陳何云

本文所說的數(shù)形結(jié)合是借助于直觀形象模型理解抽象的數(shù)學(xué)概念以及抽象的數(shù)量關(guān)系，它是“數(shù)形結(jié)合”思想方法的雛形。本文結(jié)合教學(xué)實際，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用數(shù)形結(jié)合的方法來幫助學(xué)生感知、生成、深化數(shù)學(xué)知識的。

一、激發(fā)學(xué)生求知欲，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

低年級的學(xué)生抽象思維能力較差，同時他們好動、好奇心強，對新奇動人的事物比較敏感，而對于純數(shù)學(xué)式的教學(xué)缺乏耐心。數(shù)形結(jié)合，創(chuàng)設(shè)與知識信息相關(guān)的各種情景，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)過程中，我們可以采用直觀教具、電化教學(xué)及操作學(xué)具來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使“數(shù)學(xué)”形象化。心理學(xué)研究表明，兒童認識規(guī)律是“感知——表象——概念”，而教具、學(xué)具及電化教學(xué)手段符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動地聽為主動地學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念，同時滲透了相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更加拓寬了學(xué)生的創(chuàng)造思維。如：在教學(xué)平面圖形的時候，我布置學(xué)生自己預(yù)習(xí)我們要學(xué)的平面圖形有哪些，各是什么樣子的，有什么特征？剛一開始，學(xué)生們非常投入的看起書來，不一會兒，就各自為政，注意力就從當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)上轉(zhuǎn)移開來。這時候我發(fā)現(xiàn)這個苗頭，就及時調(diào)整了任務(wù)，同學(xué)們，我都熟悉了那些平面圖形，你能否用這些圖形組成一幅畫哪？大家動手拼一下，看看誰拼的畫最美麗，然后拿到前面來展示一下，并且向大家介紹你所拼組的圖畫有哪些平面圖形組成？學(xué)生的興趣立刻被激發(fā)起來，不一會兒，學(xué)生的作品就完成了，有的用三角形，長方形，圓形，正方形拼成了一把寶劍：有的組成了一所學(xué)校；有的組成了一艘輪船；還有的組成汽車，大炮。真是五花八門，豐富多彩。在此同時，學(xué)生加深了對這些平面圖形的認識，圓滿地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生解難釋疑

運用數(shù)形結(jié)合有時能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。能調(diào)動學(xué)生主動積極參與學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的思維能力。如：一年級的思考題：一隊小朋友排隊做操，從前面數(shù)，小紅排在第5個，從后面數(shù)小紅排在第8個，這一隊小朋友一共有（？？？）個。這道題對一年級學(xué)生來說比較難的，因為這是三年級集合的知識。但是此題將圖形與數(shù)量結(jié)合呈現(xiàn)，就大大降低了解題的難度，學(xué)生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。實際教學(xué)中有95%的學(xué)生做對了！無形中把學(xué)生一般思維過渡到高級思維，并且訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識處理問題的能力。這道題引發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思路，它將學(xué)生頭腦中原有的思維方式進行了更新，它的解題過程，成功地成為發(fā)動認識與構(gòu)思的內(nèi)在機制。又如一年級的“比差應(yīng)用題”：在一次作業(yè)評比中，小磊得8朵花，小雪得12朵花，小雪比小磊多得幾多朵花？先把題中的數(shù)量關(guān)系化成圖形，再從圖形的觀察分析可以知道：從小雪的12朵中拿出和小磊一樣多的8朵，剩下的4朵就是小雪比小磊多的。這樣學(xué)生們更容易理解。數(shù)形結(jié)合，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，通過對圖形的處理，發(fā)揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。

三、將智能教育和情感教育有機結(jié)合，開發(fā)學(xué)生的想象能力

在10以內(nèi)的《用數(shù)學(xué)》1課教學(xué)時，我插入一節(jié)“吃月餅”的綜合課，本來是3年級分數(shù)的內(nèi)容，我進行了修改之后，是這樣的：中秋節(jié)，小豆和爸爸、媽媽一起吃月餅，媽媽拿了10個，小豆吃了4個。然后逐步揭示以下各題：（1）還剩下幾個月餅？（2）如果把剩下的月餅平均分給爸爸、媽媽吃，讓他們吃得一樣多，爸爸吃幾個？媽媽吃幾個？（3）小豆吃得多，還是媽媽吃得多？（4）如果你是小豆，該讓爸爸、媽媽吃得多，還是自己吃得多？（5）那么該怎樣分才可以使爸爸、媽媽吃得多些，而他倆又吃得同樣多？這里，題材（1）是基本題；題（2）就發(fā)展了，要從整體中減去小豆吃掉的4個，再把余下的6個平均分成兩份，求出一份是多少，如果列式計算是（10-4）÷2，學(xué)生是不可能算出來的，現(xiàn)在借助生活經(jīng)驗，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，運用形象思維，學(xué)生對（2）作出正確的回答，而且思維活躍，興趣盎然；題（3）是比較4與3的大小，教學(xué)至此，應(yīng)該說知識與能力的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)完成，但是教師進一步提出問題（4），使學(xué)生受到怎樣對待長輩的教育。題（5）既是題（2）情節(jié)的必然發(fā)展，在智力發(fā)展的要求上又比較高，學(xué)生思維有些困難，但通過小組討論、獨立思考、比比劃劃，擺一擺等活動最終得到了“小豆吃了2個，爸爸、媽媽各吃了4個的正確答案，從中體驗成功的喜悅。從上題的設(shè)計和分析過程中我們不難看：“數(shù)”的思考、“形”的創(chuàng)設(shè)，既有效地提高了學(xué)生的智力水平，同時，又融情于景，恰到好處的進行了情感教育。

總之，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點，能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識，形象化具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運用數(shù)形結(jié)合，一定會引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

【作者單位：石城縣木蘭中心小學(xué) 江西】