出需求量，并到達(dá)?置信區(qū)間（即高峰時(shí)段借出數(shù)／租賃點(diǎn)投入數(shù)≤?）的租賃點(diǎn).

有效投放數(shù)量：通過(guò)回歸分析法確定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到的租賃點(diǎn)應(yīng)該投放自行車(chē)的近似投放數(shù)量.

迭代回歸模型的一般形式為

式中：a為待確定參數(shù)；bj為Y對(duì)Xj的回歸系數(shù)，租賃點(diǎn)自行車(chē)投放數(shù)量Y受多個(gè)因素影響時(shí)，通過(guò)對(duì)所有租賃點(diǎn)和m個(gè)相關(guān)影響因素Xj的調(diào)查，獲得解釋變量矩陣X和初始有效投入數(shù)量矩陣Y0；Yi為第i次回歸求解后的有效投入數(shù)量，包括通過(guò)初始有效投放數(shù)量Y0與求解出參數(shù)后的計(jì)算出的有效投放數(shù)量2部分；R為全相關(guān)系數(shù)，反映因變量受許多自變量共同影響而變化的相關(guān)程度的指標(biāo).

1.4 模型建立與迭代步驟

步驟1依據(jù)多元回歸分析法，結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)與解釋變量（2）建立初始式（3）.

步驟2求解（4）～（6）式，求出初始近似關(guān)系函數(shù)的各個(gè)系數(shù)，求解出（7）.

步驟3計(jì)算（8）式，當(dāng)檢驗(yàn)指標(biāo)R≤?（?為置信區(qū)間，通常取0.9或者0.95）時(shí)，結(jié)束迭代，以上一步計(jì)算得到的各個(gè)系數(shù)建立的近似函數(shù)方程為最終解，否則，繼續(xù)迭代.

步驟4求解（9），（10）兩式的多元回歸方程，并回到步驟2.

2 模型可靠性分析

預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性由初試統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)方法的科學(xué)性決定.基于迭代回歸法的公共自行車(chē)投放量預(yù)測(cè)研究，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于城市公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)對(duì)租賃點(diǎn)每日不同時(shí)段的自行車(chē)租借人次與周轉(zhuǎn)率的準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠；預(yù)測(cè)采用回歸分析法與迭代法相結(jié)合方法，逐步逼近實(shí)際需求，回歸分析法基于觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)與影響范圍內(nèi)的土地利用建立適當(dāng)?shù)淖兞恳蕾?lài)關(guān)系，以分析數(shù)據(jù)內(nèi)的關(guān)系，迭代法則保證了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際需求的盡可能的接近，兩種方法的結(jié)合保障了預(yù)測(cè)方法的科學(xué)與精確，從而確保了模型較高的可靠性.

3 結(jié)束語(yǔ)

城市公共自行車(chē)系統(tǒng)中，每個(gè)租賃點(diǎn)自行車(chē)數(shù)目的投放過(guò)于經(jīng)驗(yàn)化，造成了投放的不科學(xué)與無(wú)序，既會(huì)造成資源浪費(fèi)，又不能滿(mǎn)足需求.本文先簡(jiǎn)述了目前常用方法的缺點(diǎn)，借助于成熟的回歸分析方法，提出了迭代回歸模型.通過(guò)挖掘租賃點(diǎn)自行車(chē)借出的原始數(shù)據(jù)，依據(jù)公共自行車(chē)需求與用地類(lèi)型，居住人口和建筑面積等變量相關(guān)，利用多元回歸分析法確定統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與投放預(yù)測(cè)量間近似的函數(shù)關(guān)系，再通過(guò)若干次迭代提高預(yù)測(cè)精度，以達(dá)到更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)租賃點(diǎn)投放自行車(chē)的數(shù)目.迭代回歸模型，不僅能夠有效預(yù)測(cè)并改善目前租賃點(diǎn)的投放數(shù)量需求，同時(shí)能夠通過(guò)短期調(diào)查或者借鑒類(lèi)似城市數(shù)據(jù)，對(duì)初次設(shè)置的公共自行車(chē)租賃點(diǎn)的城市提供投放依據(jù)，滿(mǎn)足居民需求的同時(shí)節(jié)約資源，具有一定的實(shí)用價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義.

但是，本文未詳細(xì)的分析公共自行車(chē)需求數(shù)量具體與社會(huì)經(jīng)濟(jì)，土地利用類(lèi)型，居住人口等變量有著怎樣的關(guān)系，以及各自的權(quán)重占多少.這將是今后進(jìn)一步研究的方向.

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