許莉莉 張海霞 郭學(xué)謙 黃菊英 黃曉清 嚴(yán)華剛 熊華暉 黃亞奇 郭江貴 劉志成

(首都醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院 北京 100069)

1 引言

物理學(xué)所提供的技術(shù)和方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用在了生命科學(xué)、醫(yī)學(xué)研究以及臨床醫(yī)療實(shí)踐中，因此，物理學(xué)是目前醫(yī)學(xué)院校培養(yǎng)醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生理工素質(zhì)必修的一門基礎(chǔ)課程.但醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生普遍對物理學(xué)的興趣不高，如何有效提高醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生對物理的學(xué)習(xí)興趣，改善教學(xué)效果是擺在我們醫(yī)學(xué)院校物理學(xué)教育工作者面前的一個(gè)重要問題.醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的要求與理工科學(xué)生并不相同，醫(yī)學(xué)專業(yè)的物理學(xué)課程重在對物理概念、物理原理和物理規(guī)律的理解，對復(fù)雜的計(jì)算要求并不高，這就要求我們結(jié)合醫(yī)學(xué)專業(yè)物理教學(xué)的特點(diǎn)制作適合的教學(xué)課件[1].本文從波動光學(xué)一章的內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)習(xí)要求，介紹了如何利用MATLAB中的圖形用戶界面(GUI)設(shè)計(jì)、制作適合的教學(xué)演示課件.

2 MATLAB的圖形用戶界面開發(fā)

MATLAB是由MathWorks公司開發(fā)，用于工程計(jì)算的高性能語言，其編程代碼接近數(shù)學(xué)推導(dǎo)格式，符合人們的思維習(xí)慣，編程極其方便，被稱為“草稿紙”式的編程工具.MATLAB的GUI是向別人提供應(yīng)用程序、進(jìn)行技術(shù)或方法的演示或制作一個(gè)可供反復(fù)使用且操作簡單的專用工具的最好選擇之一.

實(shí)現(xiàn)一個(gè)用戶圖形界面一般包括兩個(gè)過程.一個(gè)是GUI的組件布局，另一個(gè)是GUI組件的編程.另外，用戶還必須能夠保存并發(fā)布自己的GUI.MATLAB提供的GUIDE工具箱能夠方便地生成用戶需要的組件資源，并保存在一個(gè)FIG文件中，同時(shí)生成一個(gè)包含GUI初始化和發(fā)布控制代碼的M文件.本文中用到的組件包括uimenu生成的菜單、uicontrol生成的坐標(biāo)軸、面板、按鈕、滑動條和文字顯示欄等，生成的FIG文件運(yùn)行后如圖1所示.采用M腳本文件實(shí)現(xiàn)控件功能是GUI設(shè)計(jì)的核心.

圖1 組件布局圖

3 醫(yī)用物理學(xué)中的波動光學(xué)演示實(shí)驗(yàn)

在醫(yī)用物理學(xué)教學(xué)大綱中，波動光學(xué)是重要的一章，這一章的內(nèi)容分為干涉、衍射和偏振三部分.其中偏振與前兩部分的聯(lián)系并不緊密，因此在本文中不再討論.本校醫(yī)學(xué)專業(yè)本科生使用的課本是高等教育出版社出版的《醫(yī)用物理學(xué)》[2].課本中對干涉、衍射討論的重點(diǎn)放在了光屏上出現(xiàn)明暗條紋的位置，對光強(qiáng)的分布則只給出結(jié)果.本文提供的課件采取類似的做法，在每種干涉或衍射圖樣的旁邊直接附上該類圖樣豎直中心線上的光強(qiáng)分布結(jié)果.

3.1 夫瑯禾費(fèi)多縫衍射

在不透光的屏上，刻有多條等間距、等寬度的透光狹縫形成多縫.與狹縫平行的線光源經(jīng)透鏡后成為平行光入射到狹縫上.在多縫后方放置一個(gè)透鏡，在該透鏡的焦平面上可觀察到多縫的夫瑯禾費(fèi)衍射條紋.用平行光照射多縫時(shí)，每個(gè)狹縫本身都要產(chǎn)生自身的單縫衍射，每個(gè)單縫等寬則每個(gè)單縫的衍射條紋在透鏡焦平面上完全重疊，其光強(qiáng)分布為所有單縫衍射的干涉疊加.屏上任意一點(diǎn)的光強(qiáng)為[3]

在本文中，N=6，初始設(shè)定的入射光波長為632 nm，狹縫寬度為0.01 mm，狹縫間距為0.1 mm.在M腳本文件中，直接利用6個(gè)不同位置單縫衍射疊加而成，其核心程序如下：

a=0.01;

d=0.1

lambda=0.632e-3;

k=2*pi/lambda;

z=1.0e3;

xmax=3*1.22*lambda/2/R*z;

x=linspace(-xmax,xmax,200);

y=x;

[x,y]=meshgrid(x,y);

lambda/z;

lambda/z;

……

IF=IF1+ IF2+IF3+IF4+IF5+IF6

運(yùn)行結(jié)果如圖2(a)所示(入射波長和單縫寬度的變化可通過滑動條的滑動實(shí)現(xiàn)，且在滑動條后有相應(yīng)數(shù)值顯示).隨著狹縫寬度的增加，衍射條紋產(chǎn)生變化，如圖2(b)所示.

(a)狹縫寬度小時(shí)多縫衍射結(jié)果

(b)狹縫寬度變大時(shí)多縫衍射結(jié)果

3.2 楊氏雙縫干涉中條紋和光強(qiáng)的分布

(a)狹縫寬度大時(shí)的雙縫干涉效果

(b)狹縫寬度變小時(shí)雙縫衍射結(jié)果

在多縫衍射的討論中，N若取2，則變?yōu)闂钍想p縫干涉的情況，實(shí)際的干涉圖樣仍然是干涉和衍射的雙重效應(yīng)，是等振幅雙光束干涉受單縫衍射調(diào)制的結(jié)果，如圖3(a)所示.在實(shí)際的教學(xué)中，先講干涉，后講衍射，因此在講楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們常常先回避衍射的效果.這種回避必須滿足一定的條件，如圖3(b)所示，即當(dāng)狹縫的寬度(0.001 mm)遠(yuǎn)小于波長(632 nm)時(shí)，在單縫衍射的中央明條紋中，就已經(jīng)有很高級次的干涉條紋，若將該區(qū)域放大觀察，這些干涉條紋相互之間等距排列，相鄰條紋之間的強(qiáng)度相差也不大，可以近似看成等振幅雙光束干涉的結(jié)果.

單縫寬度和入射光波長的改變將顯著影響條紋的分布.在本文提供的圖形用戶界面上，學(xué)生可以通過滑動條的滑動適當(dāng)改變單縫的寬度和入射光的波長，通過觀察條紋的形狀及光強(qiáng)分布，更好地掌握干涉和衍射的本質(zhì).

3.3 光闌形狀變化

在《醫(yī)用物理學(xué)》一書中，衍射部分的內(nèi)容還包括了圓孔的衍射，但這部分內(nèi)容不作為重點(diǎn)，是學(xué)生可以自己學(xué)習(xí)的部分.在本文提供的圖形用戶界面上，除圓孔外，還設(shè)計(jì)了矩形孔的夫瑯禾費(fèi)衍射.學(xué)生可以在一定范圍內(nèi)改變光闌的尺寸和入射光的波長，觀察衍射的結(jié)果.

如圖4(a)所示，其核心程序如下:

k=2*pi/lambda;

z=1.0e3;

xmax=8*1.22*lambda/2/R*z;

x=linspace(-xmax,xmax,200);

y=x;

[x,y]=meshgrid(x,y);

k=2*pi/lambda;

z=1.0e3;

r=linspace(0,2*1.22*lambda/2/R*z,201);

eta=linspace(0,2*pi,201);

[rho,theta]=meshgrid(r,eta);

[x,y]=pol2cart(theta,rho);

Bess=besselj(1,rho*R*k/z);

為討論光強(qiáng)分布方便，圖形用戶界面上畫出的是沿光屏豎直中線的光強(qiáng)分布，因此該曲線分布與單縫衍射的光強(qiáng)分布曲線相同，如圖4(b).在矩形孔衍射中，光強(qiáng)分布曲線也是同樣的處理方法.

(a)矩形孔衍射效果

(b)圓孔衍射效果

4 結(jié)束語

本文提供的關(guān)于波動光學(xué)演示實(shí)驗(yàn)的教學(xué)軟件只是在教學(xué)中的一個(gè)嘗試，課件中提供的可修改的也只是波長和光闌的尺寸這兩個(gè)最基本的參數(shù).在以后的教學(xué)實(shí)踐中，我們還將嘗試增加更多的可變參數(shù)，以增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣.

參考文獻(xiàn)

1 張海霞，王益勇，許莉莉，王春燕，劉志成. 利用MATLAB制作適合醫(yī)學(xué)生的物理圖形輸出課件.中國醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志，2010，27(1)：1 687～1 690

2 喀蔚波. 醫(yī)用物理學(xué). 北京：高等教育出版社，2008.214,220～224

3 石順祥，張海興，劉勁松. 物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué). 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000.139～143