何萍萍

【摘要】錯題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，如何巧妙地利用“錯題“資源，使之運用得更加切合實際，符合學(xué)生認(rèn)知和思維特點，提高教學(xué)資源的再次開發(fā)的實效性，是值得我們深入研究的重要課題。文章列舉了幾種常見錯題的類型，介紹了”錯題“資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，以及收集錯題資源的方法和變錯題為資源的策略。

【關(guān)鍵詞】生成性資源“錯題”資源類型策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0127-02

在平時的教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，孩子們在做數(shù)學(xué)練習(xí)時，不可避免地都會出現(xiàn)錯誤，有時講評訂正過了仍然會一錯再錯，這時作為教師的我們埋怨指責(zé)，傷盡腦筋，學(xué)生懊悔不已，不知所措。其實，冷靜分析，學(xué)生在做題的過程中出現(xiàn)錯誤是難免的。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達(dá)形式不盡相同，所以他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。作為教師的我們，關(guān)鍵要學(xué)會“研究”自己的錯誤。新課程一再強(qiáng)調(diào)要開發(fā)教學(xué)資源，這些“錯題”不就是來源于學(xué)生學(xué)習(xí)的最直接的資源嗎？如果我們能充分利用這些“錯題”資源，那不就是一筆取之不盡的教學(xué)財富嗎？

面臨教學(xué)中出現(xiàn)的問題，萌發(fā)了進(jìn)行課題研究的想法。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中生成的種種現(xiàn)象就可以被稱為“生成性資源”，這其中當(dāng)然包括寶貴的“錯題“資源。當(dāng)面對這些”不速之客“時，身為教師的我們不應(yīng)害怕躲閃，應(yīng)善于及時捕捉，巧妙轉(zhuǎn)化，順勢引導(dǎo)，使之成為最直接、最豐富的教學(xué)資源，只要好好把握，合理開發(fā)利用錯題資源，就有助于讓學(xué)生跳出題海訓(xùn)練的怪圈，讓我們教學(xué)有所側(cè)重克服盲目訓(xùn)練而徒勞無功，讓我們的補(bǔ)缺補(bǔ)漏有的放矢，收到事半功倍的效果，讓學(xué)生逐步形成自主與合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實實在在地提高學(xué)生成績。

一、收集錯題資源的方法

收集整理錯題，是把錯題變隱性資源為顯性資源的開始。老師和學(xué)生一起勤動手。學(xué)生做作業(yè)，包括課堂作業(yè)、課外作業(yè)、各類測試等，一般都會有錯題出現(xiàn)，只是錯題數(shù)量或多或少。讓學(xué)生認(rèn)真訂正好錯題,老師指導(dǎo)他們訂正之后，要求把錯題（只抄題目，不寫答案）分題型或按章節(jié)抄寫在專用的錯題登記本上。

老師收集錯題是為了更好地將之轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源。抄寫錯題時，多給學(xué)生講整理錯題對于提高成績的作用，讓他們清楚這不是懲戒式地罰抄，而是方便以后復(fù)習(xí)用。老師經(jīng)常性檢查學(xué)生的錯題登記本，檢查他們是否及時登記，是否有漏登錯登的情況，培養(yǎng)他們養(yǎng)成及時主動收集錯題的習(xí)慣。另外，注意教育學(xué)生珍藏保管好錯題本，適時進(jìn)行“看誰的錯題本保管得好”的評比。對于自制力比較差的學(xué)生，老師在勤加檢查督促的基礎(chǔ)上，也可以代為保管。

二、常見錯題資源的類型

1．國內(nèi)外基礎(chǔ)教育專家對小學(xué)生數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行的分析與歸類。

（1）邱學(xué)華教授在《小學(xué)計算錯誤的研究》中，從整數(shù)計算、分?jǐn)?shù)計算、小數(shù)計算、幾何形體有關(guān)計算以及正負(fù)數(shù)四則計算五個方面列舉了大量錯誤案例，并針對不同的運算對學(xué)生的錯誤進(jìn)行了劃分，簡單概括起來，主要有以下幾個方面：沒有對齊相同數(shù)位；基本口算算錯；進(jìn)、退位錯誤；零的計算錯誤；不同運算相混淆；除法試商錯誤等。

（2）張?zhí)┥?、梁秋蓮教授分別從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算，簡便運算和文字題五個方面對加法、減法、乘法、除法運算中容易產(chǎn)生的錯誤進(jìn)行了劃分。以除法為例，他們將整數(shù)除法計算的常見錯誤劃分為：①遺漏被除數(shù)；②商的首位數(shù)寫錯位置；③試商錯誤；④計算商中間有0的除法的常見錯誤；⑤商和除數(shù)相乘的常見錯誤；⑥部分被除數(shù)減“分去的數(shù)”的常見錯誤。

（3）Hcndnk Radatz 教授認(rèn)為信息在頭腦中的加工過程可以為數(shù)學(xué)錯誤產(chǎn)生原因的分類提供基礎(chǔ)：學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動過程中犯錯誤往往是由于他們在其對信息的獲得、加工、保持（記憶）以及對信息的再現(xiàn)過程中出了差錯。

2．我對小學(xué)生數(shù)學(xué)錯題的分析與歸類。

（1）對所學(xué)知識不理解；（2）對數(shù)學(xué)概念混淆不清；（3）不解題意，解題思路方向錯誤；（4）精神緊張，思維卡殼；（5）粗枝大葉，計算錯誤。

常見錯題的類型涉及方方面面，主要體現(xiàn)了學(xué)生對知識點的不理解，或者掌握不到位，同時也直觀地反映出學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的偏差。

三、變錯題為資源的策略

1.及時捕捉，巧妙轉(zhuǎn)化，順勢引導(dǎo)，使之成為最直接、最豐富的教學(xué)資源，從而使課堂教學(xué)得以延伸和升華，讓課堂錦上添花。

例如在教授《5的乘法口訣》的時候，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生因為是第一次接觸乘法口訣，在學(xué)習(xí)的過程中容易出現(xiàn)一些錯誤，如“四五二十五”或者“一五得十”……。我靈機(jī)一動，馬上有意識地把這些錯誤設(shè)計在習(xí)題中，而且還取了個有趣的名字：“數(shù)學(xué)診所”?！皵?shù)學(xué)診所”的開業(yè)更是讓學(xué)生們興趣高漲。學(xué)生在完成補(bǔ)充口訣的題目中出現(xiàn)的錯題，我把它們進(jìn)行歸納，全部集中在“數(shù)學(xué)診所”里，讓學(xué)生自己當(dāng)醫(yī)生，自己來發(fā)現(xiàn)“病情”，分析“病情”，治療“病情”。通過這樣一系列的設(shè)計，加深學(xué)生對乘法口訣的印象。另外，在練習(xí)的時候給“弱勢”的學(xué)生展示自己的機(jī)會，讓他們慢慢建立學(xué)習(xí)的信心，讓他們在學(xué)習(xí)中也能夠積極地探索和發(fā)現(xiàn)口訣，并熟練地記憶和應(yīng)用乘法口訣。這樣，把學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行巧妙運用，學(xué)生就更容易理解與掌握。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是正常的，我們千萬不能怕，最關(guān)鍵是要學(xué)會怎樣處理這些錯誤，靈活運用這些資源，從而促進(jìn)課堂教學(xué)。

2.巧用《錯題“CT”本》，讓學(xué)生在“錯題”分析中不斷遷移、成長。

我們之所以提出要讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，是因為學(xué)生的學(xué)習(xí)只有在不斷的相互交流與分享中才能得到進(jìn)步與提高，這樣的學(xué)習(xí)才是最有效的。因此，我要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一本《錯題“CT”本》，用來收集整理平時學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤。學(xué)生在對常見錯題的分析與交流中，就會有意無意地遷移到相關(guān)的知識中，擴(kuò)大了知識面，同時也培養(yǎng)了舉一反三的能力，提高了學(xué)習(xí)效率。

具體操作方法：（1）寫錯源：指從某次課堂作業(yè)、家庭練習(xí)或單元測試、期中、期末考試中摘錄下來的。如：第一單元測試卷錯題分析。

（2）找錯點，并分類：把真實的錯題完整地記錄下來，找出所犯的錯誤，劃出來。根據(jù)錯點的不同進(jìn)行分類，如計算類、解決問題類、概念類……

（3）析錯因：顧名思義就是分析錯題的根本原因所在，比如是做題態(tài)度方面、解題方法方面還是能力方面的問題。如：24 省略了筆算過程。■

（4）訂錯題：將正確的訂正過程寫在錯題旁邊。

（5）獲啟示：學(xué)生在這里可以小結(jié)自己從此題錯誤中所獲得的啟示，比如基礎(chǔ)不夠扎實，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。如：這道題之所以不會，是因為上課沒有認(rèn)真聽講，把公式記錯，周長概念和面積概念混亂在一起，所以以后上課一定要認(rèn)真聽，不能馬虎了。

（6）重編題目：在學(xué)生習(xí)慣于正確解答前期錯題的基礎(chǔ)下，如何消除重復(fù)練習(xí)帶來的負(fù)面影響，讓錯題登記本發(fā)揮更大的效益呢？讓學(xué)生在正確解答錯題的基礎(chǔ)上，根據(jù)錯題編發(fā)題目。能編發(fā)出題目，就是對錯題的數(shù)理關(guān)系有了個深層次的掌握和運用。根據(jù)錯題編發(fā)題目，是培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個途徑。經(jīng)常編發(fā)題目，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3．開展“找錯糾錯”比賽活動。結(jié)合一系列的教學(xué)找錯糾錯競賽活動，外在督促，樹立榜樣，在班級中建立相關(guān)獎勵制度，評比“仔細(xì)星”、“認(rèn)真星”等。

在具體實施過程中，我驚喜地發(fā)現(xiàn)，這些令教師頭疼的“錯題”頓時都變成了“美麗的錯誤”，其實，它們都是我們不可多得的教學(xué)資源，為我們提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量提供了最原始、最真實的研究數(shù)據(jù)。巧妙利用“錯題”這一教學(xué)資源，將會助我們一臂之力。

原來，“錯題”可以這么美！

參考文獻(xiàn)：

[1]全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（北京師范大學(xué)出版社，2001版）

[2]《計算錯誤的原因分析及其對策》（方祝慶著）

[3]《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究》（人民教育出版社，2003年劉鳳翥主編）。

[4]《心理學(xué)視角中的小學(xué)數(shù)學(xué)常見錯誤及原因與對策》——中國校外教育（理論） 2007年03期（葉信瑜 著）

[5]《小數(shù)除法計算中常見的錯誤類型分析及教學(xué)對策》（曹培英著）

[6]《小學(xué)生除法豎式計算錯誤的主要類型及錯因分析》（首都師范大學(xué) 李燕著）