陶勇慧

【摘要】本文通過教學(xué)實(shí)踐，以概率統(tǒng)計(jì)單元為例從知識(shí)概念、圖示圖解、計(jì)算工具、綜合實(shí)踐活動(dòng)等方面優(yōu)化教學(xué)的策略和方法，進(jìn)而為提高教學(xué)實(shí)效提供支持和幫助，為職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索新思路。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）06-0130-01

一、概率統(tǒng)計(jì)單元在新大綱中的情況簡介

隨著社會(huì)的發(fā)展，尤其是商業(yè)貿(mào)易金融等領(lǐng)域在國民經(jīng)濟(jì)中的比重越來越大，概率和統(tǒng)計(jì)的術(shù)語和名詞也越來越頻繁的出現(xiàn)在日常生產(chǎn)生活，已經(jīng)逐漸成為現(xiàn)代社會(huì)的一項(xiàng)必備知識(shí)。2009年教育部頒布了包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的七門公共基礎(chǔ)課程的教學(xué)大綱。調(diào)整后的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中概率統(tǒng)計(jì)在基礎(chǔ)模塊中占了16學(xué)時(shí)，僅次于直線和圓方程單元（18學(xué)時(shí)），同時(shí)職業(yè)模塊中的數(shù)據(jù)表格信息處理單元及拓展部分都有概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容。可以說與原來的大綱相比新大綱對(duì)概率統(tǒng)計(jì)要重視的多。同時(shí)，《大綱》也明確了一個(gè)轉(zhuǎn)變：將以往數(shù)學(xué)教學(xué)偏重學(xué)術(shù)教育的課程邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)至偏重職業(yè)教育的工作結(jié)構(gòu)，以工作任務(wù)為內(nèi)在的邏輯來進(jìn)行教學(xué)的組織。這一轉(zhuǎn)變意味著像概率和統(tǒng)計(jì)這一偏重實(shí)踐的數(shù)學(xué)教學(xué)單元，也會(huì)成為和函數(shù)、幾何等并駕齊驅(qū)的重要教學(xué)內(nèi)容。

二、概率統(tǒng)計(jì)單元的教學(xué)策略研究

（一）銜接義務(wù)教育，概念螺旋上升

九年制義務(wù)教育階段的概率統(tǒng)計(jì)是以統(tǒng)計(jì)為中心來安排教學(xué)的，對(duì)于統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論概率論涉及較少，內(nèi)容分布在各個(gè)教學(xué)階段，其中一些統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)概念和公式、直方圖折線圖、頻率、總體和樣本、抽樣、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與中職的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容重疊，從時(shí)間上來說義務(wù)教育階段將概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)主要分散到七～九年級(jí)來學(xué)習(xí)，而中職階段則相對(duì)集中，更加有利于從總體上把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)，從學(xué)習(xí)“點(diǎn)”的知識(shí)上升到“面”的理解，有利于更加靈活的運(yùn)用知識(shí)。

從任何一個(gè)角度看，針對(duì)義務(wù)教育階段已經(jīng)出現(xiàn)的概念都不能停留在回顧復(fù)習(xí)以前知識(shí)的水平上。根據(jù)學(xué)生的情況出發(fā)，與中職數(shù)學(xué)教學(xué)的其他內(nèi)容聯(lián)系，盡量多角度闡釋，使概念更加“立體”，顯示出超過以往的廣度。

例如 樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的公式的分析

從上面表格的對(duì)比，明顯可以看出從代數(shù)的含義角度去分析和以前并沒有差別，只是引入了求和記號(hào)“∑”。結(jié)合距離的觀點(diǎn)，可以從另外一個(gè)角度來理解標(biāo)準(zhǔn)差的屬性，進(jìn)而理解方差。

（二）使用計(jì)算工具提升教學(xué)效果

中職學(xué)生的動(dòng)手能力強(qiáng)，在每個(gè)概念的生成，問題案例講解的過程中安排一些操作性工具的教學(xué)內(nèi)容，是適合他們的教學(xué)策略。中職學(xué)生不注重思辨的習(xí)慣，也給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來阻力。所以先掌握方法，再動(dòng)手實(shí)踐，概念的完整理解在后面跟進(jìn)是避免中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一開始就落后到后來即使有能力也放棄的途徑。

利用計(jì)算器主要進(jìn)行數(shù)據(jù)的重要統(tǒng)計(jì)量的運(yùn)算，比如平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。使用計(jì)算器可以防止學(xué)生在面對(duì)大量數(shù)據(jù)處理時(shí)出現(xiàn)畏懼情緒，讓學(xué)生能夠通過計(jì)算器，相對(duì)輕松的獲得統(tǒng)計(jì)結(jié)果，為進(jìn)行實(shí)際的數(shù)據(jù)處理做好準(zhǔn)備。

（三）設(shè)計(jì)多層面的綜合實(shí)踐活動(dòng)

概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容提供了廣闊的實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)的空間，可以引入項(xiàng)目教學(xué)法：圍繞學(xué)生已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法手段，根據(jù)學(xué)生平時(shí)關(guān)注的對(duì)象和專業(yè)內(nèi)容，展開設(shè)計(jì)，常見的是調(diào)查和數(shù)據(jù)測量，以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)為主。中等職業(yè)學(xué)校專業(yè)豐富，學(xué)生情況也各不相同，下面以市場營銷專業(yè)的某個(gè)調(diào)查活動(dòng)為例來說明綜合實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)實(shí)施步驟。

首先是選題，確定問題方向。比如對(duì)某校學(xué)生飲料消費(fèi)狀況的調(diào)查，某大型超市消費(fèi)者流量調(diào)查，某校學(xué)生網(wǎng)絡(luò)游戲消費(fèi)狀況調(diào)查等等，可以給學(xué)生提供一些問題供參考和選擇，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)自己感興趣的、想了解的方面進(jìn)行選題。

第二步，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷。這個(gè)步驟是利用市場營銷專業(yè)學(xué)生的專業(yè)知識(shí)確定要調(diào)查的項(xiàng)目，具體的調(diào)查對(duì)象和需要什么樣的數(shù)據(jù)。在估計(jì)需要獲取的數(shù)據(jù)的時(shí)候要分析，怎樣設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目才能使數(shù)據(jù)更加容易計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，這需要對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)有比較全面的認(rèn)識(shí)和了解。

第三步，實(shí)施調(diào)查、收集數(shù)據(jù)。這個(gè)步驟關(guān)注的是學(xué)生的社會(huì)能力。

第四步，繪制統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。這個(gè)步驟是數(shù)學(xué)課程內(nèi)學(xué)習(xí)過的所有統(tǒng)計(jì)量計(jì)算的一個(gè)總和。需要學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)量表現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征，以及使用什么統(tǒng)計(jì)量來說明數(shù)據(jù)體現(xiàn)出的調(diào)查項(xiàng)目的特征。統(tǒng)計(jì)圖則是根據(jù)具體選題的目標(biāo)來選擇。

第五步，寫出調(diào)查報(bào)告并交流。寫調(diào)查報(bào)告是將前面的步驟匯總形成文本?？梢泽w現(xiàn)學(xué)生的所學(xué)專業(yè)的素質(zhì)能力。

綜合以上三個(gè)方面的要素在教學(xué)設(shè)計(jì)中靈活使用，能夠豐富概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)手段，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度和積極性。還要注意與學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)聯(lián)系在一起，可以有專業(yè)方面的數(shù)學(xué)知識(shí)方法的拓展，但是始終要注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，不要僅僅將數(shù)學(xué)當(dāng)作解決專業(yè)問題的工具，在展示方法的同時(shí)，也要讓學(xué)生體會(huì)到蘊(yùn)含在背后的數(shù)學(xué)原理，以利于學(xué)生舉一反三，廣泛運(yùn)用。

三、概率統(tǒng)計(jì)單元的教學(xué)意義與價(jià)值

總的來說，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)過程中，仍舊堅(jiān)持將知識(shí)與目標(biāo)，過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀等作為重要的方面來考慮之外，還需要在教學(xué)設(shè)計(jì)中穿插與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的材料。更加關(guān)鍵的是要將教學(xué)設(shè)計(jì)放到一個(gè)背景中去考慮——那就是充分體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的社會(huì)價(jià)值、專業(yè)價(jià)值和科學(xué)價(jià)值。

體現(xiàn)社會(huì)價(jià)值就是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深入的了解日常生活和工作中各種現(xiàn)象的規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)方法，在生活工作中加以運(yùn)用，嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和工具解決問題。所以要挖掘生活中的實(shí)例，通過教“生活”的數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)出現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的社會(huì)價(jià)值。體現(xiàn)專業(yè)價(jià)值簡單的說就是在教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、模型、方法在學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)中的作用。從新大綱提出職業(yè)模塊來看，僅從相互聯(lián)系中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用是不夠的，要從學(xué)生的專業(yè)角度出發(fā)，圍繞學(xué)生專業(yè)中需要的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的功能。專業(yè)價(jià)值是中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特征價(jià)值，能夠?yàn)閷W(xué)生的職業(yè)技能發(fā)展提供必要的支持。凡是數(shù)學(xué)課程一般都會(huì)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值。當(dāng)然數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值已經(jīng)被大多數(shù)人認(rèn)同。

數(shù)學(xué)很多時(shí)候本身不展示其重要性，必須通過實(shí)際運(yùn)用體現(xiàn)他的社會(huì)價(jià)值和專業(yè)價(jià)值。概率統(tǒng)計(jì)單元與其他的教學(xué)內(nèi)容相比，對(duì)以上三種價(jià)值的體現(xiàn)相對(duì)平衡，是不可多得的集中展示數(shù)學(xué)課程魅力的教學(xué)單元。推而廣之，無論中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣與否，只有在教學(xué)中明顯的讓他們感受到這三重價(jià)值的存在，才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要性，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本源動(dòng)力。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐國慶著.職業(yè)教育原理[M].上海：上海教育出版社，2007.12

[2]石偉平，徐國慶著. 職業(yè)教育課程開發(fā)技術(shù)[M].上海：上海教育出版社，2006.6

[3]孔凡哲，曾崢著. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M]. 北京:北京大學(xué)出版社,2009.3